考點(diǎn)解析-云南省景洪市中考數(shù)學(xué)真題分類(一次函數(shù))匯編同步測評試題(解析卷)_第1頁
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文檔簡介

云南省景洪市中考數(shù)學(xué)真題分類(一次函數(shù))匯編同步測評考試時(shí)間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題16分)一、單選題(8小題,每小題2分,共計(jì)16分)1、在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)在第三象限,若點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)在直線上,則的值為(

)A.3 B.1 C.-1 D.-32、在平面直角坐標(biāo)系中,長方形OACB的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn),頂點(diǎn)A、B分別在x軸、y軸的正半軸上,OA=3,OB=4,D為邊OB的中點(diǎn),若E為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△CDE的周長最小時(shí),求點(diǎn)E的坐標(biāo)(

)A.(一3,0) B.(3,0) C.(0,0) D.(1,0)3、直線y=2x-4與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是()A.(4,0) B.(0,4) C.(-4,0) D.(0,-4)4、如圖,曲線表示一只蝴蝶在飛行過程中離地面的高度隨飛行時(shí)間的變化情況,則這只蝴蝶飛行的最高高度約為(

)A. B. C. D.5、如圖所示的函數(shù)圖象反映的過程是:小徐從家去菜地澆水,又去玉米地除草,然后回家.其中x表示時(shí)間,y表示小徐離他家的距離.讀圖可知菜地離小徐家的距離為(

A.1.1千米

B.2千米

C.15千米

D.37千米6、已知一次函數(shù)y=mnx與y=mx+n(m,n為常數(shù),且mn≠0),則它們在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象可能為(

)A. B.C. D.7、下列所描述的四個(gè)變化過程中,變量之間的關(guān)系不能看成函數(shù)關(guān)系的是()A.小車在下滑過程中下滑時(shí)間t和支撐物的高度h之間的關(guān)系B.三角形一邊上的高一定時(shí),三角形的面積s與這邊的長度x之間的關(guān)系C.駱駝某日的體溫T隨著這天時(shí)間t的變化曲線所確定的溫度T與時(shí)間t的關(guān)系D.一個(gè)正數(shù)x的平方根是y,y隨著這個(gè)數(shù)x的變化而變化,y與x之間的關(guān)系8、若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn),且函數(shù)值隨著增大而減小,則點(diǎn)的坐標(biāo)可能為(

)A. B. C. D.第Ⅱ卷(非選擇題84分)二、填空題(7小題,每小題2分,共計(jì)14分)1、已知正比例函數(shù)y=(1+)x,y隨著x的增大而增大,則k的取值范圍是__.2、小亮早晨從家騎車到學(xué)校,先上坡后下坡,所行路程與時(shí)間的關(guān)系如圖所示,若返回時(shí)上坡、下坡的速度仍與去時(shí)上坡、下坡的速度分別相同,則小明從學(xué)校騎車回家用的時(shí)間是__________.3、同一溫度的華氏度數(shù)y(℉)與攝氏度數(shù)x(℃)之間的函數(shù)關(guān)系是y=x+32,如果某一溫度的攝氏度數(shù)是25℃,那么它的華氏度數(shù)是_____℉.4、已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=(m﹣3)x+m+2的圖象經(jīng)過第一、二四象限,則關(guān)于x的一次函數(shù)y=(m+2)x﹣m+3必經(jīng)過第_____象限.5、甲、乙兩人沿同一條直路走步,如果兩人分別從這條道路上的兩處同時(shí)出發(fā),都以不變的速度相向而行,圖1是甲離開處后行走的路程(單位:)與行走時(shí)(單位:)的函數(shù)圖象,圖2是甲、乙兩人之間的距離(單位:)與甲行走時(shí)間x(單位:)的函數(shù)圖象,則_____.6、如圖所示表示“龜兔賽跑”時(shí)路程與時(shí)間的關(guān)系,已知龜、兔上午8點(diǎn)從同一地點(diǎn)出發(fā),請你根據(jù)圖中給出的信息,算出烏龜在___點(diǎn)追上兔子.7、請寫出一個(gè)隨增大而增大的一次函數(shù)表達(dá)式_________.三、解答題(7小題,每小題10分,共計(jì)70分)1、如圖1,某商場在一樓到二樓之間設(shè)有上、下行自動(dòng)扶梯和步行樓梯.甲、乙兩人從二樓同時(shí)下行,甲乘自動(dòng)扶梯,乙走步行樓梯,甲離一樓地面的高度(單位:)與下行時(shí)間(單位:)之間具有函數(shù)關(guān)系,乙離一樓地面的高度(單位:)與下行時(shí)間(單位:)的函數(shù)關(guān)系如圖2所示.(1)求關(guān)于的函數(shù)解析式;(2)請通過計(jì)算說明甲、乙兩人誰先到達(dá)一樓地面.2、數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)們受《烏鴉喝水》故事的啟發(fā),在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室中,利用帶刻度的容器和勻速流水的水龍頭進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn).(1)如圖,有三種不同形狀的容器,現(xiàn)向三種容器勻速注水,恰好注滿時(shí)停止.已知注水前圖①的容器中有的水,圖②容器中有的水,圖③容器中沒有水,是空的.圖①和圖②的注水速度均為,圖③的注水速度為.設(shè)容器中水的體積為(單位:),注水時(shí)間為(單位:).請分別寫出三個(gè)容器中關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式,填寫在圖中對應(yīng)的橫線上.(2)如圖④,同學(xué)們自己制作了一個(gè)特殊的容器,這個(gè)特殊容器有上、下兩個(gè)高度相同的圓柱體組合而成,且上圓柱體底面圓的半徑是下圓柱體底面圓的半徑的一半.已知這個(gè)特殊容器的高為,注水前,容器內(nèi)的水面高度是,現(xiàn)向容器勻速注水,直至容器恰好注滿時(shí)停止,每記錄一次水面的高度(單位:),前5次數(shù)據(jù)如下表所示.注水時(shí)間05101520…水面高度45678…①在平面直角坐標(biāo)系中,請畫出水面高度關(guān)于注水時(shí)間的函數(shù)圖像,并標(biāo)注相關(guān)數(shù)據(jù);②在水面高度滿足時(shí),則注水時(shí)間的取值范圍是__________.3、小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時(shí)出發(fā),沿同一條路相向而行,小玲開始跑步中途改為步行,到達(dá)圖書館恰好用30min.小東騎自行車以300m/min的速度直接回家,兩人離家的路程y(m)與各自離開出發(fā)地的時(shí)間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示(1)家與圖書館之間的路程為多少m,小玲步行的速度為多少m/min;(2)求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;(3)求兩人相遇的時(shí)間.4、已知y與x+2成正比例,且當(dāng)x=1時(shí),y=﹣6.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式.(2)若點(diǎn)(a,2)在此函數(shù)圖象上,求a的值.5、在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象由函數(shù)的圖象向下平移2個(gè)單位長度得到.(1)求這個(gè)一次函數(shù)的解析式;(2)當(dāng)x>4時(shí),對于x的每一個(gè)值,函數(shù)y=mx(m≠0)的值大于一次函數(shù)y=kx+b的值,直接寫出m的取值范圍.6、如圖,是一個(gè)“函數(shù)求值機(jī)”的示意圖,其中y是x的函數(shù).下面表格中,是通過該“函數(shù)求值機(jī)”得到的幾組x與y的對應(yīng)值.輸人x…02…輸出y…2616…根據(jù)以上信息,解答下列問題:(1)當(dāng)輸入的x值為1時(shí),輸出的y值為__________;(2)求k,b的值;(3)當(dāng)輸出的y值為0時(shí),求輸入的x值.7、已知正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)A,點(diǎn)A在第四象限,過點(diǎn)A作AH⊥x軸,垂足為點(diǎn)H,點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為3,且△AOH的面積為3.(1)求正比例函數(shù)的解析式;(2)在x軸上能否找到一點(diǎn)P,使△AOP的面積為5?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由題意知,代入中得,計(jì)算求解即可.【詳解】解:由題意知,代入中得解得故選D.【考點(diǎn)】本題考查了關(guān)于軸對稱的點(diǎn)坐標(biāo),一次函數(shù)等知識.解題的關(guān)鍵在于求出點(diǎn)坐標(biāo).2、D【解析】【分析】由于C、D是定點(diǎn),則CD是定值,如果△CDE的周長最小,即DE+CE有最小值.為此,作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)D′,當(dāng)點(diǎn)E在線段CD′上時(shí),△CDE的周長最小.【詳解】如圖,作點(diǎn)D關(guān)于x軸的對稱點(diǎn),連接與x軸交于點(diǎn)E,連接DE.若在邊OA上任取點(diǎn)E′與點(diǎn)E不重合,連接CE′、DE′、由,∴△CDE的周長最?。逴B=4,D為邊OB的中點(diǎn),∴OD=2,∴D(0,2),,∵在長方形OACB中,OA=3,OB=4,D為OB的中點(diǎn),∴BC=3,,,設(shè)直線為:,解得:直線為:當(dāng)時(shí),則即:OE=1,∴點(diǎn)E的坐標(biāo)為(1,0)故選:D.【考點(diǎn)】此題主要考查軸對稱??最短路線問題,解決此類問題,一般都是運(yùn)用軸對稱的性質(zhì),將求折線問題轉(zhuǎn)化為求線段問題,其說明最短的依據(jù)是:兩點(diǎn)之間線段最短.3、D【解析】【詳解】試題分析:當(dāng)x=0時(shí),y=﹣4,則函數(shù)與y軸的交點(diǎn)為(0,﹣4).故選D.考點(diǎn):一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.4、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象可直接得出答案.【詳解】解:∵函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)表示一只蝴蝶在飛行過程中離地面的高度,∴由函數(shù)圖象可知這只蝴蝶飛行的最高高度約為13m,故選:D.【考點(diǎn)】本題考查了從函數(shù)圖象獲取信息的能力,準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】【詳解】解:由圖象可以看出菜地離小徐家1.1千米.故選A.點(diǎn)睛:本題考查了利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題,正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系,由一次函數(shù)圖象分析可得m、n的符號,進(jìn)而可得mn的符號,從而判斷的圖象是否正確,進(jìn)而比較可得答案.【詳解】A、由一次函數(shù)圖象可知,,即,與正比例函數(shù)的圖象可知,矛盾,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、由一次函數(shù)圖象可知,,即,與正比例函數(shù)的圖象可知,矛盾,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、由一次函數(shù)圖象可知,,即;正比例函數(shù)的圖象可知,矛盾,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、由一次函數(shù)圖象可知,,即,與正比例函數(shù)的圖象可知,故此選項(xiàng)正確;故選:D.【考點(diǎn)】此題主要考查了一次函數(shù)圖象,注意:一次函數(shù)y=kx+b的圖象有四種情況:①當(dāng)k>0,b>0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限;②當(dāng)k>0,b<0,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限;③當(dāng)k<0,b>0時(shí),函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限;④當(dāng)k<0,b<0時(shí),函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.7、D【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)的定義:在一個(gè)變化過程中,如果有兩個(gè)變量x和y,并且對于x的每一個(gè)確定的值,y都有唯一的值與之對應(yīng),則稱x是自變量,y是x的函數(shù),由此進(jìn)行逐一判斷即可【詳解】解:A、小車在下滑過程中下滑時(shí)間t和支撐物的高度h之間的關(guān)系,對于每一個(gè)確定的高度h,下滑時(shí)間t都有唯一值與之對應(yīng),滿足函數(shù)的關(guān)系,故不符合題意;B、三角形一邊上的高一定時(shí),三角形的面積s與這邊的長度x之間的關(guān)系,由面積s=邊長×高,可知,對于每一個(gè)確定的邊長,面積s都有唯一值與之對應(yīng),滿足函數(shù)的關(guān)系,故不符合題意;C、駱駝某日的體溫T隨著這天時(shí)間t的變化曲線所確定的溫度T與時(shí)間t的關(guān)系,對于每一個(gè)確定的時(shí)間,溫度T都有唯一值與之對應(yīng),滿足函數(shù)的關(guān)系,故不符合題意;D、∵一個(gè)正數(shù)x的平方根是y,∴,對于每一個(gè)確定的x,y都有兩個(gè)值與之對應(yīng),不滿足函數(shù)的關(guān)系,故符合題意;故選D.【考點(diǎn)】本題主要考查了函數(shù)的定義,解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握函數(shù)的定義.8、D【解析】【分析】由題意可得k<0,然后把k用x和y表示出來,再把4個(gè)選項(xiàng)的x和y分別代入可以求得k的值,根據(jù)k<0經(jīng)過篩選即可得到解答.【詳解】解:由題意可得k<0,且,A、x=2,y=4,所以k=,不合題意;B、,不合題意;C、,不合題意;D、,符合題意,故選D.【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的增減性,熟練掌握一次函數(shù)的增減性并運(yùn)用逆向思維法求解是解題關(guān)鍵.二、填空題1、k>﹣5【解析】【分析】正比例函數(shù),當(dāng)k>0時(shí)y隨x的增大而增大,據(jù)此解答.【詳解】解:∵正比例函數(shù)y=(1+)x中,y隨x的增大而增大,∴1+>0,即k>﹣5,故答案為:k>﹣5.【考點(diǎn)】此題考查正比例函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系:當(dāng)k>0時(shí)y隨x的增大而增大,當(dāng)k<0時(shí)y隨x的增大而減小.2、37.2【解析】【分析】根據(jù)圖表可計(jì)算出上坡的速度以及下坡的速度,又已知返回途中的上下坡的路程正好相反,故可計(jì)算出共用的時(shí)間.【詳解】由圖可得,去校時(shí),上坡路的距離為2000米,所用時(shí)間為18分,∴上坡速度=3600÷18=200米/分,下坡路的距離是9600-3600=6000米,所用時(shí)間為30-18=12分,∴下坡速度=6000÷12=500米/分;∵去學(xué)校時(shí)的上坡回家時(shí)變?yōu)橄缕隆⑷W(xué)校時(shí)的下坡回家時(shí)變?yōu)樯掀?,∴小明從學(xué)校騎車回家用的時(shí)間是:6000÷+3600÷500=30+7.2=37.2分鐘.故答案為37.2.【考點(diǎn)】本題主要考查學(xué)生的讀圖獲取信息的能力,解題時(shí)需要注意去學(xué)校時(shí)的上坡,返回家時(shí)是下坡,而去學(xué)校時(shí)的下坡,返回家時(shí)是上坡.3、77【解析】【分析】把x=25直接代入解析式可得.【詳解】當(dāng)x=25時(shí),y=×25+32=77故答案為:77.【考點(diǎn)】考核知識點(diǎn):求函數(shù)值.4、一、二、三【解析】【分析】函數(shù)經(jīng)過第一、二、四象限,則m﹣3<0,m+2>0,即可求解.【詳解】∵函數(shù)經(jīng)過第一、二、四象限,則m﹣3<0,m+2>0,解得:﹣2<m<3,∴m+2>0,﹣m+3>0,∴關(guān)于x的一次函數(shù)y=(m+2)x﹣m+3經(jīng)過第一、二、三象限;故答案為:一、二、三【考點(diǎn)】本題考查的是一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系,解此類題目的關(guān)鍵通過圖象經(jīng)過的象限,確定k、b的值,進(jìn)而求解出m的取值范圍.5、【解析】【分析】從圖1,可見甲的速度為,從圖2可以看出,當(dāng)x=時(shí),二人相遇,即:=120,解得:乙的速度=80,已的速度快,從圖2看出已用了b分鐘走完全程,甲用了a分鐘走完全程,即可求解.【詳解】解:從圖1,可見甲的速度為,從圖2可以看出,當(dāng)時(shí),二人相遇,即:,解得:乙的速度:,∵乙的速度快,從圖2看出已用了分鐘走完全程,甲用了分鐘走完全程,.故答案為.【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,把一次函數(shù)和行程問題結(jié)合在一起,關(guān)鍵是能正確利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式,明確三個(gè)量的關(guān)系:路程=時(shí)間×速度.6、18【解析】【詳解】兩個(gè)函數(shù)圖形的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是10,說明10小時(shí)后,烏龜追上兔子,此時(shí)的時(shí)間為:8+10=18時(shí).故答案為18.7、(答案不唯一)【解析】【分析】在此解析式中,當(dāng)x增大時(shí),y也隨著增大,這樣的一次函數(shù)表達(dá)式有很多,根據(jù)題意寫一個(gè)即可.【詳解】解:如,y隨x的增大而增大.故答案為:(答案不唯一).【考點(diǎn)】此題屬于開放型試題,答案不唯一,考查了一次函數(shù)的性質(zhì),熟練掌握一次函數(shù)的增減性是解題關(guān)鍵.三、解答題1、(1)(2)甲【解析】【分析】(1)設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式是,把(0,6)(15,3)代入即可求解;(2)分別求出當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí)x的值即可比較.【詳解】(1)設(shè)關(guān)于的函數(shù)解析式是,解得,即關(guān)于的函數(shù)解析式是(2)當(dāng)時(shí),,得當(dāng)時(shí),,得∵∴甲先到達(dá)地面.【考點(diǎn)】此題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出一次函數(shù)解析式進(jìn)行求解.2、(1)①;②;③;(2)①見解析;②【解析】【分析】(1)注入水的體積=注水時(shí)間注水速度+原有水的體積,據(jù)此依次解題;(2)①根據(jù)題意先解得下圓柱體注滿水的時(shí)間,再結(jié)合表格信息解得上圓柱體水面高度關(guān)于注水時(shí)間的一次函數(shù),接著令時(shí),解得,即當(dāng)時(shí),上圓柱體開始注水,根據(jù)上圓柱體底面圓的半徑是下圓柱體底面圓的半徑的一半,得到注水速度是下圓柱體注水速度的倍,繼而得到上容器注水時(shí)間最多為,利用待定系數(shù)法解得下圓柱體水面高度關(guān)于注水時(shí)間的一次函數(shù);②分別令、時(shí),代入相應(yīng)的解析式,解得當(dāng)時(shí)的時(shí)間值即可求解.【詳解】(1)根據(jù)注入水的體積=注水時(shí)間注水速度+原有水的體積得,①;②;③,故答案為:①;②;③;(2)①由(1)知水面高度是關(guān)于注水時(shí)間的一次函數(shù),容器上、下兩個(gè)高度相同上、下面的容器高均為由表格信息知注水,下容器注水時(shí)間最多為設(shè)代入得;當(dāng)時(shí),,上圓柱體底面圓的半徑是下圓柱體底面圓的半徑的一半,上圓柱體底面圓的面積是下圓柱體底面圓的面積的,即上圓柱體的注水速度是下圓柱體的注水速度,上容器注水時(shí)間最多為設(shè)代入得;如圖:②當(dāng)時(shí),即當(dāng)時(shí),即水面高度滿足時(shí),則注水時(shí)間的取值范圍是,故答案為:.【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用、畫函數(shù)的圖象等知識,是重要考點(diǎn),難度較易,掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.3、(1)家與圖書館之間路程為4000m,小玲步行速度為100m/s;(2)自變量x的范圍為0≤x≤;(3)兩人相遇時(shí)間為第8分鐘.【解析】【分析】(1)認(rèn)真分析圖象得到路程與速度數(shù)據(jù);(2)采用方程思想列出小東離家路程y與時(shí)間x之間的函數(shù)關(guān)系式;(3)兩人相遇實(shí)際上是函數(shù)圖象求交點(diǎn).【詳解】解:(1)結(jié)合題意和圖象可知,線段CD為小東路程與時(shí)間函數(shù)圖象,折現(xiàn)O﹣A﹣B為小玲路程與時(shí)間圖象則家與圖書館之間路程為4000m,小玲步行速度為(4000-2000)÷(30-10)=100m/s(2)∵小東從離家4000m處以300m/min的速度返回家,則xmin時(shí),∴他離家的路程y=4000﹣300x,自變量x的范圍為0≤x≤,(3)由圖象可知,兩人相遇是在小玲改變速度之前,∴4000﹣300x=200x解得x=8∴兩人相遇時(shí)間為第8分鐘.故答案為(1)4000,100;(2)y=4000﹣300x,0≤x≤;(3)第8分鐘.【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,解決本題的關(guān)鍵是能從函數(shù)的圖象中獲取相關(guān)信息.4、(1)故y與x的函數(shù)表達(dá)式為y=-2x-4;(2)a=-3.【解析】【詳解】試題分析:(1)已知y與x+2成正比例,可設(shè)y=k(x+2),把x=1,y=﹣6代入可求得k值,即可得y與x的函數(shù)關(guān)系式;(2)把點(diǎn)(a,2)代入函數(shù)關(guān)系式即可求得a的值.試題解析:解:(1)∵y與x+2成正比例∴可設(shè)y=k(x+2),把當(dāng)x=1時(shí),y=﹣6代入得﹣6=k(1+2).解得:k=﹣2.故y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣2x﹣4.(2)把點(diǎn)(a,2)代入得:2=﹣2a﹣4,解得:a=﹣3.考點(diǎn):待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式.5、(1)y=x-2;(2)≤m≤1.【解析】【分析】???????(1)根據(jù)平移的規(guī)律即可求得.(2)根據(jù)點(diǎn)(-4,-4),結(jié)合圖象即可求得.【詳解】解:(1)函數(shù)y=x的圖象向下平移

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