青島版9年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+2x的頂點(diǎn)為A點(diǎn)，且與x軸的正半軸交于點(diǎn)B，則OP+AP的最小值為（）A． B． C．3 D．22、二次函數(shù)y＝3（x＋1）2－2的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

）A．（-1，-2） B．（-1，2） C．（1，-2） D．（1，2）3、如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上任意一點(diǎn)，軸交反比例函數(shù)的圖象于點(diǎn)，以為邊作平行四邊形，其中C、D在x軸上，則為（

）A．2 B．3 C．4 D．54、如圖，某涵洞的截面是拋物線形，現(xiàn)測(cè)得水面寬AB＝1.6m，涵洞頂點(diǎn)O與水面的距離CO是2m，則當(dāng)水位上升1.5m時(shí)，水面的寬度為（

）A．0.4m B．0.6m C．0.8m D．1m5、下列說(shuō)法中，正確的是（

）A．可能性很大的事情是必然發(fā)生的B．可能性很小的事情是不可能發(fā)生的C．如果圓的半徑為，則該圓的周長(zhǎng)為是必然的D．冬季里下雪是一定發(fā)生的6、已知拋物線y＝kx2+x﹣4經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣3，a）和（5，a），則a的值為（）A．4 B．﹣ C．﹣ D．﹣7、已知拋物線的頂點(diǎn)在x軸上，則m的值為（

）．A．-3 B．0 C．5 D．-3或58、如圖是拋物線的部分圖象，圖象過(guò)點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸為直線，有下列五個(gè)結(jié)論：①；②；③；④（為任意實(shí)數(shù)）；⑤方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，一個(gè)大于3，一個(gè)小于．其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（

）A．2 B．3 C．4 D．5第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、我國(guó)自主研發(fā)多種新冠病毒有效用藥已經(jīng)用于臨床救治．某新冠病毒研究團(tuán)隊(duì)測(cè)得成人注射一針某種藥物后體內(nèi)抗體濃度y（微克/ml）與注射時(shí)間x天之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（當(dāng)時(shí)，y與x是正比例函數(shù)關(guān)系；當(dāng)時(shí)，y與x是反比例函數(shù)關(guān)系）．則體內(nèi)抗體濃度y高于70微克/ml時(shí)，相應(yīng)的自變量x的取值范圍是______．2、反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，則k的值為_(kāi)____________．（寫(xiě)出一個(gè)即可）3、如圖，為一塊鐵板余料，BC＝10cm，高AD=10cm，要用這塊余料裁出一個(gè)矩形PQMN，使矩形的頂點(diǎn)P、N分別在邊AB，AC上．頂點(diǎn)Q，M在邊BC上，則矩形PQMN面積的最大值為_(kāi)____．4、如圖，Rt△AOB中，∠AOB＝90°，頂點(diǎn)，分別在反比例函數(shù)與的圖象上，則tan∠BAO的值為_(kāi)_____．5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的頂點(diǎn)A（2，4）在拋物線y=ax2上，直角頂點(diǎn)B在x軸上．將Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OCD，邊CD與該拋物線交于點(diǎn)P．則DP的長(zhǎng)為_(kāi)__．6、在一個(gè)不透明的盒子中裝有n個(gè)規(guī)格相同的乒乓球，其中有2個(gè)黃色球每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃色球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是_____．7、一個(gè)家庭有兩個(gè)孩子，兩個(gè)都是女孩的概率是____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，關(guān)于x的二次函數(shù)y＝x2＋bx＋c的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C（0，3），拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)D．(1)求二次函數(shù)的解析式．(2)有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△MNB面積最大，試求出最大面積．(3)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．2、如圖，拋物線y＝ax2x＋c與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，連結(jié)AC，已知B（﹣1，0），且拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（2，﹣2）．(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)E是拋物線上位于x軸下方的一點(diǎn)，且S△ACES△ABC，求E的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，以P、A、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，求P點(diǎn)的坐標(biāo)．3、第56屆中國(guó)高等教育博覽會(huì)將于2021年5月21日在青島召開(kāi)，現(xiàn)有50名志愿者準(zhǔn)備參加某分會(huì)場(chǎng)的工作，其中男生27人，女生23人．(1)若從這50人中隨機(jī)選取一人作為聯(lián)絡(luò)員，選到男生的概率是_____；(2)若該分會(huì)場(chǎng)的某項(xiàng)工作只在小明、小華兩人中選一人，他們準(zhǔn)備以游戲的方式?jīng)Q定由誰(shuí)參加．游戲規(guī)則如下：把兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(pán)A、B都分成3等份的扇形區(qū)域，并在每一小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字（如圖所示），同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，若指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為5的倍數(shù)，則小明獲勝；若指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為2的倍數(shù)，則小華獲勝．如果指針落在分割線上，則需要重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)．請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲?qū)π∶鳌⑿∪A雙方公平嗎？請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明理由．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2＋bx＋c（a，b，c是常數(shù)）分別交x軸于A（﹣1，0），B（6，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，﹣3），連接AC，作射線CB．(1)求拋物線的解析式；(2)點(diǎn)F在拋物線上，點(diǎn)G在射線CB上，若以A，C，F(xiàn)，G四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)M在射線CB上，點(diǎn)N在拋物線上，若△CNM∽△COA，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．5、雙曲線過(guò)矩形ABCD的A、C兩個(gè)頂點(diǎn)，軸，已知B點(diǎn)的坐標(biāo)為，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．6、如圖，拋物線y＝x2＋bx﹣1與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D，對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝﹣，連接AC，BC．(1)求拋物線的解析式；(2)求△ABC的面積；(3)在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)E，使得△CDE為等腰三角形？如果存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．7、現(xiàn)有成135°角且足夠長(zhǎng)的墻角和可建總長(zhǎng)為15m籬笆圍欄來(lái)修建成如圖所示的四邊形ABCD養(yǎng)雞場(chǎng)，新建圍欄為BCD，BCAD，∠C＝90°．怎樣修建籬笆圍欄BCD才能使儲(chǔ)料場(chǎng)ABCD的面積最大？最大面積是多少？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】連接AO、AB，PB，作PH⊥OA于H，BC⊥AO于C，如圖，解方程得到﹣x2+2x＝0得B（2，0），利用配方法得到A（，3），則OA＝2，從而可判斷△AOB為等邊三角形，接著利用∠OAP＝30°得到PH＝AP，利用拋物線的對(duì)稱(chēng)性得到PO＝PB，所以O(shè)P+AP＝PB+PH，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短得到當(dāng)H、P、B共線時(shí)，PB+PH的值最小，最小值為BC的長(zhǎng)，然后計(jì)算出BC的長(zhǎng)即可．【詳解】連接AO、AB，作PH⊥OA于H，作BC⊥OA，如圖，當(dāng)y＝0時(shí)，﹣x2+2x＝0,解得x1＝0，x2＝2，則B（2，0），y＝﹣x2+2x＝﹣（x﹣）2+3，則A（，3）∴OA＝＝2，而AB＝AO＝2，∴AB＝AO＝OB，∴△AOB為等邊三角形，∴∠OAP＝30°，∴PH＝AP，∵AP垂直平分OB，∴PO＝PB，∴OP+AP＝PB+PH，當(dāng)H、P、B共線時(shí)，最小值為BC的長(zhǎng)，而B(niǎo)C＝AB＝＝3，∴OP+AP的最小值為3．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)：把求二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為解關(guān)于x的一元二次方程．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)和最短路徑的解決方法．2、A【解析】【分析】根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)式，頂點(diǎn)為：（h，k），可知題中函數(shù)的頂點(diǎn)為（-1，-2）【詳解】解：由題意得，二次函數(shù)y＝3（x＋1）2-2的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-2）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)頂點(diǎn)式的應(yīng)用，掌握頂點(diǎn)式的意義是本題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】設(shè)A的縱坐標(biāo)是b，則B的縱坐標(biāo)也是b，即可求得A、B的橫坐標(biāo)，則AB的長(zhǎng)度即可求得，然后利用平行四邊形的面積公式即可求解．【詳解】解：設(shè)A的縱坐標(biāo)是b，∵軸，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)也是b.把y=b代入得，，則，即A的橫坐標(biāo)是，把y=b代入得，，則，即B的橫坐標(biāo)是，則，則．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了是反比例函數(shù)與平行四邊形的綜合題，理解A、B的縱坐標(biāo)是同一個(gè)值，表示出AB的長(zhǎng)度是解決本題關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】根據(jù)題意可建立平面直角坐標(biāo)系，然后設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，由題意可知，代入求解函數(shù)解析式，進(jìn)而問(wèn)題可求解．【詳解】解：建立如圖所示的坐標(biāo)系：設(shè)函數(shù)關(guān)系式為，由題意得：，∴，解得：，∴，當(dāng)y=-0.5時(shí)，則有，解得：，∴水面的寬度為0.8m；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握二次函數(shù)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的定義依次判斷即可得出答案．，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱(chēng)確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱(chēng)為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱(chēng)為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱(chēng)為隨機(jī)事件．【詳解】解：A、可能性很大的事情不一定是必然發(fā)生的，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、可能性很小的事情不一定是不可能發(fā)生的，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、如果圓的半徑為，則該圓的周長(zhǎng)為是必然的，故本選項(xiàng)正確；D、冬季里下雪是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的定義，難度適中．6、C【解析】【分析】由題可知，兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，即可求出拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，再利用拋物線對(duì)稱(chēng)軸公式即可求值．【詳解】解：∵拋物線y＝kx2+x﹣4經(jīng)過(guò)點(diǎn)（﹣3，a）和（5，a），∴拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線x＝＝1，∴﹣＝1，∴k＝，∴，代入點(diǎn)（﹣3，a）可得：解得：故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查拋物線的圖象的性質(zhì)，準(zhǔn)確掌握拋物線對(duì)稱(chēng)軸的意義和求解公式是本題的關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖像的頂點(diǎn)在x軸上可知，函數(shù)圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，利用二次函數(shù)圖像與橫軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)判別式等于零，列式求解即可．【詳解】解：∵函數(shù)，的頂點(diǎn)在x軸上，∴所以函數(shù)圖像與x軸有一個(gè)交點(diǎn)，∴，解得：，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，能夠熟練掌握數(shù)形結(jié)合思想是解決本題的關(guān)鍵．8、A【解析】【分析】根據(jù)開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸以及函數(shù)圖像與軸的交點(diǎn)即可判斷①，根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)性可則拋物線過(guò)點(diǎn)，進(jìn)而可得當(dāng)時(shí)，，結(jié)合可判斷②，根據(jù)函數(shù)圖象即可判斷③，根據(jù)頂點(diǎn)的函數(shù)值最大即可判斷④，方程即的兩根，可以看作與的交點(diǎn)，根據(jù)函數(shù)圖象即可判斷⑤．【詳解】解：根據(jù)函數(shù)圖像可知，開(kāi)口向下，則，對(duì)稱(chēng)軸為∴函數(shù)圖像與軸的交點(diǎn)位于軸正半軸，則故①不正確對(duì)稱(chēng)軸為直線，拋物線圖象過(guò)點(diǎn)，則拋物線過(guò)點(diǎn)當(dāng)時(shí)，故②正確如圖，時(shí)，故③不正確對(duì)稱(chēng)軸為直線，則時(shí)，，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為（為任意實(shí)數(shù)）（為任意實(shí)數(shù)）故④不正確；如上圖，方程即的兩根，可以看作與的交點(diǎn)，則一個(gè)大于3，一個(gè)小于．故⑤正確故正確的為②⑤故選A【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象的性質(zhì)與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸直線x=，圖象具有如下性質(zhì)：①當(dāng)a＞0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向上，x＜時(shí)，y隨x的增大而減??；x＞時(shí)，y隨x的增大而增大；x=時(shí)，y取得最小值，即頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)．②當(dāng)a＜0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向下，x＜時(shí)，y隨x的增大而增大；x＞時(shí)，y隨x的增大而減?。粁=時(shí)，y取得最大值，即頂點(diǎn)是拋物線的最高點(diǎn)．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖像求得正比例函數(shù)和反比例函數(shù)，進(jìn)而根據(jù)題意求得時(shí)的自變量x的取值范圍．【詳解】解：根據(jù)題意設(shè)時(shí)，正比例函數(shù)為，時(shí)，反比例函數(shù)為，將點(diǎn)代入，得，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，根據(jù)函數(shù)圖像可知，則體內(nèi)抗體濃度y高于70微克/ml時(shí)，相應(yīng)的自變量x的取值范圍是故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的應(yīng)用，從函數(shù)圖象獲取信息是解題的關(guān)鍵．2、-1（答案不唯一【解析】【分析】由反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，可知k<0，，據(jù)此可求出k的取值【詳解】∵反比例函數(shù)的圖象在二、四象限，∴k<0，∴取k是負(fù)數(shù)都滿足條件，∴k=-1．故答案為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對(duì)于反比例函數(shù)(k是常數(shù)，k≠0)，當(dāng)k＞0,反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第一、三象限,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而減?。划?dāng)k＜0,反比例函數(shù)圖象的兩個(gè)分支在第二、四象限,在每一象限內(nèi),y隨x的增大而增大．3、25【解析】【分析】設(shè)DE=x，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到，PQ=MN=DE，證明△APN∽△ABC，得到，求出PN=10-x得到矩形的面積，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解．【詳解】解：設(shè)DE=x，∵四邊形PQMN是矩形，AD⊥BC，∴，PQ=MN=DE，∴△APN∽△ABC，∴，∴，∴PN=10-x，∴矩形PQMN面積=，∴當(dāng)x=5時(shí)，矩形PQMN面積有最大值，最大值為25cm2，故答案為：25．．

【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，相似三角形的判定及性質(zhì)，二次函數(shù)的最值，正確掌握相似三角形的判定及性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．4、【解析】【分析】通過(guò)面積比是長(zhǎng)度比的平方求得tan∠BAO的大?。驹斀狻拷猓哼^(guò)作軸，過(guò)作軸于，則，頂點(diǎn)，分別在反比例函數(shù)與的圖象上，，，，，，，，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查反比例函數(shù)性質(zhì)和相似比與面積比的關(guān)系，掌握這些是解題關(guān)鍵．5、【解析】【分析】先把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax2求出a=1，得到拋物線的解析式為y=x2，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OD=OB=2，∠ODC=∠OBA=90°，所以D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），CD⊥y軸，即P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，然后把y=2代入拋物線解析式計(jì)算出對(duì)應(yīng)的自變量的值，于是確定P點(diǎn)坐標(biāo)，利用P點(diǎn)坐標(biāo)易得PD的長(zhǎng)．【詳解】解：把A（2，4）代入y=ax2得4a=4，解得a=1，∴拋物線的解析式為y=x2，∵Rt△OAB的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），AB⊥x軸，∴AB=4，OB=2，∵Rt△OAB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△OCD，∴OD=OB=2，∠ODC=∠OBA=90°，∴D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），CD⊥y軸，∴P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，把y=2代入y=x2得x2=2，解得：x=（負(fù)值已舍去），∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（，2），∴PD=．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后兩圖形全等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角．也考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．6、10【解析】【分析】根據(jù)在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，列出方程求解．【詳解】由題意可得，解得，.故估計(jì)大約是10.故答案為：10．【點(diǎn)睛】此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率，解題的關(guān)鍵是根據(jù)黃球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．7、##0.25【解析】【分析】利用直接列舉法列舉出所有可能的結(jié)果，再找出兩個(gè)孩子都是女孩的結(jié)果，利用概率公式求解即可．【詳解】解：所有可能的結(jié)果：（男，男），（男，女），（女，男），（女，女），共4種，符合兩個(gè)孩子都是女孩條件的結(jié)果是：（女，女）共1種，所以?xún)蓚€(gè)孩子都是女孩的概率是：.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了用直接列舉法求概率，用到概率公式：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．三、解答題1、(1)y＝x2﹣4x+3(2)當(dāng)M（2，0）、N（2，2）或（2，﹣2）時(shí)△MNB面積最大，最大面積是1(3)存在，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0，3+3）或（0，3﹣3）或（0，﹣3）或（0，0）【解析】【分析】（1）待定系數(shù)法求解析式即可；（2）如圖1，設(shè)A運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，由AB＝2，得BM＝2﹣t，則DN＝2t，S△MNB（2﹣t）×2t，求最值即可；（3）先求出點(diǎn)坐標(biāo)，的長(zhǎng)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)分①CP＝CB，②BP＝BC，③PB＝PC，三種情況求解即可．(1)解：把A（1，0）和C（0，3）代入y＝x2+bx+c，得，解得：，∴二次函數(shù)的表達(dá)式為：y＝x2﹣4x+3；(2)解：如圖1，設(shè)A運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，由AB＝2，得BM＝2﹣t，則DN＝2t，∴S△MNB（2﹣t）×2t＝﹣t2+2t＝﹣（t﹣1）2+1，∴時(shí)S△MNB值最大∴當(dāng)M點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0），N點(diǎn)坐標(biāo)為（2，2）或（2，﹣2）時(shí)△MNB面積最大，最大面積是1；(3)解：令y＝0，則x2﹣4x+3＝0，解得：x＝1或x＝3，∴B（3，0），∴BC＝3，點(diǎn)P在y軸上，當(dāng)△PBC為等腰三角形時(shí)分三種情況進(jìn)行討論：如圖2，①當(dāng)CP＝CB時(shí)，PC＝3，∴OP＝OC+PC＝3+3或OP＝PC﹣OC＝33∴P1（0，3+3），P2（0，3﹣3）；②當(dāng)BP＝BC時(shí)，OP＝OB＝3，∴P3（0，﹣3）；③當(dāng)PB＝PC時(shí)，∵OC＝OB＝3，∴此時(shí)P與O重合，∴P4（0，0）；綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為：（0，3+3）或（0，3﹣3）或（0，﹣3）或（0，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)與等腰三角形綜合．解題的關(guān)鍵在于對(duì)知識(shí)的靈活運(yùn)用．2、(1)yx2x﹣2(2)E1（，1?173），E2（1，），E3（2，﹣2）(3)P點(diǎn)的坐標(biāo)（0，2）或（0，2）或（0，）或（0，）【解析】【分析】（1）利用待定系數(shù)法求解即可；（2）先分別求出AC的坐標(biāo)，從而得到AB=4，OC=2，即可求出S△ABC＝4，然后求出直線AC的解析式為yx﹣2，如圖1，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線交直線AC于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)F（a，a﹣2），點(diǎn)E（a，a2a﹣2），其中﹣1＜a＜3，則S△ACEEF|xA﹣xC||a2﹣2a|，再由S△ACES△ABC，得到a2﹣3a＝2或﹣a2+3a＝2，由此求解即可；（3）先求出點(diǎn)C的坐標(biāo)，然后設(shè)P（0，m），則，，，再分三種情況：①當(dāng)PA＝CA時(shí)，②當(dāng)PC＝CA時(shí)，③當(dāng)PC＝PA時(shí)，利用兩點(diǎn)距離公式求解即可．(1)解：把B（﹣1，0），D（2，﹣2）代入得a+4解得，∴拋物線的解析式為；(2)解：當(dāng)y＝0時(shí)，，解得x1＝﹣1，x2＝3，∴A（3，0），∴AB＝4，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣2，∴C（0，﹣2），∴OC＝2，∴S△ABC4×2＝4，設(shè)AC的解析式為y＝kx+b，把A（3，0），C（0，﹣2）代入y＝kx+b得解得．∴直線AC的解析式為yx﹣2，如圖1，過(guò)點(diǎn)E作x軸的垂線交直線AC于點(diǎn)F，設(shè)點(diǎn)F（a，a﹣2），點(diǎn)E（a，a2a﹣2），其中﹣1＜a＜3，∴S△ACEEF|xA﹣xC||a2﹣2a|，∵S△ACES△ABC，∴a2﹣3a＝2或﹣a2+3a＝2，解得（舍去），或a3＝1，a4＝2，∴E1（，），E2（1，），E3（2，﹣2）；(3)解：在y＝ax2+bx﹣2中，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝﹣2，∴C（0，﹣2），設(shè)P（0，m），則，，，①當(dāng)PA＝CA時(shí)，∴，解得或（此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，舍去），∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，2）；②當(dāng)PC＝CA時(shí)，∴，解得或∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，）或（0，）；③當(dāng)PC＝PA時(shí)，∴解得m，∴P3（0，），綜上所述，P點(diǎn)的坐標(biāo)（0，2）或（0，2）或（0，）或或（0，）．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)與圖形面積，二次函數(shù)與等腰三角形，兩點(diǎn)距離公式等等，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．3、(1)27(2)這個(gè)游戲?qū)π∶?、小華雙方不公平，理由見(jiàn)解析【解析】【分析】（1）直接根據(jù)概率公式求解即可；（2）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再分別求出兩者的概率即可作出判斷．(1)解：（1）選到男生的概率是2750故答案為：2750(2)這個(gè)游戲?qū)π∶?、小華雙方不公平，理由如下：畫(huà)出表格如下：1232（2，1）（2，2）（2，3）3（3，1）（3，2）（3，3）4（4，1）（4，2）（4，3）共有9種可能，其中指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為5的倍數(shù)有3種結(jié)果，指針?biāo)竷蓚€(gè)區(qū)域的數(shù)字之和為2的倍數(shù)有4種結(jié)果，∴P（小明獲勝）=39，P（小華獲勝）=4∵39≠4∴游戲?qū)﹄p方不公平，答：這個(gè)游戲?qū)π∶?、小華雙方不公平．【點(diǎn)睛】此題主要考查了游戲的公平性以及概率的求法，主要是通過(guò)列舉出所有的可能結(jié)果是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．4、(1)(2)F1（7，4），，(3)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（7，4）或（，﹣）【解析】【分析】（1）把A（﹣1，0）B（6，0）代入二次函數(shù)表達(dá)式，即可求解；（2）先求出BC解析式，設(shè)點(diǎn)，再分兩種情況根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，列出方程，即可求解；（3）先證明△MNH∽△NCI，可得，設(shè)，，分兩種情況列出方程即可求解．(1)將點(diǎn)C（0，﹣3）代入y＝ax2+bx+c得：c＝﹣3，將點(diǎn)A（﹣1，0）B（6，0）代入函數(shù)表達(dá)式得：，解得：，∴；(2)分兩種情況：①F在第一象限時(shí)，設(shè)BC解析式為y＝kx+b（k≠0），則，解得：，∴，設(shè)點(diǎn)，∵FG∥AC，G可由F右移1個(gè)單位，下移3個(gè)單位得到，則，將點(diǎn)G的坐標(biāo)代入BC的解析式得：解得：n1＝﹣1（舍），n2＝7，∴F1（7，4）；②點(diǎn)F在第四象限時(shí)，設(shè)點(diǎn)，∴，將點(diǎn)G的坐標(biāo)代入BC解析式得：，解得：，∴，∴F1（7，4），，；(3)分兩種情況①N在第一象限時(shí)，作NI∥y軸，CI∥x軸，MH⊥NI于點(diǎn)H，∵△CNM∽△COA，∴∠CNM＝∠COA＝90°，，∵∠MNH+∠HNC＝∠HNC+∠NCI＝90°，∴∠MNH＝∠NCI，∵∠NHM＝∠I＝90°，∴△MNH∽△NCI，∴，∴NI＝3HM，CI＝3NH，設(shè)，，則，HM＝m﹣n，，CI＝n，則，解得（舍去）或，∴N（7，4）；②N在第四象限時(shí)，同理可得：，解得（舍去）或，故點(diǎn)N（，），綜上，點(diǎn)N的坐標(biāo)為（7，4）或（，）．【點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)與幾何的綜合，熟練掌握待定系數(shù)法，點(diǎn)的坐標(biāo)與線段的相互轉(zhuǎn)化，列出方程，是解題的關(guān)鍵．5、D的坐標(biāo)為（8，6）【解析】【分析】根據(jù)B點(diǎn)的坐標(biāo)，利用反比例函數(shù)解析式，求出A、C兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：∵雙曲線過(guò)矩形ABCD的A、C兩個(gè)頂點(diǎn)，軸，當(dāng)時(shí)，y=122∴A（2，6）．∵CB∥當(dāng)y=1.5時(shí)，1.5=12x，∴C（8，1.5）．∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（8，6）．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是利用反比例函數(shù)解析式求出點(diǎn)的坐標(biāo)．6、(1)y＝x2+2x﹣1(2)2(3)存在，E點(diǎn)