第2節(jié)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式與誘導公式高中總復習·數(shù)學課標要求

目錄CONTENTS知識點一同角三角函數(shù)基本關(guān)系式01.知識點二三角函數(shù)的誘導公式02.課時跟蹤檢測03.PART01知識點一同角三角函數(shù)基本關(guān)系式1.

平方關(guān)系：sin2α＋cos2α＝

（α∈R）.

1

A.

θ∈（

，π）B.cos

θ＝－

C.tan

θ＝－

D.sin

θ－cos

θ＝

ABD

A.

B.±

C.

－

D.

D

PART02知識點二三角函數(shù)的誘導公式公式一二三四五六角2kπ＋α（k∈Z）π＋α－απ－α

－α

＋α正弦sin

α－sin

α

?sin

αcos

α

?余弦cos

α

?cos

α－cos

αsin

α－sin

α正切tan

αtan

α－tan

α

?－sin

αcos

α－cos

α－tan

α

A.

－1B.1C.tan

αD.－tan

α

C

A.

B.

C.

－

D.－

D

0

提能點同角關(guān)系與誘導公式的綜合應(yīng)用

CA.

B.

C.

D.

規(guī)律方法

利用同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導公式求值或化簡時，關(guān)鍵是尋求條

件、結(jié)論間的聯(lián)系，靈活使用公式進行變形.注意角的范圍對三角函數(shù)符

號的影響.

A.

B.

C.

D.2

D

A.

－

B.－

C.

D.

C

PART03課時跟蹤檢測

A.

B.

C.

－

D.－

12345678910111213141516√

A.6B.4C.3D.2

√12345678910111213141516

A.

B.－

C.

D.±

√12345678910111213141516

A.3B.－3C.1D.－1

√123456789101112131415165.

（2025·荊州模擬）已知函數(shù)f（x）＝a

sin（πx＋α）＋b

cos（πx

＋β）＋4，x∈R，且f（2

025）＝3，則f（2

026）＝（

）A.3B.4C.5D.6解析：

由f（x）＝a

sin（πx＋α）＋b

cos（πx＋β）＋4，得f（2

025）＝a

sin（2

025π＋α）＋b

cos（2

025π＋β）＋4＝－a

sin

α－b

cos

β＋4＝3，即a

sin

α＋b

cos

β＝1，則f（2

026）＝a

sin（2

026π＋α）

＋b

cos（2

026π＋β）＋4＝a

sin

α＋b

cos

β＋4＝1＋4＝5.故選C.

√12345678910111213141516

A.

等腰三角形B.直角三角形C.

等腰直角三角形D.等邊三角形

√12345678910111213141516

A.16B.17C.18D.19√

12345678910111213141516二、多項選擇題8.

在△ABC中，下列結(jié)論正確的是（

）A.sin（A＋B）＝sin

CB.sin

＝cos

C.tan（A＋B）＝－tan

C（

C≠

）D.cos（A＋B）＝cos

C√√√12345678910111213141516

12345678910111213141516

A.tan

α＝2B.sin

α－cos

α＝－

C.sin4α－cos4α＝

D.

＝

√√√12345678910111213141516

12345678910111213141516

12345678910111213141516

1234567891011121314151612.

已知函數(shù)f（x）＝sin

2x，若存在非零實數(shù)a，b，使得f（x＋a）

＝bf（x）對x∈R都成立，則滿足條件的一組值可以是a＝

，b

＝

?.

－1（答案不唯一）

12345678910111213141516

12345678910111213141516

12345678910111213141516

12345678910111213141516

12345678910111213141516

12345678910111213141516

A.sin

β＝

B.cos（π＋β）＝

C.tan

β＝