【長方體中棱與棱的位置關(guān)系】空間兩條不重合的直線的三種位置關(guān)系相交平行異面：沒有公共點：1個公共點在同一個平面內(nèi)：既不相交也不平行，不在同一個平面內(nèi)沒有公共點2021/10/101在長方體ABCD—EFGH中，（１）與棱AB平行的棱有

棱EF、棱DC與棱HG（２）與棱AB相交的棱有棱AE、棱AD、棱BC與棱BF

（３）與棱AB異面的棱有

棱EH、棱DH、棱FG與棱GC

長方體的十二條棱中，任意一條棱都有3條棱與它平行，4條棱與它異面4條棱與它相交，2021/10/1028.4長方體中棱與平面位置關(guān)系的認識（1）2021/10/103雄偉的紀(jì)念碑整裝待發(fā)的火箭lα直線l垂直于平面α直線l⊥平面αβm直線m垂直于平面β

直線m⊥平面β2021/10/104直線與平面垂直的表示方法：直線PQ垂直于平面

ABCD，記作：直線PQ⊥平面

ABCD，讀作：直線PQ垂直于平面

ABCD．

圖形語言文字語言符號語言2021/10/105在長方體ABCD-EFGH中，（1）棱BF與平面ABCD的位置關(guān)系是什么？（2）棱EF與面

FBCG的位置關(guān)系是什么？長方體中棱與平面的位置關(guān)系：垂直符號語言：棱BF⊥平面ABCD垂直符號語言：棱EF⊥平面FBCG2021/10/106例1

在長方體ABCD-EFGH中，⑴與棱DC垂直的平面有哪些？平面ADHE，和平面BCGF．在長方體中與一條棱垂直的平面有____個.⑵與面DCGH垂直的棱有哪幾條？棱EH、棱FG、棱AD、棱BC．在長方體中與一個面垂直的棱有_____條．（3）長方體中一共可以寫出多少對棱與面的垂直關(guān)系？24對242021/10/107如何檢驗直線和平面垂直呢？2021/10/108直線與平面垂直的檢驗方法：

⑴“鉛垂線”檢驗法：【原理】用一根細繩，一端系一重物，另一端用手提起，使重物懸空，靜止后這根細繩是垂直于水平面的。我們把這種垂直于水平面的直線，成為鉛垂線?！静僮鳌咳翥U垂線能緊貼待檢驗的直線，那么該直線垂直于水平面．2021/10/109【原理】利用三角尺的直角，如果兩把三角尺各有一條直角邊緊貼平面且位置相交，另一直角邊疊合，則疊合的直角邊垂直于該平面。直線與平面垂直的檢驗方法：

⑵“三角尺”檢驗法：【操作】若疊合的直角邊能與直線緊貼，那么該直線與這個平面垂直．2021/10/1010⑶“合頁型折紙”檢驗法：【原理】將合頁型折紙放在平面上，則折痕垂直于該平面．直線與平面垂直的檢驗方法：

【操作】如果折痕與待檢驗的直線緊貼，那么直線垂直于該平面2021/10/1011只能檢驗直線是否垂直于水平面不能檢驗直線是否垂直于水平面1、“鉛垂線”檢驗3、“合頁型折紙”檢驗2、“三角尺”檢驗要檢驗圓頂屋上的避雷針是否與地面垂直，應(yīng)用哪種方法比較合理.直線與平面垂直的檢驗方法：

2021/10/1012請說明棱BF與平面

ABCD垂直的理由.請根據(jù)左圖說明AE與平面

ABCD垂直的理由.長方體中棱與平面垂直的檢驗方法：

2021/10/1013課堂練習(xí)（A組）1．如圖，在長方體ABCD-EFGH中（1）棱DH與平面ABCD的位置關(guān)系是____________（2）與棱DC垂直的平面是______________________（3）與棱AE垂直的平面是______________________（4）與棱BC垂直的平面是______________________垂直平面ADHE,平面BCGF平面EFGH,平面ABCD平面ABFE,平面DCGH

在長方體中與一條棱垂直的平面有____個.22021/10/1014課堂練習(xí)（A組）1．如圖，在長方體ABCD-EFGH中（5）與平面ADHE垂直的棱有____________________（6）與平面ABFE垂直的棱有____________________（7）與平面ABCD垂直的棱有_____________________棱AB,棱EF,棱HG,棱DC棱BC,棱FG,棱EH,棱AD棱AE,棱BF,棱CG,棱DH在長方體中與一個面垂直的棱有_____條．42021/10/1015課堂練習(xí)（B組）1．填空題：（1）用

可以檢驗細棒是否垂直于水平面.（2）用

可以檢驗細棒是否垂直于墻面.（3）用

可以檢驗細棒是否垂直于桌面.鉛垂線三角尺或合頁型折紙三角尺或合頁型折紙2．教室門的門軸是否與地面垂直？如果垂直，請找出現(xiàn)成的“合頁型”折紙.答：垂直.把門轉(zhuǎn)動兩個不同位置就形成一個合頁型折紙.2021/10/1016