第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年湖北省黃石市陽(yáng)新縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題：本題共6小題，每小題5分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（）

①倒數(shù)為本身的數(shù)是1；

②一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值必為正數(shù)；

③底邊半徑為2，高為3的圓柱體的側(cè)面積為12π；

④的系數(shù)是，次數(shù)是2.A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)2.已知實(shí)數(shù)a,b,c滿足：2a-b+c=0，3a-2b+c＞0，則下列結(jié)論正確的是（）A.b＜a＜c B.2b＞2a＞c C.2b＜2a＜c D.b＜a＜-c3.如圖所示，兩塊平面鏡的夾角∠O=θ（0°＜θ＜90°），兩條平行光線AB和CD分別射到兩塊平面鏡上，它們的反射光線BE的反向延長(zhǎng)線與DF的反向延長(zhǎng)線的夾角∠EPF=α，則θ的度數(shù)是（）A. B. C.α-90° D.180°-α4.在明代的《算法統(tǒng)宗》一書中將用格子的方法計(jì)算兩個(gè)數(shù)相乘稱作“鋪地錦”，如圖1，計(jì)算82×34，將乘數(shù)82記入上行，乘數(shù)34記入右行，然后用乘數(shù)82的每位數(shù)字乘以乘數(shù)34的每位數(shù)字，將結(jié)果記入相應(yīng)的格子中，最后按斜行加起來(lái)，既得2788.如圖2，用“鋪地錦”的方法表示兩個(gè)兩位數(shù)相乘，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.b的值為6 B.a的值小于3 C.a為奇數(shù) D.乘積結(jié)果6455.已知：如圖，長(zhǎng)方形ABCD被兩條線段分割成四個(gè)小長(zhǎng)方形，如果其中圖形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的面積依次為15、6、4，則陰影部分的面積為（）A.10

B.8

C.6

D.56.觀察下列算式：a1==5，a2==11，a3==19，…，它有一定的規(guī)律性，把第n個(gè)算式的結(jié)果記為an，則+++…+的值是（）A. B. C. D.二、多選題：本題共3小題，共18分。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分。7.通過(guò)估算比較大小，下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D.8.如果關(guān)于x的不等式組整數(shù)解的和為7，符合條件的a的取值是（）A.-6 B.-5 C.4 D.59.如圖，AB∥CD，點(diǎn)E在AB的上方，G，F(xiàn)分別為AB，CD上的點(diǎn)，∠AGE，∠EFC的角平分線交于點(diǎn)H，∠EFD的角平分線與HG的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M.下列結(jié)論：

①HF⊥MF；

②∠EFC=∠E+∠AGE；

③∠E=∠H；

④若∠BGE-∠EFD=∠M，則∠H=30°.

其中，所有正確結(jié)論的是（）A.① B.② C.③ D.④三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分。10.若方程組的解是，則方程組的解是

.11.數(shù)2x-y,2y-z,2z-x的平均值是333，則數(shù)的平均值是______.12.如圖，在直角坐標(biāo)系中，設(shè)一動(dòng)點(diǎn)自P0（1，0）處向上運(yùn)動(dòng)1個(gè)單位至P1（1，1），然后向左運(yùn)動(dòng)2個(gè)單位至P2處，再向下運(yùn)動(dòng)3個(gè)單位至P3處，再向右運(yùn)動(dòng)4個(gè)單位至P4處，再向上運(yùn)動(dòng)5個(gè)單位至P5處…如此繼續(xù)運(yùn)動(dòng)下去，設(shè)Pn（xn，yn），n=1，2，3，…則x1+x2+…+x2023+x2024=______.

四、解答題：本題共6小題，共57分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。13.(本小題8分)

已知點(diǎn)P（2a-2，a+5），解答下列各題：

（1）若點(diǎn)P在x軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（4，5），直線PQ∥y軸，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)P在第二象限，且它到x軸、y軸的距離相等，求的值.14.(本小題8分)

閱讀材料，因?yàn)?，所以的整?shù)部分是2，小數(shù)部分是.

解決問(wèn)題：

（1）填空：的小數(shù)部分是______；

（2）已知a是的整數(shù)部分，b是的小數(shù)部分，求（a+1）3-（b+4）2的值；[提示：（）2=a（a≥0）]

（3）已知m是的整數(shù)部分，n是其小數(shù)部分，直接寫出m-n的值.15.(本小題9分)

【閱讀材料】

完成一件事有兩類不同的方案，在第一類方案中有m種不同的方法，在第二類方案中有n種不同的方法，那么完成這件事共有N=m+n種不同的方法，這是分類加法計(jì)數(shù)原理；完成一件事需要兩個(gè)步驟，做第一步有m種不同的方法，做第二步有n種不同的方法，那么完成這件事共有N=m×n種不同的方法，這就是分步乘法計(jì)數(shù)原理．

【問(wèn)題探究】

完成沿圖1的街道從A點(diǎn)出發(fā)向B點(diǎn)行進(jìn)這件事（規(guī)定必須向北走，或向東走），會(huì)有多少種不同的走法？

（1）根據(jù)材料中的原理，從A點(diǎn)到M點(diǎn)的走法共有（1+1）=2種．從A點(diǎn)到C點(diǎn)的走法：

①?gòu)腁點(diǎn)先到N點(diǎn)再到C點(diǎn)有1種；

②從A點(diǎn)先到M點(diǎn)再到C點(diǎn)有2種，所以共有（1+2）=3種走法．依次下去，請(qǐng)求出從A點(diǎn)出發(fā)到達(dá)其余交叉點(diǎn)的走法數(shù)，將數(shù)字填入圖2的空?qǐng)A中，并回答從A點(diǎn)出發(fā)到B點(diǎn)的走法共有多少種？

（2）運(yùn)用適當(dāng)?shù)脑砗头椒?，算出如果直接從C點(diǎn)出發(fā)到達(dá)B點(diǎn)，共有多少種走法？請(qǐng)仿照?qǐng)D2畫圖說(shuō)明．

【問(wèn)題深入】

（3）在以上探究的問(wèn)題中，現(xiàn)由于交叉點(diǎn)C道路施工，禁止通行，求從A點(diǎn)出發(fā)能順了到達(dá)BB點(diǎn)的走法數(shù)？說(shuō)明你的理由．

16.(本小題9分)

根據(jù)表中的素材，完成下面的任務(wù)：制作無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒素材1裁剪長(zhǎng)方形紙板將某種規(guī)格的長(zhǎng)方形紙板按圖1、圖2所示的兩種方法裁剪，分別可裁得2塊小長(zhǎng)方形紙板和3塊小正方形紙板.素材2制作無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒4塊相同的小長(zhǎng)方形紙板和1塊小正方形紙板可做成圖3所示的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒；3塊相同的小長(zhǎng)方形紙板和2塊小正方形紙板可做成圖4所示的無(wú)蓋長(zhǎng)方體紙盒.問(wèn)題解決任務(wù)制作圖3、圖4規(guī)格的紙盒若干個(gè)若有21張長(zhǎng)方形紙板，且恰好能夠完成制作（紙板無(wú)剩余），則能做成圖3、圖4規(guī)格的紙盒各多少個(gè)？17.(本小題11分)

已知直線AB∥CD，點(diǎn)F在CD上，射線FE與AB交于點(diǎn)E.點(diǎn)P在射線FE上（不與點(diǎn)E，F(xiàn)重合），點(diǎn)Q在射線EA上（不與點(diǎn)E重合），連接PQ.

（1）如圖①，若點(diǎn)P在線段EF上，∠AQP=120°，∠PFD=60°，求∠QPF的度數(shù).

（2）如圖②，點(diǎn)P在線段EF上，QM平分∠AQP，且與∠CFP的角平分線交于點(diǎn)M，若MQ∥PF，MF∥PQ，求∠AEF的度數(shù).

（3）當(dāng)60°＜∠FEA＜90°時(shí)，PG⊥PQ交直線CD于點(diǎn)G，EN∥PG交直線CD于點(diǎn)N，若，則∠NEP的度數(shù)為______.

18.(本小題12分)

先閱讀下列一段文字，再解答問(wèn)題

已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)P1（x1，y1），P2（x2，y2），其兩點(diǎn)間的距離公式為P1P2=，同時(shí)，當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸上或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí)，兩點(diǎn)間距離公式可簡(jiǎn)化為|x2-x1|或|y2-y1|.

如圖1：平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3），B（3，-1），直線AB交x軸于點(diǎn)C，連接OA，OB.

①直接寫出OA，OB的值；用兩點(diǎn)間的距離公式求出線段AB的長(zhǎng)度.

②試求點(diǎn)C的坐標(biāo)和三角形AOB的面積.

③如圖2：如果點(diǎn)D在平行x軸的直線上，連接OD，DC，三角形ODC的面積比三角形OAC大1，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)D的縱坐標(biāo).

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】A

4.【答案】B

5.【答案】D

6.【答案】C

7.【答案】ACD

8.【答案】ABCD

9.【答案】ABD

10.【答案】

11.【答案】444

12.【答案】1012

13.【答案】點(diǎn)P坐標(biāo)為（-12，0）；

點(diǎn)P的坐標(biāo)為（4，8）；

0．

14.【答案】；

-18；

．

15.【答案】解：（1）∵完成從A點(diǎn)到B點(diǎn)必須向北走，或向東走，

∴到達(dá)A點(diǎn)以外的任意交叉點(diǎn)的走法數(shù)只能是與其相鄰的南邊交叉點(diǎn)和西邊交叉點(diǎn)的數(shù)字之和，

故使用分類加法計(jì)數(shù)原理，由此算出從A點(diǎn)到達(dá)其余各交叉點(diǎn)的走法數(shù)，填表如圖1．

答：從A點(diǎn)到B點(diǎn)的走法共有35種．

（2）如圖3，使用分類加法計(jì)數(shù)原理，算出從C點(diǎn)到B點(diǎn)的走法為6種；

（3）方法一：可先求從A點(diǎn)到B點(diǎn)，并經(jīng)過(guò)交叉點(diǎn)C的走法數(shù)，再用從A點(diǎn)到B點(diǎn)總走法數(shù)減去它，即得從A點(diǎn)到B點(diǎn)，但不經(jīng)過(guò)交叉點(diǎn)C的走法數(shù)．

完成從A點(diǎn)出發(fā)經(jīng)C點(diǎn)到B點(diǎn)這件事可分兩步，先從A點(diǎn)到C點(diǎn)，再?gòu)腃點(diǎn)到B點(diǎn)，

使用分類加法計(jì)數(shù)原理，算出從A點(diǎn)到C點(diǎn)的走法是3種，見(jiàn)圖2；

見(jiàn)圖3，從C點(diǎn)到B點(diǎn)的走法為6種，

再運(yùn)用分步乘法計(jì)數(shù)原理，得到從A點(diǎn)經(jīng)C點(diǎn)到B點(diǎn)的走法有3×6=18種．

∴從A點(diǎn)到B點(diǎn)但不經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的走法數(shù)為35-18=17種．

方法二：如圖4：由于交叉點(diǎn)C道路施工，禁止通行，故視為相鄰道路不通，可刪除與C點(diǎn)緊相連的線段，運(yùn)用分類加法計(jì)數(shù)原理，算出從A點(diǎn)到B點(diǎn)并禁止通過(guò)交叉點(diǎn)C的走法有17種．從A點(diǎn)到各交叉點(diǎn)的走法數(shù)，

∴從A點(diǎn)到B點(diǎn)并禁止經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的走法數(shù)為35-18=17種．

16.【答案】能做成圖3規(guī)格的紙盒9個(gè)，圖4規(guī)格的紙盒0個(gè)．

17.【答案】120°；

60°；

30°或150°．

18.【答案】解：①OA==，

OB==，

AB==．

②過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸，交x軸于點(diǎn)D，作AE⊥y軸，交y軸于點(diǎn)E；過(guò)點(diǎn)B作BF⊥x軸，交x軸于點(diǎn)F，作BG⊥y軸，交y軸于點(diǎn)G．

S△AOB=S梯形ABGE-SRt△AEO-SRt△BGO

=（AE+BG）?GE-AE?OE-BG?OG

=（2+3）×