2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)三維設(shè)計(jì)創(chuàng)新-微突破 三角函數(shù)中ω的求解_第1頁(yè)
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微突破三角函數(shù)中ω的求解高中總復(fù)習(xí)·數(shù)學(xué)

三角函數(shù)中有關(guān)ω的求解是近幾年新高考的一個(gè)熱點(diǎn)內(nèi)容,但因其求

法復(fù)雜,涉及的知識(shí)點(diǎn)多,一直是我們復(fù)習(xí)中的難點(diǎn).一、三角函數(shù)的單調(diào)性與ω的關(guān)系

A.

[2,6]B.(2,6)C.

[2,

]D.(2,

)C

A.

0,

]B.(0,1]C.

0,

]D.[

,

]A

規(guī)律方法

若已知三角函數(shù)的單調(diào)性,則轉(zhuǎn)化為集合間的包含關(guān)系,進(jìn)而建立ω

所滿足的不等式(組)求解.二、三角函數(shù)的對(duì)稱性與ω的關(guān)系

A.

(5,8)B.(5,8]C.

(5,11]D.[5,11)B

A.

(0,

]B.(

]C.

,

)D.[

,+∞)A

三、三角函數(shù)的最值與ω的關(guān)系

(1)為了使函數(shù)y=sin

ωx(ω>0)在區(qū)間[0,1]上至少出現(xiàn)50次

最大值,則ω的最小值為(

B

)A.98πB.

πC.

πD.100π

B

A.

(0,

]B.[

,3]C.

[3,

]D.[

,

B規(guī)律方法

利用三角函數(shù)的最值與對(duì)稱軸或周期的關(guān)系,可以列出關(guān)于ω的不等

式(組),進(jìn)而求出ω的值或取值范圍.四、三角函數(shù)的零點(diǎn)與ω的關(guān)系

(1)(2023·新高考Ⅰ卷15題)已知函數(shù)f(x)=cos

ωx-1(ω>

0)在區(qū)間[0,2π]有且僅有3個(gè)零點(diǎn),則ω的取值范圍是

?;[2,3)

5(答案

不唯一,大于等于5的正整數(shù)均可)

規(guī)律方法

A.2個(gè)B.3個(gè)

C.4個(gè)D.5個(gè)√

A.1B.2C.3D.4

A.

]B.[

,

)C.

,

]D.[

,

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