第=page11頁，共=sectionpages33頁2024-2025學(xué)年河北省邯鄲市臨漳縣稱勾中學(xué)八年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列各式，是不等式的是（）A.x+3 B.y＜5 C.m=1 D.a+b=02.將三角形裁剪后，剩余部分如圖所示，則這個(gè)三角形不可能是（）A.等腰三角形

B.鈍角三角形

C.等邊三角形

D.直角三角形3.用反證法證明，“在△ABC中，∠A、∠B對(duì)邊是a、b，若∠A＞∠B，則a＞b．”第一步應(yīng)假設(shè)（）A.a＜b B.a=b C.a≤b D.a≥b4.如圖，已知AB⊥BC于點(diǎn)B，DC⊥BC于點(diǎn)C，若AC=DB，則可判定Rt△ABC≌Rt△DCB，其依據(jù)是（）

A.ASA B.AAS C.HL D.SAS5.關(guān)于命題“對(duì)頂角相等”的逆命題有甲、乙兩種描述，下列判斷正確的是（）

甲：其逆命題為“若兩個(gè)角相等，則這兩個(gè)角是對(duì)頂角”；乙：其逆命題是真命題.A.只有甲正確 B.只有乙正確 C.甲、乙都正確 D.甲、乙都不正確6.已知x＜y,下列結(jié)論正確的是（）A.x+1＞y+1 B.x-1＞y-1 C.-x＜-y D.7.如圖，在∠AOB內(nèi)引射線OP，作PD⊥OA于點(diǎn)D，PE⊥OB于點(diǎn)E，若PD=PE，∠DPE=130°，下列選項(xiàng)不正確的是（）A.Rt△OPD≌Rt△OPE

B.OD=OE

C.∠AOP=30°

D.∠OPE=65°8.利用不等式的基本性質(zhì)，將不等式2x-1＜0化為“x＜a”的形式是（）A. B. C. D.x＜29.如圖，在地面上有三個(gè)洞口A，B，C，兔子可以從任意一個(gè)洞口跑出，老虎為了能同時(shí)最省力地顧及到三個(gè)洞口（到A，B，C的距離相等），盡快抓到兔子，它應(yīng)蹲守在（）A.△ABC三條中線的交點(diǎn)處

B.△ABC三條高線的交點(diǎn)處

C.△ABC三邊垂直平分線的交點(diǎn)處

D.△ABC三條角平分線的交點(diǎn)處10.某樹在栽種時(shí)的樹圍為5cm,在生長(zhǎng)期內(nèi)平均每年增加約3cm,以40cm為標(biāo)準(zhǔn)線，經(jīng)過x年后這棵樹的樹圍______，得到5+3x≥40，則橫線處應(yīng)填（）A.超過標(biāo)準(zhǔn)線 B.低于標(biāo)準(zhǔn)線 C.不超過標(biāo)準(zhǔn)線 D.不低于標(biāo)準(zhǔn)線11.如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E在邊BC上（點(diǎn)D在點(diǎn)E的右側(cè)），且BD=CE，∠DAE=60°，求證：△ADE是等邊三角形.在下面的證明過程中，符號(hào)表示的內(nèi)容不正確的是（）

證明：∵AB=AC，

∴∠B=∠C（★），

在△ABD和△ACE中，

∵AB=AC，∠B=∠C，BD=CE，

∴△ABD≌△ACE（●），

∴AD=AE（▲）.

∵∠DAE=60°，

∴△ADE是等邊三角形（□）.A.★表示等邊對(duì)等角 B.●表示SAS

C.▲表示全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等 D.□表示等邊三角形的內(nèi)角都為60°12.題目：“已知在△ABC中，∠ABC=∠ACB，若△ABC中一邊上的高與AB或AC所夾的銳角是50°，求∠BAC的度數(shù).甲答：∠BAC=100°；乙答：∠BAC=40°；丙答：∠BAC=140°.下列判斷正確的是（）A.甲、乙的結(jié)果合起來才對(duì) B.乙、丙的結(jié)果合起來才對(duì)

C.甲、乙、丙的結(jié)果合起來才對(duì) D.甲、乙、丙的結(jié)果合起來也不對(duì)二、填空題：本題共4小題，每小題3分，共12分。13.如圖，一架10米長(zhǎng)的梯子斜靠在墻DB（DB⊥BC）上，若測(cè)得∠ACB=30°，則梯子頂端A到地面的距離（AB的長(zhǎng)）為______米.

14.在天平中放入蘋果和檸檬的重量情況如圖1所示，在天平的兩端再分別放入■和●，得到圖2，且天平處于平衡狀態(tài)，則■的重量______●的重量（填“大于”“等于”或“小于”）.

15.如圖，點(diǎn)O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且到三邊的距離相等，∠A=60°，則∠BOC的度數(shù)為______．

16.如圖，在鈍角三角形ABC中，DM，EN分別垂直平分邊AB，AC，交BC于點(diǎn)M，N，DM與EN在BC的下方交于點(diǎn)F.若∠MAN=20°，則∠F的度數(shù)為______.

三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.(本小題7分)

根據(jù)題意列出不等關(guān)系.

（1）x的3倍與1的差小于0；

（2）已知等邊三角形的邊長(zhǎng)為y,且該三角形的周長(zhǎng)大于18.18.(本小題8分)

如圖，已知∠ABC，利用尺規(guī)過點(diǎn)A作AP⊥BC于點(diǎn)P，操作步驟如下所示.

①以點(diǎn)A為圓心，以適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交邊BC于點(diǎn)D，E；

②再分別以點(diǎn)D，E為圓心，以大于______（填“或“）的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)F（BC的下方）；

③作直線AF，與BC交于點(diǎn)P，則AP即為所求.

（1）請(qǐng)將上述過程補(bǔ)充完整，并利用尺規(guī)畫出剩余部分；

（2）若∠ABC=45°，判斷△ABP的形狀，并說明理由.19.(本小題8分)

已知-x＜-y,試判斷7x-2與7y-2的大小關(guān)系.甲、乙、丙三人各負(fù)責(zé)一步，但是每個(gè)人只能看到前一個(gè)人給的結(jié)果，如圖所示.

（1）甲、乙、丙三人中自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是______；

（2）請(qǐng)寫出正確的解題過程.20.(本小題8分)

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)E在邊AB上，BC=EB，作DE⊥AB于點(diǎn)E，連接BD，且AC=DB，BD與AC交于點(diǎn)F.

（1）求證：Rt△ABC≌Rt△DEB；

（2）求∠AFB的度數(shù).21.(本小題9分)

某網(wǎng)店出售“卡皮巴拉”筆袋套裝，價(jià)格是30元/套，滿129元包郵（含129元），不滿129元時(shí)，需另支付郵寄費(fèi)用5元.已知珍珍計(jì)劃購買x套這種筆袋套裝和1包6元的書簽.

（1）若珍珍滿足包郵條件，請(qǐng)根據(jù)題意列出不等式；

（2）將（1）中不等式化為“x≥a”或“x≤a”的形式，并求珍珍至少購買多少套這種筆袋套裝才可以包郵.22.(本小題9分)

如圖，在△ABC中，∠ABC=∠C，N是邊BC的中點(diǎn)，E是邊AB的中點(diǎn)，直線DE交AN于點(diǎn)O，交AC于點(diǎn)D，連接OB，且OA=OB.

（1）求證：AN平分∠CAB；

（2）連接BD，判斷AB，CD與BD之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（3）若∠ADE=50°，求∠OBC的度數(shù).23.(本小題11分)

如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=60°，BC=4，動(dòng)點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度從點(diǎn)A出發(fā)沿射線AC運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）.

（1）求AB的長(zhǎng)；

（2）求當(dāng)t為何值時(shí)，△BCE是等邊三角形；

（3）當(dāng)△ABE是以AB為腰的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)E會(huì)發(fā)出震動(dòng)提醒，求首次震動(dòng)與第二次震動(dòng)的時(shí)間間隔.

24.(本小題12分)

如圖1，已知∠AOB=90°，射線OC在∠AOB的內(nèi)部，工人師傅打算利用角尺來判斷OC是否平分∠AOB.做法：首先將直角角尺頂點(diǎn)P放于射線OC上，調(diào)整角尺使角尺的兩邊分別與OA，OB垂直，然后將角尺頂點(diǎn)P沿射線OC移動(dòng)，當(dāng)角尺的兩邊恰好與邊OA，OB上的點(diǎn)M，N重合時(shí)，發(fā)現(xiàn)角尺兩邊的刻度相同，即PM=PN，由此得到OC平分∠AOB.

【初步探究】（1）試簡(jiǎn)單說明工人師傅這樣做的道理；

【變式探究】（2）李亮同學(xué)認(rèn)為當(dāng)∠AOB是鈍角時(shí)，可以直接移動(dòng)角尺，使角尺的兩邊分別與OA，OB相交于點(diǎn)M，N，只要滿足PM=PN，∠PMO=∠PNO，如圖2所示，便可得到OC平分∠AOB.

①