密云區(qū)音樂中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若a=2，b=3，則|a-b|的值為（）

A.1

B.5

C.-1

D.-5

2.一個三角形的三邊長分別為6cm、8cm、10cm，則該三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等腰三角形

3.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和點(diǎn)（3，4），則k的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

4.不等式2x-1>3的解集為（）

A.x>2

B.x<2

C.x>-2

D.x<-2

5.一個圓的半徑為5cm，則該圓的周長為（）

A.10πcm

B.20πcm

C.30πcm

D.40πcm

6.若一個角為45°，則它的補(bǔ)角為（）

A.45°

B.90°

C.135°

D.225°

7.一個等腰三角形的底邊長為8cm，腰長為5cm，則該三角形的面積為（）

A.12cm2

B.20cm2

C.24cm2

D.30cm2

8.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-2），則a的值為（）

A.1

B.-1

C.2

D.-2

9.一個圓柱的底面半徑為3cm，高為5cm，則該圓柱的體積為（）

A.15πcm3

B.30πcm3

C.45πcm3

D.60πcm3

10.若一個正方體的棱長為4cm，則該正方體的表面積為（）

A.16cm2

B.32cm2

C.64cm2

D.96cm2

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）

A.y=2x

B.y=3x+1

C.y=x2

D.y=1/x

2.下列幾何圖形中，對稱軸條數(shù)最少的是（）

A.等邊三角形

B.等腰梯形

C.矩形

D.正方形

3.下列不等式組中，解集為x>2的是（）

A.{x+1>3,x-1<1}

B.{2x>4,x/2<1}

C.{x-2>0,2x-1>3}

D.{3x>6,x-1<0}

4.下列命題中，正確的是（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有兩個角相等的三角形是等腰三角形

C.三個角都相等的三角形是等邊三角形

D.一邊上的高與這邊垂直的三角形是直角三角形

5.下列圖形中，不是中心對稱圖形的是（）

A.圓

B.平行四邊形

C.等腰直角三角形

D.線段

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若方程x2-3x+a=0有一個根為1，則a的值為。

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，則AB邊的長為cm。

3.函數(shù)y=(x+2)/x的圖像的漸近線方程為和。

4.一個扇形的圓心角為120°，半徑為5cm，則該扇形的面積為cm2。

5.若一個樣本的方差s2=4，則該樣本的標(biāo)準(zhǔn)差s=。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：2(x-1)+3=x+5

2.計(jì)算：|-3|+sin30°-tan45°

3.化簡求值：((a+2)2-4)/(a-1)，其中a=-1

4.解不等式組：{3x-7>1,x+1≤4}

5.一個三角形的三個內(nèi)角分別為50°、70°和60°，求這個三角形三個內(nèi)角的平分線所夾的角（度數(shù)）。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.B解析：|a-b|=|2-3|=|-1|=1

2.C解析：滿足a2+b2=c2（62+82=102），故為直角三角形

3.A解析：將兩點(diǎn)代入y=kx+b，得：

2=k*1+b

4=k*3+b

解得k=1,b=1

4.A解析：2x-1>3=>2x>4=>x>2

5.B解析：C=2πr=2π*5=10π

6.C解析：補(bǔ)角=180°-45°=135°

7.B解析：高h(yuǎn)=√(52-42)=√9=3

面積=(8*3)/2=12

8.A解析：開口向上則a>0，頂點(diǎn)(1,-2)代入y=a(1)2+b(1)+c=-2=>a+b+c=-2

因開口向上，a>0，且頂點(diǎn)為極小值點(diǎn)，故a=1

9.C解析：V=πr2h=π*32*5=45π

10.D解析：S=6a2=6*42=96

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A解析：正比例函數(shù)形如y=kx(k≠0)，只有A符合

2.B解析：等邊三角形有3條，矩形有2條，正方形有4條，等腰梯形有1條

3.ACD解析：

A:x+1>3=>x>2;x-1<1=>x<2=>無解

B:2x>4=>x>2;x/2<1=>x<2=>無解

C:x-2>0=>x>2;2x-1>3=>x>2=>x>2

D:3x>6=>x>2;x-1<0=>x<1=>無解

4.ABCD解析：均為幾何基本定理

5.C解析：圓、平行四邊形和線段均為中心對稱圖形，等腰直角三角形不是

三、填空題答案及解析

1.2解析：將x=1代入方程得12-3*1+a=0=>a=2

2.10解析：由勾股定理AB=√(AC2+BC2)=√(62+82)=√100=10

3.x=-2,y=0解析：令x=0得y無意義，故x=0為垂直漸近線；令y=0得x=-2，故x=-2為水平漸近線

4.25π/3解析：扇形面積=(120°/360°)π*52=(1/3)π*25=25π/3

5.2解析：標(biāo)準(zhǔn)差s=√方差=√4=2

四、計(jì)算題答案及解析

1.解：

2(x-1)+3=x+5

2x-2+3=x+5

2x+1=x+5

x=4

2.解：

|-3|+sin30°-tan45°

=3+1/2-1

=3.5

3.解：

((a+2)2-4)/(a-1)

=((-1+2)2-4)/(-1-1)

=(1-4)/(-2)

=-3/-2

=3/2

4.解：

解不等式①：3x-7>1=>3x>8=>x>8/3

解不等式②：x+1≤4=>x≤3

解集為8/3<x≤3

5.解：

三個內(nèi)角平分線所夾的角為外角的一半：

第一個角：(180°-50°)/2=65°

第二個角：(180°-70°)/2=55°

第三個角：(180°-60°)/2=60°

知識點(diǎn)分類總結(jié)

一、函數(shù)與方程

1.一次函數(shù)與正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)

2.一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系

3.一元一次方程的解法

4.二次函數(shù)圖像與性質(zhì)（開口、頂點(diǎn)、對稱軸）

二、三角函數(shù)與幾何

1.特殊角的三角函數(shù)值（30°、45°、60°）

2.解直角三角形（勾股定理、射影定理）

3.幾何圖形的對稱性（中心對稱與軸對稱）

4.三角形內(nèi)角和與平分線性質(zhì)

三、代數(shù)計(jì)算

1.絕對值運(yùn)算

2.分式化簡求值

3.不等式組解法

4.樣本統(tǒng)計(jì)量（方差、標(biāo)準(zhǔn)差）

各題型考察知識點(diǎn)詳解及示例

選擇題：

1.考察絕對值運(yùn)算能力

示例：|2-5|+|-3|=3+3=6

2.考察三角形判定

示例：邊長為5、6、7的三角形是鈍角三角形

3.考察函數(shù)圖像特征

示例：y=kx+b過(0,1)則b=1

填空題：

1.考察方程根的概念

示例：若x2-5x+6=0有根x=2，則6=4+2c

2.考察幾何計(jì)算

示例：正方形對角線長為邊長的√2倍

3.考察統(tǒng)計(jì)量計(jì)算

示例：樣本{3,4,5}的方差為1

計(jì)算題：

1.考察