專題 專題一．選擇題（共29小題1．（2024?江蘇）在靜電場中有a、b兩點，試探電荷在兩點的靜電力F與電荷量q滿足如圖所示的關系，請問a、b兩點的場強大小關系是（ 長矛尖端附近某條電場線如圖，則a、b、c、d四點中電勢最高的是（ A．a B．b C．c D．d3．（2025?選擇性）某同學繪制了四幅靜電場的電場線分布圖，其中可能正確的是 下列電荷電勢能隨位置變化的圖像正確的是 5．（2024?新課標）O點上，下端分別向的夾角大小相等。則（）B．PQC．PQD．PQ6．（2024?全國）某科學博物館有一個令人印象深刻的實驗演示：將人安置在一個巨大的金屬籠內，即使外加于金屬籠的高電壓產生巨大火花，金屬籠內的人依然毫發(fā)無傷。依據前述實驗結果，若 7．（2025?海南）a，則關于驗電器金屬小球a和金屬箔b，下列說法正確的是 A．a、b都帶正 B．a、b都帶負C．a帶負電、b帶正 D．a帶正電、b帶負8．（2025?浙江）三個點電荷的電場線和等勢線如圖所示，其中的d，e與e，f兩點間的距離相等， A．abB．a、cC．d、fd、eDabfbW。現將上、下兩板分別向上、向下移動，使兩板間距離增大為原來的2倍，再將該電荷由a移動到b的過程中，電場力做功為 10．（2025?河南）a、b、c6V、4V、2V；a、b、ca點電場的方向，則正確的是 11．（2025?海南）φxφ軸對稱，M、P、Nx上的三點，OM＝ON；有一電子從M點靜止釋放，僅受x方 向的電場力 A．PxB．MNCPNDMP散的電子束聚集。下列4幅圖中帶箭頭的實線表示電場線，如果用虛線表示電子可能的運動軌跡， 13．（2023?湖北）在正點電荷Q產生的電場中有M、N兩點，其電勢分別為φM、φN，電場強度大小分別為EM、EN。下列說法正確的是（ AφM＞φNMQNB．若EM＜EN，則M點到電荷Q的距離比N點的近CMNφM＜φNDMN14．（2023?海南）A、B4cmABQ1、Q2P（小球可視為點電荷），已知AP：BP＝n：1，試求Q1：Q2是多少 15．（2024?湖南）真空中有電荷量為+4q和﹣q的兩個點電荷，分別固定在x軸上﹣1和0處。設無限遠處電勢為0，x正半軸上各點電勢φ隨x變化的圖像正確的是（ 圓環(huán)A．B．C圓環(huán)ABCDMNOMNR，ACBD分別為豎直和水平的直徑。m+qAv0（）AAC的過程中電勢能減少CBDDr處的電勢為????k電荷單獨存在時該點的電勢的代數和。電荷量分別為Q1和Q2的兩個點電荷產生的電場的等勢線 A．QC．Q

= B．Q= D．Q

==相鄰等勢線電勢差相等，則a、b、c、d四點中電場強度最大的是（ A．a B．b C．c D．d所受的電場力，下列說法正確的是（）20．（2024?北京）M、N兩點，P、QMN連線上的兩MP＝QN。下列說法正確的是（）A．PQB．PQD2倍，P、Q兩點間電勢差不變OO點等高處的過程中（）22．（2024?貴州）如圖，A、B、COABBC30°。A、BqA、qB的點電荷時，C線方向，則????等于

B．

ex21.5eVx軸正方向，若該電荷僅受電場力，則其將（）A．不能通過x3 B．在x3點兩側往復運C．能通過x0 D．在x1點兩側往復運何者

電小球dm，帶電量為+q12間的細線剪斷，當三v1、v2、v3，如圖k A．該過程中小球3受到的合力大小始終不變D．在圖乙位置，??326．（2025?北京）某小山坡的等高線如圖，M表示山頂，A、B是同一等高線上兩點，MA、MB分 AMAMBB．小球分別運動到A、B點時速度大小不同CAB點大滑管道固定于水平面內，管道間平滑連接。bcdOQ（Q＞0）的帶電小f點離開。忽略空氣阻力。則（）AebBceCfdDba28．（2025?云南）某介電電泳實驗使用非勻強電場，該電場的等勢線分布如圖所示。a、b、c、d四點分別位于電勢為﹣2V、﹣1V、1V、2V的等勢線上，則（ A．a、b、c、daB．a、b、c、ddCbcDad29．（2023?浙江）YY'XX'和熒10UOO'方向進入偏轉電極。已知電子em，則電子（）B．打在熒光屏時，動能大小為11eUDOO'α的正切????????二．多選題（共14小題別為+2q和+qA、BO、A、B的截面如圖所示，C、D均為圓弧上的點，OC沿豎直方向，∠AOC＝45°，OD⊥AB，A、B兩點間距離為3??，E、F為AB連線的三等分點。下列說法正確的是（）B．CDC．E、F兩點電場強度大小相等，方向相同DOD點，電勢先升高后降低 電荷量為+q、﹣q和+2q的三個試探電荷先后分別置于O點、A點和B點時，電勢能均為Ep（Ep＞ A．OABx60 D．電場強度的大小為2（多選）33．（2024?天津）xφx變化圖像如圖所示，a、b、c、dx軸上四個點。一負電荷僅在靜電力作dxa A．在b點電勢能最 B．在c點時速度最C．所受靜電力始終做負 D．在a點受靜電力沿x軸負方（多選）34．（2023?遼寧）圖（a）為金屬四極桿帶電粒子質量分析器的局部結構示意圖，圖（b）為四極桿內垂直于x軸的任意截面內的等勢面分布圖，相鄰兩等勢面間電勢差相等，則（ A．P點電勢比M點的 B．P點電場強度大小比M點的C．M點電場強度方向沿z軸正方 D．沿x軸運動的帶電粒子，電勢能不（多選）35．（2023?山東）OO′，A、D兩點分別固定等量異號的點電荷，下列說法正確的是（）B．BEC．A′點與F′點的電勢差小于O'點與D'點的電勢差D．將試探電荷+qFO點，其電勢能先增大后減小（多選）36．（2023?天津）q先后以M、Nq的速度大小相等。則（）A．MPB．M、NC．qPMD．qM、Nq3、q4位于B點兩側。C點在y軸上，且OA＝OB＝OC。取無窮遠處電勢為零，電荷位置與電荷量滿足一定關系，使得以O點為球心、以OC為半徑的球面上各點的電勢均為零。下列說法正確 A．A、BxBOA、BCqyDqyC（多選）38．（2024?甘肅）某帶電體產生電場的等勢面分布如圖中實線所示，虛線是一帶電粒子僅在此電場作用下的運動軌跡N分別是運動軌跡與等勢面ba的交點下列說法正確的（ ．粒子帶負電荷B．M點的電場強度比N點的小DMN點的電勢能 ＞0），2rP1、P2兩點，OP1P2連線的中點，MP1P2連線的中垂線上，確的是（）A．P1P2O點的距離為B．P1P2中垂線上電場強度的最大值為4CMDN鉛直方向以4的等加速度向下運動（g為重力加速度量值）鉛直方向的高度下降h時，下列敘述哪些正確？（假設空氣阻力可忽略）（ C．小球的重力位能減少了

E．小球的動能增加了（多選）41．（2024?山東）如圖所示，帶電量為+q的小球被絕緣棒固定在O點，右側有固定在水平面上、傾角為30°的光滑絕緣斜面。質量為m、帶電量為+q的小滑塊從斜面上A點由靜止釋放，滑到與小球等高的B點時加速度為零，滑到C點時速度為零。已知AC間的距離為s，重力加速度大小為g，靜電力常量為kA．OB的距離??B．OBCACD．AC之間的電勢差??????=?（多選）42．（2025?湖北）如圖所示，在xOy平面內有一以O點為中心的正五邊形，頂點到O點的距離為R。在正五邊形的頂點上順時針方向依次固定電荷量為q、2q、3q、4q、5q的正點電荷，且電荷量為3q的電荷在y軸正半軸上。靜電力常量為k，則O點處的電場強度（ AxBx18C??2D??2止，間距為L，甲、乙所帶電荷量分別為q、2q，質量分為m、2m，靜電力常量為k，重力加速度大小為g。甲、強度大小為E，不計空氣阻力，則（ A．??1=B．??=CD．若撤去甲，乙下滑至底端時的速度大小三．填空題（共3小題上半部分的電場可視為位于O點處點電荷形成的電場，如圖所示。a、b、c、d、O為同一平面上的5個點，abc是一段以O為圓心的圓弧d為Ob的中點。a、d兩點場強大小分別為Ea、Ed，O、a、c、d四點電勢分別為φO、φa、φc、φd，則Ea Ed；φa φc，（φO﹣φa） 知靜電力常量為k，則O點的電場強度大小為 。M、N分別為OC、OG的中點，則M點的電勢 （填“大于”點沿圖中????弧線移動到N點，電場力對該點電荷所做的總（填“大于零”“等于零”或“小于零”）檢驗電荷恰好處于靜止狀態(tài)，PQ1與Q1Q2夾角為30°，PQ1⊥PQ2，則Q1與Q2電量之比為 ，在PQ1連線上是否存在其它點能讓同一檢驗電荷維持平衡狀態(tài) （存在，不存四．解答題（共8小題QrE。F（μ表示）。環(huán)形電流也可產生磁場，如圖乙所示，環(huán)形電流中心O??=2??，μ0為常數，I為環(huán)形電流中的電流大小，RqvdP點產生磁場。PB0。ABM處的電場強度方向豎直向下，BCN處的電場強度方向豎直向上，Aq，求（1）B3（2）C①一乘客站在5號車廂候車點候車則1號車廂與23號車廂在乘客面前經過所用的時間比最接近于（ ）A.(2?3)：( B.( D.(3?abcd（車廂與金屬框絕緣）PQMN，導軌間有豎直（垂v0沿導軌方向向右運動時，金屬框會受到磁場力，帶abLR，實驗車與線框的總質量為MBv0，已知懸浮狀態(tài)下，實驗車運動時受到恒定的阻力為f①設t＝0時刻，實驗車的速度為零，求金屬框中通過電流的方向為 （選填“abcd”或“adcb”），邊框受到磁場力的方向為 。（選填“水平向右”或“水平向左”） 。③＝ ，I1＝ I﹣tI0＝ ，I1′＝ 。（用題目中的已知量表示，I0、I1未知R的電中性的球體，正電荷均勻分布在整個球內，電子像棗糕里的ααv射向金原子，如αα粒子接近金原子時（r﹣R，圖中兩條平行虛線范圍內）才受金原子中正電荷的靜電作用，作用力為恒力，大小為??????2（Qα粒子電量）??（αEk①（計算）一半徑為R、帶正電荷Q的粒子，以球心O為原點建立坐標軸Ox，如圖甲所示。求Ox軸上電場強度大小E與坐標x的關系 。②ααEpx的變化圖像（遠處為0勢能面），如圖所示。其中????2= 。現在取距離為R的點處為零勢能面，請你幫助小明補充完整圖像。（x軸下方連接電源負極，BAA30m，電荷量為﹣e，求：M、NBEk51．（2025?武漢模擬）1.2l0.8lABCD，M、N分別MMNO2????g，不計空氣M、ONφ

??kQd（如圖），mv1在空氣中緩慢降落。已知空氣阻力大小與速度大小成正比，設k。U時（上極板為正），v2緩慢上升，試求油滴所帶q（gd，U、k、v1、v2等已知量表示）。 Uv2t2。則油滴的電荷量可表示為??(??1+??2)d、g、U、tmA

推論：一定存在基元電荷，試計算出基元電荷的電荷量（2位有效數字）該實驗中相關數據如下：d＝2.0×10﹣2m，m＝3.2×10﹣16kg，t1＝11.9s，U＝25V，g＝9.8m/s253．（2025?朝陽區(qū)一模）dF＝αl，α為表面張力系數，l為液面分界線長度。αDD3∝α2將高壓直流電源正極浸到毛細管內液體中，使液體帶電。液體從毛細管中流出時，由于電荷間的Q時，電流表的示Ir，液滴所帶電荷量相同且均勻分布在液滴表面，靜k，忽略重力影響，不計噴霧區(qū)內液滴間的相互作用?？梢暈榍蛎骐姾闪考性谇蛐奶幍狞c電荷所產生54．（2025?柳州三模）3mA，A的右側固定一P，Aμ＝0.4A強電場。AFAv0m、帶正電的滑塊Bv0ABP碰撞前的瞬間，ABPBA，BF始終相等，??=5????g（1）BP碰撞前，A、B（2）BP1次碰撞后，BPBP13次碰撞的過程中，B專題 專題一．選擇題（共29小題二．多選題（共14小題一．選擇題（共29小題【專題】F＝qE可知，F﹣qab兩點的場強大小，因為圖【專題】d點，最低aD正確，ABC錯誤?！緦ｎ}】解：AA錯誤；BBC、靜電場的電場線始于正電荷（或無窮遠），終于負電荷（或無窮遠），不是閉合曲線，故DD錯誤。【專題】φ﹣sEp＝qφ，知負電荷的電ABD錯誤，C正確。解：ABP、QFP、Q受力分析如下圖所示：P、Q處于同一水平面內，根據平衡條件得：P在水平方向上有：TPsinθ＝F+qPEPQ在水平與豎直方向上分別有：對比可得：TP＞TQ，mP＞mQA錯誤，BCD錯誤。

??2【專題】錯誤，D正確。ba轉移，使abABD錯誤，C正確?！緦ｎ}】解：AabA錯誤；B、a、cB錯誤；d、eCDafW＝qUabfb，電場力對電D正確?！緦ｎ}】 由公式??=??可知，極板間電場強度變?yōu)樵瓉淼?W＝EqdabA正確，BCD錯誤。

，即電場力做功為【專題】解：根據題意作圖a、cbφa＞φca點電a→cC正確，ABD錯誤。故選：C【專題】解：Aφ﹣xx正半軸沿+xPxABCPN點的電勢能，根據能量的轉化和守恒定律可知，電子在P點的動能大于在N點的動能，故C錯誤；DMPD正確。【專題】B1EBC2FCD3GDAA正確。【專題】AφM＞φN，根據沿電場線方向電勢降低可知，MQNABEM＜ENE=??2MQNBCMN點，電場力做正功，則帶負電的試探電荷的電勢能減小，所處位置的電勢升高，故有：φM＜φNC正確；DMNQNQ近，有：EM＜END錯誤?！緦ｎ}】解：對小球受力分析如圖所示： 在△CHP中，根據正弦定理有??????∠??????=

在△APO中，根據正弦定理??????(???∠??????)= 在△BPO中，根據正弦定理??????∠??????= 根據庫侖定律????=??????2，????=ABD錯誤，C正確。【專題】解：解法一：根據真空中點電荷周圍某點處的電勢公式??????xx0

0，解得??0

解法二：電荷量為+4q和﹣qx軸上﹣10處。根據點電荷的電場疊x正半軸電場強度先沿﹣x方向逐漸減小到零，之后沿+x方向先增大再減小。因負電x＝0x＝0處電勢為負無窮大，根據電勢與電場強度的關系，φ﹣xx正半軸電勢由負無窮逐漸升高，電場強度為零處，φ﹣x圖像的斜率為零，此ABC錯誤，D正確。解：AM、N點的兩個點電荷形A錯誤；BE滿足：qE＝mgB

??2 BC正確；DDM、N點的兩個點電荷形成的電場對D點受到圓環(huán)的作用力方向MND錯誤。故選：C【專題】Q1為正電荷，Q2Q1＞0，Q2＜0；根據點電荷的電勢與距離的關系??=????0 因此????1+????2= 得??2??2=???2ACD錯誤，B正確?！緦ｎ}】c點的等差等勢線相對最密C正確，ABD錯誤。故選：C【專題】解：兩極板之間電壓不變，則根據E=d減小時，E增大；平行金屬板電場強度由正極指向負極，且方向水平向左，故電子所受B正確，ACD錯誤?！緦ｎ}】解：A.由等量異種點電荷的電場線分布特點知，P、QA錯誤；B.根據沿電場線方向電勢越來越低的知識可知，PQB錯誤； CD.P點電場強度??=??????2+??????22倍，PQPQU???dP、Q兩點間電勢C正確，D錯誤。故選：COO點等高處的過程中，合力做正功，小球的動能增加；ABC錯誤，D正確?！緦ｎ}】解：根據題意，qA、qBqA為正點電荷，qB為負點電荷，兩點電荷產生的場強rACrA＝rBC點的距離????=2????????30°=3??qAC點產生的場強????

=qBC點產生的場強????根據數學知識??????30

2

(=( 代入數據聯立解得????=ACD錯誤，B正確。【專題】解：在φ﹣x3處，場強為零。Ax3W1＝﹣e（1﹣2）＝Ek3＝2.5eVABCD.x＞x3xx軸負方向，試探電荷做減速運x21.5eVx軸負方向；x1＜x＜x3xx軸正方向，試探電荷做減速運動；φ，根據動能定理﹣e（1﹣φ）V＝0﹣1.5eVx1x3x＞x3區(qū)B正確，CD錯誤。故選：B【專題】 F=(2??)2tanθ=Q＝2??????3A正確，BCDE解：A.12間的細線剪斷瞬33A錯誤；B錯誤；CD.1、2三個小球組成系統能量守恒，根據能量守恒定律ΔEp減＝ΔEk 2??2????3+2代入數據解得

2????2D解：A.等高線越密集，坡面越陡，根據牛頓第二定律可得：ma＝mgsinθ（θ為坡面與水平面夾角）。MBθMAABCD.D正確。【專題】解：A.根據庫侖定律????re＞rbebAB.r處的電勢為中??=????B正確；C.rf＞rdBdCD.ra＞rbBab點的動能，baD錯誤。故選：B【專題】AB.bcdaAB錯誤；C.bcW＝﹣e（φb﹣φc）＝﹣e×（﹣1﹣1）V＝2eVC正確；D.ad4eVD錯誤?！緦ｎ}】解：A、根據牛頓第二定律可知在XX'極板間的加速度大小為a ，故A錯誤B10eU，進入偏轉電場后電場力對其做功0.5eU10.5eUB錯誤； D、電子經加速槍加速，根據動能定理有：e?10U

????2XX'l＝vty=1?????t2θtanθ=

2

??聯立解得：????????=20??D二．多選題（共14小題【專題】解：A對甲、乙兩小球受力分析如圖所示OCABG點，由幾何關系2????????∠??????3??，解得∠OAB＝∠OBA＝30°，因??甲

??

??乙??????30°

??電

m甲＞mAB.根據點電荷場強公式??=??2CDDB正確；C.兩帶電小球連線上的電場分布可以等效成一對等量異種點電荷的電場和在A點帶電量為3qE、F兩點電場強度大小相等，方向相A3qEFEF兩點電場強度大小不同，C錯誤；DD正確?！緦ｎ}】解：A、由電荷守恒定律可知，一個與外界沒有電荷交換的系統，電荷的代數和保持不變，故B錯誤；C正確；DC選項的分析可知在該點電荷的運動過程中其電勢D錯誤?！緦ｎ}】

解：AO點、AB點的電勢分別為????=??，????=???，????=故OA中點的電勢為???? =ABA的分析可知，OAM????=?????=NABNMNAMN的垂線，可知電場線沿該垂線方向，指向右下方，AM＝AN可知∠NMA＝45x45BCDE=??0?(?????

2電場強度的大小為，??= = C錯誤，D正確。

1

【專題】aAcB正確；Cdadxa點的過程，其電勢C錯誤；Da點電場方向沿+xa點受靜電力xD正確。【專題】電場線方向電勢降低可知：φP＞φO＞φMA錯誤、C正確；B、MPPMBD、x軸到金屬四極桿之間的距離相等，根據電勢的疊加可知，xEP＝qφ可知，xD正確?！緦ｎ}】解：．將六棱柱的上表面的一半拿出OFKOFKOF角為銳角，DFAF點產生的場強大小的3FOFFD正確；CAφ，由等量異種電荷的電勢分布可知AFO'D'CABFC′電場強度大小相等，BE（B′有向下的分量，E′有向上的分量），A正確，B錯誤；【專題】PMPMP左側，由沿電場線PMA正確；B.qM、NM、NBC錯誤；D.M、N兩點電勢相等，在同一等勢面上，由點電荷的場強公式??=????2M、NF＝qE，??

，可知，qM、ND【專題】解：AOOC為半徑的球面作為等勢面，根據電場強度以及等勢面的關系從而可以得到以下結論，A、Bx軸重合。根據前面所述，無法判斷各個電荷的電性，由此可以得到：A、BA錯誤；OA、BB正確；CDOOCCy軸重合，yxCy軸垂直，同一點CD正確。【專題】解：A.M點為例，電場力指向左A錯誤；B.NMMN點B正確；C正確；D.φM＞φNφMq＞φNqEpM＞EpND正確。【專題】解：ABP1P1P2Aθ，則根據場強的疊加原理可知，A點的合場強為??= 有數學知識可得當????????=3EE=4AOy=A錯誤，BC．在M點放入一電子，從靜止釋放，由于 2??C??=???????x＜＜r??=

??3?NOD正確?！緦ｎ}】定量思想；推理法；動能定理的應用專題；功能關系能量守恒定律；電場力與電勢的解：AB．根據題意可知，小球向下的加速度小于重力加速度，所以小球受到的電場力方向向上，AB錯誤；CGmghmghC錯誤； ??????4?????=故D正確；??????=??合?=?????=

?????E故選：ADE【專題】解：AB.B點處的加速度為零，設OB的距離為l，則沿斜面方向有??????????30

??????30°，解得?? 3????2，故A正確，B錯誤；小滑塊做的功為??

2C

D.C項分析可知，AC之間的電勢差??????=??=?2??【專題】O點產生的場強方向如圖所示θ1＝18°，θ2＝545x、yEx＝E1cos54°+E2cos18°﹣E4cos18°﹣E5cos54°=???2 Ey＝E1sin54°+E5sin54°﹣E4sin18°﹣E2sin18°﹣E3=

Ox??2（2cos54°+cos18°），AD正確，BC3qO點產生的合場強為零。根據等量異種電荷中垂線電場線的分布特點可知，OxA正確、B錯誤；CD、根據圖丙可知，﹣qy軸正方向的夾角為：??

72°，﹣2qy方向夾角為：??=2=

根據電場強度的疊加可知，O點場強大小為E+cos18°），C錯誤、D正確。

??2??????18°

??????54°

??2【專題】解：A、對兩球進行受力分析，如圖所示。對甲球，根據平衡條件得FN1cosθ＝mg，F＝FN1sinθ+Eq 對乙球，根據平衡條件得FN2cosθ＝2mg，FN2sinθ＝F+2Eq②聯立解得F＝4Eq

=4????+2????

根據庫侖定律得??

??2，解得??=2??2ABCFN1'cosθ＝F+4Eq＝0CD、若撤去甲，對乙球，根據動能定理得2????結合①②可知????????=聯立解得?? ????2，故D正確

2?????????2?????2

?2????2三．填空題（共3小題【專題】EaabcOabcφa根據電場線的疏密可知，OdbdUOd＞Udb【專題】C、GO0M、N兩CG理，O點場強為??

??2；MC點的+Q，NG點的﹣QM點；將+qMNW＝+qUMN＝+q?（φM﹣φN）＞0

【專題】Q1、Q2q、PQ2＝r，則：tan30解得：PQ1=

由庫侖定律和平衡條件得：k(3??)2cos30°＝k??2cos60Q1：Q2=Q1Q2PQ1連線上電場強度的合成情況如圖所示（E1、E2Q1、Q2P點產生的的電場強度，E1′、E2Q1、Q2PQ1連線上某點產生的電場強度）：PQ1Q1Q2產生的電場強度均增Q2PQ1連線的距離增大，根據點電荷電場強度計算公式可知，Q2的電場強度減小，故假設錯誤，PQ1連線上不存在其它點能讓同一檢驗電荷維持平衡狀態(tài)。故答案為：3：1四．解答題（共8小題【專題】解：（1）由庫侖定律可得：??電場強度??=則??

（2）類比庫侖定律可得兩電流元間作用力為：??=（3）O處產生磁場的磁感應強度??=

np外產生磁場磁感應強度??=且 p點產生磁場的磁感應強度為????=???2????，解得????=答：（1）QrE等于??=??2兩電流元間相互作用的磁場力大等于

P點產生磁場的磁感應強度大小等于4????2【專題】ABBq；CMCMCNBNA、B兩點處的點電荷均為正電荷；（2）l，由幾何關系得：AN=BN＝CN=

ANEA＝k(3??)2= AN斜向右上，BNEB＝k(1??)2

BNC點電荷的電荷量為QC點電荷在N點的場強大小為EC＝k1??)2

CBBCNEBC

??2N聯立解得：Q=3?答：（1）Bq，3

點處點電荷的電荷量 q【專題】據初速度為零的勻加速直線運動中相鄰的相等的位移所用時間之比為：1：(2?1)：(3?)：(2?12、3號車廂在乘客面前經過所用的時間比為：(2?3)：(3?3)：(3?1)BCD錯誤，A正確；

+2?1)=①0adcb；根據“來拒結合動生電動勢公式歐姆定律和安培力公式有：2??解得實驗車的最大速率為：????=

??=③I0代表初始時的電流，則有：??0 I1代表穩(wěn)定時的電流，根據受力平衡有：f＝2BI1L，解得：??1= 圖與縱軸的交點及最大電流不變，即：??0′=

、??1′=

①x≥R時，電場強度大小：??=x＜Rx的帶電球體和外面的球殼，由題意，x＞R的部分x的球體帶電量為：??′=4????3

????3

則電場大小為：??=??3②0勢能面，x＝R處的電勢能為：????2

x＜R時，電場為??=??3??x＝0→x＝R，電勢能的變化為：??????=2????

x＝0處的電勢能為：????1=????2+??????

可知 = REp2故答案為

（3）①x≥R時，??

??2x＜R時，??=

??；②【專題】（1M0NvNvMsin30°＝v0sin60°解得????=

2 MN UMN

??????=2???????（2）B的過程中電場力做功，則???????? Ek=????答：（1）M、N兩點間的電勢差為 （2）B板時的動能為????+2????0【專題】解：（1）MO點過程，由動能定理可得： ?????2+????????=2??(2????)??????

5????????=??????=5??ON????

=???????(2????)

??????=2((1.2??????=??1.2??×2+

×2

(1.2??)2+((1.2??)2+(0.8??