南方科技大學(xué)《大學(xué)數(shù)學(xué)中的典型問題與方法上》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第1頁(yè)
南方科技大學(xué)《大學(xué)數(shù)學(xué)中的典型問題與方法上》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第2頁(yè)
南方科技大學(xué)《大學(xué)數(shù)學(xué)中的典型問題與方法上》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第3頁(yè)
南方科技大學(xué)《大學(xué)數(shù)學(xué)中的典型問題與方法上》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷_第4頁(yè)
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學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共2頁(yè)南方科技大學(xué)《大學(xué)數(shù)學(xué)中的典型問題與方法上》2024-2025學(xué)年第一學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個(gè)小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求不定積分的值是多少？（）A.B.C.D.2、設(shè)函數(shù)，則等于（）A.B.C.D.3、曲線與直線和所圍成的圖形的面積為（）A.B.C.D.4、已知級(jí)數(shù)，求該級(jí)數(shù)的和。()A.1B.C.D.5、對(duì)于函數(shù)，求其在點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)是多少？復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)并求值。（）A.B.C.D.6、設(shè)函數(shù)，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值是多少？（）A.B.C.D.7、級(jí)數(shù)的和為（）A.B.C.D.8、計(jì)算二重積分，其中是由軸、軸和直線所圍成的區(qū)域A.B.C.D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、設(shè)函數(shù)，則為____。2、已知向量，向量，則向量與向量的夾角為______________。3、計(jì)算定積分的值，根據(jù)定積分的計(jì)算公式，其中是的原函數(shù)，結(jié)果為_________。4、求微分方程的通解為______________。5、設(shè)向量組，，線性相關(guān)，則的值為____。三、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。2、（本題10分）求曲線在點(diǎn)處的切線方程。四、證明題（本大題共2個(gè)小題，共20分)1、（本題10分）設(shè)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且在內(nèi)單調(diào)遞增。證明：對(duì)于任

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