2024-2025學(xué)年第二學(xué)期七年級數(shù)學(xué)期末考試試卷一、選擇題（共30分，每小題3分）1．如圖，已知直線a，b被直線c所截，則∠1的同位角是（

）A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠52．估計28-1A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間3．在平面直角坐標(biāo)系中，若點P在第二象限，且點P到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸的距離為1，則點P的坐標(biāo)為（

）A．1,-2 B．2,-1 C．2,1 D．-1,24．已知x=-2y=2是方程2x+ky=6的解，則k等于（

A．3 B．4 C．5 D．65．若關(guān)于x，y的方程組2x+y=4a-9x-4y=2a+3的解滿足x-y=2，則a的值為（

A．1 B．2 C．-1 D．-26．如果a>b，根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，下列變形正確的是（

）A．a(chǎn)c>bC．a(chǎn)c2≥b7．關(guān)于x的不等式3x+b>ax-2的解集為一切實數(shù)，則所有符合題意的實數(shù)a，A．a(chǎn)+b≥1 B．a(chǎn)+b>1C．a(chǎn)+b≤1 D．a(chǎn)+b<18．已知關(guān)于x的不等式組3x-m>0x-1≤5有四個整數(shù)解，則m的取值范圍是（A．6≤m<9 B．6<m≤9 C．6<m<9 D．6≤m≤99．下列調(diào)查中，適宜全面調(diào)查的是（

）A．檢測一批LED燈的使用壽命B．了解全國中學(xué)生心理情況C．調(diào)查某品牌汽車的抗撞擊能力D．檢查神舟十八號載人飛船的零部件情況10．已知數(shù)據(jù)：4,0.1010010001…,-5,2A．0.8 B．0.6 C．0.4 D．0.2二、填空題（共24分，每小題3分）11．如圖，已知直線AB與CD相交于點O,EO⊥AB，垂足為O,OF平分∠BOD，若∠COE=20°，則∠BOF的度數(shù)為．12．已知m為整數(shù)，當(dāng)13-m最小時，m=13．在平面直角坐標(biāo)系中，若點P2-m,3m在y軸上，則點P的坐標(biāo)為14．若x=1y=2是方程組ax-by=4ay-bx=5的解，則a-b＝15．關(guān)于x的方程2x+a-4=0的解為負(fù)數(shù)，則a的取值范圍為．16．統(tǒng)計得到的一組數(shù)據(jù)最大值為139，最小值為48，取組距為10，可分成組．17．方程2x3-54=018．如圖，線段BC=10，A是線段BC外一點，連接AB、AC，D、E分別是AB、AC的中點，連接BE、CD交于點F．當(dāng)四邊形ADFE的面積為10時，線段AB的最小值為．三、解答題（共66分）19．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點A0,2移動到點D2,1，頂點B-2,-2移動到點E，頂點C(1)畫出平移后的三角形DEF；(2)三角形ABC經(jīng)過怎樣平移得到三角形DEF，并寫出點E、F的坐標(biāo)．20．（8分）（1）解方程組：4x+3y=24（2）解不等式組：3x-2≥-521．（6分）如圖，已知EF∥BM，∠CMB=140°，∠AFE=40°．(1)求證：AB∥CD；(2)若ED平分∠FEC，∠D=20°，求∠ECD的度數(shù)．22．（8分）如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，過點B，C分別作BF⊥AD，CE⊥AD，垂足為E，F(xiàn)．(1)求證：BF=CE．(2)若BF=3，AE=2，求AC的長．23．（6分）商店購入籃球和足球若干個．籃球進(jìn)價80元/個，足球進(jìn)價50元/個，(1)若商店購入籃球10個，足球15個，則需要元；(2)若商店購入籃球和足球共25個，總共花了1700元，求籃球和足球各多少個？24．（8分）在解方程組ax+by=3cx-3y=-2時，甲正確解得方程組的解為x=1y=-1；乙由于粗心看錯了方程組中的c，從而得到解為(1)求c的正確值；(2)求不等式ax-b≤bx-c的正整數(shù)解．25．（6分）某公司調(diào)查某中學(xué)學(xué)生對其環(huán)保產(chǎn)品的了解情況，隨機(jī)抽取該校部分學(xué)生進(jìn)行問卷，結(jié)果分“非常了解”、“比較了解”、“一般了解”、“不了解”四種類型，分別記為A、B、C、D．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖．(1)本次問卷共隨機(jī)調(diào)查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計圖中m=．(2)請根據(jù)數(shù)據(jù)信息補全條形統(tǒng)計圖；(3)若該校有2000名學(xué)生，估計選擇“非常了解”、“比較了解”共約有多少人？26．（8分）已知a的立方根為-2，4的算術(shù)平方根是b，c是29的整數(shù)部分．(1)求a，b，c的值；(2)求-a+3b-2c的平方根．27．（10分）如圖，MN∥PQ，直線AB交MN于點A，交PQ于點B，點E是線段AB上一點，C、D分別在射線AN、BQ上，連結(jié)(1)（3分）當(dāng)CE⊥DE時，求∠ACE+∠BDE的度數(shù)；(2)（3分）試猜想∠CED與∠CFD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)（4分）過點D作DH⊥CF，交CF的延長線于H，將直線AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒2°，旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)直線為AB'，同時，將△DFH繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒4°，旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)三角形為△DF'H'，當(dāng)直線AB'首次與直線MN重合時，整個運動停止．在（1）的條件下，若∠CAB=80°,∠EDB=40°，經(jīng)過答案1-5BDDCB6-10CBADB11．35°；12．4；13．(0,6)；14．3；15．a(chǎn)>4；16．10；17．x=3；18．619．（1）如圖，△DEF即為所求：（2）由頂點A0,2移動到點D2,1，可得點A0,2向右平移2個單位，向下平移1∴三角形ABC向右平移2個單位，向下平移1個單位得到三角形DEF，∵B-2,-2，C∴E0,-3，F(xiàn)20．（1）x=321．（1）∵EF∥BM，∠AFE=40°，∴∠B=∠AFE=40°∵∠CMB=140°，∴∠CMB+∠B=180°∴AB∥CD；（2）如圖，過點E作EG∴∠FEG=∠AFE=40°，又∵AB∥CD，∴EG∥CD，∴∠DEG=∠D=20°，∴∠DEF=∠DEG+∠FEG=20°+40°=60°，∵ED平分∠FEC，∴∠CED=∠DEF=60°，∴∠CEG=∠CED+∠DEG=20°+60°=80°，∴∠ECD=180°-∠CEG=100°．22．（1）∵AD是BC邊上的中線，∴BD=CD∵BF⊥AD，CE⊥AD，∴∠BFD=∠CED=90°在△BFD和△CED中，∠BFD=∠CED∴△BFD≌△CEDAAS∴BF=CE；（2）在△AEC中，CE=BF=3，AE=2，∴AC=A23．（1）根據(jù)題意得：80×10+50×15=1550（元），∴若商店購入籃球10個，足球15個，則需要1550元．故答案為：1550；（2）設(shè)購入籃球x個，足球y個，根據(jù)題意得：x+y=2580x+50y=1700解得：x=15y=10答：購入籃球15個，足球10個．24．（1）解：將x=1y=-1代入有c-3×(-1)=-2，∴c=-5；（2）解：將x=2y=1代入ax+by=3有2a+b=3將x=1y=-1代入ax+by=3有a-b=3∴a-b=3解得：a=2∴2x-(-1)≤-x-(-5)，解得：x≤4∵x為正整數(shù)，∴x=1．25．（1）50，32；（2）A部分的人數(shù)為50-20-16-6=8人，補全統(tǒng)計圖如圖，（3）2000×1626．（1）∵a的立方根是-2，∴a=-8，∵4的算術(shù)平方根是b，∴b=2，∵25<29<36，∴25<29<∴29的整數(shù)部分是5，又c是29的整數(shù)部分，∴c=5，綜上可知a=-8，b=2，c=5；（2）∵a=-8，b=2，c=5，∴-a+3b-2c=8+6-10=4．∴a-3b+c的平方根為±2．27．（1）解：過點E作EG∥∵EG∥MN，∴MN∥∴∠ECA=∵CE⊥DE，∴∠CED=90°∴∠ACE+∠BDE=∠CEG+∠GED=90°；（2）過點F作FK∥PQ交ED于點∵EG∥MN，MN∥∴MN∥∵CF平分∠ECN∴∠ECF=設(shè)∠ECF=∠NCF=x∵EG∥∴∠則∠CEG=180°-2x∵M(jìn)N∥∴∠則∠CFK=180°-x∵PQ∥∴∠EDB=∵EG∥∴∠∴∠CED=∴∠CFD=∴2∠∴2∠CFD=180°+∠CED；（3）由（1）得∠ACE+∠BDE=90°，∠EDB=40°，∴∠ACE=50°，∴∠ECN=130°，∵CF平分∠ECN∴∠ECF=∵DF平分∠BDE，∠EDB=40°∴∠BDF=∵M(jìn)N∥∴∠NCF=∴∠HFD=∵DH⊥CF，∴∠HFD=∵直線AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒2°，∴∠CAB∵△DFH繞點D順時針旋轉(zhuǎn)，速度為每秒4°，∴∠B當(dāng)AB∠CAB∴65°+4t=80°-2t，解得：t=5當(dāng)旋轉(zhuǎn)到如圖所示位置時，∠FDF'=4t同理得：180°-(20°+4t)80°-2t=45°，解得：