目錄1 引言 基于ResNet的軌道角動量疊加態(tài)系數(shù)的識別摘要：量子信息科學(xué)的嶄新前景使得對疊加態(tài)的深入研究成為當(dāng)務(wù)之急，而軌道角動量的準(zhǔn)確識別決定了量子態(tài)的復(fù)雜性和信息容量。本研究通過matlab仿真實(shí)驗(yàn)獲得數(shù)據(jù)集，即所需要疊加的高斯光束的光的強(qiáng)度。通過系數(shù)方法疊加兩種不同系數(shù)的高斯光束強(qiáng)度，得出實(shí)驗(yàn)所需的系數(shù)疊加軌道角動量圖片。獲得的圖片進(jìn)行十二種分類，系數(shù)分別為0.10.1、0.10.2、0.10.5、0.20.2、0.20.3、0.20.5且拓?fù)浜蔀長=1、L=2的高斯光束疊加。將所得圖片利用ResNet神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行多維度識別訓(xùn)練。最終通過不同測試集圖片來進(jìn)行識別，從而達(dá)到該研究預(yù)期。關(guān)鍵詞：量子信息科學(xué)ResNet神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)軌道角動量IdentificationoforbitalangularmomentumsuperpositionstatecoefficientsbasedonResNetAbstract:Thenewprospectsofquantuminformationsciencemakein-depthresearchonsuperpositionstatesanurgenttask,andtheaccurateidentificationoforbitalangularmomentumdeterminesthecomplexityandinformationcapacityofquantumstates.ThisstudyobtainedadatasetthroughMATLABsimulationexperiments,whichistheintensityoftheGaussianbeamthatneedstobesuperimposed.ByusingthecoefficientmethodtosuperimposetwodifferentcoefficientsofGaussianbeamintensity,therequiredcoefficientsuperimposedorbitalangularmomentumimagefortheexperimentisobtained.Theobtainedimagesareclassifiedintotwelvetypes,withcoefficientsof0.10.1,0.10.2,0.10.5,0.20.2,0.20.3,0.20.5,andtopologicalchargesofL=1andL=2,respectively,byaddingGaussianbeams.UseResNetneuralnetworktotraintheobtainedimagesformulti-dimensionalrecognition.Finally,recognitionwasachievedthroughdifferenttestsetimages,thusachievingtheexpectedresultsofthestudy.Keyword:QuantumInformationScience；ResNetneuralnetwork；Orbitalangularmomentum引言今日迅猛發(fā)展的量子信息科學(xué)領(lǐng)域，軌道角動量疊加態(tài)系數(shù)的準(zhǔn)確識別成為推動量子計(jì)算和通信技術(shù)發(fā)展的至關(guān)要素。本研究旨在利用深度學(xué)習(xí)技術(shù)，特別是ResNet架構(gòu)，提高對這一關(guān)鍵問題的解決能力。國際上，深度學(xué)習(xí)在量子信息處理中的應(yīng)用已經(jīng)引起廣泛關(guān)注，而在國內(nèi)，相關(guān)研究相對較新，更側(cè)重于理論探索。通過這一研究，我們有望為量子信息科學(xué)和深度學(xué)習(xí)的交叉創(chuàng)新做出貢獻(xiàn)，推動科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，為未來量子技術(shù)的成功應(yīng)用奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。1.1研究背景與意義研究旨在通過引入深度學(xué)習(xí)技術(shù)，特別是ResNet架構(gòu)，實(shí)現(xiàn)對軌道角動量疊加態(tài)系數(shù)的高效識別，以滿足當(dāng)前量子信息科學(xué)領(lǐng)域?qū)τ诹孔佑?jì)算和通信的緊迫需求。軌道角動量的疊加態(tài)系數(shù)在量子計(jì)算和通信中起著關(guān)鍵作用，影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性和信息容量。通過深度學(xué)習(xí)的方法，我們旨在克服傳統(tǒng)方法的限制，提高對軌道角動量疊加態(tài)系數(shù)的理解和處理能力。具體目標(biāo)包括收集多樣性和代表性的量子態(tài)數(shù)據(jù)集，選擇適當(dāng)?shù)腞esNet網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，調(diào)整參數(shù)以適應(yīng)疊加態(tài)系數(shù)的特征，并通過訓(xùn)練和優(yōu)化建立性能優(yōu)越的深度學(xué)習(xí)模型。這一研究不僅致力于解決當(dāng)前技術(shù)挑戰(zhàn)，更在于為深度學(xué)習(xí)在量子物理中的應(yīng)用探索新方向。通過實(shí)現(xiàn)高效的軌道角動量疊加態(tài)系數(shù)識別，我們期望為量子計(jì)算和通信技術(shù)的進(jìn)步提供新的解決方案，推動領(lǐng)域的前沿研究。最終，研究旨在為量子信息科學(xué)和深度學(xué)習(xí)的交叉創(chuàng)新做出貢獻(xiàn)，推動科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，并為未來量子技術(shù)的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。1.2國內(nèi)外研究現(xiàn)狀國外在軌道角動量疊加態(tài)系數(shù)識別領(lǐng)域展開了廣泛而深入的研究，涵蓋了傳統(tǒng)方法和深度學(xué)習(xí)方法的應(yīng)用。在傳統(tǒng)方法方面，早期的研究主要依賴于數(shù)學(xué)模型和計(jì)算方法，如量子力學(xué)的數(shù)學(xué)描述和傳統(tǒng)信號處理技術(shù)。近年來，圍繞著光波的波長、頻率等維度資源的開發(fā)已經(jīng)到達(dá)極限，通信容量提升陷入瓶頸，軌道角動量(OrbitalAngularMomentum，OAM)作為光子的一種新興的維度資源，極大程度上緩解了上述問題。攜帶OAM的光束被稱為渦旋光束，其每個光子都攜帶l的OAM，為普朗克常數(shù)，l為拓?fù)浜蓴?shù)，也叫OAM模數(shù)可以取~之間的任意整數(shù)或分?jǐn)?shù)，不同模數(shù)之間相互正交，因此可以極大的提升通信容量[2,3]。想要實(shí)現(xiàn)高效的OAM通信系統(tǒng)，關(guān)鍵一步是在接收端實(shí)現(xiàn)對OAM的高質(zhì)量提取。目前，對于渦旋光束軌道角動量檢測的方法主要包括傳統(tǒng)光學(xué)方法和深度學(xué)習(xí)方法。傳統(tǒng)手段主要是基于不同的光學(xué)器件，利用干涉、衍射原理或是模式轉(zhuǎn)換的方法實(shí)現(xiàn)[4-7]，該方法儀器復(fù)雜操作繁瑣,主要用于探索OAM本身物理特性。利用深度學(xué)習(xí)方法檢測作為近年來的新興技術(shù)[8]，雖然有著較高的準(zhǔn)確率但是仍存在一些問題。2016年,Kuntson等人使用VGG16模型實(shí)現(xiàn)了110種OAM模態(tài)的識別，準(zhǔn)確率達(dá)到了70%[9];2020年YUANHao等人使用深度學(xué)習(xí)方式實(shí)現(xiàn)了湍流干擾下的OAM態(tài)精確識別，但是缺點(diǎn)該方法會隨著湍流條件改變而失效[10]；2022年史晨寅等人利用改進(jìn)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)對1~160模態(tài)的渦旋光束進(jìn)行識別，準(zhǔn)確率達(dá)到了86%，并且該網(wǎng)絡(luò)在不同的湍流環(huán)境下具有一定的魯棒性[11]；同年，杜浩波等人利用CNN和多孔干涉儀實(shí)現(xiàn)了對0.01階的完美渦旋光束的100%準(zhǔn)確識別[12]。2023年，吳鵬飛等人設(shè)計(jì)了間隔OAM模式復(fù)合渦旋光束并將其射為單束光后用周期光柵成功檢測其攜帶信息。深度學(xué)習(xí)在軌道角動量疊加態(tài)系數(shù)識別中的應(yīng)用是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)之一。深度學(xué)習(xí)的強(qiáng)大特征學(xué)習(xí)能力使得模型能夠自動從數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)到明顯特征，從而更好地捕捉軌道角動量疊加態(tài)的復(fù)雜結(jié)構(gòu)。近年來，不僅有很多基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）和循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（RNN）的模型被提出，還涌現(xiàn)出一些新的深度學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，如自編碼器（Autoencoder）、變分自編碼器（VariationalAutoencoder）等，用于提高軌道角動量疊加態(tài)系數(shù)的識別性能。未來，隨著深度學(xué)習(xí)技術(shù)的不斷發(fā)展，更多新的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和學(xué)習(xí)算法將被引入，以進(jìn)一步提升模型的準(zhǔn)確性和泛化能力?；贏lexNet[13]，VGGNet[14]，ResNet[15]等卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模型為OAM的識別提供了強(qiáng)大的實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)[67]。2019年，上海交通大學(xué)的小組利用DenseNet框架根據(jù)深度學(xué)習(xí)的方法來提取和學(xué)習(xí)不同渦旋光束光場強(qiáng)度的分布特征，實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)OAM模式的識別和分類，分辨率達(dá)到了0.01，準(zhǔn)確率達(dá)到了98%[16]。2021年，Na等人對自由空間中的分?jǐn)?shù)貝塞爾-高斯光束進(jìn)行編碼來傳輸信息，在接收端，利用深度學(xué)習(xí)來進(jìn)行識別，誤差率為0.05%[17]；同年，F(xiàn)eng等人將攜帶分?jǐn)?shù)OAM量子數(shù)的渦旋光束轉(zhuǎn)化為散斑圖樣，利用殘差神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（ResNet）識別散斑模式下光束的OAM量子數(shù)，對角動量的識別分辨率達(dá)到0.01，準(zhǔn)確率達(dá)到99.83%；同年，Ko等人利用深度學(xué)習(xí)的方法識別了湍流環(huán)境中的分?jǐn)?shù)角動量，其識別OAM的分辨率達(dá)到0.05，準(zhǔn)確率最高為99%[18]；同年，Cao等人同樣利用深度學(xué)習(xí)方法識別雙模式渦旋光束，準(zhǔn)確率可達(dá)99%[19]?？梢姍C(jī)器學(xué)習(xí)大大地提升了分?jǐn)?shù)OAM識別的分辨率和準(zhǔn)確率，在OAM識別中具有強(qiáng)大的應(yīng)用潛力。1.3目前國際研究仍存在的問題盡管近幾年在軌道角動量疊加加態(tài)系數(shù)識別領(lǐng)域取得了顯著進(jìn)展，但在實(shí)際應(yīng)用中仍面臨著一系列既涉及理論研究又面臨若干的挑戰(zhàn)和難題。以下是幾個主要的問題：首先，深度學(xué)習(xí)模式的可解釋性仍是一個迫切需要解決的課題。雖然DeepLearning在改善車型性能上成績斐然，但這些車型通常被看作是黑箱，很難解釋它們對賽道角動量疊加加態(tài)系數(shù)的區(qū)別依據(jù)。在實(shí)際應(yīng)用中，缺乏可解釋性可能成為需要對模型決策作出解釋的場景中的一個重要制約因素。因此，研究人員需要探討增強(qiáng)模型可信度和應(yīng)用性的方法，以提高深度學(xué)習(xí)模型的可解釋性。其次，數(shù)據(jù)的質(zhì)量數(shù)量也制約著軌道角動量疊加態(tài)系數(shù)識別研究的深入，原因是深度學(xué)習(xí)模型對大量高質(zhì)量的數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，從而獲得較好的泛化性能。但是在實(shí)際中獲取量子系統(tǒng)的高質(zhì)量數(shù)據(jù)仍然是一項(xiàng)巨大的挑戰(zhàn)。另外，數(shù)據(jù)集的多樣性也受到了一定的限制，不同物理系統(tǒng)在不同條件下的數(shù)據(jù)仍然相對匱乏，這就造成了模型在特定情境下的適應(yīng)性不足的問題。第三，對不同量子系統(tǒng)的通用性問題也是當(dāng)前研究中需要關(guān)注的，不同量子系統(tǒng)在結(jié)構(gòu)上存在差異，訓(xùn)練在一個系統(tǒng)上的模型是否能有效地推廣到其他系統(tǒng)仍然是一個未解決的問題。這就牽涉到模型的泛化能力和遷移學(xué)習(xí)的研究，需要更深入的理論探討和實(shí)證研究。另外，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論模型的匹配問題也是需要引起重視的。理論模型通常建立在一些理想化的假設(shè)基礎(chǔ)上，而實(shí)際的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可能受到噪聲和不確定性的影響。因此，如何將理論模型與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)有效地結(jié)合起來，以提高模型在實(shí)際應(yīng)用中的可靠性，是當(dāng)前一個迫切需要解決的問題。因此，當(dāng)前的研究重點(diǎn)應(yīng)該是致力于探索理論模型的泛化和遷移學(xué)習(xí)。最后，關(guān)于小樣本問題和不平衡數(shù)據(jù)集的挑戰(zhàn)也需要加以解決。由于獲取高質(zhì)量的軌道角動量疊加態(tài)系數(shù)數(shù)據(jù)是一項(xiàng)復(fù)雜的任務(wù)，導(dǎo)致數(shù)據(jù)集可能較小且存在類別不平衡的情況。

軌道角動量基本理論2.1拉蓋爾高斯光束拉蓋爾高斯光束是目前自由空間渦旋光通信系統(tǒng)中使用最廣泛的光束，在柱坐標(biāo)系中對亥姆霍茲方程進(jìn)行求解，并沿著光束傳播方向做傍軸近似可以得到拉蓋爾高斯光束的數(shù)學(xué)表達(dá)式：在上式中：λ為光束波長，k=2π/λ為波數(shù)，P為徑向模式值，表示相位沿半徑方向的變化，L為渦旋光束軌道角動量模式也被稱為拓?fù)浜芍?，表示相位沿方向角的變化，w0表示拉蓋爾高斯光束的束腰半徑。圖2-1為四種不同模式情況下，拉蓋爾高斯光束的二維光強(qiáng)和相位分布圖。圖2-1拉蓋爾高斯光束光強(qiáng)與相位分布圖(a)、(b)、(c)和(d)中的拉蓋爾高斯光束軌道角動量模式L分別為+1、-1、+2和-2。圖（a）與圖（b）中的L的絕對值相等，因此光束強(qiáng)度圖像中的暗斑半徑相同，但是由于符號不同決定了相位的旋轉(zhuǎn)方向，當(dāng)L小于0時繞原點(diǎn)順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)L大于0時，繞逆時針方向旋轉(zhuǎn)。圖（a）與圖（c）的大小不同，當(dāng)L越大時，暗斑的半徑就越大。

2.2軌道角動量根據(jù)經(jīng)典電動力學(xué)理論，電磁輻射既攜帶線動量也攜帶角動量，其中，角動量是由自旋角動量（SpinAngularMomentum，SAM）和軌道角動量（Orbital

AngularMomentum，OAM）組成的。自旋角動量僅與光子的自旋有關(guān)，表現(xiàn)為圓偏振狀態(tài)。自旋角動量如圖2-2所示。圖2-2自旋角動量示意圖軌道角動量表示電子繞傳播軸旋轉(zhuǎn)，是由能量流（由坡印廷矢量描述）圍繞光軸旋轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的，它使電磁波的相位波前呈渦旋狀，因此，攜帶有軌道角動量的電磁波也被稱為渦旋電磁波。軌道角動量如圖2-3所示。圖2-3軌道角動量示意圖將軌道角動量應(yīng)用在電磁波中，在正常的電磁波中添加一個相位旋轉(zhuǎn)因子，此時電磁波波前將不再是平面結(jié)構(gòu)，而是繞著波束傳播方向旋轉(zhuǎn)，呈現(xiàn)出一種螺旋的相位結(jié)構(gòu)。渦旋波每繞傳輸軸旋轉(zhuǎn)一圈，相位波就前進(jìn)。圖2-4不同下的波前和等相位面圖研究方法3.1Matlab仿真3.1.1拉蓋爾高斯光束產(chǎn)生方法在Matlab中鍵入sqrt(2/(pi*factorial(abs(l1))))/w*(r*sqrt(2)/w).^abs(l1).*exp(-r.^2/(w^2))高斯光束的公式，并輸出得到高斯光束的圖像。高斯光束數(shù)學(xué)公式為：得到的高斯光束的光強(qiáng)圖像如圖3-1所示：圖3-1高斯光束光強(qiáng)圖像3.1.2高斯光束疊加改變兩束光強(qiáng)系數(shù)，進(jìn)行疊加，獲得不同光強(qiáng)圖像，根據(jù)預(yù)期獲得12分類的光強(qiáng)圖像，。系數(shù)分別為0.10.1、0.10.2、0.10.5、0.20.2、0.20.3、0.20.5。疊加光強(qiáng)圖像如下圖3-2所示：圖3-2疊加光強(qiáng)圖片3.1.3數(shù)據(jù)集的增強(qiáng)12分類每組生成40張圖片，使數(shù)據(jù)更加具有說服力。對所得圖像進(jìn)行添加噪聲、隨機(jī)旋轉(zhuǎn)角度、隨機(jī)平移的操作增強(qiáng)數(shù)據(jù)，使得數(shù)據(jù)更有代表性。具體操作代碼為：%添加噪聲noisy_intensity=imnoise(abs(EG).^2,'gaussian',0,0.01);%隨機(jī)截取rotated_intensity=imrotate(noisy_intensity,randi([-45,45]),'bilinear','crop');%隨機(jī)平移shifted_intensity=imtranslate(rotated_intensity,[randi([-10,10]),randi([-10,10])]);增強(qiáng)數(shù)據(jù)集后的圖片如圖3-3所示：圖3-3增強(qiáng)數(shù)據(jù)集圖示

3.2ResNet神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)3.2.1pytorch介紹PyTorch是一款備受歡迎的深度學(xué)習(xí)框架，以其靈活性高易用性和強(qiáng)大功能而著稱，動態(tài)計(jì)算圖特性可在運(yùn)行時構(gòu)建和修改計(jì)算圖而達(dá)到更高級別的靈活性和可擴(kuò)展性，尤其適用于處理變長序列數(shù)據(jù)或動態(tài)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的任務(wù)，具有直觀清晰的API設(shè)計(jì)，對Python語言的親和性使其快速上手，并與Python科學(xué)計(jì)算生態(tài)系統(tǒng)的緊密整合，使數(shù)據(jù)處理模型的構(gòu)建和可視化等工作變得更加輕松高效，是深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域的首選框架之一。并且除此之外，PyTorch還具備豐富的模型庫及預(yù)訓(xùn)練資源，為用戶輕松構(gòu)建各種類型的深度學(xué)習(xí)模型提供方便。另外，PyTorch對深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域的研究創(chuàng)新也有很大的促進(jìn)作用，其開放性和強(qiáng)大的社區(qū)支撐，令使用者在分享經(jīng)驗(yàn)解決問題的同時，還能從最新的研究成果中受益。因此，作為眾多科研人員學(xué)生首選的深度學(xué)習(xí)框架，PyTorch在圖像識別自然語言處理語音識別推薦系統(tǒng)等諸多領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。3.2.2ResNet介紹ResNet（ResidualNetwork）是一種深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)架構(gòu)，由微軟研究院的KaimingHe等人于2015年提出。ResNet的核心思想是通過引入殘差塊（ResidualBlocks）來解決深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程中的梯度消失和梯度爆炸問題，從而使得可以訓(xùn)練非常深的網(wǎng)絡(luò)而不會出現(xiàn)性能退化。傳統(tǒng)的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，特別是在訓(xùn)練非常深的網(wǎng)絡(luò)時，存在梯度消失、梯度爆發(fā)的問題。這是因?yàn)樘荻仍诜聪騻鞑ミ^程中可能會隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增加而變得很小，從而導(dǎo)致很難學(xué)到深層次網(wǎng)絡(luò)中的有效特征表示法。為了解決這個問題，Resnet提出了殘差連接(ResidualConnection)，將網(wǎng)絡(luò)中的部分層與之前的輸入直接連接起來，使網(wǎng)絡(luò)不學(xué)習(xí)完整的映射關(guān)系，而是學(xué)習(xí)殘差函數(shù)(即原始輸入和期望輸出的區(qū)別)。具體而言，Resnet的殘差塊包含兩個分支：一個是直接連接的“跳躍連接”(skipconnection)，另一個是轉(zhuǎn)換輸出，這個轉(zhuǎn)換輸出是由一系列非線性轉(zhuǎn)換(如卷積、激活函數(shù)等)所得。將兩個分支的輸出相加，作為最后輸出的殘差區(qū)塊。這樣的設(shè)計(jì)可以讓信息更快地在網(wǎng)絡(luò)中傳播，在優(yōu)化和訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的同時，幫助緩解梯度消失的問題。Resnet在DeepLearning領(lǐng)域大獲成功，成為了任務(wù)中的經(jīng)典模式，例如圖像識別、目標(biāo)偵測、語義分割等。在ImageNet等數(shù)據(jù)集上，ResNet已經(jīng)成為許多深度學(xué)習(xí)應(yīng)用的基礎(chǔ)架構(gòu)之一，其性能超越了以往的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，結(jié)構(gòu)簡單清晰，易于訓(xùn)練和調(diào)整。3.2.3參數(shù)介紹在深度學(xué)習(xí)訓(xùn)練中，一個epoch表示將整個訓(xùn)練數(shù)據(jù)集通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行一次前向傳播和反向傳播的過程。在每個epoch中，訓(xùn)練數(shù)據(jù)被分割成多個批次（batches），每個批次包含一定數(shù)量的樣本。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)依次處理每個批次的樣本，計(jì)算損失函數(shù)并更新模型的參數(shù)，以最小化損失函數(shù)。增加epoch的數(shù)量可以提供更多的機(jī)會讓模型學(xué)習(xí)訓(xùn)練數(shù)據(jù)的特征。隨著epoch的增加，模型逐漸調(diào)整參數(shù)，逐步提高對訓(xùn)練數(shù)據(jù)的擬合程度。然而，過多的epoch可能導(dǎo)致過擬合，即模型過度依賴訓(xùn)練數(shù)據(jù)，無法泛化到未見過的數(shù)據(jù)。因此，選擇合適的epoch數(shù)量是深度學(xué)習(xí)中重要的調(diào)參過程之一。一般來說，可以通過監(jiān)控模型在驗(yàn)證集上的表現(xiàn)來確定最佳的epoch數(shù)量。當(dāng)模型在驗(yàn)證集上的性能不再提高時，就可以停止訓(xùn)練，避免過擬合。圖3-4epoch換算關(guān)系BatchSize，批量大小，即一次訓(xùn)練所選取的樣本數(shù)。由于在數(shù)據(jù)很龐大的時候，一次性將數(shù)據(jù)輸入計(jì)算機(jī)是不可能的，可以把數(shù)據(jù)分成小塊，一塊一塊的傳遞給計(jì)算機(jī)。在小樣本數(shù)的數(shù)據(jù)庫中，不使用BatchSize是可行的，而且效果也很好。但是一旦是大型的數(shù)據(jù)庫，一次性把所有數(shù)據(jù)輸進(jìn)網(wǎng)絡(luò)，肯定會引起內(nèi)存的爆炸。所以就提出BatchSize的概念。Iteration，算法是迭代的，意思是需要多次使用算法獲取結(jié)果，以得到最優(yōu)化結(jié)果。迭代是將數(shù)據(jù)分塊后需要完成一個Epoch的次數(shù)，即完整的數(shù)據(jù)集通過了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)一次并且返回了一次所需的次數(shù)。在一個Epoch中，Batch數(shù)和迭代數(shù)是相等的。Batch數(shù)是將數(shù)據(jù)被分成批次的數(shù)量，需要與批量大小即BatchSize區(qū)分開。3.2.4ResNet模型的加載通過如下代碼進(jìn)行模型加載：#加載預(yù)訓(xùn)練的ResNet模型resnet_model=models.resnet50(pretrained=True)#凍結(jié)模型參數(shù)forparaminresnet_model.parameters():param.requires_grad=False#保存模型權(quán)重torch.save(resnet_model.state_dict(),'resnet_model_weights.pth')3.2.5ResNet識別方法我們利用了預(yù)訓(xùn)練的ResNet50模型作為基礎(chǔ)，通過微調(diào)在訓(xùn)練集上進(jìn)行訓(xùn)練，以識別與訓(xùn)練集中相似的測試集圖像。這個過程首先包括對數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，包括縮放、轉(zhuǎn)換為張量和歸一化等步驟，以便與模型輸入相匹配。然后，我們加載了訓(xùn)練集和測試集，并創(chuàng)建了相應(yīng)的數(shù)據(jù)加載器，用于在訓(xùn)練和測試過程中批量加載數(shù)據(jù)。在模型方面，我們首先加載了預(yù)訓(xùn)練的ResNet50模型，并凍結(jié)了其參數(shù)，以防止它們在初始訓(xùn)練階段被修改。接著，我們修改了模型的最后一層全連接層，將其輸出與訓(xùn)練集中的類別數(shù)相匹配。隨后，我們定義了損失函數(shù)和優(yōu)化器，用于計(jì)算模型預(yù)測與實(shí)際標(biāo)簽之間的差異，并相應(yīng)地調(diào)整模型參數(shù)以最小化這種差異。在訓(xùn)練過程中，我們迭代了多個epoch，并在每個epoch中計(jì)算了訓(xùn)練集的損失和準(zhǔn)確率。這有助于我們監(jiān)控模型的訓(xùn)練情況，并及時調(diào)整超參數(shù)以獲得更好的性能。同時，我們保存了訓(xùn)練好的模型權(quán)重，以便后續(xù)在測試集上進(jìn)行推理。在測試階段，我們加載了保存的模型權(quán)重，并將模型設(shè)置為評估模式。然后，我們逐個遍歷測試集中的圖像，并將它們輸入模型中進(jìn)行推理。最終，我們輸出了每張測試圖像的匹配類別，以評估模型在未見過的數(shù)據(jù)上的表現(xiàn)。3.2.6凍結(jié)模型參數(shù)及保存模型權(quán)重?cái)?shù)據(jù)的意義凍結(jié)模型參數(shù)是指保持預(yù)訓(xùn)練模型在訓(xùn)練過程中的權(quán)重不變。這樣做的目的是為了保留從預(yù)訓(xùn)練模型中學(xué)到的特征表示，防止在新任務(wù)中對模型參數(shù)進(jìn)行過多的調(diào)整，從而導(dǎo)致已經(jīng)學(xué)到的特征被破壞research由于只需要訓(xùn)練頂部的自定義層，而不需要對整個模型進(jìn)行重新訓(xùn)練，凍結(jié)模型參數(shù)可以有效地減少模型的訓(xùn)練時間和計(jì)算資源消耗。保存模型權(quán)重?cái)?shù)據(jù)是將模型在訓(xùn)練過程中學(xué)到的參數(shù)保存到一個磁盤上的過程，通過保存模型權(quán)重?cái)?shù)據(jù)的方式將數(shù)據(jù)保存到一個磁盤上。這些參數(shù)包括模型參數(shù)，保存模型權(quán)重?cái)?shù)據(jù)的主要目的是為了在以后的任務(wù)中重裝模型并繼續(xù)訓(xùn)練，或者在其他環(huán)境中使用模型進(jìn)行推理，在訓(xùn)練結(jié)束后保存模型的狀態(tài)。結(jié)果分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果概述實(shí)驗(yàn)基本達(dá)到預(yù)期效果，對測試集合中的每一張圖片進(jìn)行了對比識別，準(zhǔn)確率很高。但將數(shù)據(jù)集豐富增強(qiáng)后，并保持迭代次數(shù)不變，準(zhǔn)確率會有所下降。部分識別實(shí)驗(yàn)圖如圖4-1所示。圖4-1部分識別實(shí)驗(yàn)圖當(dāng)?shù)鷈pochs達(dá)到20時，會更加為準(zhǔn)確如圖4-2所示。圖4-2迭代20次訓(xùn)練結(jié)果存在的問題實(shí)驗(yàn)代碼中存在一些torchvision庫的警告，指出在使用預(yù)訓(xùn)練模型時，參數(shù)'pretrained'在未來的版本中可能會被移除。同時，警告還提醒我們，除了權(quán)重枚舉值或`None`之外的參數(shù)已經(jīng)被棄用，并且在未來的版本中可能會被移除。當(dāng)前的行為相當(dāng)于傳遞`weights=ResNet50_Weights.IMAGENET1K_V1`，也可以使用`weights=ResNet50_Weights.DEFAULT`來獲取最新的權(quán)重。這些警告是為了提醒開發(fā)者在使用預(yù)訓(xùn)練模型時注意相關(guān)參數(shù)的變化，以便未來代碼的兼容性和可維護(hù)性。雖然警告是建議性質(zhì)的，但是在未來的版本中可能會有一些API的變化，因此開發(fā)者應(yīng)該盡早地更新代碼以適應(yīng)新版本的庫。如圖4-3報(bào)錯所示。圖4-3需要優(yōu)化的程序在使用Matlab進(jìn)行數(shù)據(jù)集處理和準(zhǔn)備時，我們可能會面臨一些挑戰(zhàn)。首先，數(shù)據(jù)質(zhì)量是一個重要問題，數(shù)據(jù)集中可能存在缺失值、異常值或者噪聲，需要通過數(shù)據(jù)清洗和預(yù)處理來提高數(shù)據(jù)質(zhì)量。其次，數(shù)據(jù)量不足也是一個常見問題，不足的數(shù)據(jù)量可能會導(dǎo)致模型欠擬合，影響模型的性能，因此需要通過數(shù)據(jù)增強(qiáng)技術(shù)或者收集更多數(shù)據(jù)來解決。此外，數(shù)據(jù)分布不均衡也是一個需要關(guān)注的問題，不同類別的樣本數(shù)量差異較大可能會影響模型的訓(xùn)練效果，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)重采樣或者使用類別平衡的損失函數(shù)來解決。另外，特征選擇也是一個重要問題，數(shù)據(jù)集中可能存在大量特征，但并非所有特征對模型都有用，需要進(jìn)行特征選擇來減少特征空間，提高模型的泛化能力。同時，過擬合問題也需要注意，模型在訓(xùn)練集上表現(xiàn)良好但在測試集上表現(xiàn)較差，可能是因?yàn)槟Ｐ瓦^擬合了訓(xùn)練數(shù)據(jù)，需要采用正則化方法或者減少模型復(fù)雜度來解決。最后，選擇合適的評估指標(biāo)來評估模型性能也是非常重要的，需要根據(jù)具體的問題和應(yīng)用場景選擇合適的評估指標(biāo)。解決這些問題需要對數(shù)據(jù)預(yù)處理、特征工程、模型訓(xùn)練和評估等方面有一定的經(jīng)驗(yàn)和技巧，同時也需要對具體的數(shù)據(jù)集和問題進(jìn)行深入分析和理解，以找到最合適的解決方案。結(jié)論研究軌道角動量的識別，使我們能夠更深入地了解了當(dāng)今世界領(lǐng)先的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在應(yīng)對復(fù)雜問題方面的潛力，也使我們對物理學(xué)中軌道角動量概念的理解得到了進(jìn)一步的加深。此項(xiàng)研究不僅為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用于物理學(xué)領(lǐng)域帶來了重要的意義，也為促進(jìn)多學(xué)科交叉融合提供了新的思路與途徑，為今后的科學(xué)研究提供了新的方向。首先，我們對包括ResNet在內(nèi)的先進(jìn)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的原理和結(jié)構(gòu)作了深入的研究。這些模型在利用深度學(xué)習(xí)技術(shù)從大量圖像數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)復(fù)雜特征并實(shí)現(xiàn)對圖像中物體的準(zhǔn)確識別和分類方面發(fā)揮了重要作用。在本研究中，我們對ResNet進(jìn)行重點(diǎn)研究，并對其在圖像識別任務(wù)中的表現(xiàn)進(jìn)行了評價，同時對其易用性和可調(diào)節(jié)性作了分析。其次，在識別軌道角動量疊加態(tài)系數(shù)的的任務(wù)中，我們對ResNet模型進(jìn)行應(yīng)用。軌道角動量是量子力學(xué)中重要的概念之一，它描述的是粒子繞軌道運(yùn)動時所具有的角動量性質(zhì)，具有很大的實(shí)用價值。將ResNet模型和軌道角動量的概念相結(jié)合，可以對軌道角動量疊加態(tài)系數(shù)進(jìn)行準(zhǔn)確的識別，為量子力學(xué)的研究帶來了很多新的可能性的啟發(fā)性分析。實(shí)驗(yàn)中，先搭建了訓(xùn)練集和測試集，其中訓(xùn)練集包含了多類別的軌道角動量疊加態(tài)系數(shù)影像作為多個分類的對象，而測試集僅包含了待辨識的軌道角動量疊加態(tài)系數(shù)影像。接著利用訓(xùn)練集進(jìn)行以ResNet為基礎(chǔ)的模型的訓(xùn)練，對其參數(shù)進(jìn)行有目的的優(yōu)化以使之在軌道角動量疊加態(tài)系數(shù)的辨識任務(wù)上表現(xiàn)更好一些。在多輪訓(xùn)練之后使模型在損失函數(shù)上得到逐步的收斂性并隨著訓(xùn)練輪數(shù)的增加而將損失函數(shù)逐步降低其精確度也得到逐步提高。因此，在實(shí)驗(yàn)中得出以ResNet在基座下進(jìn)行有目的的參數(shù)調(diào)優(yōu)是有效的增強(qiáng)在軌道角動量疊加態(tài)系數(shù)辨識任務(wù)上的結(jié)果。在測試階段，我們將訓(xùn)練好的模型應(yīng)用于通過模型預(yù)測得到圖像所屬類別的測試集中的圖像中。最終，我們得到了測試集中每個圖像和訓(xùn)練集中每個類別的匹配結(jié)果，并分析說明了匹配結(jié)果。通過分析匹配結(jié)果，考核模型在軌道角動量疊加加態(tài)系數(shù)識別任務(wù)中的性能和準(zhǔn)確性，從而達(dá)到驗(yàn)證模型有效性和可靠性的目的。

未來展望基于ResNet的軌道角動量疊加態(tài)系數(shù)的識別是光學(xué)圖像處理和深度學(xué)習(xí)相結(jié)合的前沿領(lǐng)域，具有重要的未來展望：1.模型優(yōu)化與改進(jìn)：未來可以進(jìn)一步優(yōu)化和改進(jìn)ResNet模型，針對光學(xué)圖像的特點(diǎn)設(shè)計(jì)更適用的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)?？梢試L試使用更深層次的網(wǎng)絡(luò)或者引入其他的深度學(xué)習(xí)模型來提高軌道角動量疊加態(tài)系數(shù)的識別精度。2.數(shù)據(jù)集豐富和多樣化：隨著技術(shù)的發(fā)展，可以收集更豐富、更多樣化的光學(xué)圖像數(shù)據(jù)集，涵蓋更多不同條件下的軌道角動量疊加態(tài)。這樣的數(shù)據(jù)集將有助于提高模型的泛化能力和適用性。3.應(yīng)用拓展與深化：基于ResNet的軌道角動量疊加態(tài)系數(shù)的識別可以應(yīng)用于多個領(lǐng)域，如通信、圖像處理、光學(xué)成像等。未來可以進(jìn)一步深化研究，探索其在各個領(lǐng)域中的具體應(yīng)用場景和效果，并推動其在實(shí)際工程中的應(yīng)用。4.深度學(xué)習(xí)技術(shù)發(fā)展：隨著深度學(xué)習(xí)技術(shù)的不斷發(fā)展，未來可能會涌現(xiàn)出更多適用于光學(xué)圖像處理的新算法和新模型。這些新技術(shù)有望為基于ResNet的軌道角動量疊加態(tài)系數(shù)的識別帶來更大的突破和進(jìn)步。5.與光學(xué)理論的結(jié)合：未來的研究還可以進(jìn)一步探索深度學(xué)習(xí)模型與光學(xué)理論的結(jié)合，以實(shí)現(xiàn)更深層次的理論解釋和應(yīng)用探索。通過深入理解光學(xué)原理，可以更好地指導(dǎo)深度學(xué)習(xí)模型的設(shè)計(jì)和應(yīng)用。

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