青島版7年級下冊數(shù)學(xué)期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、下列關(guān)系式正確的是（

）A．45.5°=45°5′ B．45.5°=45°50′ C．45.5°<45°5′ D．45.5°>45°5′2、如圖，若將三個含的直角三角板的直角頂點重合放置，若，，則的度數(shù)為（

）A．25° B．30° C．35° D．40°3、在平面直角坐標系中，點(2，﹣5)到y(tǒng)軸的距離是（

）A．2 B．﹣2 C．5 D．﹣54、下列運算正確的是（）A．a(chǎn)+a2＝a3 B．（2a2）3＝2a6 C．a(chǎn)3?a2＝a5 D．a(chǎn)6÷a2＝a35、下列4個角中，最有可能與65°角互補的角是（）A． B．C． D．6、計算（﹣2x2）4的結(jié)果是（）A．8x6 B．﹣8x8 C．﹣16x8 D．16x87、計算：（﹣x3）2＝（

）A．x6 B．﹣x6 C．x5 D．﹣x58、計算：（x＋3）（x﹣2）＝（

）A．x2﹣x﹣6 B．x2＋x﹣6 C．x2﹣6x＋1 D．x2＋6x﹣1第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，已知∠AOB是直角，OC是∠AOB的平分線，∠AOD＝2∠BOD，則∠COD的度數(shù)為________．2、學(xué)校計劃用200元錢購買A、B兩種獎品，A種每個15元，B種每個25元，有_____種購買方案．3、《孫子算經(jīng)》中有雞兔同籠問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？”，如果設(shè)雞有x只，兔有y只，以題意可得二元一次方程組_____．4、若，則的余角為_______°，的補角為_______°．5、邊長分別為m和2m的兩個正方形如圖的樣式擺放，則圖中陰影部分的面積為_____．6、二元一次方程組的解是_____．7、計算：（﹣2）2023×0.52022＝_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算：(1)；(2)；(3)．2、已知∠AOB=120°，∠COD=60°．(1)如圖1，當(dāng)∠COD在∠AOB的內(nèi)部時，若∠AOD=95°，求∠BOC的度數(shù)；(2)如圖2，當(dāng)射線OC在∠AOB的內(nèi)部，OD在∠AOB的外部時，試探索∠AOD與∠BOC的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)如圖3，當(dāng)∠COD在∠AOB的外部時，分別在∠AOC內(nèi)部和∠BOD內(nèi)部畫射線OE，OF，使∠AOE=∠AOC，∠DOF=∠BOD，求∠EOF的度數(shù)．3、分解因式：36m2﹣4n24、如圖，OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線．(1)若∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，求∠MON的度數(shù)．(2)若∠AOB＝α，∠BOC＝β，求∠MON與α，β的數(shù)量關(guān)系，說明理由．5、如果一個自然數(shù)M能分解成A×B，其中A和B都是兩位數(shù)，且A與B的十位數(shù)字之和為10，個位數(shù)字之和為9，則稱M為“十全九美數(shù)”，把M分解成A×B的過程稱為“全美分解”，例如：∵2838＝43×66，4＋6＝10，3＋6＝9，∴2838是“十全九美數(shù)”；∵391＝23×17，2＋1≠10，∴391不是“十全九美數(shù)”．(1)判斷2100和168是否是“十全九美數(shù)”?并說明理由；(2)若自然數(shù)M是“十全九美數(shù)”，“全美分解”為A×B，將A的十位數(shù)字與個位數(shù)字的差，與B的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和求和記為：將A的十位數(shù)字與個位數(shù)字的和，與B的十位數(shù)字與個位數(shù)字的差求差記為．當(dāng)能被5整除時，求出所有滿足條件的自然數(shù)M．6、解方程組時，兩位同學(xué)的解法如下：解法一：由，得．解法二：由②得③，把①代入③得．(1)反思：上述兩種解題過程中你發(fā)現(xiàn)解法______的解題過程有錯誤（填“一”或“二”）；(2)請選擇一種你喜歡的方法解此方程組．7、發(fā)現(xiàn)與探索（1）根據(jù)小明的解答將下式因式分解：a2﹣12a+20．小明的解答：a2﹣6a+5＝a2﹣6a+9﹣9+5＝（a﹣3）2﹣4＝（a﹣5）（a﹣1）．（2）根據(jù)小麗的思考解決下列問題：請仿照小麗的思考解釋代數(shù)式﹣（a+1）2+8的最大值為8．小麗的思考：代數(shù)式（a﹣3）2+4無論a取何值，（a﹣3）2≥0，則（a﹣3）2+4≥4，所以（a﹣3）2+4有最小值為4．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)度分秒的進制進行計算即可判斷．【詳解】解：∵1°＝60′，∴0.5°＝30′，∴45.5°＝45°30′，A、45.5°≠45°5′，故A不符合題意；B、45.5°≠45°50′，故B不符合題意；C、45.5°＞45°5′，故C不符合題意；D、45.5°＞45°5′，故D符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握度分秒的進制是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)題意可知，代入數(shù)值求解即可．【詳解】如圖，三個含的直角三角板的直角頂點重合放置，，，故選B【點睛】本題考查了幾何圖形中角度的計算，三角板中角度的計算，得出是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】【分析】直角坐標系中的點可以表示為，到軸的距離可以表示為，根據(jù)題意代入數(shù)據(jù)，此題得解．【詳解】解：點到軸的距離為，故選：A．【點睛】能夠正確的理解點與直角坐標系之間的關(guān)系，以及能夠畫出草圖，可以提高解題效率，本題易錯選．4、C【解析】【分析】根據(jù)合并同類項、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法的運算法則針對每一個選項分別進行計算即可得．【詳解】解：A.a與a2不能合并，故該選項不正確，不符合題意，B.（2a2）3＝8a6，故該選項不正確，不符合題意，

C.a3?a2＝a5，故該選項正確，符合題意，

D.a6÷a2＝a4，故該選項不正確，不符合題意，故選C．【點睛】本題考查了合并同類項、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同底數(shù)冪的除法，掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】兩個角互補，相加為，與互補的角的度數(shù)為，為鈍角，看選項只有D符合鈍角的要求．【詳解】互補的角的度數(shù)為，為鈍角，大于．A、小于為銳角，不符合要求；B、小于為銳角，不符合要求；C、小于為銳角，不符合要求；D、大于為銳角，符合要求；故選D．【點睛】本題考查補角的性質(zhì)，以及角的判斷，熟悉補角的性質(zhì)，掌握角的類型判斷是本題的解題關(guān)鍵．6、D【解析】【分析】直接利用積的乘方運算法則計算求解即可．【詳解】解：故選D．【點睛】此題主要考查了積的乘方運算，解題的關(guān)鍵在于正確掌握相關(guān)運算法則．7、A【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方與積的乘方運算法則進行計算即可．【詳解】，故選：A．【點睛】本題考查了冪的乘方與積的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握冪的乘方與積的乘方運算法則．8、B【解析】【分析】按照多項式與多項式相乘的法則，進行計算即可．【詳解】解：故選B．【點睛】本題考查了多項式與多項式的乘法運算．解題的關(guān)鍵在于正確的計算．二、填空題1、15°##15度【解析】【分析】根據(jù)直角及角平分線可得，，利用結(jié)合圖形可得，得出，求解即可得．【詳解】解：∵是直角，OC平分，∴，，∵，且，∴，∴，故答案為：．【點睛】題目主要考查直角及角平分線的計算，理解題意，結(jié)合圖形，找準各角之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．2、3【解析】【分析】設(shè)購買x個A種獎品，y個B種獎品，利用總價＝單價×數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x，y均為自然數(shù)，即可得出購買方案的個數(shù)．【詳解】解：設(shè)購買x個A種獎品，y個B種獎品，依題意得：15x+25y＝200，∴y＝8﹣．又∵x，y均為自然數(shù)，∴或或∴共有3種購買方案．故答案為：3．【點睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)“雞的數(shù)量+兔的數(shù)量=35，雞的腳的數(shù)量+兔子的腳的數(shù)量=94”可列方程組．【詳解】解：設(shè)雞有x只，兔有y只，根據(jù)題意，可列方程組為，故答案為：．【點睛】本題主要考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊含的相等關(guān)系．4、

48°##48度

138°##138度【解析】【分析】根據(jù)兩個角的和等于90°（直角），就說這兩個角互為余角，兩個角的和等于180°（平角），就說這兩個角互為補角，列式計算即可．【詳解】解：∠α的余角：90°-42°=48°，∠α的補角：180°-42°=138°，故答案為：48°、138°．【點睛】本題考查余角和補角，掌握余角和補角的定義，根據(jù)定義列式計算是解題關(guān)鍵．5、【解析】【分析】將圖形補全為邊長為的長方形，進而根據(jù)陰影部分面積等與長方形面積的一半減去小正方形的面積即可求解【詳解】如圖，圖中陰影部分的面積為故答案為：【點睛】本題考查了整式的乘法與圖形面積，添加輔助線求解是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】方程組利用代入消元法求出解即可．【詳解】解：，整理得：，把②代入①得：，解得：，把代入②得：，則方程組的解集為：，故答案為：．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．7、-2【解析】【分析】利用冪的乘方與積的乘方的法則計算．【詳解】解：（﹣2）2023×0.52022＝（﹣2×0.5）2022×（﹣2）=（﹣1）2022×（﹣2）=1×（﹣2）＝﹣2．故答案為：﹣2．【點睛】本題主要考查了冪的運算，解題的關(guān)鍵熟練運用冪的乘方與積的乘方的運算法則．三、解答題1、(1)0(2)(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方以及合并同類項的計算法則求解即可；（2）根據(jù)冪的乘方和同底數(shù)冪的除法計算法則求解即可；（3）根據(jù)同底數(shù)冪的乘除法計算法則求解即可．(1)解：；(2)解：；(3)解：．【點睛】本題主要考查了冪的混合運算，熟知相關(guān)計算法則是解題的關(guān)鍵．2、(1)85°(2)與互補，理由見解析(3)當(dāng)或時，；當(dāng)時，；當(dāng)或時，或【解析】【分析】（1）先求出，然后再根據(jù)，即可求出；（2）根據(jù)和，即可作出判斷；（3）設(shè)，分情況討論：①當(dāng)時；②當(dāng)時；③當(dāng)時；④當(dāng)時；⑤當(dāng)時．(1)解：∵，，∴，∵，∴；(2)與互補；理由如下：∵，，∴，∴與互補．(3)解：設(shè)，①當(dāng)時，如圖3，，，∵，∴，∵，∴，∴，∴；②當(dāng)時，如圖，點在的延長線上，

則，，，

∴，，此時與或重合，當(dāng)與重合時，，當(dāng)與重合時，，③當(dāng)時，如圖，，，∵，，，∴；④當(dāng)時，如圖，點在的延長線上，則，，∴，此時與或重合，當(dāng)與重合時，，當(dāng)與重合時，；⑤當(dāng)時，如圖，，，∵，，，∴，綜上：當(dāng)或時，；當(dāng)時，；當(dāng)或時，或．【點睛】本題考查角的運算，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合和分類討論的數(shù)學(xué)思想解題．3、【解析】【分析】先提取公因數(shù)4，再用平方差公式將括號內(nèi)的算式分解因式即可．【詳解】解：原式故答案為：．【點睛】本題考查分解因式，能夠熟練運用平方差公式進行因式分解是解決本題的關(guān)鍵．4、(1)45°(2)∠MON=α，見解析【解析】【分析】（1）先計算∠AOC=∠AOB+∠BOC，再根據(jù)角的平分線，計算∠MON=∠MOC-∠BOC+∠BON=∠MOC-∠BOC即可．（2）先計算∠AOC=∠AOB+∠BOC，再根據(jù)角的平分線，計算∠MON=∠MOC-∠BOC+∠BON=∠MOC-∠BOC=∠AOC-∠BOC=（∠AOB+∠BOC）-∠BOC，化簡即可．(1)∵∠AOB＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=150°，∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線∴∠MOC=∠AOC=75°，∠BON=∠BOC=30°，∴∠MON=∠MOC-∠BOC+∠BON=75°-60°+30°=45°．(2)∠MON與α，β的數(shù)量關(guān)系為∠MON=α，與β無關(guān)．理由如下：∵∠AOB＝α，∠BOC＝β，∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，∵OM是∠AOC的平分線，ON是∠BOC的平分線∴∠MOC=∠AOC=（α+β），∠BON=∠BOC=β，∴∠MON=∠MOC-∠BOC+∠BON=（α+β）-β+β=α．【點睛】本題考查了與角的平分線有關(guān)的計算，熟練掌握角的平分線的定義即從角的頂點出發(fā)的射線把這個角分成相等的兩個角是解題的關(guān)鍵．5、(1)2100是“十全九美數(shù)”，168不是“十全九美數(shù)”，理由見解析；(2)滿足“十全九美數(shù)”條件的M有：1564或1914或1164．【解析】【分析】（1）根據(jù)“十全九美數(shù)”的定義直接判定即可；（2）設(shè)A的十位數(shù)字為m，個位數(shù)字為n，得出S（M）=19-2n，T（M）=2m-1，當(dāng)能被5整除時，設(shè)值為k，再分類進行討論即可求解．(1)解：2100是“十全九美數(shù)”，168不是“十全九美數(shù)”，理由如下：∵2100=25×84，2＋8＝10，5＋4＝9，∴2100是“十全九美數(shù)”；∵168＝14×12，1＋1≠10，∴168不是“十全九美數(shù)”；(2)解：設(shè)A的十位數(shù)字為m，個位數(shù)字為n，則A=10m+n，∵M是“十全九美數(shù)”，M=A×B，∴B的十位數(shù)字為10-m，個位數(shù)字為9-n，則B=10(10-m)+9-n=109-10m-n，由題知：S（M）=m-n+10-m+9-n=19-2n，T（M）=m+n-=2m-1，根據(jù)題意令(k為整數(shù))，由題意知：1≤m≤9，0≤n≤9，且都為整數(shù)，∴1≤19-2n≤19，1≤2m-1≤17，當(dāng)k=1時，=5，∴或或，解得或(舍去)或；當(dāng)k=2時，=10，∴，解得(舍去)，當(dāng)k=3時，=15，∴，解得，∴A=10m+n=17，B=109-10m-n=92；或A=10m+n=22，B=109-10m-n=87；或A=10m+n=12，B=