16.1.2冪的乘方與積的乘方1.理解并掌握冪的乘方法則.2.會運(yùn)用冪的乘方法則進(jìn)行冪的乘方的運(yùn)算.學(xué)習(xí)目標(biāo)3.了解并掌握積的乘方的法則，熟練運(yùn)用冪的乘方的運(yùn)算法則進(jìn)行實(shí)際計算.4.掌握積的乘方的運(yùn)算法則的推導(dǎo).5.體會數(shù)式通性和從具體到抽象的思想方法在研究數(shù)學(xué)問題中的作用.

探究一：根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，觀察計算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？(1)(32)3=32×32×32

=3()(2)(a2)3=a2·a2·a2

=a()(3)(am)3=am·am·am=a()(m是正整數(shù))663m新知探究思考：對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m，n.(am)n=？(am)n=am?am?…?am=am+m+…+m=amn

n個amn個m冪的乘方法則：(am)n=______.(m，n都是正整數(shù))

即：冪的乘方，底數(shù)_____，指數(shù)_____.amn

不變相乘新知探究運(yùn)算性質(zhì)公式同底數(shù)冪的乘法冪的乘方底數(shù)不變底數(shù)不變指數(shù)相加指數(shù)相乘am·an=am+n(am)n=amn同底數(shù)冪的乘法和冪的乘方的聯(lián)系與區(qū)別：歸納總結(jié)思考：積的乘方(ab)n=?(ab)n即：(ab)n=anbn(n為正整數(shù))=(ab)·(ab)·····(ab)=(a·a···a)·(b·b···b)=anbnn個abn個an個b新知探究積的乘方等于把積的每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘.(ab)n=anbn（n為正整數(shù)）積的乘方法則：推廣：三個或三個以上的積的乘方等于什么？(abc)n=anbncn（n為正整數(shù)）新知探究積的乘方的性質(zhì)可以逆用，即anbn=

(ab)n（n為正整數(shù)）.重點(diǎn)：

(1)在積的乘方中，底數(shù)中的a，b可以是單項式，也可以是多項式；(2)在進(jìn)行積的乘方的運(yùn)算時，要把底數(shù)中的每個因式分別乘方，不要漏掉任何一項.

新知探究知識點(diǎn)一：冪的乘方法則1.(1)冪的乘方，底數(shù)________，指數(shù)________．即(am)n＝________；(m，n都是正整數(shù))(2)冪的乘方公式逆用：amn＝__________＝__________．(m，n都是正整數(shù))不變相乘amn(am)n(an)m能力提升2.(1)計算(m2)3的結(jié)果是()A．－m6

B．m6

C．－m5

D．m5(2)計算：(－a3)2＝______；(3)若am＝6，那么a2m＝______；(4)若ax＝3，ay＝2，則ax+2y＝______．Ba63612知識點(diǎn)二：積的乘方法則3.(1)積的乘方等于把積的每個因式分別乘方，再把所得的冪相乘，即(ab)n＝__________．(n是正整數(shù))(2)積的乘方公式的逆運(yùn)算：an·bn＝__________．(n是正整數(shù))anbn(ab)nA16x6－34知識點(diǎn)三：冪的混合運(yùn)算5.冪的混合運(yùn)算，靈活運(yùn)用下面法則計算：(1)同底數(shù)冪的乘法am·an＝am＋n(m，n是正整數(shù))；(2)冪的乘方法則：(am)n＝amn(m，n是正整數(shù))；(3)積的乘方法則：(ab)n＝anbn(n是正整數(shù)).6.計算：(a2)2·a2＋(－3a3)2－(2a2)3.解：原式＝a4·a2＋9a6－8a6＝a6＋9a6－8a6＝2a6【典例導(dǎo)引】7.【例1】計算下列各式，并用冪的形式表示結(jié)果．(1)(43)2;

解：原式＝43×2＝46(2)t5·t6；解：原式＝t5+6＝t11(3)(x2)7;

解：原式＝x2×7＝x14解：(1)原式＝103×4＝1012

(2)原式＝c2n(4)原式＝－a6·a2＝－a89.【例2】計算：(1)(5b)2;

解：原式＝25b2

(2)(－4xy2)2；解：原式＝16x2y4

(4)－(x2y3)n.解：原式＝－x2ny3n10.計算：(1)(4x)2; 解：原式＝16x2(3)(2a2)n;

解：原式＝2na2n

(4)(－4xmyn)3.解：原式＝－64x3my3n11.【例3】若2x＝3，2y＝5，求22x＋y的值．解：∵2x＝3，2y＝5，∴22x＋y＝22x·2y＝(2x)2·2y＝32×5＝4512.若3x＝4，9y＝7，求3x+2y的值．解：∵3x＝4，9y＝7，∴3x+2y＝3x·32y＝3x·(32)y＝3x·9y＝4×7＝2813.【例4】已知x2n＝2，求(2x3n)2－(3xn)2的值．解：原式＝4x6n－9x2n＝4(x2n)3－9x2n＝4×23－9×2＝1414.若5n＝3，4n＝2，求20n的值．解：20n＝(5×4)n＝5n×4n＝3×2＝615.【例5】用簡便方法計算：48×0.258.解：原式＝(4×0.25)8＝18＝1冪的乘