學(xué)霸筆記：20212022學(xué)年六年級數(shù)學(xué)上冊舉一反三系列（人教版）六上第三單元《分?jǐn)?shù)除法》（1）重難點(diǎn)題型（原卷版）【題型1倒數(shù)的意義】【例1】23的倒數(shù)是（）；（）的倒數(shù)是0.2；1的倒數(shù)是（）；2【變式11】判斷題：（1）因?yàn)?2+12=1，所以12（2）a是一個整數(shù)，它的倒數(shù)一定是1a（3）所有自然數(shù)的倒數(shù)都小于1。（）（4）一個自然數(shù)的倒數(shù)小于1，這個自然數(shù)就大于1。（）【變式12】已知a與b互為倒數(shù)，求a4【變式13】如果x×514=【題型2倒數(shù)的應(yīng)用（一個或兩個自然數(shù)及其倒數(shù)之和或差的問題）】【例2】一個自然數(shù)和它倒數(shù)的和是5.2，這個自然數(shù)是多少？【變式21】一個自然數(shù)和它倒數(shù)的和是4.25，這個自然數(shù)是多少？【變式22】兩個連續(xù)奇數(shù)的倒數(shù)差是2143【變式23】兩個連續(xù)奇數(shù)倒數(shù)的差是2255【題型3倒數(shù)的應(yīng)用（簡算）】【例3】簡算：2021【變式31】簡算：35【變式32】簡算：50÷（13【變式33】小華在課外書中看到這樣一道題：計算：136÷（718+1她發(fā)現(xiàn)，這個算式反映的是前后兩部分的和，而這兩部分之間存在著某種關(guān)系，利用這種關(guān)系，她順利地解答了這道題（1）前后兩部分之間存在著什么關(guān)系？（2）先計算哪部分比較簡便？并請計算比較簡便的那部分。（3）利用（1）中的關(guān)系，直接寫出另一部分的結(jié)果。（4）根據(jù)以上分析，求出原式的結(jié)果?！绢}型4“一刀兩段”】【例4】把一根長56m的鐵絲截成若干相等的小段，一共截了4次，每段鐵絲長多少米?【變式41】光頭強(qiáng)爬樓梯，從二樓爬到四樓用127分鐘，照這樣計算，它從五樓爬到十樓需要多少分鐘？【變式42】時鐘3點(diǎn)鐘敲下，169【變式43】有一根木頭長2米，要把它鋸成12米長的小段，每鋸1次要56分鐘，鋸?fù)暌欢涡菹ⅰ绢}型5除以一個數(shù)等于乘它的倒數(shù)】【例5】一盒餅干，連盒子共重500克，壯壯吃了這盒餅干的25【變式51】有甲、乙兩桶水，如果把甲桶里的半桶水倒入乙桶，剛好裝滿乙桶的23。現(xiàn)在，乙桶裝滿水，倒出它的16【變式52】一臺榨油機(jī)35【變式53】一只蝸牛從9m深的井底向上爬，白天向上爬1m，夜間下滑13米。它某日早晨開始向上爬，多少天后可以爬出井？【題型6分量÷對應(yīng)的分率=單位“1”（行程問題）】【例6】一輛客車從甲城開往乙城，前3小時行駛了全程的12多35km，后2小時行駛了全程的1【變式61】小明和爸爸一起去爬山，已經(jīng)爬600m，比這座山的23【變式62】一列火車以同樣的速度駛過兩座大橋（從車頭上橋開始到車尾離橋結(jié)束），第一座橋長1270m，用了1115分鐘；第二座橋長1360m，用了4760【變式63】一輛轎車和一輛貨車同時從A、B兩地相向而行，相遇后兩車?yán)^續(xù)行駛。當(dāng)轎車到達(dá)B地，貨車到達(dá)A地后，立即返回，第二次相遇地點(diǎn)距B地30千米，已知貨車的速度是轎車的23?！绢}型7分量÷對應(yīng)的分率=單位“1”（不變量）】【例7】玩具廠有職工128人，男職工人數(shù)占全廠總?cè)藬?shù)的14，后來又調(diào)進(jìn)男職工若干人，這時男職工人數(shù)占全廠總?cè)藬?shù)的25【變式71】現(xiàn)有含糖量為110的糖水160g，把這些糖水變成含糖量為1【變式72】一杯糖水，糖占糖水的110，再加入10克