訓練(三十七)法拉第電磁感應定律自感和渦流

1.長直導線與環(huán)形導線固定在同一平面內(nèi)，長直導線中通有如圖所示方向的電流，當電

流大小均勻增大時()

A．環(huán)形導線有擴張的趨勢

B．環(huán)形導線受到的安培力大小保持不變

C．環(huán)形導線中有順時針方向的感應電流

D．環(huán)形導線中的感應電流大小保持不變

2.如圖所示，在豎直空間的一圓盤內(nèi)有垂直圓盤平面向下的勻強磁場，磁感應強度為B，

圓盤半徑為L，長度為L的金屬棒在圓盤內(nèi)繞著圓心做角速度為ω的勻速運動，在圓盤左側(cè)

連接一電容器，電容器內(nèi)有一電荷量為q的正電荷，若該正電荷處于靜止狀態(tài)，電容器兩極

板的距離為d，電容為C，下列說法不正確的是()

CBL2ω

A．電容器帶電量為

2

B．從上往下看，金屬棒沿逆時針方向切割

C．將電容器兩極板的距離變?yōu)?d，該正電荷位置不動

BL2ωq

D．該正電荷的質(zhì)量為

2dg

3．人們對電磁炮的研究不斷深入。某高中科研興趣小組利用學過的知識制造了一臺電

磁炮，其原理示意圖如圖甲所示，高壓直流電源電動勢為E，大電容器的電容為C。線圈套

在中空的塑料管上，管內(nèi)光滑，將直徑略小于管的內(nèi)徑的金屬小球靜置于管口附近。首先將

開關S接1，使電容器完全充電，然后立即將S轉(zhuǎn)接2，此后電容器放電，通過線圈的電流

隨時間的變化如圖乙所示，金屬小球在0～t1的時間內(nèi)被加速發(fā)射出去，t1時刻剛好運動到

管口。下列關于該電磁炮的說法正確的是()

A.小球在塑料管中做加速度增大的加速運動

B．在0～t1的時間內(nèi)，小球中產(chǎn)生的渦流從左向右看是順時針方向的

C．在t1時刻，小球受到的線圈磁場對它的作用力為零

D．在0～t1的時間內(nèi)，電容器儲存的電能全部轉(zhuǎn)化為小球的動能

4．(多選)如圖甲所示為市面上的一款自發(fā)電無線門鈴，按下按鍵，按鍵將推動永磁鐵

運動，如圖乙所示，即能產(chǎn)生電能供給發(fā)射器正常工作。松開按鍵后，在彈簧作用下按鍵將

恢復原位。關于按下按鍵和松開按鍵反彈過程中，下列說法正確的是()

A．按下按鍵過程中，線圈中會產(chǎn)生感應電動勢

B．按鍵反彈過程中，線圈中不會產(chǎn)生感應電動勢

C．按住按鍵保持不動，線圈中始終有感應電流

D．按鍵反彈過程中，彈簧的彈性勢能有一部分轉(zhuǎn)化為電能

5.

(多選)如圖，長為2L、寬為L的矩形金屬線框abcd放置在勻強磁場中，磁感應強度大

小為B，方向平行于線框平面向上。當金屬框繞對稱軸ef以角速度ω逆時針勻速轉(zhuǎn)動時，下

面說法正確的是()

A．線圈中沒有感應電流

B．線圈中感應電流的方向為a→b→c→d→a

2

C．a(chǎn)d兩點的電勢差Uad＝2BLω

D．a(chǎn)d兩點的電勢差Uad＝0

6．(多選)許多手機利用了無線充電技術(shù)，給用戶帶來了全新體驗。無線充電系統(tǒng)原理

如圖(a)所示，給送電線圈中通以變化的電流，就會在鄰近的受電線圈中產(chǎn)生感應電流。某

次充電過程簡化為如圖甲所示的模型，一個電阻值為R、匝數(shù)為n的圓形金屬受電線圈與阻

值為2R的電阻R1連接成閉合回路，線圈的半徑為r1。在受電線圈中半徑為r2的圓形區(qū)域內(nèi)

存在垂直于線圈平面向里的勻強磁場，磁感應強度B隨時間t變化的關系圖線如圖乙所示(規(guī)

定圖甲中B的方向為正方向)。圖線與橫、縱軸的截距分別為t0和B0，導線的電阻不計。則

在0～t1時間內(nèi)，下列說法正確的是()

A．通過電阻R1的電流b到a

2

nB0πr

B．線圈中的感應電動勢為1

t0

2

nB0πr2t1

C．通過電阻R1的電荷量為

3Rt0

2224

2nB0πr2t1

D．電阻R1上產(chǎn)生熱量為

2

9Rt0

7．(多選)如圖所示，電路中有兩個相同的燈泡L1、L2，電感線圈L的自感系數(shù)很大，

直流電阻可忽略不計，電源內(nèi)阻不計。第一次：S2合向1，再閉合S1，電路穩(wěn)定后再斷開

S1；第二次：S2合向2，再閉合S1，電路穩(wěn)定后再斷開S1，則下列說法正確的是()

A．第一次：閉合S1后，會看到L1、L2立即變亮，此后L2逐漸熄滅

B．第一次：斷開S1后，會看到L1逐漸熄滅，L2亮一下后熄滅

C．第二次：閉合S1后，會看到L2立即變亮，L1逐漸變亮

D．第二次：斷開S1后，會看到L1逐漸熄滅，L2亮一下后熄滅

8．(多選)電磁阻尼可以無磨損地使運動的線圈快速停下來。如圖所示，扇形銅框在絕

緣細桿作用下繞轉(zhuǎn)軸O在同一水平面內(nèi)快速逆時針轉(zhuǎn)動，虛線把圓環(huán)分成八等份，扇形銅

框恰好可以與其中一份重合。為使線框在電磁阻尼作用下停下來，實驗小組設計了以下幾種

方案，其中虛線為勻強磁場的理想邊界，邊界內(nèi)磁場大小均相同，其中不合理的是()

9.

(多選)如圖所示，間距L＝1m、足夠長的平行金屬導軌固定在絕緣水平面上，其左端接

一阻值R＝1Ω的定值電阻。直線MN垂直于導軌，在其左側(cè)面積S＝0.5m2的圓形區(qū)域內(nèi)存

在垂直于導軌所在平面向里的磁場，磁感應強度B隨時間的變化關系為B＝6t(T)，在其右

側(cè)(含邊界MN)存在磁感應強度大小B0＝1T、方向垂直導軌所在平面向外的勻強磁場。t＝0

時，某金屬棒從MN處以v0＝8m/s的初速度開始水平向右運動，已知金屬棒質(zhì)量m＝1kg，

與導軌之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，導軌、金屬棒電阻不計且金屬棒與導軌始終垂直且接觸良

好，重力加速度g＝10m/s2，下列說法正確的是()

A．t＝0時，閉合回路中有大小為5A的順時針方向的電流

B．閉合回路中一直存在順時針方向的電流

C．金屬棒在運動過程中受到的安培力方向先向左再向右

D．金屬棒最終將以1m/s的速度勻速運動

10.

如圖所示，豎直光滑金屬導軌上端接入一定值電阻R，C1和C2是半徑都為a的兩圓形

磁場區(qū)域，其區(qū)域內(nèi)的磁場方向都垂直于導軌平面向外，區(qū)域C1中磁場的磁感應強度隨時

間按B1＝b＋kt(k>0，未知)變化，C2中磁場的磁感應強度恒為B2，一質(zhì)量為m、電阻為r、

長度為L的金屬桿AB穿過區(qū)域C2的圓心垂直地跨放在兩導軌上，且與導軌接觸良好，并

恰能保持靜止。求：

(1)通過金屬桿AB的電流大小及方向；

(2)比例系數(shù)k的值。

11．如圖所示，形光滑導軌水平放置，左側(cè)接有阻值為R＝2Ω的電阻，其余部分

電阻不計。在虛線右側(cè)空間中存在豎直向下的磁場，磁感應強度B＝0.5T。左側(cè)導軌寬L＝

1.6m，右側(cè)導軌與虛線夾角53°，一質(zhì)量為