人教版七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末幾何壓軸題素養(yǎng)達標(biāo)檢測卷含解析_第1頁
人教版七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末幾何壓軸題素養(yǎng)達標(biāo)檢測卷含解析_第2頁
人教版七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末幾何壓軸題素養(yǎng)達標(biāo)檢測卷含解析_第3頁
人教版七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末幾何壓軸題素養(yǎng)達標(biāo)檢測卷含解析_第4頁
人教版七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末幾何壓軸題素養(yǎng)達標(biāo)檢測卷含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩38頁未讀 繼續(xù)免費閱讀

付費下載

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

一、解答題1.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,,且滿足,過作軸于.(1)求的面積.(2)若過作交軸于,且分別平分,如圖2,求的度數(shù).(3)在軸上存在點使得和的面積相等,請直接寫出點坐標(biāo).2.如圖,已知直線射線,.是射線上一動點,過點作交射線于點,連接.作,交直線于點,平分.(1)若點,,都在點的右側(cè).①求的度數(shù);②若,求的度數(shù).(不能使用“三角形的內(nèi)角和是”直接解題)(2)在點的運動過程中,是否存在這樣的偕形,使?若存在,直接寫出的度數(shù);若不存在.請說明理由.3.已知,點為平面內(nèi)一點,于.(1)如圖1,求證:;(2)如圖2,過點作的延長線于點,求證:;(3)如圖3,在(2)問的條件下,點、在上,連接、、,且平分,平分,若,,求的度數(shù).4.已知直線,點P為直線、所確定的平面內(nèi)的一點.(1)如圖1,直接寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系;(2)如圖2,寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系,并證明;(3)如圖3,點E在射線上,過點E作,作,點G在直線上,作的平分線交于點H,若,,求的度數(shù).5.(1)如圖①,若∠B+∠D=∠E,則直線AB與CD有什么位置關(guān)系?請證明(不需要注明理由).(2)如圖②中,AB//CD,又能得出什么結(jié)論?請直接寫出結(jié)論.(3)如圖③,已知AB//CD,則∠1+∠2+…+∠n-1+∠n的度數(shù)為.6.已知:ABCD.點E在CD上,點F,H在AB上,點G在AB,CD之間,連接FG,EH,GE,∠GFB=∠CEH.(1)如圖1,求證:GFEH;(2)如圖2,若∠GEH=α,F(xiàn)M平分∠AFG,EM平分∠GEC,試問∠M與α之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系(用含α的式子表示∠M)?請寫出你的猜想,并加以證明.7.據(jù)說,我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次訪問途中,看到飛機鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題:一個數(shù)32768,它是一個正數(shù)的立方,希望求它的立方根,華羅庚不假思索給出了答案,鄰座乘客非常驚奇,很想得知其中的奧秘,你知道華羅庚是怎樣準(zhǔn)確計算出的嗎?請按照下面的問題試一試:(1)由,因為,請確定是______位數(shù);(2)由32768的個位上的數(shù)是8,請確定的個位上的數(shù)是________,劃去32768后面的三位數(shù)768得到32,因為,請確定的十位上的數(shù)是_____________;(3)已知和分別是兩個數(shù)的立方,仿照上面的計算過程,請計算:;.8.?dāng)?shù)學(xué)中有很多的可逆的推理.如果,那么利用可逆推理,已知n可求b的運算,記為,如,則,則.①根據(jù)定義,填空:_________,__________.②若有如下運算性質(zhì):.根據(jù)運算性質(zhì)填空,填空:若,則__________;___________;③下表中與數(shù)x對應(yīng)的有且只有兩個是錯誤的,請直接找出錯誤并改正.x1.5356891227錯誤的式子是__________,_____________;分別改為__________,_____________.9.規(guī)定兩數(shù)a,b之間的一種運算,記作(a,b):如果,那么(a,b)=c.例如:因為23=8,所以(2,8)=3.(1)根據(jù)上述規(guī)定,填空:(3,27)=_______,(5,1)=_______,(2,)=_______.(2)小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象:(3n,4n)=(3,4)小明給出了如下的證明:設(shè)(3n,4n)=x,則(3n)x=4n,即(3x)n=4n所以3x=4,即(3,4)=x,所以(3n,4n)=(3,4).請你嘗試運用上述這種方法說明下面這個等式成立的理由:(4,5)+(4,6)=(4,30)10.閱讀下面文字:對于可以如下計算:原式上面這種方法叫拆項法,你看懂了嗎?仿照上面的方法,計算:(1)(2)11.據(jù)說,我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在一次訪問途中,看到飛機鄰座的乘客閱讀的雜志上有一道智力題:一個數(shù)32768,它是一個正數(shù)的立方,希望求它的立方根,華羅庚不假思索給出了答案,鄰座乘客非常驚奇,很想得知其中的奧秘,你知道華羅庚是怎樣準(zhǔn)確計算出的嗎?請按照下面的問題試一試:(1)由,因為,請確定是______位數(shù);(2)由32768的個位上的數(shù)是8,請確定的個位上的數(shù)是________,劃去32768后面的三位數(shù)768得到32,因為,請確定的十位上的數(shù)是_____________;(3)已知和分別是兩個數(shù)的立方,仿照上面的計算過程,請計算:;.12.三個自然數(shù)x、y、z組成一個有序數(shù)組,如果滿足,那么我們稱數(shù)組為“蹦蹦數(shù)組”.例如:數(shù)組中,故是“蹦蹦數(shù)組”;數(shù)組中,故不是“蹦蹦數(shù)組”.(1)分別判斷數(shù)組和是否為“蹦蹦數(shù)組”;(2)s和t均是三位數(shù)的自然數(shù),其中s的十位數(shù)字是3,個位數(shù)字是2,t的百位數(shù)字是2,十位數(shù)字是5,且.是否存在一個整數(shù)b,使得數(shù)組為“蹦蹦數(shù)組”.若存在,求出b的值;若不存在,請說明理由;(3)有一個三位數(shù)的自然數(shù),百位數(shù)字是1,十位數(shù)字是p,個位數(shù)字是q,若數(shù)組為“蹦蹦數(shù)組”,且該三位數(shù)是7的倍數(shù),求這個三位數(shù).13.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,點A為x軸負半軸上一點,點B為x軸正半軸上一點,,,其中a、b滿足關(guān)系式:.______,______,的面積為______;如圖2,石于點C,點P是線段OC上一點,連接BP,延長BP交AC于點當(dāng)時,求證:BP平分;提示:三角形三個內(nèi)角和等于如圖3,若,點E是點A與點B之間上一點連接CE,且CB平分問與有什么數(shù)量關(guān)系?請寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系并請說明理由.14.如圖1,已知直線CD∥EF,點A,B分別在直線CD與EF上.P為兩平行線間一點.(1)若∠DAP=40°,∠FBP=70°,則∠APB=(2)猜想∠DAP,∠FBP,∠APB之間有什么關(guān)系?并說明理由;(3)利用(2)的結(jié)論解答:①如圖2,AP1,BP1分別平分∠DAP,∠FBP,請你寫出∠P與∠P1的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;②如圖3,AP2,BP2分別平分∠CAP,∠EBP,若∠APB=β,求∠AP2B.(用含β的代數(shù)式表示)15.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點,,將線段AB進行平移,使點A剛好落在x軸的負半軸上,點B剛好落在y軸的負半軸上,A,B的對應(yīng)點分別為,,連接交y軸于點C,交x軸于點D.(1)線段可以由線段AB經(jīng)過怎樣的平移得到?并寫出,的坐標(biāo);(2)求四邊形的面積;(3)P為y軸上的一動點(不與點C重合),請?zhí)骄颗c的數(shù)量關(guān)系,給出結(jié)論并說明理由.16.如圖,數(shù)軸上兩點A、B對應(yīng)的數(shù)分別是﹣1,1,點P是線段AB上一動點,給出如下定義:如果在數(shù)軸上存在動點Q,滿足|PQ|=2,那么我們把這樣的點Q表示的數(shù)稱為連動數(shù),特別地,當(dāng)點Q表示的數(shù)是整數(shù)時我們稱為連動整數(shù).(1)﹣3,0,2.5是連動數(shù)的是;(2)關(guān)于x的方程2x﹣m=x+1的解滿足是連動數(shù),求m的取值范圍;(3)當(dāng)不等式組的解集中恰好有4個解是連動整數(shù)時,求a的取值范圍.17.如圖1,在直角坐標(biāo)系中直線與、軸的交點分別為,,且滿足.(1)求、的值;(2)若點的坐標(biāo)為且,求的值;(3)如圖2,點坐標(biāo)是,若以2個單位/秒的速度向下平移,同時點以1個單位/秒的速度向左平移,平移時間是秒,若點落在內(nèi)部(不包含三角形的邊),求的取值范圍.18.如圖1,已知,點A(1,a),AH⊥x軸,垂足為H,將線段AO平移至線段BC,點B(b,0),其中點A與點B對應(yīng),點O與點C對應(yīng),a、b滿足.(1)填空:①直接寫出A、B、C三點的坐標(biāo)A(________)、B(________)、C(________);②直接寫出三角形AOH的面積________.(2)如圖1,若點D(m,n)在線段OA上,證明:4m=n.(3)如圖2,連OC,動點P從點B開始在x軸上以每秒2個單位的速度向左運動,同時點Q從點O開始在y軸上以每秒1個單位的速度向下運動.若經(jīng)過t秒,三角形AOP與三角形COQ的面積相等,試求t的值及點P的坐標(biāo).19.先閱讀下面材料,再完成任務(wù):有些關(guān)于方程組的問題,欲求的結(jié)果不是每一個未知數(shù)的值,而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值,如以下問題:已知實數(shù),滿足,……①,,……②,求和的值.本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組,解得,的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案,常規(guī)思路運算量比較大.其實,仔細觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系,本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值,如由①-②可得,由①+②×2可得,這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”解決問題:(1)已知二元一次方程組,則______,______;(2)某班級組織活動購買小獎品,買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元,買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記木共需58元,則購買5支鉛筆、5塊橡皮、5本日記本共需多少元?(3)對于實數(shù),,定義新運算:,其中,,是常數(shù),等式右邊是通常的加法和乘法運算.已知,,那么______.20.已知:用3輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨17噸;用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運貨l8噸,某物流公刊現(xiàn)有35噸貨物,計劃同時租用A型車a輛,B型車b輛,一次運完,且恰好每輛車都載滿貨物.根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)l輛A型車和l輛B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸?(2)請你幫該物流公司設(shè)計租車方案;(3)若A型車每輛需租金200元/次,B型車每輛需租金240元/次,請選出最省錢的租車方案,并求出最少租車費.21.某校規(guī)劃在一塊長AD為18m、寬AB為13m的長方形場地ABCD上,設(shè)計分別與AD,AB平行的橫向通道和縱向通道,其余部分鋪上草皮,如圖所示,若設(shè)計三條通道,一條橫向,兩條縱向,且它們的寬度相等,其余六塊草坪相同,其中一塊草坪兩邊之比AM∶AN=8∶9,問通道的寬是多少?22.如圖,,是的平分線,和的度數(shù)滿足方程組,(1)求和的度數(shù);(2)求證:.(3)求的度數(shù).23.在平面直角坐標(biāo)系中,點,點,點.(1)的面積為______;(2)已知點,,那么四邊形的面積為______.(3)奧地利數(shù)學(xué)家皮克發(fā)現(xiàn)了一類快速求解格點多邊形的方法,被稱為皮克定理:如果用m表示格點多邊形內(nèi)的格點數(shù),n表示格點多邊形邊上的格點數(shù),那么格點多邊形的面積S和m與n之間滿足一種數(shù)量關(guān)系.例如剛剛求解的幾個多邊形面積中,我們可以得到如表中信息:形內(nèi)格點數(shù)m邊界格點數(shù)n格點多邊形面積S611四邊形811五邊形208根據(jù)上述的例子,猜測皮克公式為______(用m,n表示),試計算圖②中六邊形的面積為______(本大題無需寫出解題過程,寫出正確答案即可).24.如果3個數(shù)位相同的自然數(shù)m,n,k滿足:m+n=k,且k各數(shù)位上的數(shù)字全部相同,則稱數(shù)m和數(shù)n是一對“黃金搭檔數(shù)”.例如:因為25,63,88都是兩位數(shù),且25+63=88,則25和63是一對“黃金搭檔數(shù)”.再如:因為152,514,666都是三位數(shù),且152+514=666,則152和514是一對“黃金搭檔數(shù)”.(1)分別判斷87和12,62和49是否是一對“黃金搭檔數(shù)”,并說明理由;(2)已知兩位數(shù)s和兩位數(shù)t的十位數(shù)字相同,若s和t是一對“黃金搭檔數(shù)”,并且s與t的和能被7整除,求出滿足題意的s.25.某數(shù)碼專營店銷售A,B兩種品牌智能手機,這兩種手機的進價和售價如表所示:AB進價(元/部)33003700售價(元/部)38004300(1)該店銷售記錄顯示,三月份銷售A、B兩種手機共34部,且銷售A種手機的利潤恰好是銷售B種手機利潤的2倍,求該店三月份售出A種手機和B種手機各多少部?(2)根據(jù)市場調(diào)研,該店四月份計劃購進這兩種手機共40部,要求購進B種手機數(shù)不低于A種手機數(shù)的,用于購買這兩種手機的資金低于140000元,請通過計算設(shè)計所有可能的進貨方案.26.對、定義了一種新運算T,規(guī)定(其中,均為非零常數(shù)),這里等式右邊是通常的四則運算,例如:,已知,.(1)求,的值;(2)求.(3)若關(guān)于的不等式組恰好有4個整數(shù)解,求的取值范圍.27.如圖①,在平直角坐標(biāo)系中,△ABO的三個頂點為A(a,b),B(﹣a,3b),O(0,0),且滿足|b﹣2|=0,線段AB與y軸交于點C.(1)求出A,B兩點的坐標(biāo);(2)求出△ABO的面積;(3)如圖②,將線段AB平移至B點的對應(yīng)點落在x軸的正半軸上時,此時A點的對應(yīng)點為,記△的面積為S,若24<S<32,求點的橫坐標(biāo)的取值范圍.28.閱讀材料:如果x是一個有理數(shù),我們把不超過x的最大整數(shù)記作.例如,,,,那么,,其中.例如,,,.請你解決下列問題:(1)__________,__________;(2)如果,那么x的取值范圍是__________;(3)如果,那么x的值是__________;(4)如果,其中,且,求x的值.29.某超市投入31500元購進A、B兩種飲料共800箱,飲料的成本與銷售價如下表:(單位:元/箱)類別成本價銷售價A4264B3652(1)該超市購進A、B兩種飲料各多少箱?(2)全部售完800箱飲料共盈利多少元?(3)若超市計劃盈利16200元,且A類飲料售價不變,則B類飲料銷售價至少應(yīng)定為每箱多少元?30.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點的坐標(biāo)分別是,現(xiàn)同時將點分別向上平移2個單位長度,再向右平移2個單位長度,得到的對應(yīng)點.連接.(1)寫出點的坐標(biāo)并求出四邊形的面積.(2)在軸上是否存在一點,使得的面積是面積的2倍?若存在,請求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.(3)若點是直線上一個動點,連接,當(dāng)點在直線上運動時,請直接寫出與的數(shù)量關(guān)系.【參考答案】***試卷處理標(biāo)記,請不要刪除一、解答題1.(1)4;(2);(2)或.【分析】(1)根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)易得,,然后根據(jù)三角形面積公式計算;(2)過作,根據(jù)平行線性質(zhì)得,且,,所以;然后把代入計算即可;(3)分類討論:設(shè),當(dāng)在軸正半軸上時,過作軸,軸,軸,利用可得到關(guān)于的方程,再解方程求出;當(dāng)在軸負半軸上時,運用同樣方法可計算出.【詳解】解:(1),,,,,,,,的面積;(2)解:軸,,,又∵,∴,過作,如圖①,,,,,分別平分,,即:,,;(3)或.解:①當(dāng)在軸正半軸上時,如圖②,設(shè),過作軸,軸,軸,,,解得,②當(dāng)在軸負半軸上時,如圖③,解得,綜上所述:或.【點睛】本題考查了平行線的判定與性質(zhì):兩直線平行,內(nèi)錯角相等.也考查了非負數(shù)的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及三角形面積公式.構(gòu)造矩形求三角形面積是解題關(guān)鍵.2.(1)①35°;(2)55°;(2)存在,或【分析】(1)①依據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義,即可得到∠PCG的度數(shù);②依據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義,即可得到∠ECG=∠GCF=20°,再根據(jù)PQ∥CE,即可得出∠CPQ=∠ECP=60°;(2)設(shè)∠EGC=3x,∠EFC=2x,則∠GCF=3x-2x=x,分兩種情況討論:①當(dāng)點G、F在點E的右側(cè)時,②當(dāng)點G、F在點E的左側(cè)時,依據(jù)等量關(guān)系列方程求解即可.【詳解】解:(1)①∵AB∥CD,∴∠CEB+∠ECQ=180°,∵∠CEB=110°,∴∠ECQ=70°,∵∠PCF=∠PCQ,CG平分∠ECF,∴∠PCG=∠PCF+∠FCG=∠QCF+∠FCE=∠ECQ=35°;②∵AB∥CD,∴∠QCG=∠EGC,∵∠QCG+∠ECG=∠ECQ=70°,∴∠EGC+∠ECG=70°,又∵∠EGC-∠ECG=30°,∴∠EGC=50°,∠ECG=20°,∴∠ECG=∠GCF=20°,∠PCF=∠PCQ=(70°?40°)=15°,∵PQ∥CE,∴∠CPQ=∠ECP=∠ECQ-∠PCQ=70°-15°=55°.(2)52.5°或7.5°,設(shè)∠EGC=3x°,∠EFC=2x°,①當(dāng)點G、F在點E的右側(cè)時,∵AB∥CD,∴∠QCG=∠EGC=3x°,∠QCF=∠EFC=2x°,則∠GCF=∠QCG-∠QCF=3x°-2x°=x°,∴∠PCF=∠PCQ=∠FCQ=∠EFC=x°,則∠ECG=∠GCF=∠PCF=∠PCD=x°,∵∠ECD=70°,∴4x=70°,解得x=17.5°,∴∠CPQ=3x=52.5°;②當(dāng)點G、F在點E的左側(cè)時,反向延長CD到H,∵∠EGC=3x°,∠EFC=2x°,∴∠GCH=∠EGC=3x°,∠FCH=∠EFC=2x°,∴∠ECG=∠GCF=∠GCH-∠FCH=x°,∵∠CGF=180°-3x°,∠GCQ=70°+x°,∴180-3x=70+x,解得x=27.5,∴∠FCQ=∠ECF+∠ECQ=27.5°×2+70°=125°,∴∠PCQ=∠FCQ=62.5°,∴∠CPQ=∠ECP=62.5°-55°=7.5°,【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì),掌握兩直線平行,同旁內(nèi)角互補;兩直線平行,內(nèi)錯角相等是解題的關(guān)鍵.3.(1)見解析;(2)見解析;(3).【分析】(1)先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到,然后結(jié)合即可證明;(2)過作,先說明,然后再說明得到,最后運用等量代換解答即可;(3)設(shè)∠DBE=a,則∠BFC=3a,根據(jù)角平分線的定義可得∠ABD=∠C=2a,∠FBC=∠DBC=a+45°,根據(jù)三角形內(nèi)角和可得∠BFC+∠FBC+∠BCF=180°,可得∠AFC=∠BCF的度數(shù)表達式,再根據(jù)平行的性質(zhì)可得∠AFC+∠NCF=180°,代入即可算出a的度數(shù),進而完成解答.【詳解】(1)證明:∵,∴,∵于,∴,∴,∴;(2)證明:過作,∵,∴,又∵,∴,∴,∵,∴,∴,∴;(3)設(shè)∠DBE=a,則∠BFC=3a,∵BE平分∠ABD,∴∠ABD=∠C=2a,又∵AB⊥BC,BF平分∠DBC,∴∠DBC=∠ABD+∠ABC=2a+90,即:∠FBC=∠DBC=a+45°又∵∠BFC+∠FBC+∠BCF=180°,即:3a+a+45°+∠BCF=180°∴∠BCF=135°-4a,∴∠AFC=∠BCF=135°-4a,又∵AM//CN,∴∠AFC+∠NCF=180°,即:∠AFC+∠BCN+∠BCF=180°,∴135°-4a+135°-4a+2a=180,解得a=15°,∴∠ABE=15°,∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°.【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)及角的計算,熟練應(yīng)用平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.4.(1)∠A+∠C+∠APC=360°;(2)見解析;(3)55°【分析】(1)首先過點P作PQ∥AB,則易得AB∥PQ∥CD,然后由兩直線平行,同旁內(nèi)角互補,即可證得∠A+∠C+∠APC=360°;(2)作PQ∥AB,易得AB∥PQ∥CD,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等,即可證得∠APC=∠A+∠C;(3)由(2)知,∠APC=∠PAB-∠PCD,先證∠BEF=∠PQB=110°、∠PEG=∠FEG,∠GEH=∠BEG,根據(jù)∠PEH=∠PEG-∠GEH可得答案.【詳解】解:(1)∠A+∠C+∠APC=360°如圖1所示,過點P作PQ∥AB,∴∠A+∠APQ=180°,∵AB∥CD,∴PQ∥CD,∴∠C+∠CPQ=180°,∴∠A+∠APQ+∠C+∠CPQ=360°,即∠A+∠C+∠APC=360°;(2)∠APC=∠A+∠C,如圖2,作PQ∥AB,∴∠A=∠APQ,∵AB∥CD,∴PQ∥CD,∴∠C=∠CPQ,∵∠APC=∠APQ-∠CPQ,∴∠APC=∠A-∠C;(3)由(2)知,∠APC=∠PAB-∠PCD,∵∠APC=30°,∠PAB=140°,∴∠PCD=110°,∵AB∥CD,∴∠PQB=∠PCD=110°,∵EF∥BC,∴∠BEF=∠PQB=110°,∵EF∥BC,∴∠BEF=∠PQB=110°,∵∠PEG=∠PEF,∴∠PEG=∠FEG,∵EH平分∠BEG,∴∠GEH=∠BEG,∴∠PEH=∠PEG-∠GEH=∠FEG-∠BEG=∠BEF=55°.【點睛】此題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義.此題難度適中,注意掌握輔助線的作法,注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.5.(1)AB//CD,證明見解析;(2)∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠Fn-1+∠D;(3)(n-1)?180°【分析】(1)過點E作EF//AB,利用平行線的性質(zhì)則可得出∠B=∠BEF,再由已知及平行線的判定即可得出AB∥CD;(2)如圖,過點E作EM∥AB,過點F作FN∥AB,過點G作GH∥AB,根據(jù)探究(1)的證明過程及方法,可推出∠E+∠G=∠B+∠F+∠D,則可由此得出規(guī)律,并得出∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠Fn-1+∠D;(3)如圖,過點M作EF∥AB,過點N作GH∥AB,則可由平行線的性質(zhì)得出∠1+∠2+∠MNG=180°×2,依此即可得出此題結(jié)論.【詳解】解:(1)過點E作EF//AB,∴∠B=∠BEF.∵∠BEF+∠FED=∠BED,∴∠B+∠FED=∠BED.∵∠B+∠D=∠E(已知),∴∠FED=∠D.∴CD//EF(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).∴AB//CD.(2)過點E作EM∥AB,過點F作FN∥AB,過點G作GH∥AB,∵AB∥CD,∴AB∥EM∥FN∥GH∥CD,∴∠B=∠BEM,∠MEF=∠EFN,∠NFG=∠FGH,∠HGD=∠D,∴∠BEF+∠FGD=∠BEM+∠MEF+∠FGH+∠HGD=∠B+∠EFN+∠NFG+∠D=∠B+∠EFG+∠D,即∠E+∠G=∠B+∠F+∠D.由此可得:開口朝左的所有角度之和與開口朝右的所有角度之和相等,∴∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠Fn-1+∠D.故答案為:∠E1+∠E2+…∠En=∠B+∠F1+∠F2+…∠Fn-1+∠D.(3)如圖,過點M作EF∥AB,過點N作GH∥AB,∴∠APM+∠PME=180°,∵EF∥AB,GH∥AB,∴EF∥GH,∴∠EMN+∠MNG=180°,∴∠1+∠2+∠MNG=180°×2,依次類推:∠1+∠2+…+∠n-1+∠n=(n-1)?180°.故答案為:(n-1)?180°.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定,屬于基礎(chǔ)題,關(guān)鍵是過E點作AB(或CD)的平行線,把復(fù)雜的圖形化歸為基本圖形.6.(1)見解析;(2),證明見解析.【分析】(1)由平行線的性質(zhì)得到,等量代換得出,即可根據(jù)“同位角相等,兩直線平行”得解;(2)過點作,過點作,根據(jù)平行線的性質(zhì)及角平分線的定義求解即可.【詳解】(1)證明:,,,,;(2)解:,理由如下:如圖2,過點作,過點作,,,,,,同理,,平分,平分,,,,由(1)知,,,,,,.【點睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì),熟記平行線的判定與性質(zhì)及作出合理的輔助線是解題的關(guān)鍵.7.(1)兩;(2)2,3;(3)24,﹣48;【分析】(1)由題意可得,進而可得答案;(2)由只有個位數(shù)是2的數(shù)的立方的個位數(shù)是8,可確定的個位上的數(shù),由可得27<32<64,進而可確定,于是可確定的十位上的數(shù),進而可得答案;(3)仿照(1)(2)兩小題中的方法解答即可.【詳解】解:(1)因為,所以,所以是一個兩位數(shù);故答案為:兩;(2)因為只有個位數(shù)是2的數(shù)的立方的個位數(shù)是8,所以的個位上的數(shù)是2,劃去32768后面的三位數(shù)768得到32,因為,27<32<64,所以,所以的十位上的數(shù)是3;故答案為:2,3;(3)由103=1000,1003=1000000,1000<13824<1000000,∴10<<100,∴是兩位數(shù);∵只有個位數(shù)是4的數(shù)的立方的個位數(shù)是4,∴的個位上的數(shù)是4,劃去13824后面的三位數(shù)824得到13,∵8<13<27,∴20<<30.∴=24;由103=1000,1003=1000000,1000<110592<1000000,∴10<<100,∴是兩位數(shù);∵只有個位數(shù)是8的數(shù)的立方的個位數(shù)是2,∴的個位上的數(shù)是8,劃去110592后面的三位數(shù)592得到110,∵64<110<125,∴40<<50,∴;∴=﹣48.【點睛】本題考查了立方根和立方數(shù)的規(guī)律探求,具有一定的難度,正確理解題意、確定所求的數(shù)的個位數(shù)字和十位數(shù)字是解題的關(guān)鍵.8.①1,3;②0.6020;0.6990;③f(1.5),f(12);f(1.5)=3a-b+c-1,f(12)=2-b-2c.【分析】①根據(jù)定義可得:f(10b)=b,即可求得結(jié)論;②根據(jù)運算性質(zhì):f(mn)=f(m)+f(n),f()=f(n)-f(m)進行計算;③通過9=32,27=33,可以判斷f(3)是否正確,同樣依據(jù)5=,假設(shè)f(5)正確,可以求得f(2)的值,即可通過f(8),f(12)作出判斷.【詳解】解:①根據(jù)定義知:f(10b)=b,∴f(10)=1,f(103)=3.故答案為:1,3.②根據(jù)運算性質(zhì),得:f(4)=f(2×2)=f(2)+f(2)=2f(2)=0.3010×2=0.6020,f(5)=f()=f(10)-f(2)=1-0.3010=0.6990.故答案為:0.6020;0.6990.③若f(3)≠2a-b,則f(9)=2f(3)≠4a-2b,f(27)=3f(3)≠6a-3b,從而表中有三個對應(yīng)的f(x)是錯誤的,與題設(shè)矛盾,∴f(3)=2a-b;若f(5)≠a+c,則f(2)=1-f(5)≠1-a-c,∴f(8)=3f(2)≠3-3a-3c,f(6)=f(3)+f(2)≠1+a-b-c,表中也有三個對應(yīng)的f(x)是錯誤的,與題設(shè)矛盾,∴f(5)=a+c,∴表中只有f(1.5)和f(12)的對應(yīng)值是錯誤的,應(yīng)改正為:f(1.5)=f()=f(3)-f(2)=(2a-b)-(1-a-c)=3a-b+c-1,f(12)=f()=2f(6)-f(3)=2(1+a-b-c)-(2a-b)=2-b-2c.∵9=32,27=33,∴f(9)=2f(3)=2(2a-b)=4a-2b,f(27)=3f(3)=3(2a-b)=6a-3b.【點睛】本題考查了冪的應(yīng)用,新定義運算等,解題的關(guān)鍵是深刻理解所給出的定義或規(guī)則,將它們轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的運算.9.(1)3,0,-2(2)(4,30)【解析】分析:(1)根據(jù)閱讀材料,應(yīng)用規(guī)定的運算方式計算即可;(2)應(yīng)用規(guī)定和同底數(shù)冪相乘的性質(zhì)逆用變形計算即可.詳解:(1)∵33=27∴(3,27)=3∵50=1∴(5,1)=1∵2-2=∴(2,)=-2(2)設(shè)(4,5)=x,(4,6)=y則,=6∴∴(4,30)=x+y∴(4,5)+(4,6)=(4,30)點睛:此題是一個規(guī)定計算的應(yīng)用型的題目,關(guān)鍵是靈活應(yīng)用規(guī)定的關(guān)系式計算,熟練記憶冪的相關(guān)性質(zhì).10.(1)(2)【分析】(1)根據(jù)例子將每項的整數(shù)部分相加,分?jǐn)?shù)部分相加即可解答;(2)根據(jù)例子將每項的整數(shù)部分相加,分?jǐn)?shù)部分相加即可解答.【詳解】(1)(2)原式【點睛】此題考察新計算方法,正確理解題意是解題的關(guān)鍵,根據(jù)例子即可仿照計算.11.(1)兩;(2)2,3;(3)24,﹣48;【分析】(1)由題意可得,進而可得答案;(2)由只有個位數(shù)是2的數(shù)的立方的個位數(shù)是8,可確定的個位上的數(shù),由可得27<32<64,進而可確定,于是可確定的十位上的數(shù),進而可得答案;(3)仿照(1)(2)兩小題中的方法解答即可.【詳解】解:(1)因為,所以,所以是一個兩位數(shù);故答案為:兩;(2)因為只有個位數(shù)是2的數(shù)的立方的個位數(shù)是8,所以的個位上的數(shù)是2,劃去32768后面的三位數(shù)768得到32,因為,27<32<64,所以,所以的十位上的數(shù)是3;故答案為:2,3;(3)由103=1000,1003=1000000,1000<13824<1000000,∴10<<100,∴是兩位數(shù);∵只有個位數(shù)是4的數(shù)的立方的個位數(shù)是4,∴的個位上的數(shù)是4,劃去13824后面的三位數(shù)824得到13,∵8<13<27,∴20<<30.∴=24;由103=1000,1003=1000000,1000<110592<1000000,∴10<<100,∴是兩位數(shù);∵只有個位數(shù)是8的數(shù)的立方的個位數(shù)是2,∴的個位上的數(shù)是8,劃去110592后面的三位數(shù)592得到110,∵64<110<125,∴40<<50,∴;∴=﹣48.【點睛】本題考查了立方根和立方數(shù)的規(guī)律探求,具有一定的難度,正確理解題意、確定所求的數(shù)的個位數(shù)字和十位數(shù)字是解題的關(guān)鍵.12.(1)(437,307,177)是“蹦蹦數(shù)組”,(601,473,346)不是“蹦蹦數(shù)組”;(2)存在,數(shù)組為(532,395,258);(3)這個三位數(shù)是147.【分析】(1)由“蹦蹦數(shù)組”的定義進行驗證即可;(2)設(shè)s為,t為,則,先后求得n、s的值,根據(jù)“蹦蹦數(shù)組”的定義即可求解;(3)設(shè)這個數(shù)為,則,由和都是0到9的正整數(shù),列舉法即可得出這個三位數(shù).【詳解】解:(1)數(shù)組(437,307,177)中,437-307=130,307-177=130,∴437-307=307-177,故(437,307,177)是“蹦蹦數(shù)組”;數(shù)組(601,473,346)中,601-473=128,473-346=127,∴601-473473-346,故(601,473,346)不是“蹦蹦數(shù)組”;(2)設(shè)s為,t為,則,∵m、n為整數(shù),∴,則t為258,∴s為532,而,則b為532-137=395,驗算:532-395=395-258=137,故數(shù)組為(532,395,258);(3)根據(jù)題意,設(shè)這個數(shù)為,則,∴,而和都是0到9的正整數(shù),討論:p12345q13579111123135147159而是7的倍數(shù)的三位數(shù)只有147,且1-4=4-7=-3,數(shù)組(1,4,7)為“蹦蹦數(shù)組”,故這個三位數(shù)是147.【點睛】本題是一道新定義題目,解決的關(guān)鍵是能夠根據(jù)定義,通過列舉法找到合適的數(shù),進而求解.13.(1);;6;(2)證明見解析;(3)

,理由見解析.【詳解】分析:(1)求出CD的長度,再根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可得解;(2)根據(jù)等角的余角相等解答即可;(3)首先證明∠ACD=∠ACE,推出∠DCE=2∠ACD,再證明∠ACD=∠BCO,∠BEC=∠DCE=2∠ACD即可解決問題;【解答】(1)解:如圖1中,∵|a+4|+(b-a-1)2=0,∴a=-4,b=-3,∵點C(0,-4),D(-3,-4),∴CD=3,且CD∥x軸,∴△BCD的面積=×4×3=6;故答案為-4,-3,6.(2)如圖2中,∵∠CPQ=∠CQP=∠OPB,AC⊥BC,∴∠CBQ+∠CQP=90°,又∵∠ABQ+∠CPQ=90°,∴∠ABQ=∠CBQ,∴BQ平分∠CBA.(3)如圖3中,結(jié)論:∠BEC=2∠BCO.理由:∵AC⊥BC,∴∠ACB=90°,∴∠ACD+∠BCF=90°,∵CB平分∠ECF,∴∠ECB=∠BCF,∴∠ACD+∠ECB=90°,∵∠ACE+∠ECB=90°,∴∠ACD=∠ACE,∴∠DCE=2∠ACD,∵∠ACD+∠ACO=90°,∠BCO+∠ACO=90°,∴∠ACD=∠BCO,∵C(0,-4),D(-3,-4),∴CD∥AB,∠BEC=∠DCE=2∠ACD,∴∠BEC=2∠BCO,點睛:本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì),三角形的角平分線,三角形的面積,三角形的內(nèi)角和定理,三角形的外角性質(zhì)等知識,熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.14.(1)110°;(2)猜想:∠APB=∠DAP+∠FBP,理由見解析;(3)①∠P=2∠P1,理由見解析;②∠AP2B=.【分析】(1)過P作PM∥CD,根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得∠APM=∠DAP,再根據(jù)平行公理求出CD∥EF然后根據(jù)兩直線平行,內(nèi)錯角相等可得∠MPB=∠FBP,最后根據(jù)∠APM+∠MPB=∠DAP+∠FBP等量代換即可得證;(2)結(jié)論:∠APB=∠DAP+∠FBP.(3)①根據(jù)(2)的規(guī)律和角平分線定義解答;②根據(jù)①的規(guī)律可得∠APB=∠DAP+∠FBP,∠AP2B=∠CAP2+∠EBP2,然后根據(jù)角平分線的定義和平角等于180°列式整理即可得解.【詳解】(1)證明:過P作PM∥CD,∴∠APM=∠DAP.(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),∵CD∥EF(已知),∴PM∥CD(平行于同一條直線的兩條直線互相平行),∴∠MPB=∠FBP.(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),∴∠APM+∠MPB=∠DAP+∠FBP.(等式性質(zhì))即∠APB=∠DAP+∠FBP=40°+70°=110°.(2)結(jié)論:∠APB=∠DAP+∠FBP.理由:見(1)中證明.(3)①結(jié)論:∠P=2∠P1;理由:由(2)可知:∠P=∠DAP+∠FBP,∠P1=∠DAP1+∠FBP1,∵∠DAP=2∠DAP1,∠FBP=2∠FBP1,∴∠P=2∠P1.②由①得∠APB=∠DAP+∠FBP,∠AP2B=∠CAP2+∠EBP2,∵AP2、BP2分別平分∠CAP、∠EBP,∴∠CAP2=∠CAP,∠EBP2=∠EBP,∴∠AP2B=∠CAP+∠EBP,=(180°-∠DAP)+(180°-∠FBP),=180°-(∠DAP+∠FBP),=180°-∠APB,=180°-β.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì),角平分線的定義,熟記性質(zhì)與概念是解題的關(guān)鍵,此類題目,難點在于過拐點作平行線.15.(1)向左平移4個單位,再向下平移6個單位,,;(2)24;(3)見解析【分析】(1)利用平移變換的性質(zhì)解決問題即可.(2)利用分割法確定四邊形的面積即可.(3)分兩種情形:點在點的上方,點在點的下方,分別求解即可.【詳解】解:(1)點,,又將線段進行平移,使點剛好落在軸的負半軸上,點剛好落在軸的負半軸上,線段是由線段向左平移4個單位,再向下平移6個單位得到,,.(2).(3)連接.,,的中點坐標(biāo)為在軸上,.,軸,同法可證,,,,同法可證,,,,當(dāng)點在點的下方時,,,,,當(dāng)點在點的上方時,.【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化—平移,解題的關(guān)鍵是理解題意,學(xué)會有分割法求四邊形的面積,學(xué)會用分類討論的思想解決問題,屬于中考??碱}型.16.(1)﹣3,2.5;(2)﹣4<m<﹣2或0<m<2;(3)1≤a<2.【分析】(1)根據(jù)連動數(shù)的定義逐一判斷即得答案;(2)先求得方程的解,再根據(jù)連動數(shù)的定義得出相應(yīng)的不等式組,解不等式組即可求出結(jié)果;(3)先解不等式組中的每個不等式,再根據(jù)連動整數(shù)的概念得到關(guān)于a的不等式組,解不等式組即可求得答案.【詳解】解:(1)設(shè)點P表示的數(shù)是x,則,若點Q表示的數(shù)是﹣3,由可得,解得:x=﹣1或﹣5,所以﹣3是連動數(shù);若點Q表示的數(shù)是0,由可得,解得:x=2或﹣2,所以0不是連動數(shù);若點Q表示的數(shù)是2.5,由可得,解得:x=﹣0.5或4.5,所以2.5是連動數(shù);所以﹣3,0,2.5是連動數(shù)的是﹣3,2.5,故答案為:﹣3,2.5;(2)解關(guān)于x的方程2x﹣m=x+1得:x=m+1,∵關(guān)于x的方程2x﹣m=x+1的解滿足是連動數(shù),∴或,解得:﹣4<m<﹣2或0<m<2;故答案為:﹣4<m<﹣2或0<m<2;(3),解不等式①,得x>﹣3,解不等式②,得x≤1+a,∵不等式組的解集中恰好有4個解是連動整數(shù),∴四個連動整數(shù)解為﹣2,﹣1,1,2,∴2≤1+a<3,解得:1≤a<2,∴a的取值范圍是1≤a<2.【點睛】本題是新定義試題,以數(shù)軸為載體,主要考查了一元一次不等式組,正確理解連動數(shù)與連動整數(shù)、列出相應(yīng)的不等式組是解題的關(guān)鍵.17.(1),;(2)或;(3)【分析】(1)根據(jù)非負數(shù)和為0,則每一個非負數(shù)都是0,即可求出a,b的值;(2)設(shè)直線AB與直線x=1交于點N,可得N(1,5),根據(jù)S△ABM=S△AMN?S△BMN,即可表示出S△ABM,從而列出m的方程.(3)根據(jù)題意知,臨界狀態(tài)是點P落在OA和AB上,分別求出此時t的值,即可得出范圍.【詳解】(1)∵,,∴,解得:,(2)設(shè)直線與直線交于,設(shè)∵a=?4,b=4,∴A(?4,0),B(0,4),設(shè)直線AB的函數(shù)解析式為:y=kx+b,代入得,解得∴直線AB的函數(shù)解析式為:y=x+4,代入x=1得∵∴=×5×|5?m|?×1×|5?m|=2|5?m|,∵∴∴或解得:或,(3)當(dāng)點P在OA邊上時,則2t=2,∴t=1,當(dāng)點P在AB邊上時,如圖,過點P作PKx軸,AK⊥x軸交于K,則KP'=3?t,KA'=2t?2,∴3?t=2t?2,∴綜上所述:.【點睛】本題主要考查了平移的性質(zhì)、一般三角形面積的和差表示、以及非負數(shù)的性質(zhì)等知識點,第(2)問中用絕對值來表示動點構(gòu)成的線段長度是正確解題的關(guān)鍵.18.(1)①1,4;3,0;2,﹣4;②2;(2)見解析;(3)t=1.2時,P(0.6,0),t=2時,P(﹣1,0).【分析】(1)①利用非負數(shù)的性質(zhì)求出a,b的值,可得結(jié)論.②利用三角形面積公式求解即可.(2)連接DH,根據(jù)△ODH的面積+△ADH的面積=△OAH的面積,構(gòu)建關(guān)系式,可得結(jié)論.(3)分兩種情形:①當(dāng)點P在線段OB上,②當(dāng)點P在BO的延長線上時,分別利用面積關(guān)系,構(gòu)建方程,可得結(jié)論.【詳解】(1)解:①∵,又∵≥0,(b﹣3)2≥0,∴a=4,b=3,∴A(1,4),B(3,0),∵B是由A平移得到的,∴A向右平移2個單位,向下平移4個單位得到B,∴點C是由點O向右平移2個單位,向下平移4個單位得到的,∴C(2,﹣4),故答案為:1,4;3,0;2,﹣4.②△AOH的面積=×1×4=2,故答案為:2.(2)證明:如圖,連接DH.∵△ODH的面積+△ADH的面積=△OAH的面積,∴×1×n+×4×(1﹣m)=2,∴4m=n.(3)解:①當(dāng)點P在線段OB上,由三角形AOP與三角形COQ的面積相等得:OP·yA=OQ·xC,∴×(3﹣2t)×4=×2t,解得t=1.2.此時P(0.6,0).②當(dāng)點P在BO的延長線上時,由三角形AOP與三角形COQ的面積相等得:OP·yA=OQ·xC,×(2t﹣3)×4=×2×t,解得t=2,此時P(﹣1,0),綜上所述,t=1.2時,P(0.6,0),t=2時,P(﹣1,0).【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形變化-平移,非負數(shù)的性質(zhì),三角形的面積等知識,解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問題.19.(1)-1;1;(2)30元;(3)-11【分析】(1)①+②,可得出的值,①-②,得的值;(2)設(shè)購買1支鉛筆、1塊橡皮、1本日記本分別使用元、元、元,根據(jù)“買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元,買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記木共需58元”列出方程組,再根據(jù)方程組的特征求出,進一步可求出;(3)根據(jù)新定義,將數(shù)值代入新定義里,列方程組求解即可得出答案.【詳解】(1)解:①+②,得;①-②,得;故答案為:-1,1;(2)設(shè)購買1支鉛筆、1塊橡皮、1本日記本分別使用元、元、元,根據(jù)題意,得:①×②-②得∴(元)答:5本日記本共需30元.(3)①②得∴.【點睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用,熟練讀懂題干中的“整體思想”是解題的關(guān)鍵.20.(1)A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運貨3噸、4噸;(2)最省錢的租車方案是方案一:A型車8輛,B型車2輛,最少租車費為2080元.【分析】(1)設(shè)每輛A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運貨x噸、y噸,根據(jù)題目中的等量關(guān)系:用3輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨17噸;用2輛A型車和3輛B型車載滿貨物一次可運貨l8噸,列方程組求解即可;(2)由題意得出3a+4b=35,然后由a、b為整數(shù)解,得到三中租車方案;(3)根據(jù)(2)中的所求方案,利用A型車每輛需租金200元/次,B型車每輛需租金240元/次,分別求出租車費用即可.【詳解】解:(1)設(shè)每輛A型車、B型車都裝滿貨物一次可以分別運貨x噸、y噸,依題意列方程組為:解得答:1輛A型車輛裝滿貨物一次可運3噸,1輛B型車裝滿貨物一次可運4噸.(2)結(jié)合題意,和(1)可得3a+4b=35∴a=∵a、b都是整數(shù)∴或或答:有3種租車方案:方案一:A型車9輛,B型車2輛;方案二:A型車5輛,B型車5輛;方案三:A型車1輛,B型車8輛.(3)∵A型車每輛需租金200元/次,B型車每輛需租金240元/次,∴方案一需租金:9×200+2×240=2280(元)方案二需租金:5×200+5×240=2200(元)方案三需租金:1×200+8×240=2120(元)∵2280>2200>2120∴最省錢的租車方案是方案一:A型車1輛,B型車8輛,最少租車費為2120元.【點睛】此題主要考查了二元一次方程組以及二元一次方程的解法,關(guān)鍵是明確二元一次方程有無數(shù)解,但在解與實際問題有關(guān)的二元一次方程組時,要結(jié)合未知數(shù)的實際意義求解.21.1【分析】利用AM:AN=8:9,設(shè)通道的寬為xm,AM=8ym,則AN=9ym,進而利用AD為18m,AB為13m,得出等式求出即可.【詳解】設(shè)通道的寬是xm,AM=8ym.因為AM∶AN=8∶9,所以AN=9ym.所以解得答:通道的寬是1m.故答案為1.【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用.22.(1)和的度數(shù)分別為和;(2)見解析;(3)【分析】根據(jù),解二元一次方程組,求出和的度數(shù);根據(jù)平行線判定定理,判定;由“是的平分線”:,再根據(jù)平行線判定定理,求出的度數(shù).【詳解】解:(1)①②,得,,代入①得和的度數(shù)分別為和.(2),(3)是的平分線,【點睛】本題運用二元一次方程組給出已知條件,熟練掌握二元一次方程組的解法以及平行線相關(guān)定理是解題的關(guān)鍵.23.(1)10.5;(2)12.5;(3)10.5,12.5,23;;30【分析】(1)畫出圖形,根據(jù)三角形的面積公式求解;(2)畫出圖形,利用割補法求解;(3)設(shè)S=am+bn+c,其中a,b,c為常數(shù),根據(jù)表中數(shù)據(jù)列方程組求出a,b,c,然后根據(jù)公式即可求出六邊形的面積.【詳解】(1)如圖1,的底為7,高為3,所以面積為,故答案為:10.5;(2)如圖2,,故答案為:12.5;(3)由(1)、(2)可填表格如下:形內(nèi)格點數(shù)m邊界格點數(shù)n格點多邊形面積S61110.5四邊形81112.5五邊形20823設(shè)S=am+bn+c,其中a,b為常數(shù),由題意得,解得,∴皮克公式為,∵六邊形中,m=27,n=8,∴六邊形的面積為=30.【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì),三角形的面積,三元一次方程組的應(yīng)用等知識,解題的關(guān)鍵是理解題意,靈活運用所學(xué)知識解決問題.24.(1)87和12是“黃金搭檔數(shù)”,62和49不是“黃金搭檔數(shù)”,理由見解析;(2)39或38【分析】(1)根據(jù)“黃金搭檔數(shù)”的定義分別判斷即可;(2)由已知設(shè)x,y為整數(shù),x,z為整數(shù),表示出,由s和t是一對“黃金搭檔數(shù)”,并且s與t的和能被7整除,綜合分析,列出方程組求解即可.【詳解】(1)解:∵∴87和12是一對“黃金搭檔數(shù)”;∵∴111與62,49數(shù)位不相同,∴62和49不是一對“黃金搭檔數(shù)”;故87和12是一對“黃金搭檔數(shù)”,62和49不是一對“黃金搭檔數(shù)”;(2)∵兩位數(shù)s和兩位數(shù)t的十位數(shù)字相同,∴設(shè)x,y為整數(shù),x,z為整數(shù),∴∵s和t是一對“黃金搭檔數(shù)”,∴是一個兩位數(shù),且各個數(shù)位上的數(shù)相同,又∵s與t的和能被7整除,∴,共有兩種情況:①,解得,∵x為整數(shù),∴不合題意,舍去;②,∵都是整數(shù),且∴解得或,故s為39或38.【點睛】本題考查三元一次方程組的整數(shù)解,解題關(guān)鍵是理解題目中的定義,根據(jù)已知條件列出方程組.25.(1)該店三月份售出A種手機24部,B種手機10部;(2)共有5種進貨方案,分別是A種手機21部,B種手機19部;A種手機22部,B種手機18部;A種手機23部,B種手機17部;A種手機24部,B種手機16部;A種手機25部,B種手機15部【分析】(1)設(shè)該店三月份售出A種手機x部,B種手機y部,由“三月份銷售A、B兩種手機共34部,且銷售A種手機的利潤恰好是銷售B種手機利潤的2倍”列出方程組,可求解;(2)設(shè)A種手機a部,B種手機(40﹣a)部,由“購進B種手機數(shù)不低于A種手機數(shù)的,用于購買這兩種手機的資金低于140000元”列出不等式組,即可求解.【詳解】解:(1)設(shè)該店三月份售出A種手機x部,B種手機y部,由題意可得:,解得:,答:該店三月份售出A種手機24部,B種手機10部;(2)設(shè)A種手機a部,B種手機(40﹣a)部,由題意可得,解得:20<a≤25,∵a為整數(shù),∴a=21,22,23,24,25,∴共有5種進貨方案,分別是A種手機21部,B種手機19部;A種手機22部,B種手機18部;A種手機23部,B種手機17部;A種手機24部,B種手機16部;A種手機25部,B種手機15部.【點睛】本題考查了一元一次不等式組解實際問題的運用,二元一次方程組解實際問題的運用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.26.(1),;(2);(3).【分析】(1)根據(jù)題中的新定義列出關(guān)于與的方程組,求出方程組的解即可得到與的值;(2)利用題中的新定義將,代入計算即可;(3)利用題中的新定義化簡已知不等式組,表示出解集,由不等式組恰好有4個整數(shù)解,確定出的范圍,再解不等式組即可.【詳解】解:(1)根據(jù)題意得:,解得:;(2)由(1)得:∴;(3)根據(jù)題意得:,由①得:;由②得:,不等式組的解集為,不等式組恰好有4個整數(shù)解,即,1,2,3,,解得:.【點睛】此題考查了解二元一次方程組以及一元一次不等式組的整數(shù)解,熟練掌握運算法則、理解新定義的意義是解本題的關(guān)鍵.27.(1)A(-3,2),B(3,6);(2)△ABO的面積為12;(3)點的橫坐標(biāo)的取值范圍是.【分析】(1

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

最新文檔

評論

0/150

提交評論