2023-2024學(xué)年黑龍江哈爾濱香坊區(qū)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第一次月考試卷及答案注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上3．考試范圍：有理數(shù)及其運(yùn)算4．考試時(shí)間為90分鐘第Ⅰ卷（選擇題）請(qǐng)將最佳選項(xiàng)的番號(hào)填入第Ⅰ卷答題欄內(nèi)相應(yīng)的位置，不可漏填．一、單選題（共30分）1.下列語(yǔ)句中正確的是（）A.帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù) B.不帶根號(hào)的數(shù)一定是有理數(shù)C.無(wú)理數(shù)一定是無(wú)限不循環(huán)小數(shù) D.無(wú)限小數(shù)是無(wú)理數(shù)【答案】C【解析】【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念判斷即可．【詳解】解：A、=2，2不是無(wú)理數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；B、π不帶根號(hào)，是無(wú)理數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；C、無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，說(shuō)法正確，符合題意；D、無(wú)限不循環(huán)小數(shù)都是無(wú)理數(shù)，說(shuō)法錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是無(wú)理數(shù)的概念，掌握無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)是解題的關(guān)鍵．2.如果規(guī)定收入為正，支出為負(fù)．收入500元記作500元，那么支出237元應(yīng)記作【】A.﹣500元 B.﹣237元 C.237元 D.500元【答案】B【解析】【詳解】根據(jù)題意收入為正，支出為負(fù)，支出237元應(yīng)記作﹣237元．故選B．3.在2，，0，中，最大的數(shù)是（）A.2 B. C.0 D.【答案】A【解析】【分析】本題考查有理數(shù)大小比較，正確運(yùn)用比較有理數(shù)大小的方法是解題的關(guān)鍵．可以把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)即可得出最大的數(shù)．【詳解】解：如圖所示，故最大的數(shù)是2．故選A．4.x是2的相反數(shù)，︱y︱=3，則x－y的值是【】A. B.1 C.或5 D.1或【答案】D【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)和絕對(duì)值的意義可求x和y的值，再代入計(jì)算：【詳解】∵x是2的相反數(shù)，∴x=－2．∵︱y︱=3，∴y=±3．當(dāng)x=－2，y=3時(shí)，x－y=－2－3=－5；當(dāng)x=－2，y=－3時(shí)，x－y=－2－（－3）=1．故選D．5.下列結(jié)論中，正確的是（）A.一定是負(fù)數(shù) B.一定是非正數(shù) C.一定是正數(shù) D.一定是負(fù)數(shù)【答案】B【解析】【分析】根據(jù)為任意數(shù)，即得的正負(fù)性不確定，根據(jù)任何數(shù)的絕對(duì)值均為非負(fù)數(shù)，即得為非負(fù)數(shù)，為非正數(shù)．【詳解】A選項(xiàng)因?yàn)闉槿我鈹?shù)，的正負(fù)性不確定，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B選項(xiàng)任何數(shù)的絕對(duì)值均為非負(fù)數(shù)，則為非正數(shù)，B選項(xiàng)正確；C選項(xiàng)任何數(shù)的絕對(duì)值均為非負(fù)數(shù)，則為非負(fù)數(shù)，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D選項(xiàng)任何數(shù)的絕對(duì)值均為非負(fù)數(shù)，則為非正數(shù)，D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查負(fù)數(shù)的定義及絕對(duì)值的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟知：正數(shù)前面添負(fù)號(hào)是負(fù)數(shù)；負(fù)數(shù)前面添負(fù)號(hào)是正數(shù)；0前面添負(fù)號(hào)仍為0，任何數(shù)的絕對(duì)值均為非負(fù)數(shù)．6.如圖，在數(shù)軸上表示到原點(diǎn)的距離為個(gè)單位的點(diǎn)有()A.D點(diǎn) B.B點(diǎn)和C點(diǎn) C.A點(diǎn) D.A點(diǎn)和D點(diǎn)【答案】D【解析】【分析】本題可根據(jù)題意得距離原點(diǎn)距離為3的數(shù)有3和-3兩種．由此即可得出答案．【詳解】解：數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離是3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是±3．即圖上的A點(diǎn)和D點(diǎn).故選D．點(diǎn)睛】解答此題要用到以下概念：數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸；（1）從原點(diǎn)出發(fā)朝正方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)正數(shù)，相反方向的射線上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)負(fù)數(shù)，原點(diǎn)對(duì)應(yīng)零．（2）在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，正方向的數(shù)大于負(fù)方向的數(shù)．（3）正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)．（4）若從點(diǎn)A向右移動(dòng)|a|個(gè)單位，得到B，則B點(diǎn)坐標(biāo)為A的坐標(biāo)加|a|，反之B點(diǎn)坐標(biāo)為A的坐標(biāo)減|a|．7.對(duì)于近似數(shù)0.7048，下列說(shuō)法中正確的是（）A.它的準(zhǔn)確值x的范圍是；B.它有三個(gè)有效數(shù)字；C.對(duì)它四舍五入精確到百分位為0.71；D.用科學(xué)記數(shù)法表示它為．【答案】D【解析】【分析】本題考查近似數(shù)，有效數(shù)字，科學(xué)記數(shù)法．分別根據(jù)近似數(shù)，有效數(shù)字，科學(xué)記數(shù)法的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、近似數(shù)0.7048的準(zhǔn)確值x的范圍是，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、它有4個(gè)有效數(shù)字，為7、0、4、8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、對(duì)它四舍五入精確到百分位為0.70，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、用科學(xué)記數(shù)法表示它為，故本選項(xiàng)正確．故選：D8.設(shè)，，，則a、b、c的大小順序是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本題主要是根據(jù)乘方、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算進(jìn)行求值，比較大小，負(fù)指數(shù)冪運(yùn)算是根據(jù)：“底數(shù)變?yōu)榈箶?shù)，指數(shù)變?yōu)橄喾磾?shù)”，進(jìn)行轉(zhuǎn)化之后再化簡(jiǎn)；非零底數(shù)的0次冪為1；乘方運(yùn)算中，偶數(shù)次冪是正數(shù)，據(jù)此進(jìn)行數(shù)據(jù)的比較．【詳解】解：，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是乘方、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪的基礎(chǔ)運(yùn)算；熟練掌握其運(yùn)算以及符號(hào)是解本題的關(guān)鍵．9.如圖所示，A.B兩點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為、，下列式子成立的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，可知a＜0，b＞0，，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】∵a＜0，b＞0，∴，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵a＜b，∴，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；∵-a＞0，b＞0，，∴，故C選項(xiàng)正確；∵a＜0，b＞0，，∴，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)，以及加法，減法，乘法運(yùn)算法則，通過(guò)數(shù)軸上的點(diǎn)的位置，得到點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)的正負(fù)性以及絕對(duì)值的大小，是解題的關(guān)鍵．10.有一列數(shù)：，，，，…，，從第二個(gè)數(shù)開始，每一個(gè)數(shù)都等于1與它前面那個(gè)數(shù)的倒數(shù)的差，若：，則的值為（）A.2 B. C. D.2018【答案】C【解析】【分析】本題可分別求出、3、4…時(shí)的情況，觀察它是否具有周期性，再把2018代入求解即可．【詳解】解：依題意得：，，，；…周期為3；，所以．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經(jīng)常出現(xiàn)．對(duì)于找規(guī)律的題目首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．而具有周期性的題目，找出周期是解題的關(guān)鍵．第Ⅱ卷（非選擇題）請(qǐng)將最佳答案填入第II卷答題欄內(nèi)相應(yīng)的位置，解答題注意書寫筆跡與過(guò)程．二、填空題（共24分）11.在數(shù)軸上表示數(shù)4，0，，，并比較它們的大小，將它們從小到大的順序用“<”連接表示為____________．【答案】【解析】【分析】本題考查了數(shù)軸的知識(shí)，注意數(shù)軸左邊的數(shù)總小于右邊的數(shù)．先在數(shù)軸上表示各數(shù)，然后用“<”連接即可．【詳解】解：在數(shù)軸上表示為：用“<”連接：．12.某市某天的最高氣溫是，最低氣溫是，那么當(dāng)天的最大溫差是________°C.【答案】【解析】【分析】用最高氣溫減去最低氣溫即可求得答案.【詳解】某天的最高氣溫是，最低氣溫是，那么當(dāng)天最大溫差是17-5=12°C，故答案為12.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的減法在生活中的應(yīng)用，弄清題意正確列出式子是解題的關(guān)鍵.13.P為正整數(shù)，現(xiàn)規(guī)定P！=P（P﹣1）（P﹣2）…×2×1．若m！=24，則正整數(shù)m=_____．【答案】4．【解析】【詳解】解：∵P！=P（P﹣1）（P﹣2）…×2×1=1×2×3×4××（p﹣2）（p﹣1），∴m！=1×2×3×4×…×（m﹣1）m=24，∴m=4，故答案為4．【點(diǎn)睛】有理數(shù)的乘法；新定義．14.近似數(shù)精確到了________位，有________個(gè)有效數(shù)字．【答案】①.萬(wàn)②.【解析】【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度和有效數(shù)字的定義求解．【詳解】解：精確到了萬(wàn)位，有效數(shù)字為、、．故答案為：萬(wàn)，．【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，熟練掌握定義是解題的關(guān)鍵．15.按如圖所示的程序進(jìn)行計(jì)算，如果把第一次輸入的數(shù)是20，而結(jié)果不大于100時(shí)，就把結(jié)果作為輸入的數(shù)再進(jìn)行第二次運(yùn)算，直到符合要求為止，請(qǐng)求出最后輸出的結(jié)果．【答案】320【解析】【分析】本題考查程序流程圖與有理數(shù)的計(jì)算．根據(jù)流程圖列出算式，進(jìn)行計(jì)算即可．掌握的列出算式，是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：把20代入程序中得：，把代入程序中得：，把80代入程序中得：，把代入程序中得：，則最后輸出的結(jié)果為320．16.華為于2023年8月29日開售，該款手機(jī)搭載的是華為自主研發(fā)的麒麟9000s芯片，該款芯片達(dá)到了7納米工藝水平，1納米米，7納米用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為：______米．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法，科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為的形式，其中，n為整數(shù)，確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值大于等于10時(shí)，n是正數(shù)，當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值小于1時(shí)n是負(fù)數(shù)；由此進(jìn)行求解即可得到答案．【詳解】解：7納米米，故答案為：．17.在+5，﹣4，﹣π，|﹣|，22，﹣（﹣）這幾個(gè)數(shù)中，正數(shù)有_____個(gè)，負(fù)數(shù)有_____個(gè)．【答案】①.4②.2【解析】【詳解】+5是正數(shù)，?4是負(fù)數(shù)，?π是負(fù)數(shù)，|?|=是正數(shù)，22=4是正數(shù)，?(?)=是正數(shù)，所以，正數(shù)有4個(gè)，負(fù)數(shù)有2個(gè)．故答案為4，2.18.下列圖形都是有幾個(gè)黑色和白色的正方形按一定規(guī)律組成，圖①中有2個(gè)黑色正方形，圖②中有5個(gè)黑色正方形，圖③中有8個(gè)黑色正方形，圖④中有11個(gè)黑色正方形，，按此規(guī)律，圖⑩中黑色正方形的個(gè)數(shù)是______．【答案】29【解析】【分析】由圖形發(fā)現(xiàn)：圖①中有2個(gè)黑色正方形，圖②中有2＋3×（2?1）＝5個(gè)黑色正方形，圖③中有2＋3（3?1）＝8個(gè)黑色正方形，圖④中有2＋3（4?1）＝11個(gè)黑色正方形…，由此得出圖n中有2＋3（n?1）＝3n?1個(gè)黑色的正方形，進(jìn)一步代入求得答案即可．【詳解】解：∵圖①中有2個(gè)黑色正方形，圖②中有2＋3×（2?1）＝5個(gè)黑色正方形，圖③中有2＋3（3?1）＝8個(gè)黑色正方形，圖④中有2＋3（4?1）＝11個(gè)黑色正方形，…，∴圖n中有2＋3（n?1）＝3n?1個(gè)黑色正方形，當(dāng)n＝10時(shí)，2＋3×（10?1）＝29．故答案為：29．【點(diǎn)睛】此題考查圖形的變化規(guī)律，掌握?qǐng)D形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題．三、解答題（共66分）19.計(jì)算（1）（2）【答案】（1）;（2）【解析】【分析】（1）原式利用減法法則變形，計(jì)算即可得到結(jié)果；

（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．【詳解】（1）,.（2）,,.【點(diǎn)睛】考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.注意運(yùn)算順序.20.（1）把數(shù)-2，1.5，-（-4），，在數(shù)軸上表示出來(lái)，然后用“<”把它們連接起來(lái)．（2）根據(jù)（1）中的數(shù)軸，試分別找出大于的最小整數(shù)和小于-|+0.5|的最大整數(shù)，并求出它們的和【答案】(1)答案見解析；（2）-3；-1；-4.【解析】【詳解】試題分析：（1）把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，從左到右用“＜”把它們連接起來(lái)即可；（2）在數(shù)軸上找出大于的最小整數(shù)和小于﹣|+0.5|的最大整數(shù)，并求出它們的和．試題解析：解：（1）如圖所示：由圖可知，＜﹣2＜﹣|+0.5|＜1.5＜﹣（﹣4）；（2）由（1）中的數(shù)軸可知，大于的最小整數(shù)是﹣3，小于﹣0.5的最大整數(shù)是﹣1，﹣3+（﹣1）=﹣4．點(diǎn)睛：本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知數(shù)軸的特點(diǎn)是解答此題的關(guān)鍵．21.某飛行隊(duì)在廣場(chǎng)進(jìn)行特技飛行表演，若表演從空中某一高度開始，將上升的高度記為正數(shù)，下降的高度記為負(fù)數(shù)，某架飛機(jī)的五次特技飛行高度（單位：千米）記錄如下表：第一次第二次第三次第四次第五次（1）求該飛機(jī)最后所在的位置比開始位置高還是低？高了或低了多少千米？（2）若該飛機(jī)的表演從距地面1千米的高度開始，則本次表演在進(jìn)行哪次特技后距離地面最近？（3）如果飛機(jī)平均上升1千米需要消耗5升燃油，平均下降1千米需要消耗3升燃油，則該飛機(jī)這五次特技飛行一共消耗了多少升燃油？【答案】（1）該飛機(jī)最后所在的位置比開始位置高，高了千米（2）第二次特技時(shí)距離地面最近（3）該飛機(jī)這五次特技飛行一共消耗了升燃油【解析】【分析】本題主要考查了有理數(shù)的加法的實(shí)際應(yīng)用，有理數(shù)乘法的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵．（1）把所給的飛行記錄相加，如果結(jié)果為正，則最后的位置比起始位置高，若結(jié)果為負(fù)，則最后的位置比起始位置低；（2）分別求出每次飛行后的高度即可得到答案；（3）分別求出上升和下降所需要的燃油，然后求和即可．【小問(wèn)1詳解】解：，∴該飛機(jī)最后所在的位置比開始位置高，高了；【小問(wèn)2詳解】解：第一次飛行后的高度為，第二次飛行后的高度為，第三次飛行后的高度為，第四次飛行后的高度為，第五次飛行后的高度為，∴在第二次特技后距離地面最近；【小問(wèn)3詳解】解：升，∴該飛機(jī)這五次特技飛行一共消耗了升燃油．22.如圖是一個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”（箭頭是指數(shù)進(jìn)入轉(zhuǎn)換機(jī)的路徑，方框是對(duì)進(jìn)入的數(shù)進(jìn)行轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換機(jī)）．（1）當(dāng)小明輸入4，7這兩個(gè)數(shù)時(shí)，則兩次輸出的結(jié)果依次為，；（2）你認(rèn)為當(dāng)輸入數(shù)等于時(shí)（寫出一個(gè)即可），其輸出結(jié)果為0；（3）你認(rèn)為這個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”不可能輸出數(shù)；（4）有一次，小明操作的時(shí)候，輸出的結(jié)果是2，聰明的你判斷一下，小明輸入的正整數(shù)是（用含自然數(shù)n的代數(shù)式表示）．【答案】（1）1，2（2）0（答案不唯一）（3）負(fù)（4）【解析】【分析】（1）分別將4、7代入數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，按程序計(jì)算即可得出結(jié)果；（2）令輸出結(jié)果為0，通過(guò)逆向運(yùn)算，即可求解；（3）根據(jù)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，可知輸出結(jié)果不可能是負(fù)數(shù)；（4）根據(jù)所給程序圖，結(jié)合小明輸入的數(shù)字為正整數(shù)，即可求解．【小問(wèn)1詳解】解：當(dāng)輸入的數(shù)字為4時(shí)，，得到，，得到相反數(shù)為1，倒數(shù)為1，輸出結(jié)果為1；當(dāng)輸入數(shù)字為7時(shí)，，得到，得到相反數(shù)為，絕對(duì)值為2，輸出結(jié)果為2；因此當(dāng)小明輸入4，7這兩個(gè)數(shù)時(shí)，則兩次輸出的結(jié)果依次為1，2．【小問(wèn)2詳解】解：由所給程序圖可知，輸入數(shù)字為0（5、10、15…5的倍數(shù)均可）時(shí)，其輸出結(jié)果為0；【小問(wèn)3詳解】解：一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，因此這個(gè)“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”不可能輸出負(fù)數(shù)；【小問(wèn)4詳解】解：由所給程序圖可知，當(dāng)輸入數(shù)字為（n為自然數(shù)）時(shí)，輸出的結(jié)果是2，因此小明輸入的正整數(shù)為．【點(diǎn)睛】本題考查程序流程圖與有理數(shù)計(jì)算，涉及有理數(shù)加法、倒數(shù)、絕對(duì)值、相反數(shù)等知識(shí)點(diǎn)，看懂所給的程序流程圖是解題的關(guān)鍵．23.先計(jì)算再回答問(wèn)題：，；，；，．（1）試判斷兩個(gè)正有理數(shù)與的關(guān)系；（2）根據(jù)下圖猜想的結(jié)果（用a、b表示）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）先逐步計(jì)算，根據(jù)計(jì)算的值，從中確定變化的規(guī)律，探索計(jì)算規(guī)律即可．（2）利用圖形的面積等于各個(gè)組成部分圖形的面積和的意義計(jì)算即可．【詳解】解：，；，；，．依次填：9，25，49，5，13，25．（1）根據(jù)上述計(jì)算，可知兩個(gè)正有理數(shù)與的關(guān)系是：．（2）．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的理解，探索和圖形幾何意義的解釋，正確理