任務(wù)群檢測練(十五)機(jī)械振動和機(jī)械波

1．如圖所示是水面上兩列頻率相同的波在某時刻的疊加情況，

以波源S1、S2為圓心的兩組同心圓弧分別表示同一時刻兩列波的波峰

(實(shí)線)和波谷(虛線)；S1的振幅A1＝4cm，S2的振幅A2＝3cm，則下

列說法正確的是()

A.D點(diǎn)是振動減弱點(diǎn)

B．A、D點(diǎn)在該時刻的高度差為7cm

C．再過半個周期，B、C點(diǎn)是振動加強(qiáng)點(diǎn)

D．C點(diǎn)的振幅為1cm

解析：選D。由題圖可知，D點(diǎn)為兩波谷相遇，是振動加強(qiáng)點(diǎn)，

故A錯誤；此時A點(diǎn)在振動加強(qiáng)后的最高點(diǎn)，D點(diǎn)在振動加強(qiáng)后的最

低點(diǎn)，可知A、D點(diǎn)在該時刻的高度差為14cm，故B錯誤；由于兩

波的頻率相等，疊加后會形成穩(wěn)定的干涉圖樣，所以A、D點(diǎn)始終是

振動加強(qiáng)點(diǎn)，B、C點(diǎn)始終是振動減弱點(diǎn)，故C錯誤；C點(diǎn)為振動減弱

點(diǎn)，振幅為兩振幅之差，為1cm，故D正確。

2．科技館內(nèi)有共振秋千：觀眾坐上秋千，雙腳離地，前后擺動，

會發(fā)現(xiàn)對面的球擺也在跟著大幅度擺動。關(guān)于這個現(xiàn)象，以下說法不

正確的是()

A．如果改變對面球的質(zhì)量，會使球擺動幅度變小

B．秋千系統(tǒng)的重心高度與對面球擺的重心高度大致相同

C．如果對秋千施加一個周期性的驅(qū)動力，擺球的振動周期與該

驅(qū)動力周期相同

D．若把共振秋千移到太空艙中則無法實(shí)現(xiàn)共振現(xiàn)象

解析：選A。因為觀眾晃動秋千使球做受迫振動，球的擺動幅度

L

和觀眾晃動秋千頻率與秋千的固有擺動頻率有關(guān)，根據(jù)T＝2π

g

可知秋千的固有頻率只與擺長和重力加速度有關(guān)，與質(zhì)量沒有關(guān)系，

A錯誤；發(fā)現(xiàn)對面的球擺也在跟著大幅度擺動，說明重心高度大致相

同，否則球跟隨觀眾擺動不明顯，B正確；受迫振動的周期、頻率等

于驅(qū)動力的周期、頻率，故擺球的振動周期與該驅(qū)動力的周期相同，

C正確；太空艙中的物體處于完全失重狀態(tài)，所以共振秋千就不會有

共振現(xiàn)象了，D正確。

3．(2023·浙江6月高考)如圖所示，置于管口T前的聲源發(fā)出

一列單一頻率聲波，分成兩列強(qiáng)度不同的聲波分別沿A、B兩管傳播

到出口O。先調(diào)節(jié)A、B兩管等長，O處探測到聲波強(qiáng)度為400個單位，

然后將A管拉長d＝15cm，在O處第一次探測到聲波強(qiáng)度最小，其

強(qiáng)度為100個單位。已知聲波強(qiáng)度與聲波振幅平方成正比，不計聲波

在管道中傳播的能量損失，則()

A．聲波的波長λ＝15cm

B．聲波的波長λ＝30cm

C．兩聲波的振幅之比為3∶1

D．兩聲波的振幅之比為2∶1

解析：選C。假設(shè)沿A管傳播的聲波振幅為AA，沿B管傳播的聲

AA＋AB2400AA

波振幅為AB，根據(jù)題意可得()＝，解得＝3，C正確，

AA－AB100AB

D錯誤；把A管拉長d，在O處第一次探測到O處聲波強(qiáng)度最小，故

1

2d＝λ，解得λ＝60cm，A、B錯誤。

2

4．(多選)一列簡諧橫波沿x軸方向傳播，在t＝0和t＝0.20s

時的波形分別如圖中實(shí)線和虛線所示。已知該波的周期T>0.20s。

下列說法正確的是()

A．波速為0.40m/s

B．波長為0.08m

C．x＝0.08m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.70s時位于波谷

D．x＝0.08m的質(zhì)點(diǎn)在t＝0.12s時位于波谷

解析：選AC。因周期T>0.20s，故波在Δt＝0.20s內(nèi)傳播的

距離小于波長λ，由圖像可知波的傳播距離Δx＝0.08m，故波速v

Δx

＝＝0.40m/s，A正確；由題圖可知波長λ＝0.16m，B錯誤；

Δt

λλ

由v＝得，波的周期T＝＝0.4s，根據(jù)振動與波動的關(guān)系知t

Tv

3

＝0時，x＝0.08m的質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向振動，t＝0.7s＝1T，故

4

1T

此時該質(zhì)點(diǎn)位于波谷；因為T<0.12s<，此時質(zhì)點(diǎn)在x軸上方沿

42

y軸負(fù)方向振動，C正確，D錯誤。

5．(多選)一列簡諧橫波某時刻的波形如圖甲所示，從該時刻開

始計時，波上B質(zhì)點(diǎn)的振動圖像如圖乙所示，下列說法正確的是

()

A．該波沿x軸正方向傳播

B．A、B兩質(zhì)點(diǎn)的速度和位移有可能在某個時刻均相同

C．經(jīng)過0.3s，B質(zhì)點(diǎn)通過的位移大小為0.1m

D．若此波遇到另一列簡諧橫波并發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象，則所遇

到的波的頻率為2.5Hz

解析：選CD。由題圖乙可知開始時，B質(zhì)點(diǎn)的振動方向沿y軸的

負(fù)方向，根據(jù)“上下坡法”可知該波沿x軸的負(fù)方向傳播，所以A錯

誤；A、B兩點(diǎn)相距半個波長，振動情況始終相反，速度和位移不可

3

能均相同，所以B錯誤；經(jīng)過0.3s，由題圖乙可知B質(zhì)點(diǎn)振動了T，

4

則B質(zhì)點(diǎn)通過的路程為s＝3A＝0.3m，而位移大小為0.1m，所以C

正確；發(fā)生穩(wěn)定的干涉現(xiàn)象需要兩列波頻率相同，則所遇波的頻率為

1

f＝＝2.5Hz，所以D正確。

T

6．(多選)如圖所示，一列簡諧橫波向右傳播，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)平衡

位置相距0.15m。當(dāng)P運(yùn)動到上方最大位移處時，Q剛好運(yùn)動到下方

最大位移處，則這列波的波長可能是()

A．0.6mB．0.3m

C．0.2mD．0.1m

λ

解析：選BD。由題意，P、Q兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置之間的間距為＋

2

0.3

nλ＝0.15m，故λ＝m(n＝0，1，2，…)。n＝0時，λ＝0.3

2n＋1

m；n＝1時，λ＝0.1m，故B、D正確。

7．如圖所示，在xOy平面內(nèi)有兩個沿z軸方向(垂直于xOy平面)

做簡諧運(yùn)動的點(diǎn)波源S1(1，0)和S2(4，0)，振動方程分別為zS1＝Asin

ππ

πt＋πt－

2、zS2＝Asin2。兩列波的波速均為1m/s，兩列

波在點(diǎn)B(2.5，3)和點(diǎn)C(4，4)相遇時，分別引起B(yǎng)、C處質(zhì)點(diǎn)的振

動總是相互()

A．加強(qiáng)、加強(qiáng)B．減弱、減弱

C．加強(qiáng)、減弱D．減弱、加強(qiáng)

解析：選D。因為B點(diǎn)距兩波源距離一樣，而兩波源的相位相反，

所以在B處質(zhì)點(diǎn)的振動總是相互減弱。由振動方程可知，周期為T＝

2π

＝2s，波長為λ＝vT＝2m，C點(diǎn)距兩波源的距離差為Δs＝1m

π

1

＝λ，而兩波源的相位相反，所以在C處質(zhì)點(diǎn)的振動總是相互加強(qiáng)，

2

故D正確。

8．(多選)如圖所示，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向

傳播，兩波源分別位于x＝－0.2m和x＝1.2m處，兩列波的速度均

為v＝0.4m/s，兩波源的振幅均為A＝2cm，圖示為t＝0時刻兩列

波的圖像(傳播方向如圖所示)，此刻平衡位置處于x＝0.2m和x＝

0.8m的P、Q兩質(zhì)點(diǎn)剛開始振動，質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置處于x＝0.5m

處，關(guān)于各質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動情況，下列判斷正確的是()

A．兩列波相遇后不能發(fā)生干涉

B．t＝1s時刻，質(zhì)點(diǎn)M的位移為－4cm

C．t＝1s后，平衡位置處于x＝0.6m的質(zhì)點(diǎn)位移始終為0

D．t＝0.75s時刻，質(zhì)點(diǎn)P、Q都運(yùn)動到M點(diǎn)

解析：選BC。兩列簡諧橫波在同一介質(zhì)中傳播，波速大小相等，

由題圖看出兩列波的波長相等，由v＝λf可得兩列波的頻率相等，

λ

相遇后能發(fā)生干涉，故A錯誤；由題圖知波長λ＝0.4m，由v＝

T

λ0.4

得，該波的周期為T＝＝s＝1s，則t＝1s時刻，兩列波

v0.4

的波谷都恰好傳到質(zhì)點(diǎn)M，所以質(zhì)點(diǎn)M的位移為－4cm，故B正確；

t＝0時刻，平衡位置處于x＝0.6m的質(zhì)點(diǎn)到P、Q兩波的距離相差

0.2m，等于半個波長，所以兩波相遇時該點(diǎn)是振動減弱點(diǎn)，所以t

＝1s后，平衡位置處于x＝0.6m的質(zhì)點(diǎn)位移始終為0，故C正確；

質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移，只在各自的平衡位置附近振動，所以質(zhì)點(diǎn)P、Q都

不會運(yùn)動到M點(diǎn)，故D錯誤。

9．(多選)圖甲為一列簡諧橫波在t＝0.10s時刻的波形圖，此

時質(zhì)點(diǎn)P的位置橫坐標(biāo)為x＝1m，質(zhì)點(diǎn)Q的位置橫坐標(biāo)為x＝4m。

圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動圖像。下列說法正確的是()

A．該波沿x軸正方向傳播

B．該波的傳播速度是40m/s

C．從t＝0.10s到0.20s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)P沿x軸方向運(yùn)動4m

D．t＝0.10s時，沿x軸正方向與P相距10m處的質(zhì)點(diǎn)與P點(diǎn)

振動方向相反

解析：選BD。由題圖乙知在t＝0.10s時，質(zhì)點(diǎn)Q正向下運(yùn)動，

根據(jù)“上下坡法”可知該波沿x軸負(fù)方向傳播，故A錯誤；由題圖甲

λ

知波長λ＝8m，由題圖乙知該波的周期T＝0.20s，則波速為v＝

T

8

＝m/s＝40m/s，故B正確；質(zhì)點(diǎn)P在垂直于波的傳播方向上

0.20

振動，不沿x軸運(yùn)動，故C錯誤；因為λ＝8m，所以在t＝0.10s

時，沿x軸正方向與P相距10m處的質(zhì)點(diǎn)的振動情況相當(dāng)于沿x軸

正方向與P相距2m處的質(zhì)點(diǎn)振動情況，由題意可知當(dāng)該點(diǎn)在P右邊

2m處時與P點(diǎn)振動方向相反，故D正確。

10．(多選)如圖所示，一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，在波

的傳播方向上兩質(zhì)點(diǎn)a、b的平衡位置相距6m，a、b的振動圖像分

別如圖甲、乙所示。下列說法正確的是()

A．該波的周期為12s

B．該波的波長可能為24m

C．該波的傳播速度可能為2m/s

D．質(zhì)點(diǎn)a在0～4s內(nèi)通過的路程為6cm

解析：選AD。根據(jù)質(zhì)點(diǎn)振動圖像可知周期為12s，A正確；由a、

3

n＋

b的振動圖像可知a、b相距Δs＝4λ(n＝0，1，2，3，…)，

3

n＋

所以6m＝4λ，n＝0時，波長最大，為λ＝8m，故波長不可

λ2

能為24m，B錯誤；根據(jù)v＝可知v＝m/s(n＝0，1，2，3，…)，

T4n＋3

2

當(dāng)n＝0時，波速最大，為m/s，不可能為2m/s，C錯誤，根據(jù)三

3

11

角函數(shù)關(guān)系可知，4s＝T＋T，其通過的路程為一個振幅4cm，

412

加上振幅的一半，等于6cm，D正確。

11．一列簡諧橫波沿x軸傳播，a、b為x軸上相距0.4m的兩

質(zhì)點(diǎn)，如圖甲所示。兩質(zhì)點(diǎn)的振動圖像分別如圖乙、丙所示。

(1)當(dāng)該波在該介質(zhì)中傳播的速度為2m/s時，求該波的波長；

(2)若該波的波長大于0.3m，求可能的波速。

解析：(1)由題圖可知T＝0.8s，又λ＝vT，解得λ＝1.6m。

(2)若波由a向b傳播，則有

3

n＋

4λ＝0.4m(n＝0，1，2，…)

8

又λ>0.3m，則n＝0，此時λ＝m

15

λ2

由v＝得v＝m/s

T3

若波由b向a傳播，則

1

n＋

4λ＝0.4m(n＝0，1，2，…)

又λ>0.3m，則n＝0或1

8

此時λ＝1.6m或λ＝m

25

λ

由v＝得v＝2m/s或v＝0.4m/s。

T