初中數(shù)學(xué)重點(diǎn)題型綜合檢測(cè)卷及答案

初中數(shù)學(xué)重點(diǎn)題型綜合檢測(cè)卷一、選擇題（每題3分，共30分）1.實(shí)數(shù)\(a\)，\(b\)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則\(\verta\vert-\vertb\vert\)的值為（）A.\(a+b\)B.\(a-b\)C.\(-a+b\)D.\(-a-b\)2.下列運(yùn)算正確的是（）A.\(a^{3}\cdota^{2}=a^{6}\)B.\((a^{2})^{3}=a^{5}\)C.\((2a)^{2}=4a^{2}\)D.\(a^{6}\diva^{2}=a^{3}\)3.若關(guān)于\(x\)的一元二次方程\(x^{2}-2x+m=0\)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則\(m\)的取值范圍是（）A.\(m\lt1\)B.\(m\gt1\)C.\(m\leq1\)D.\(m\geq1\)4.函數(shù)\(y=\frac{\sqrt{x+1}}{x-1}\)中，自變量\(x\)的取值范圍是（）A.\(x\geq-1\)B.\(x\gt-1\)且\(x\neq1\)C.\(x\geq-1\)且\(x\neq1\)D.\(x\gt-1\)5.一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的\(2\)倍，則這個(gè)多邊形是（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.八邊形6.已知點(diǎn)\(A(x_{1},y_{1})\)，\(B(x_{2},y_{2})\)在反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象上，若\(x_{1}\ltx_{2}\lt0\)，\(y_{1}\lty_{2}\)，則\(k\)的取值范圍是（）A.\(k\gt0\)B.\(k\lt0\)C.\(k\geq0\)D.\(k\leq0\)7.如圖，在\(\triangleABC\)中，\(DE\parallelBC\)，\(AD=6\)，\(DB=3\)，\(AE=4\)，則\(EC\)的長(zhǎng)為（）A.\(1\)B.\(2\)C.\(3\)D.\(4\)8.如圖，圓錐的底面半徑\(r=6\)，高\(yùn)(h=8\)，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(30\pi\)B.\(48\pi\)C.\(60\pi\)D.\(80\pi\)9.一元一次不等式組\(\begin{cases}2x+1\gt-1\\x+2\leq3\end{cases}\)的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）10.二次函數(shù)\(y=ax^{2}+bx+c(a\neq0)\)的圖象如圖所示，對(duì)稱軸是直線\(x=1\)，下列結(jié)論：①\(abc\lt0\)；②\(2a+b=0\)；③\(b^{2}-4ac\gt0\)；④\(a-c\gt0\)，其中正確的是（）A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④二、填空題（每題3分，共18分）11.分解因式：\(x^{3}-4x=\)________________。12.已知\(\verta-2\vert+(b+3)^{2}=0\)，則\(b^{a}\)的值是________________。13.已知扇形的圓心角為\(120^{\circ}\)，半徑為\(6\)，則扇形的弧長(zhǎng)是________________。14.若\(\frac{a}=\frac{2}{3}\)，則\(\frac{a+b}=\)________________。15.如圖，在\(\odotO\)中，弦\(AB=8\)，圓心\(O\)到弦\(AB\)的距離\(OC=3\)，則\(\odotO\)的半徑\(OA=\)________________。16.觀察下列一組數(shù)：\(\frac{1}{3}\)，\(\frac{2}{5}\)，\(\frac{3}{7}\)，\(\frac{4}{9}\)，\(\frac{5}{11}\)，…，根據(jù)該組數(shù)的排列規(guī)律，可推出第\(10\)個(gè)數(shù)是________________。三、解答題（共72分）17.（6分）計(jì)算：\((-2)^{2}+(\pi-3.14)^{0}-\sqrt[3]{27}+(\frac{1}{3})^{-1}\)。18.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：\((\frac{x}{x-2}-\frac{1}{x^{2}-4})\div\frac{x^{2}+x}{x^{2}+4x+4}\)，其中\(zhòng)(x=-1\)。19.（8分）如圖，在平行四邊形\(ABCD\)中，\(E\)、\(F\)分別是\(AB\)、\(CD\)的中點(diǎn)。（1）求證：四邊形\(EBFD\)是平行四邊形；（2）對(duì)角線\(AC\)分別與\(DE\)、\(BF\)交于點(diǎn)\(M\)、\(N\)，求證：\(AM=CN\)。20.（8分）某中學(xué)為了了解學(xué)生的體育鍛煉情況，隨機(jī)抽查了部分學(xué)生一周參加體育鍛煉的時(shí)間，得到如下條形統(tǒng)計(jì)圖。（1）求被抽查學(xué)生一周參加體育鍛煉時(shí)間的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；（2）若該校有\(zhòng)(1200\)名學(xué)生，試估計(jì)全校有多少名學(xué)生一周參加體育鍛煉的時(shí)間不低于\(4\)小時(shí)？21.（8分）如圖，在\(\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=8\)，\(BC=6\)。（1）用直尺和圓規(guī)作\(\angleA\)的平分線\(AD\)（保留作圖痕跡，不寫作法）；（2）求\(BD\)的長(zhǎng)。22.（10分）某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出\(20\)件，每件盈利\(40\)元。為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)\(1\)元，商場(chǎng)平均每天可多售出\(2\)件。（1）若商場(chǎng)平均每天要盈利\(1200\)元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？（2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天盈利最多？最多盈利是多少元？23.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線\(y=x+1\)與\(y\)軸交于點(diǎn)\(A\)，與\(x\)軸交于點(diǎn)\(B\)，與反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}(k\neq0)\)的圖象在第一象限交于點(diǎn)\(C\)，\(CD\perpx\)軸于點(diǎn)\(D\)，且\(OB=OD\)。（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求\(\triangleAOC\)的面積。24.（10分）如圖，\(AB\)是\(\odotO\)的直徑，點(diǎn)\(C\)在\(\odotO\)上，\(AD\)垂直于過點(diǎn)\(C\)的切線，垂足為\(D\)。（1）求證：\(AC\)平分\(\angleBAD\)；（2）若\(AC=2\sqrt{5}\)，\(\cos\angleDAC=\frac{\sqrt{5}}{5}\)，求\(\odotO\)的直徑。答案一、選擇題1.C2.C3.A4.C5.C6.B7.B8.C9.A10.A二、填空題11.\(x(x+2)(x-2)\)12.\(9\)13.\(4\pi\)14.\(\frac{5}{3}\)15.\(5\)16.\(\frac{10}{21}\)三、解答題17.解：原式\(=4+1-3+3=5\)。18.解：原式\(=[\frac{x(x+2)}{(x+2)(x-2)}-\frac{1}{(x+2)(x-2)}]\div\frac{x(x+1)}{(x+2)^{2}}\)\(=\frac{x^{2}+2x-1}{(x+2)(x-2)}\cdot\frac{(x+2)^{2}}{x(x+1)}\)\(=\frac{(x^{2}+2x-1)(x+2)}{x(x-2)(x+1)}\)。當(dāng)\(x=-1\)時(shí)，原式\(=\frac{((-1)^{2}+2\times(-1)-1)(-1+2)}{(-1)(-1-2)(-1+1)}=\frac{(1-2-1)\times1}{(-1)\times(-3)\times0}\)，此時(shí)原式無意義。19.（1）證明：\(\because\)四邊形\(ABCD\)是平行四邊形，\(\thereforeAB\parallelCD\)，\(AB=CD\)。\(\becauseE\)、\(F\)分別是\(AB\)、\(CD\)的中點(diǎn)，\(\thereforeBE=\frac{1}{2}AB\)，\(DF=\frac{1}{2}CD\)，\(\thereforeBE=DF\)。又\(\becauseBE\parallelDF\)，\(\therefore\)四邊形\(EBFD\)是平行四邊形。（2）證明：\(\because\)四邊形\(ABCD\)是平行四邊形，\(\thereforeAB\parallelCD\)，\(\therefore\angleBAC=\angleDCA\)。又\(\because\)四邊形\(EBFD\)是平行四邊形，\(\thereforeDE\parallelBF\)，\(\therefore\angleAEM=\angleCNF\)。在\(\triangleAEM\)和\(\triangleCNF\)中，\(\begin{cases}\angleEAM=\angleFCN\\AE=CF\\\angleAEM=\angleCNF\end{cases}\)\(\therefore\triangleAEM\cong\triangleCNF(ASA)\)，\(\thereforeAM=CN\)。20.（1）平均數(shù)：\((2\times5+3\times8+4\times14+5\times10+6\times3)\div(5+8+14+10+3)\)\(=(10+24+56+50+18)\div40=158\div40=3.95\)（小時(shí)）；眾數(shù)是\(4\)小時(shí)；中位數(shù)：將數(shù)據(jù)從小到大排列，第\(20\)和\(21\)個(gè)數(shù)據(jù)都在\(4\)小時(shí)這一組，所以中位數(shù)是\(4\)小時(shí)。（2）一周參加體育鍛煉時(shí)間不低于\(4\)小時(shí)的人數(shù)所占比例為\(\frac{14+10+3}{40}=\frac{27}{40}\)，所以全校一周參加體育鍛煉時(shí)間不低于\(4\)小時(shí)的學(xué)生人數(shù)約為\(1200\times\frac{27}{40}=810\)（名）。21.（1）略。（2）解：在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AC=8\)，\(BC=6\)，根據(jù)勾股定理可得\(AB=\sqrt{AC^{2}+BC^{2}}=\sqrt{8^{2}+6^{2}}=10\)。設(shè)\(BD=x\)，則\(DC=6-x\)。\(\becauseAD\)是\(\angleA\)的平分線，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(DE\perpAB\)，\(\thereforeDC=DE=6-x\)。在\(Rt\triangleADE\)和\(Rt\triangleADC\)中，\(\begin{cases}AD=AD\\DC=DE\end{cases}\)，\(\thereforeRt\triangleADE\congRt\triangleADC(HL)\)，\(\thereforeAE=AC=8\)，\(\thereforeBE=AB-AE=10-8=2\)。在\(Rt\triangleBDE\)中，根據(jù)勾股定理可得\(BD^{2}=DE^{2}+BE^{2}\)，即\(x^{2}=(6-x)^{2}+2^{2}\)，\(x^{2}=36-12x+x^{2}+4\)，\(12x=40\)，\(x=\frac{10}{3}\)，即\(BD=\frac{10}{3}\)。22.（1）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)\(x\)元，則每天可多銷售\(2x\)件，每件利潤(rùn)為\((40-x)\)元。根據(jù)題