5.2解一元一次方程第2課時(shí)移項(xiàng)解一元一次方程目錄課前?自主預(yù)習(xí)課堂?互動(dòng)理解課前?自主預(yù)習(xí)用移項(xiàng)方法解“ax+b=cx+d”類型的一元一次方程.解方程:3x+20=4x-25.把原方程左邊的20變?yōu)開(kāi)_______移到右邊,把右邊的4x變?yōu)開(kāi)_______移到左邊,可得_______________.

像上面那樣把等式一邊的某項(xiàng)________后移到另一邊,叫作移項(xiàng).

-20-4x3x-4x=-25-20變號(hào)

課堂?互動(dòng)理解1.用移項(xiàng)方法解一元一次方程典例181x-144=69x.解:移項(xiàng),得81x-69x=144.合并同類項(xiàng),得12x=144.系數(shù)化為1,得x=12.舉一反三對(duì)于兩個(gè)變形,甲:-x+1-2x=-x-2x+1.乙:3x-2=7變形成3x=7+2.下列說(shuō)法正確的是(

)A.甲變形的依據(jù)是加法交換律,乙變形的依據(jù)是移項(xiàng)B.兩個(gè)變形的依據(jù)均為移項(xiàng)C.甲變形的依據(jù)是移項(xiàng),乙變形的依據(jù)是加法交換律D.兩個(gè)變形的依據(jù)均為加法交換律A2.根據(jù)“表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等”列方程解決問(wèn)題典例2《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題:“今有三人共車,二車空;二人共車,九人步,問(wèn):人與車各幾何?”這個(gè)題的意思是:今有若干人乘車,若每3人乘1輛車,則余2輛空車;若每2人乘1輛車,則余9人需步行,問(wèn)共有多少輛車,多少人?(1)設(shè)有x輛車,根據(jù)題意,用含有x的式子填空:“若每3人乘1輛車,則余2輛空車”即共有________輛車坐滿3人,則車上人數(shù)可表示為_(kāi)_______;“若每2人乘1輛車,則余9人需步行”即共有________輛車坐滿2人,則車上人數(shù)可表示為_(kāi)_______.

(x-2)3(x-2)x

2x《孫子算經(jīng)》中有這樣一個(gè)問(wèn)題:“今有三人共車,二車空;二人共車,九人步,問(wèn):人與車各幾何?”這個(gè)題的意思是:今有若干人乘車,若每3人乘1輛車,則余2輛空車;若每2人乘1輛車,則余9人需步行,問(wèn)共有多少輛車,多少人?(2)列出方程,求出問(wèn)題的答案并寫(xiě)出解答過(guò)程.解:根據(jù)乘車總?cè)藬?shù)不變,列得方程3(x-2)=2x+9,解得x=15,所以2x+9=2×15+9=39.答:共有15輛車,39人.舉一反三有一所寄宿制學(xué)校,開(kāi)學(xué)安排宿舍時(shí),如果每間宿舍安排4人,將會(huì)空出5間宿舍;如果每間宿舍安排3人,就有100人沒(méi)床