開封文化藝術(shù)職業(yè)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)考試黑鉆押題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計(jì)60分）1、[單選題]5只雞，5天生了5個(gè)蛋。如果想在100天里得到100個(gè)蛋，需要（）雞。A．5只B．10只C．20只D．100只答案:A解析:這道題考查對(duì)產(chǎn)蛋效率的理解。5只雞5天生5個(gè)蛋，意味著5只雞1天產(chǎn)1個(gè)蛋。那么100天要得到100個(gè)蛋，產(chǎn)蛋效率不變，還是5只雞就能完成。因?yàn)?只雞100天正好產(chǎn)100個(gè)蛋，所以答案是A選項(xiàng)。2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:3、[單選題]下列各點(diǎn)在直線y=x＋2上的是（）A．（1，-2）B．（2，1）C．（-1，3）D．（-2，0）答案:D解析:這道題考查直線方程與點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系。直線方程為y=x+2，將各選項(xiàng)坐標(biāo)代入。A選項(xiàng)，1+2=3≠-2；B選項(xiàng)，2+2=4≠1；C選項(xiàng)，-1+2=1≠3；D選項(xiàng)，-2+2=0，所以點(diǎn)（-2，0）在直線y=x+2上。4、[單選題]下列說法正確的是()A．某人月收入x不高于2000元可表示為“x＜2000”B．小明的身高x，小華的身高y，則小明比小華矮表示為“x＞y”C．某變量x至少是a可表示為“x≥a”D．某變量y不超過a可表示為“y≥a”答案:C解析:這道題考查對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)式含義的理解。在數(shù)學(xué)中，“至少”意味著大于等于。某變量x至少是a，用數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確表達(dá)就是“x≥a”。A選項(xiàng)，不高于應(yīng)表示為“x≤2000”；B選項(xiàng)，小明比小華矮應(yīng)表示為“x＜y”；D選項(xiàng)，不超過應(yīng)表示為“y≤a”。所以這道題選C。5、[單選題]滿足|x|+|y|≤4的整點(diǎn)(x，y)的個(gè)數(shù)是（）A．16B．17C．40D．41答案:D解析:這道題考查絕對(duì)值的概念和整點(diǎn)的理解。對(duì)于|x|+|y|≤4，我們分別考慮x、y的取值。當(dāng)x=0時(shí)，y可取-4到4共9個(gè)整點(diǎn)；同理，當(dāng)y=0時(shí)，x也有9個(gè)整點(diǎn)。當(dāng)x=±1時(shí)，y有7個(gè)整點(diǎn)；當(dāng)y=±1時(shí)，x也有7個(gè)整點(diǎn)。當(dāng)x=±2時(shí)，y有5個(gè)整點(diǎn)；當(dāng)y=±2時(shí)，x也有5個(gè)整點(diǎn)。當(dāng)x=±3時(shí)，y有3個(gè)整點(diǎn)；當(dāng)y=±3時(shí)，x也有3個(gè)整點(diǎn)。當(dāng)x=±4時(shí)，y有1個(gè)整點(diǎn)；當(dāng)y=±4時(shí)，x也有1個(gè)整點(diǎn)。綜上，整點(diǎn)個(gè)數(shù)共41個(gè)。6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:7、[單選題]A．(–2,0)B．（2,+∞）C．(0,2)D．[2,+∞）答案:D解析:要使函數(shù)有意義，則x-2≥0，所以選D8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:9、[單選題]等比數(shù)列1，2，4，8，…的第3項(xiàng)到第6項(xiàng)的和為()A．28B．48C．60D．72答案:C解析:這道題考查等比數(shù)列的知識(shí)。等比數(shù)列通項(xiàng)公式為$$a_n=a_1q^{n-1}$$，此數(shù)列公比為2。第3項(xiàng)為4，第4項(xiàng)為8，第5項(xiàng)為16，第6項(xiàng)為32，它們的和為4+8+16+32=60，所以答案選C。10、[單選題]函數(shù)y=xsin2x的導(dǎo)數(shù)是A．y'=sin2x-xcos2xB．y'=sin2x-2xcos2xC．y'=sin2x+xcos2xD．y'=sin2x+2xcos2x答案:D解析:這道題考查函數(shù)求導(dǎo)的知識(shí)。求導(dǎo)公式為：(uv)'=u'v+uv'。對(duì)于函數(shù)y=xsin2x，x的導(dǎo)數(shù)為1，sin2x的導(dǎo)數(shù)為2cos2x。根據(jù)乘積求導(dǎo)法則，y'=1×sin2x+x×2cos2x=sin2x+2xcos2x，所以答案選D。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:12、[單選題]按復(fù)利計(jì)算，存入銀行5萬元，年利率2%，3年后支取，可得利息（）萬元A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、[單選題]若α、β為兩個(gè)銳角，則()A．cos(α＋β)＞cosα+cosβB．cos(α＋β)＜cosα+cosβC．cos(α＋β)＞sinα+sinβD．cos(α＋β)＜sinα+sinβ答案:B解析:這道題考查三角函數(shù)的性質(zhì)。對(duì)于銳角α、β，cos(α＋β)=cosαcosβ-sinαsinβ。因?yàn)?<cosα<1，0<cosβ<1，所以cosαcosβ<cosα，cosαcosβ<cosβ，故cos(α＋β)<cosα+cosβ，答案選B。14、[單選題]如圖所示的4個(gè)的半徑均為1，那么圖中的陰影部分的面積為（）A．π+1B．2πC．4D．6答案:C解析:從給的圖上可以看出，陰影部分的面積正好等于4個(gè)圓心相連后的正方形的面積。

（正方形中四個(gè)圓中分別截取的扇形面積能組成一個(gè)整圓，剩下的就是圓中間陰影的面積）

順次連接四個(gè)圓的圓心．

則陰影部分的面積=2×2=4．

故選C．15、[單選題]A．向上平移2個(gè)單位B．向下平移2個(gè)單位C．向上平移3個(gè)單位D．向下平移3個(gè)單位答案:B解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、[單選題]A．(-3,0),(3,0)B．(-4.0)，(4.0)C．(0,-4),(0,4)D．(0,-3)，(0,3)答案:B解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:ABC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]兩個(gè)半圓是等弧（）A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:在同圓或等圓中，兩個(gè)半圓是等弧2、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)閤-23、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:x的平方＝y(tǒng)的平方不一定可以推出x=y，例如x=-y也可以

反過來，x=y可以推出x的平方＝y(tǒng)的平方

所以是必要條件，不是充要條件.4、[判斷題]將一張足夠大的，0.05mm厚的紙對(duì)折30次，比珠穆朗瑪峰高。（）A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:每次對(duì)折后紙張的厚度會(huì)翻倍，對(duì)折30次后紙張的厚度理論上會(huì)達(dá)到約53687091.2米，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過珠穆朗瑪峰的高度8848.86米。5、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:6、[判斷題]已知a,b,c,d為實(shí)數(shù)，a>b且c>d，則a-c>b-d()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:已知a,b,c,d為實(shí)數(shù)，a>b且c>d，則a+c>b+d()7、[判斷題]在空間中，若直線a∥b,b∥c,則a∥c.A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:在空間中，平行于同一條直線的兩條直線互相平行8、[判斷題]如果1，a，25成等比數(shù)列，