近三年深圳中考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|x>2}，B={x|x≤1}，則A∩B等于（）

A.{x|x>2}

B.{x|x≤1}

C.?

D.{x|1<x≤2}

2.實數(shù)a，b滿足a2+b2=1，則|a+b|的最大值是（）

A.1

B.√2

C.√3

D.2

3.函數(shù)f(x)=x3-3x在區(qū)間[-2,2]上的最大值是（）

A.2

B.0

C.-2

D.4

4.已知點A(1,2)，B(3,0)，則線段AB的垂直平分線的方程是（）

A.x-y=1

B.x+y=3

C.x-y=-1

D.x+y=-1

5.不等式|2x-1|<3的解集是（）

A.(-1,2)

B.(-2,2)

C.(-1,4)

D.(-2,4)

6.已知△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，則∠C等于（）

A.75°

B.105°

C.65°

D.45°

7.圓的半徑為3，圓心到直線l的距離為2，則直線l與圓的位置關(guān)系是（）

A.相交

B.相切

C.相離

D.重合

8.已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=1，且過點(0,1)，則b的值為（）

A.-2

B.2

C.-1

D.1

9.已知樣本數(shù)據(jù)：2,4,6,8,10的方差為（）

A.4

B.8

C.10

D.16

10.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且f(1)=2，則f(-1)等于（）

A.-2

B.2

C.0

D.1

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有（）

A.y=x2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=√x

2.在△ABC中，若AD是角平分線，且AB=5，AC=3，則BD/DC的值為（）

A.5/3

B.3/5

C.1

D.無法確定

3.下列命題中，正確的有（）

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

B.有一個角是直角的平行四邊形是矩形

C.三個角相等的三角形是等邊三角形

D.兩邊相等且有一個角是60°的三角形是等邊三角形

4.下列函數(shù)中，是偶函數(shù)的有（）

A.y=x3

B.y=|x|

C.y=22?

D.y=x?1

5.下列事件中，是隨機事件的有（）

A.擲一枚骰子，朝上的點數(shù)為6

B.從裝有3個紅球、2個白球的袋中，隨機摸出一個紅球

C.勾股數(shù)a2+b2=c2，其中a=3，b=4

D.拋一枚硬幣，正面朝上

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若x=2是方程2x2-3x+a=0的一個根，則a的值為______。

2.在直角坐標系中，點P(3,-4)關(guān)于原點對稱的點的坐標是______。

3.已知扇形的圓心角為60°，半徑為4，則扇形的面積是______。

4.不等式組{x|1<x≤3}∩{x|x>2}的解集是______。

5.一個袋中有5個紅球和3個白球，從中隨機抽取一個球，抽到紅球的概率是______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.解方程：3(x-1)/2=x+1/4。

2.計算：sin30°+cos45°-tan60°。

3.化簡求值：當x=2，y=-1時，求代數(shù)式(2x-y)2-3(x+y)的值。

4.解不等式組：{x+1>3}∩{2x-1≤5}。

5.已知二次函數(shù)y=x2-4x+3，求其頂點坐標和對稱軸方程。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案

1.C

2.B

3.A

4.C

5.A

6.A

7.B

8.A

9.A

10.A

二、多項選擇題答案

1.B,D

2.A

3.A,B,C,D

4.B

5.A,B,C

三、填空題答案

1.2

2.(-3,4)

3.8π/3

4.(2,3]

5.5/8

四、計算題答案及過程

1.解方程：3(x-1)/2=x+1/4。

過程：去分母，得6(x-1)=4x+1

去括號，得6x-6=4x+1

移項，得6x-4x=1+6

合并同類項，得2x=7

系數(shù)化為1，得x=7/2

答案：x=7/2

2.計算：sin30°+cos45°-tan60°。

過程：sin30°=1/2，cos45°=√2/2，tan60°=√3

原式=1/2+√2/2-√3

答案：1/2+√2/2-√3

3.化簡求值：當x=2，y=-1時，求代數(shù)式(2x-y)2-3(x+y)的值。

過程：(2x-y)2-3(x+y)=(2*2-(-1))2-3(2+(-1))

=(4+1)2-3(2-1)

=52-3*1

=25-3

=22

答案：22

4.解不等式組：{x+1>3}∩{2x-1≤5}。

過程：

解不等式x+1>3，得x>2

解不等式2x-1≤5，得2x≤6，即x≤3

所以不等式組的解集是2<x≤3

答案：(2,3]

5.已知二次函數(shù)y=x2-4x+3，求其頂點坐標和對稱軸方程。

過程：y=x2-4x+3=(x-2)2-1

頂點坐標為(2,-1)

對稱軸方程為x=2

答案：頂點坐標(2,-1)，對稱軸方程x=2

知識點分類和總結(jié)

本試卷主要涵蓋了初中數(shù)學的基礎(chǔ)知識，包括集合、函數(shù)、三角函數(shù)、幾何、不等式、統(tǒng)計初步等內(nèi)容。這些知識是進一步學習高中數(shù)學以及其他數(shù)學應用的基礎(chǔ)。

一、集合

集合是數(shù)學中的基本概念，用于研究對象的全體。集合運算包括交集、并集、補集等。本試卷中的選擇題第1題考察了交集的概念，填空題第4題考察了交集的求解。

二、函數(shù)

函數(shù)是數(shù)學中的核心概念，描述了兩個變量之間的關(guān)系。本試卷中的選擇題第2題考察了實數(shù)的幾何意義，選擇題第8題考察了拋物線的對稱軸，填空題第3題考察了扇形的面積計算，計算題第5題考察了二次函數(shù)的頂點和對稱軸。

三、三角函數(shù)

三角函數(shù)是描述角度與三角形邊長之間關(guān)系的函數(shù)。本試卷中的選擇題第6題考察了三角形的內(nèi)角和，計算題第2題考察了特殊角的三角函數(shù)值。

四、幾何

幾何是研究形狀、大小、位置關(guān)系的數(shù)學分支。本試卷中的選擇題第4題考察了線段的垂直平分線，選擇題第7題考察了直線與圓的位置關(guān)系，計算題第4題考察了不等式組的解集。

五、不等式

不等式是描述兩個量之間大小關(guān)系的數(shù)學語言。本試卷中的計算題第4題考察了不等式組的解法。

六、統(tǒng)計初步

統(tǒng)計初步是研究數(shù)據(jù)收集、整理、分析的基本方法。本試卷中的填空題第5題考察了概率的計算。

各題型所考察學生的知識點詳解及示例

一、選擇題

選擇題主要考察學生對基礎(chǔ)知識的掌握程度和應用能力。例如，選擇題第1題考察了集合的交集運算，需要學生理解交集的概念并能夠正確求解。選擇題第2題考察了實數(shù)的幾何意義，需要學生掌握實數(shù)在數(shù)軸上的表示方法。

二、多項選擇題

多項選擇題比單項選擇題更考察學生對知識的全面掌握程度。例如，選擇題第1題考察了函數(shù)的單調(diào)性，需要學生理解增函數(shù)的概念并能夠判斷函數(shù)的單調(diào)性。

三、填空題

填空題主要考察