《現(xiàn)代檢測技術(shù)及儀表》習(xí)題解答

第1章

1-1答：

錢學(xué)森院士對(duì)新技術(shù)革命的論述中說：“新技術(shù)革命的關(guān)鍵技術(shù)是信息技術(shù)。信息技術(shù)

由測量技術(shù)、計(jì)算機(jī)技術(shù)、通訊技術(shù)三部分組成。測量技術(shù)則是關(guān)鍵和基礎(chǔ)”。如果沒有儀

器儀表作為測量的工具，就不能獲取生產(chǎn)、科學(xué)、環(huán)境、社會(huì)等領(lǐng)域中全方位的信息，進(jìn)入

信息時(shí)代將是不可能的。因此可以說，儀器技術(shù)是信息的源頭技術(shù)。儀器工業(yè)是信息工業(yè)的

重要組成部分。

1-2答：

同非電的方法相比，電測法具有無可比擬的優(yōu)越性：

1、便于采用電子技術(shù)，用放大和衰減的辦法靈活地改變測量儀器的靈敏度，從而大大

擴(kuò)展儀器的測量幅值范圍（量程）o

2、電子測量儀器具有極小的慣性，既能測量緩慢變化的量，也可測量快速變化的量，

因此采用電測技術(shù)將具有很寬的測量頻率范圍（頻帶）。

3、把非電量變成電信號(hào)后，便于遠(yuǎn)距離傳送和控制，這樣就可實(shí)現(xiàn)遠(yuǎn)距離的自動(dòng)測量。

4、把非電量轉(zhuǎn)換為數(shù)字電信號(hào)，不僅能實(shí)現(xiàn)測量結(jié)果的數(shù)字顯示，而且更重要的是能

與計(jì)算機(jī)技術(shù)相結(jié)合，便于用計(jì)算機(jī)對(duì)測量數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，實(shí)現(xiàn)測量的微機(jī)化和智能化。

1-3答：

各類儀器儀表都是人類獲取信息的手段和工具。盡管各種儀器儀表的型號(hào)、原理和用

途不同，但都由三大必要的部分組成：信息獲取部分、信息處理部分、信息顯示部分。從“硬

件”方面來看，如果把常見的各類儀器儀表“化整為零”地解剖開來，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)它們內(nèi)部

組成模塊大多是相同的。從“軟件”方面來看，如果把各個(gè)模塊“化零為整”地組裝起來，

我們會(huì)發(fā)現(xiàn)它們的整機(jī)原理、總體設(shè)計(jì)思想、主要的軟件算法也是大體相近的。這就是說，

常見的各類儀器儀表盡管用途、名稱型號(hào)、性能各不相同，但它們有很多的共性，而且共性

和個(gè)性相比，共性是主要的，它們共同的理論基礎(chǔ)和技術(shù)基礎(chǔ)實(shí)質(zhì)就是“檢測技術(shù)”。常見

的各類儀器儀表只不過是作為其“共同基礎(chǔ)”的“檢測技術(shù)”與各個(gè)具體應(yīng)用領(lǐng)域的“特殊

要求”相結(jié)合的產(chǎn)物。

1-4答：

“能把外界非電信息轉(zhuǎn)換成電信號(hào)輸出的器件或裝置”或“能把非電量轉(zhuǎn)換成電量的器

件或裝置”叫做傳感器。能把被測非電量轉(zhuǎn)換為傳感器能夠接受和轉(zhuǎn)換的非電量（即可用非

電量）的裝置或器件，叫做敏感器。如果把傳感器稱為變換器，那么敏感器則可稱作預(yù)變換

器。敏感器與傳感器雖然都是對(duì)被測非電量進(jìn)行轉(zhuǎn)換，但敏感器是把被測非電量轉(zhuǎn)換為可用

非電量，而不是象傳感器那樣把非電量轉(zhuǎn)換成電量。

1-5答：

目前，國內(nèi)常規(guī)（常用）的檢測儀表與系統(tǒng)按照終端部分的不同，可分為以下三種類型：

1、普通模擬式檢測儀表

基本上由模擬傳感器、模擬測量電路、和模擬顯示器三部分組成，如題『5圖1所示。

題1-5圖1

2、普通數(shù)字式檢測儀表

基本上由模擬傳感器、模擬測量電路、和數(shù)字顯示器三部分組成，如題『5圖2所示。

按照顯示數(shù)字產(chǎn)生的方式，普通數(shù)字式檢測儀表又可分為模數(shù)轉(zhuǎn)換式和脈沖計(jì)數(shù)式兩種類

型。

題1-5圖2

3、微機(jī)化檢測儀表

其簡化框圖題1-5圖3所示。微機(jī)化檢測儀表通常為多路數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，能巡回檢測多

個(gè)測量點(diǎn)或多種被測參數(shù)的靜態(tài)量或動(dòng)態(tài)量。每個(gè)測量對(duì)象都通過?路傳感器和測量通道與

微機(jī)相連，測量通道由模擬測量電路(又稱信號(hào)調(diào)理電路)和數(shù)字測量電路(又稱數(shù)據(jù)采集

電路)組成。傳感器將被測非電量轉(zhuǎn)換成電量，測量通道對(duì)傳感器信號(hào)進(jìn)行信號(hào)調(diào)理和數(shù)據(jù)

采集，轉(zhuǎn)換成數(shù)字信號(hào)，送入微機(jī)進(jìn)行必要的處理后，由顯示器顯示出來，并由記錄器記錄

下來。在某些對(duì)生產(chǎn)過程進(jìn)行監(jiān)測的場合，如果被測參數(shù)超過規(guī)定的限度時(shí)，微機(jī)還將及時(shí)

地起動(dòng)報(bào)警器發(fā)出報(bào)警信號(hào)。

題1-5圖3

第2章

2-1

300mV

解：靈敏度為S==300mV/mm。

2-2

求：(1)測溫系統(tǒng)的總靈敏度；(2)記錄儀筆尖位移4cm時(shí)，所對(duì)應(yīng)的溫度變化值.

解：(1)測溫系統(tǒng)的總靈敏度為S=0.45x0.02xl00x0.2=0.18cm/cC

(2)記錄儀筆尖位移4cm時(shí)，所對(duì)應(yīng)的溫度變化值為：

4

t=—=22.22。。

0.18

2-3

解：據(jù)公式(2—2—25)也2=殷=1一解此方程得T=￡=7.21S

y(oo)100In2

2-4

解:麒式(2-1-18),二階傳感器的幅頻特性為：K(CD)=1

「(\212(\2

.1-—+2”

VI

當(dāng)3=0時(shí)，K（/）=1,無幅值誤差。當(dāng)3>0時(shí)，長（。）一般不等于1,即出現(xiàn)幅值誤差。

由題意知0“=24-lOH/z，4=0.5,要確定滿足|1-K（&）<3%也就是滿足

0.97WK3”1.03的傳感器工作頻率范圍。

解方程K（67）=1——=0.97，得幼=1.03%；

「（、212/\2

<CDiCD

1——+2J—

]?

解方程K（<y）=—―=1.03，得=0.25?！?，a）3—0.97a）H。

（VI2（2

「.0）,“切、

1一一+24一

I%）

由于4=0.5,根據(jù)二階傳感器的特性曲線可知，上面三個(gè)解確定了兩個(gè)頻段，即0?g和

g?回。前者在特征曲線的諧振峰左側(cè)，后者在特征曲線的諧振峰右側(cè)。對(duì)于后者，盡管

在該頻段內(nèi)也有幅值誤差不大于3%,但是該頻段的相頻特性很差而通常不被采用。所以，

只有0?①2頻段為有用頻段。由g=0.25%=0.25x2710kHz可得f=2.5kHz，BUT

作頻率范圍為0?2.5kHZo

2-5

解：據(jù)題意知，K0=1,阻尼比J=1/0，代入公式（2—2—18）得幅頻特性為

K（于）——,>故測量頻率為600Hz時(shí)幅值比為K（j）0.94

據(jù)公式（2—2—19）得相位差為

,,.V2

（b（t）—arctan-----------------53°

6001000

1000~600

同理可得測量頻率為400Hz時(shí)幅值比和相位差分別為0.99和-33.7。

2-6

解：按式（2-3-6）求此電流表的最大引用誤差

qmm=?xl00%=2.0%

2.0%>1.5%

即該表的基本誤差超出1.5級(jí)表的允許值。所以該表的精度不合格。但該表最大引用誤

差小于2.5級(jí)表的允許值，若其它性能合格可降作2.5級(jí)表使用。

2-7

解：據(jù)公式(2-3-9)計(jì)算，用四種表進(jìn)行測量可能產(chǎn)生的最大絕對(duì)誤差分別為:

A表|?max|=G%xL=1.5%x30V=0.45V

B表|Axmax|=G%xL=1.5%x50V=0.75V

C表|Armax|=G%xL=1.0%x50V=0.50V

D表|fax|=G%xL=0.2%x360V=0.72V

四者比較可見，選用A表進(jìn)行測量所產(chǎn)生的測量誤差較小。

第3章

3-1

答：線繞式電位器的電阻器是由電阻系數(shù)很高的極細(xì)的絕緣導(dǎo)線，整齊地繞在一個(gè)絕緣

骨架上制成的。在電阻器與電刷相接觸的部分，導(dǎo)線表面的絕緣層被去掉并拋光，使兩者在

相對(duì)滑動(dòng)過程中保持可靠地接觸和導(dǎo)電。電刷滑過一匝線圈，電阻就增加或減小一匝線圈的

電阻值。因此電位器的電阻隨電刷位移呈階梯狀變化。只要精確設(shè)計(jì)絕緣骨架尺寸按一定規(guī)

律變化，如圖3T-2(b)所示，就可使位移一電阻特性呈現(xiàn)所需要的并線性曲線形狀。由

3-l-2(a)可見，只有當(dāng)電刷的位移大于相鄰兩匝線圈的間距時(shí)，線繞式電位器的電阻才會(huì)

變化一個(gè)臺(tái)階。而非線繞式電位器電刷是在電阻膜上滑動(dòng)，電阻呈連續(xù)變化，因此線繞式電

位器分辨力比非線繞式電位器低。

3-2

解：據(jù)公式(3-1-4),對(duì)于空載電位器，其輸出電壓與輸入位移呈線性關(guān)系，

由上式可見，電位器靈敏度的提高幾乎是完全依靠增加電源電壓來得到。但是電源電壓不可

能任意增加，它是由電位器線圈的細(xì)電阻絲允許的最大消耗功率P決定的。所以，允許的

電源電壓為

U=ypPR=V0.04x10000=20V

由題意知，L=4mm,x=1.2mm,代人公式(3-1-4)計(jì)算得，電位器空載輸出電壓為

U=20x—=6V

x4

3-3

答:應(yīng)變片的靈敏系數(shù)k是指應(yīng)變片的阻值相對(duì)變化與試件表面上安裝應(yīng)變片區(qū)域的軸

向應(yīng)變之比，而應(yīng)變電阻材料的應(yīng)變靈敏系數(shù)k0是指應(yīng)變電阻材料的阻值的相對(duì)變化與應(yīng)

變電阻材料的應(yīng)變之比。實(shí)驗(yàn)表明：k<ko,究其原因除了黏結(jié)層傳遞應(yīng)變有損失外，另一

重要原因是存在橫向效應(yīng)的緣故。

應(yīng)變片的敏感柵通常由多條軸向縱柵和圓弧橫柵組成。當(dāng)試件承受單向應(yīng)力時(shí)，其表面

處于平面應(yīng)變狀態(tài)，即軸向拉伸ex和橫向收縮ey。粘貼在試件表面的應(yīng)變片，其縱柵承

受ex電阻增加，而橫柵承受ey電阻卻減小。由于存在這種橫向效應(yīng)，從而引起總的電阻

變化為

△A

k￥x+k6=k、.Q+aH)q,

~R

AD/R

按照定義，應(yīng)變片的靈敏系數(shù)為％=絲￡=&(1+&”),

￡k

因a=」＜0,橫向效應(yīng)系數(shù)〃=上1＞0,故k＜心X＜底U。

￡*k、

3-4

解：應(yīng)變片用導(dǎo)線連接到測量系統(tǒng)的前后，應(yīng)變片的應(yīng)變量相同，都為

\R!RARIR

￡=------=-------

k2

應(yīng)變片用導(dǎo)線連接到測量系統(tǒng)后，導(dǎo)線電阻將使應(yīng)變電阻的相對(duì)變化減小，從而使應(yīng)變片的

靈敏度降低為

\RARAR

k'—R+r_R+r_120+12_?

一e-A/?一AR-'

kR2x120

3-5

解：將題中給出的參數(shù)值，代人書上的公式(3-1-23),計(jì)算得由溫度變化引起的附加

電阻相對(duì)變化為：

-6-64

3=10+Ko(Z?i；-Z?s)]△/=[15x10+2.05x(11-14.9)x10]x40=2.802x1O-0

折合成附加應(yīng)變?yōu)榇鐝?qiáng);霍普“37x10-。

3-6

解：由題知W(100)=R,oo/Ro=1.42,代入公式(3-1-26),計(jì)算得電阻溫度系數(shù)為

R,_R?！?o—&L42R0—rO.427?0.42x100

a=---------=------------=---------------=--------o=------------0.42(Q/°C)

100100100100

當(dāng)溫度為50℃時(shí)，代入公式(3-1-26)計(jì)算得，此時(shí)的電阻值為

&o=凡(1+&x50)=100x(1+0.42x50)=121(。)

當(dāng)R,=92。時(shí)，代入公式(3-1-26)計(jì)算得，此時(shí)的溫度值為

92-100=

a0.42

3-7

解：T()=0℃=273K,R()=500kQ；T=100℃=373K,代人公式(3-1-30)計(jì)算得熱敏電阻

的阻值為

2900(————)

寵373=危73。"3273=28.98kQ

3-8

答：采用金屬材料制作的電阻式溫度傳感器稱為金屬熱電阻，簡稱熱電阻。一般說來，

金屬的電阻率隨溫度的升高而升高，從而使金屬的電阻也隨溫度的升高而升高。因此金屬熱

電阻的電阻溫度系數(shù)為正值。

采用半導(dǎo)體材料制作的電阻式溫度傳感器稱為半導(dǎo)體熱敏電阻，簡稱熱敏電阻。按其電

阻一溫度特性，可分為三類：(1)負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻(NTC)；(2)正溫度系數(shù)熱敏電阻(PTC)；

(3)臨界溫度系數(shù)熱敏電阻(CTC)。因?yàn)樵跍囟葴y量中使用最多的是NTC型熱敏電阻，所以，

通常所說的熱敏電阻一般指負(fù)溫度系數(shù)熱敏電阻。

3-9

答:題3-9圖是日本生產(chǎn)的某電冰箱溫控電路。該電冰箱的溫控范圍7；?T”由窗口

題3-9圖

比較器的窗口電壓力和V”決定。調(diào)節(jié)電位器Rp可調(diào)整T-圖中"為熱敏電阻，當(dāng)溫度

上升時(shí)，R,減小，吟升高。當(dāng)冰箱內(nèi)溫度T>T“時(shí)，VT>V?>VL,窗口比較器使RS

觸發(fā)器的S端為低電平，R端為高電平，Q輸出端為高電平，晶體管導(dǎo)通，繼電器J線圈通

電而動(dòng)作，繼電器常開觸點(diǎn)閉合，電冰箱壓縮機(jī)啟動(dòng)制冷。冰箱內(nèi)溫度降低。

當(dāng)冰箱內(nèi)溫度T<T,時(shí)，VT<V,<VH,窗口比較器使RS觸發(fā)器的S端為高電平，R

端為低電平，Q輸出端為低電平，晶體管截止，繼電器線圈失電而動(dòng)作，繼電器常開觸點(diǎn)復(fù)

位，電冰箱壓縮機(jī)停機(jī)。

當(dāng)冰箱內(nèi)溫度TL<T<T?時(shí)，VL<VT<Vtl,窗口比較器使RS觸發(fā)器的S端和R

端均為高電平，RS觸發(fā)器保持原狀態(tài)不變，壓縮機(jī)繼續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)或繼續(xù)停機(jī)。

3-10

答：氣敏電阻是利用半導(dǎo)體陶瓷與氣體接觸而電阻發(fā)生變化的效應(yīng)制成的氣敏元件。氣

敏電阻都附有加熱器，以便燒掉附著在探測部位處的油霧、塵埃，同時(shí)加速氣體的吸附，從

而提高元件的靈敏度和響應(yīng)速度。半導(dǎo)瓷氣敏電阻元件一般要加熱到200℃?400℃,元件

在加熱開始時(shí)阻值急劇地下降，然后上升，一般經(jīng)2?10分鐘才達(dá)到穩(wěn)定，稱之為初始穩(wěn)定

狀態(tài)，元件只有在達(dá)到初始穩(wěn)定狀態(tài)后才可用于氣體檢測。

3-11

答：下圖為一個(gè)簡易的家用有害氣體報(bào)警電路。圖中變壓器次級(jí)繞組為氣敏電阻QM-N6

提供加熱器電源。變壓器初級(jí)中心抽頭產(chǎn)生的110V交流電壓，加到由1k。電位器、氣敏電

阻和蜂鳴器串聯(lián)組成的測量電路。當(dāng)CO等還原性有害氣體的濃度上升時(shí)，氣敏電阻減小，

流過蜂鳴器的電流增大，當(dāng)有害氣體的濃度使蜂鳴器的電流增大到一定值時(shí)，蜂鳴器就鳴叫

報(bào)警。調(diào)整電位器可調(diào)整蜂鳴器靈敏度，即產(chǎn)生報(bào)警的有害氣體最低濃度。圖中筑燈LD用

作電源指示。為防止意外短路，變壓器初級(jí)安裝了0.5A的保險(xiǎn)絲。

3-12

解：圖3-1-18中電表為電流表，其中電流人為:

X=&+"RX（。為電流表滿量程）

Rx為負(fù)特性濕敏電阻。

濕度tf7?xI-/xt。

濕度測量范圍Xmm%RH?Xmax%RH,

Rd為濕度Xmax%RH時(shí)Rx的值Rxmin，

因要求與＜L即與+危+&23%,

所以增大R1可減小Rxmin，即擴(kuò)大測濕量程Xmax%R&

3-13

答：測濕電路通常為濕敏電阻構(gòu)成的電橋電路。如果采用直流電源供電，濕敏電阻體在

工作過程中會(huì)出現(xiàn)離子的定向遷移和積累，致使元件失效或性能降低，因此所有濕敏電阻的

供電電源都必須是交流或換向直流（注意：不是脈動(dòng)直流）。

3-14

答：溫度變化時(shí)，電阻應(yīng)變片的電阻也會(huì)變化，而且，由溫度所引起的電阻變化與試件

應(yīng)變所造成的電阻變化幾乎具有相同數(shù)量級(jí)，如果不采取溫度補(bǔ)償措施，就會(huì)錯(cuò)誤地把溫度

引起的電阻變化當(dāng)作應(yīng)變引起的電阻變化，即產(chǎn)生“虛假視應(yīng)變”。

把兩個(gè)承受相同應(yīng)變的應(yīng)變片接入電橋的相對(duì)兩臂，并不能補(bǔ)償溫度誤差。從表3TT

所列圖3-1—15（b）計(jì)算公式可知，電橋輸出電壓為Ub蘭?竺士"L=￡M￡+J），

2R2,

由此可見，溫度引起的電阻變化△???也影響電橋輸出電壓，此時(shí)，從電橋輸出電壓測出的

應(yīng)變并不是真實(shí)應(yīng)變￡，而是(￡+￡7)，其中包含有虛假視應(yīng)變即溫度誤差

3-15

解：一個(gè)應(yīng)變片接入等臂電橋，屬于單臂工作的情況，將(3-1-19)式代入(3-1-36)

EARE

式得U.-.—=-.xkX￡(1)

°K4R4

由上式可見，電源電壓越高，輸出電壓越大，但是電源電壓受應(yīng)變片允許電流的限制,

由題意知，應(yīng)變片允許工作電流是15mA,因此激勵(lì)電源電壓應(yīng)選為

E=2/R=2x15x10-3x100=31

代入(1)式計(jì)算得，電橋輸出電壓為5mV時(shí)鋼制試件上應(yīng)變片的應(yīng)變?yōu)?/p>

4x5x10-3

4U。=3.509乂10-3

Ek3x1.9

3-16

答：據(jù)公式(3-2-2)圖3-2-1(c)所示電容傳感器的初始電容為

如果空氣隙減小了△4，則電容值變?yōu)?/p>

雙層介質(zhì)差動(dòng)式變極距型電容傳感器的電容與動(dòng)極板位移的關(guān)系式為

Cj—C2kd

G+Qdi+”

題3-17圖

3-17

答：題3-17圖所示為變介質(zhì)式電容傳感器，設(shè)極板寬為〃，長為極板間無介質(zhì)塊

時(shí)的電容為G)=—型一，極板間有介質(zhì)塊時(shí)的電容為，

4+^2

1-生

bx+b(l-x)+。0*2

C=g+GH-----X

d、d、-----14----+--d--,----------/

4￡2I\"2)

上式表明傳感器電容與介質(zhì)塊位移X成線性關(guān)系。

3-18

Ar

解：由題3-18圖和題中參數(shù)可求得初始電容

C|=C2=Co=￡S/d=￡o7tr2/do

8.85X10-12X^X(12X10-3)2…，八小「”.

=----------------------5---------1—=6.67x10F-6.61pF

0.6x10-3-

變壓器電橋輸出端電壓

?Z,??Z,-Z,,C,-C.,

Usc=-----=-x2U-U=------U=--------U

Zj+Z[Z]+z,G+

其中Z1,Z2分別為差動(dòng)電容傳感器C1,C2的阻延.，將公式(3-2-9)代入上式計(jì)算得

\d

〃sc=---XUx3sina)t=0.25sincot(V)

d。0.6

3-19

答：自感傳感器有三種類型：變氣隙式、變面積式和螺管式。變氣隙式靈敏度最高，螺

管式靈敏度最低。變氣隙式的主要缺點(diǎn)是：非線性嚴(yán)重，為了限制非線性誤差，示值范圍只

能較??；它的自由行程受鐵心限制，制造裝配困難。變面積式和螺管式的優(yōu)點(diǎn)是具有較好的

線性，因而示值范圍可取大些，自由行程可按需要安排，制造裝配也較方便。此外，螺管式

與變面積式相比，批量生產(chǎn)中的互換性好。由于具備上述優(yōu)點(diǎn)，而靈敏度低的問題可在放大

電路方面加以解決，因此目前螺管型自感傳感器的應(yīng)用越來越多。

3-20

解：設(shè)紙頁厚度為b,磁導(dǎo)率為〃，其磁阻遠(yuǎn)大于鐵心和銜鐵的磁阻，因此據(jù)公式(3

-3-5)可推得，題3-20圖所示自感式傳感器的自感為La噢1,電流表4的讀數(shù)為

23

U2U3

1r=--X-----

coLcoN/nA

可見電流表的讀數(shù)與紙頁厚度成線性關(guān)系。

3-21

解：將題中參數(shù)代人書上的公式(3-3-2),分別計(jì)算鐵芯磁路磁阻和氣隙磁阻，計(jì)算結(jié)

果證明，鐵芯磁路磁阻遠(yuǎn)小于氣隙磁阻，因此該變隙式電感傳感器的電感可采用書上的公式

(3-3-5)近似計(jì)算。由公式(3-3-6)和(3-3-7)可知，當(dāng)銜鐵移動(dòng)△3時(shí)，傳感器的電感

變化為

竺

AL—L—L—LQ_K_

nL°I

1+1+

)品

將公式(3-3-6)代人上式得，變隙式電感傳感器的靈敏度為

ALL1N"OA1?N2〃°A

-----Q----x-------——--------X---------X---------

△661+股2烈］+竺2用

今打

據(jù)題意知：A=1.5cm2,“0=4萬Xi。-’”/m，N=3000。代人上式計(jì)算得變隙式電感傳

感器的靈敏度為

些=也紳=3Q00-x4yl0-xl5xlQ-^339(H/ffl)

△625。2x(0.5x10-2)

若將其做成差動(dòng)結(jié)構(gòu)形式，則靈敏度為單一式的兩倍，且線性度也會(huì)得到明顯改善。

3-22

答：由自感傳感器的等效電路圖3-3-3可見，自感傳感器工作時(shí)，并不是一個(gè)理想的純

電感L,還存在線圈的匝間電容和電纜線分布電容組成的并聯(lián)寄生電容C。更換連接電纜后，

連接電纜線分布電容的改變會(huì)引起并聯(lián)寄生電容C的改變，從而導(dǎo)致自感傳感器的等效電感

改變，因此在更換連接電纜后應(yīng)重新校正或采用并聯(lián)電容加以調(diào)整。

3-23

答:差動(dòng)自感式傳感器與差動(dòng)變壓器式傳感器的相同點(diǎn)是都有一對(duì)對(duì)稱的線圈鐵心和一

個(gè)共用的活動(dòng)銜鐵，而且也都有變氣隙式、變面積式、螺管式三種類型?不同點(diǎn)是，差動(dòng)自

感式傳感器的一對(duì)對(duì)稱線圈是作為一對(duì)差動(dòng)自感接入交流電橋或差動(dòng)脈沖調(diào)寬電路，將銜鐵

位移轉(zhuǎn)換成電壓。而差動(dòng)變壓器式傳感器的一對(duì)對(duì)稱線圈是作為變壓器的次級(jí)線圈，此外，

差動(dòng)變壓器式傳感器還有初級(jí)線圈(差動(dòng)自感式傳感器沒有)，初級(jí)線圈接激勵(lì)電壓，兩個(gè)

次級(jí)線圈差動(dòng)連接，將銜鐵位移轉(zhuǎn)換成差動(dòng)輸出電壓。

3-24

答：圖(a)和圖(b)的輸出電流為Iab=IT2,圖(C)和圖(d)的輸出電壓為Uab=Ua「Ubc。當(dāng)

銜鐵位于零位時(shí)，Il=l2,Uac=Ubc,故Iab=0,Uab=0；當(dāng)銜鐵位于零位以上時(shí)，Il>l2,Uac>Ubc,

故Iab>0,Uab>0；當(dāng)銜鐵位于零位以下時(shí)，Il<l2,Uac<Ubc,故Iab<0,Uab〈0。因此通過lab和Uab

的正負(fù)可判別銜鐵移動(dòng)方向。又因?yàn)閘ab和Uabde大小與銜鐵位移成正比，因此通過lab和

Uab的大小可判別銜鐵位移的大小。

調(diào)整圖中電位器滑動(dòng)觸點(diǎn)的位置，可以使差動(dòng)變壓器兩個(gè)次級(jí)線圈的電路對(duì)稱，在銜鐵

居中即位移為零時(shí)，圖3-3—11電路輸出電流或電壓為零。

3-25

解：題3-25圖1中叫=a=R為平衡電阻。在口的正半周，U,〉0,即力>UB，

題3-25圖1中二極管D1和D3導(dǎo)通，D2和D4截止，題3-25圖1等效為題3-25圖2（a）,

由圖可見，

在Ui的負(fù)半周，Uj<0,即U.<UB，題3-25圖1中二極管D2和D4導(dǎo)通，D1和

D3截止，題3-25圖1等效為題3-25圖2（b）,由圖可見,

RR\

UCD=Ui⑵

Z]+RZ2+R,

當(dāng)Z1=Z?時(shí)，由式（1）和（2）都可得，UCD=0。

當(dāng)Z|>z2時(shí)，式（1）中括號(hào)項(xiàng)為正，而U,也為正，故UCD〉o；式（2）中括

號(hào)項(xiàng)為負(fù)，而S也為負(fù)，故>0。因此由式（1）和（2）都可得，UCD>0。

同理，當(dāng)Z1<Z?時(shí)，由式（1）和（2）都可得，UCD<0o

單向脈動(dòng)電壓UCD經(jīng)過阻容濾波后得到直流輸出電壓Ua。U。的正負(fù)決定于銜鐵位

移的方向，的大小決定于銜鐵位移的大小。

3-26

答：溫度變化時(shí)，金屬的電阻率「會(huì)發(fā)生變化，據(jù)公式(3-3-45),將使渦流的

滲透深度〃隨之變化，據(jù)公式(3-3-50)可知，這將使透射式渦流傳感器接收線圈中

的感應(yīng)電壓隨溫度變化。為了防止溫度變化產(chǎn)生的電壓變化同金屬板厚度變化產(chǎn)生的電

壓變化相混淆，采用渦流傳感器測量金屬板厚度時(shí)，需要采取恒溫措施或考慮溫度變化的影

響。

3-27

答：其主要優(yōu)點(diǎn)是可實(shí)現(xiàn)非接觸式測量。反射式渦流傳感器常用于測量物體位移、距離、

振動(dòng)和轉(zhuǎn)速、溫度、應(yīng)力、硬度等。可做成接近開關(guān)、計(jì)數(shù)器、探傷裝置等；還可以判別材

質(zhì)。透射式渦流傳感器常用于測量金屬板厚度。

3-28

答：相同點(diǎn)：都包含有產(chǎn)生交變磁場的傳感器線圈(激勵(lì)線圈)和置于該線圈附近的金

屬導(dǎo)體，金屬導(dǎo)體內(nèi)，都產(chǎn)生環(huán)狀渦流。不同點(diǎn)：反射式渦流傳感器只有產(chǎn)生一個(gè)交變磁場

的傳感器線圈，金屬板表面感應(yīng)的渦流產(chǎn)生的磁場對(duì)原激勵(lì)磁場起抵消削弱作用，從而導(dǎo)致

傳感器線圈的電感量、阻抗和品質(zhì)因數(shù)都發(fā)生變化。而透射式渦流傳感器有兩個(gè)線圈：發(fā)射

線圈(激勵(lì)線圈)Li、接收線圈L2,分別位于被測金屬板的兩對(duì)側(cè)。金屬板表面感應(yīng)的渦

流產(chǎn)生的磁場在接收線圈L2中產(chǎn)生感應(yīng)電壓，此感應(yīng)電壓與金屬板厚度有關(guān)。

第4章

4-1

答：相同點(diǎn)：都有線圈和活動(dòng)銜鐵。不同點(diǎn)：圖4-1T(a)磁電式傳感器的線圈是繞在

永久磁鋼上，圖3-3-1(a)自感式傳感器的線圈是繞在不帶磁性的鐵心上?自感式傳感器的

線圈的自感取決于活動(dòng)銜鐵與鐵心的距離,磁電式傳感器線圈的感應(yīng)電壓取決于活動(dòng)銜鐵的

運(yùn)動(dòng)速度。當(dāng)銜鐵不動(dòng)時(shí)，氣隙磁阻不變化，線圈磁通不變化，線圈就沒有感應(yīng)電壓，因此

后者可測量靜位移或距離而前者卻不能。

4-2

答：根據(jù)電磁感應(yīng)定律，磁電感應(yīng)式傳感器的線圈感應(yīng)電壓與線圈磁通對(duì)時(shí)間的導(dǎo)數(shù)成

正比，而實(shí)現(xiàn)磁通變化有兩種方式：活動(dòng)銜鐵相對(duì)磁鐵振動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈相對(duì)磁鐵振動(dòng)或轉(zhuǎn)

動(dòng)。這兩種方式產(chǎn)生的感應(yīng)電壓都與振動(dòng)或轉(zhuǎn)動(dòng)的速度成正比，因此磁電感應(yīng)式傳感器又叫

做速度傳感器。由圖4-1—3可見，在磁電感應(yīng)式傳感器后面接積分電路可以測量位移，

后面接微分電路可以測量加速度。因?yàn)槲灰剖撬俣鹊姆e分，而加速度是速度的微分。

4-3

答：磁電感應(yīng)式傳感器有兩種類型結(jié)構(gòu)：變磁通式和恒磁通式。相同點(diǎn)：都有線圈、磁

鐵、活動(dòng)銜鐵。不同點(diǎn)：變磁通式是線圈和永久磁鐵(俗稱磁鋼)均固定不動(dòng)，與被測物體連

接而運(yùn)動(dòng)的部分是利用導(dǎo)磁材料制成的動(dòng)鐵心(銜鐵)，它的運(yùn)動(dòng)使氣隙和磁路磁阻變化引起

磁通變化，而在線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電勢，因此變磁通式結(jié)構(gòu)又稱變磁阻式結(jié)構(gòu)。在恒磁通式結(jié)

構(gòu)中，工作氣隙中的磁通恒定，感應(yīng)電勢是由于永久磁鐵與線圈之間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)——線圈切

割磁力線而產(chǎn)生的。這類結(jié)構(gòu)有兩種：一種是線圈不動(dòng)，磁鐵運(yùn)動(dòng)，稱為動(dòng)鐵式，另一種是

磁鐵不動(dòng)，線圈運(yùn)動(dòng)，稱為動(dòng)圈式。

4-4

答：不能。因?yàn)楫?dāng)作用于壓電元件上的力為靜態(tài)力即。=0時(shí)，據(jù)公式(4-2-20)可知,

壓電元件產(chǎn)生的電流為零，據(jù)公式(4-2-25)和(4-2-29)式也可知，壓電傳感器輸出電壓也為

零。與電容充放電的過程一樣，靜態(tài)力產(chǎn)生的電荷會(huì)通過負(fù)載電阻和壓電元件本身的漏電阻

放電而泄漏掉，因而該電荷在壓電傳感器電容上形成的電壓也很快衰減至零。所以不論采用

電壓放大還是電荷放大，壓電式傳感器都不能測量頻率極低的被測量，特別是不能測量靜態(tài)

參數(shù)(即3=0),因此壓電傳感器多用來測量加速度和動(dòng)態(tài)力或壓力。

4-5

答由(4-2T8)和(4-2-28)式可知，連接電纜電容Cc改變會(huì)引起C改變,進(jìn)而引起靈敏

度改變，所以當(dāng)更換傳感器連接電纜時(shí)必須重新對(duì)傳感器進(jìn)行標(biāo)定，這是采用電壓放大器的

一個(gè)弊端。

由(4-2-31)式可見，在采用電荷放大器的情況下，靈敏度只取決于反饋電容CF,而與

電纜電容Cc無關(guān)，因此在更換電纜或需要使用較長電纜(數(shù)百米)時(shí)，無需重新校正傳感器

的靈敏度。

因此，壓電式傳感器多采用電荷放大器而不采用電壓放大器。

4-6

答：串聯(lián)使壓電傳感器時(shí)間常數(shù)減小，電壓靈敏度增大，適用于電壓輸出、高頻信號(hào)測

量的場合；并聯(lián)使壓電傳感器時(shí)間常數(shù)增大，電荷靈敏度增大，適用于電荷輸出、低頻信號(hào)

測量的場合。

4-7

答：設(shè)壓電晶體的介電常數(shù)為￡,圖4-2-8中每片壓電片的電容為據(jù)

(4-2T3)、(4-2-15)式，每片壓電片的電壓為U=2=(-.^lL.F)/(—)=3?媼?/

C88233cb8

上下壓電晶片串聯(lián)時(shí)總電荷與單片相同，總電壓為單片的兩倍即U,=上.3?尸；

4sbo

上下壓電晶片并聯(lián)時(shí)總電壓與單片相同，總電荷為單片的兩倍即。，=3?紳??尸

48

4-8

解：

3=8.85x1產(chǎn)xWxlxlOT=451x10-,2f=4.5吠

"81x10-3

C=C+C=20+4.51=24.51PF=24.51xIO-12F,

R??&,

6

R=RaURiR,=100X10Q,

11IO3

)~~RC~24.51X10-12xlOOxlO6-2.451°

3

vF=0.01sin(10/)?/,Fm=0.01N,。=1()3,

12

Q?^Fm-J=0.01x2=0.02PC=0.02xlO-C,

?o1

據(jù)公式(4-2-21)u.=^x------

c]+%

js

U.=002xl°X0.926=0.756X10-3⑺=0.756/nV

24.51xlO-12

Up°=2xUim=2x0.756=1.51bnV

4-9

1212

解：根據(jù)(4-2-12)式(T=(2J3I+J33)T=(-2X78X10-+190X10-)-T

=34x10*"=34x10-12xlOxU,

,,QaScy-d34xlO-12xlOxlO3x5xl03

(J=----=-----------=--------=---------------------------------------------=0.16V

I2

C?￡o￡,S￡0￡r8.85X1O-X1200

d

或——工…父

。=34xIO-12X10X103X(20XIO-3)2=136x10-'2C,

Q136

:.U=0.16V。

C-849.6

4-10

答：據(jù)(4-3—6)式和定積分性質(zhì)可知

K

EAB(TZ)+&(&及)=一(T—)In于+[⑸P4)dT

eNB%，

+臣(T?—T。)In*p,)dT='(T—T0)In*+f(/)dT=EAB(T,T0)

eNB/。eNB典

中間溫度定律證畢。

據(jù)(4-3—6)式和對(duì)數(shù)性質(zhì)、定積分性質(zhì)可知

(T,T。)一4C(丁，丁。)=*(T一7。)E：八+fUe三八必丁

eNc/

KNa、KN

-(T—T°)lnJ_](bcP“)dT=(r-T0)ln+f(<rB-aA)dT=￡4S(T,T0)

eNeNB屏

4-11

解：圖4-3-7可簡化為題4-12圖(a)。我們仿照書上介紹的“巡游一周法”，從熱端出

發(fā)沿回路一周，按照遇到的導(dǎo)體和溫度的順序，依次寫出各接觸電勢利溫差電勢，并將它們

相加起來便是圖(a)中整個(gè)回路的總熱電勢：

E=EAB(T)+EB(T,Tn)+EBB，(Tn)+Eg.(Tn,T0)+EB,C(To)+Ec(To,T0)+ECA.(To)

+EA.(T0,Tn)+EA,A(Tn)+EA(Tn,T)⑴

依據(jù)公式(4-3-3)和對(duì)數(shù)的性質(zhì)，很容易證明：

EBB，(T")+^A,A(T")=E/B，(7")+EBA)⑵

EB,C(7。)+ECA,(T。)=EB.A,4)(3)

因Ec(￡),To)=O,故(2)、(3)式代入(1)式并整理可得：

區(qū))+

E=[EAB(T)+EB(T,Tn)+EBAEA(Tn,T)]

+[EA?(.)+EB,(T",”)+EBK(T0)+..(To,T.)]

=EAB(T,T)+EAES。)⑷

補(bǔ)償導(dǎo)線滿足公式(4-3-12)的條件，將(4-3-12)式代入上式，并引用中間溫度定律(4-3-8)

式，可得

(5)

E=EAB(T,T)+EAE/,T°)=EAB(T,T,)+EAB(T“,T。)=EAB(T,T0)

從以上推導(dǎo)過程可以看出，圖4-3-7即題4-12圖(a)中補(bǔ)償導(dǎo)線A'B'滿足公式(4-

3-12)的條件，故可將熱電偶的冷端延伸，而保證整個(gè)回路的熱電勢仍然不變。

(a)(?>)

題4-12圖

如果改用普通的銅導(dǎo)線來延伸熱電偶的冷端，如圖題4-12圖(b)所示，則整個(gè)回路的熱

電勢為：

E=EAB(T)+EB(TJJ+EBC(TJ+Ec(Tn,T0)+Ec(T0,Tn)+ECA(Tn)+EA(Tn,T)(6)

依據(jù)積分的性質(zhì)可知久區(qū),7。)+%(7；,7；)=0,(7)

依據(jù)公式（4-3-3）和對(duì)數(shù)的性質(zhì)，很容易證明：

EBC（T,）+ECA（Q=EBA（T.）（8）

（7）、（8）式代入（6）式得

E^EAB（T）+EB（T,Tn）+EBA（Tn）+EA（Tn,T）^EAB（T,Tn）EAB（T,70）（9）

從以上推導(dǎo)過程可以看出，普通的銅導(dǎo)線不能用來延伸熱電偶的冷端。

4-12

解：由題意可知：T,=50℃,E（T,7；1）=60mV,

E（Tn,0）=靈敏度x7；=0.08x50=癡V,

￡（T,0）=E（T,T?）+E（Tn,0）=60+4=64/nV,

￡（T,0）_64

T靈敏度二礪=800℃,

或（T—7；）x靈敏度=￡（T,T.）n（7-50）x0.08=60,

T=—+50=800℃o

0.08

4-13

解：采用與其相配的補(bǔ)償導(dǎo)線時(shí)，將公式（4-3-13）代入公式（4-3-9）得，儀表測得的

電壓為U,=EK（T,Tn）+EK（T?7°）=EK（LT。）=EK（T,0）-EK（",0）

從K型熱電偶的分度表上查得對(duì)應(yīng)400℃和20℃的熱電勢，代入上式計(jì)算得

U、=EK(400,0)-EK(20,0)=16.395-0.798=15.597mV

若錯(cuò)用了分度號(hào)為E的熱電偶的補(bǔ)償導(dǎo)線，則儀表測得的電壓為

力=4(7/)+4區(qū)70)

=EK(T,0)-Ek(Tn,0)+E?.(Tn,0)-EE/,0)

=EK(400,0)-Ek(30,0)+魘(30,0)—%(20,0)

查E型和K型熱電偶的分度表上對(duì)應(yīng)400C、30℃和20℃的熱電勢，代入上式計(jì)算得

f/2=16.395-1.203+1.801-1.192=15.801/nV

儀表指示的變化為Ux-U2=15.597-15.801=-0.204mV

4-14

答：不可接反。因?yàn)閳D4-3-9中補(bǔ)償電橋的電壓為。岫=EAB（T“,TO），毫伏表讀數(shù)為

U°=EAB(T,Tn)+Uab=EAB(T,Tn)+EAB(Tn,T0)=EAB(T,To)

如果4V直流電源的極性接反，則補(bǔ)償電橋的電壓也會(huì)改變極性，即=-￡.（［，，），

此時(shí)%=%（T，T“）+U昉=%（T，T“）-即（&To）H%（TZ）。

4-15

解：由題意知，本題所求解的補(bǔ)償電橋就是書上圖4-3-10所示電路。而且，題中給出

了：銅電阻Rt的電阻溫度系數(shù)a=0.004/℃,熱電偶的電壓溫度系數(shù)月=6x1v/七,T°=50'C

時(shí)EAB（4,0）=0.299mV=0.299x10-31。代入書上公式（4327）計(jì)算，直接求得可調(diào)

電阻的阻值Rs

或代入公式（4-3-26）計(jì)算得

Rs

因?yàn)槭?6x10.6v是0~10（TC之間變化時(shí)的平均值，故據(jù)此計(jì)算出的Rs要比按分度表查出

的EAB（Ta,0）=0.299x1（）Tv計(jì)算出的Rs精確度低一些。

4-16

解：因?yàn)樵摐囟蕊@示儀表是按照銀格一銀硅熱電偶分度表刻度的，所以只有在冷端溫度

為0℃的情況下，儀表顯示的溫度才與實(shí)際溫度相符。查銀格一銀硅熱電偶分度表可知，

500℃對(duì)應(yīng)的熱電勢是20.640mV。由此我們可推斷：既然顯示儀表指示溫度為500℃,表明

此時(shí)儀表所加的電壓為20.640mV。因?yàn)榇藭r(shí)冷端溫度是60℃而不是0℃,所以此時(shí)儀表所

加的電壓應(yīng)該是E（T,60）而不是￡（T,0）o將儀表測得的￡（r,60）=20.640mV,和查表得到

的E（60,0）=2.436mV代入公式（439）計(jì)算得

￡(7,0)=E(T,60)+￡(60,0)=20.640+2.436=23.076mV

再反查銀格一銀硅熱電偶分度表，與此熱電勢E（T,0）=23.076mV對(duì)應(yīng)的溫度在557℃和

558℃中間即557.5°C?這個(gè)溫度值才是實(shí)際的溫度值，因此此時(shí)儀表顯示的溫度誤差為

500-557.5=-57,5℃?

如果熱端溫度不變，設(shè)法使冷端溫度保持在20V,此時(shí)儀表所加的電壓將變?yōu)?/p>

E（T,20）,將前面計(jì)算得的E（T,0）=23.070mV和查表得到的E（20,0）=0.798mV代人公式

（4-3-9）計(jì)算得

E（T,2Q）=E（T,0）-E（20,0）=23.076-0.798=22.278mV

再反查鍥鋁一銀硅熱電偶分度表可知，此電壓加到儀表上，儀表顯示溫度將是與

￡（T,0）=22.278"7V對(duì)應(yīng)的溫度值，應(yīng)當(dāng)在538與539℃中間約538.4℃,而此時(shí)的實(shí)際溫

度依然是557.5℃,因此此時(shí)儀表顯示的溫度誤差為538.4-557.5=-19.l℃o

通過以上計(jì)算對(duì)比可見，冷端溫度降低時(shí)，顯示儀表的指示溫度值更接近實(shí)際溫度值。

4-17

答：基于光電效應(yīng)原理工作的光電轉(zhuǎn)換元件稱為光電器件或光敏元件。光電效應(yīng)一般分

為外光電效應(yīng)、光導(dǎo)效應(yīng)和光生伏特效應(yīng)，相對(duì)應(yīng)的光電器件也有以下三種類型：1、光電

發(fā)射型光電器件，有光電管（符號(hào)見圖4-4-2）和光電倍增管（符號(hào)見圖4-4-4（b））；

2、光導(dǎo)型光電器件，有光敏電阻（符號(hào)見圖4-4-6）,3、光伏型光電器件，有光電池

（符號(hào)見圖4-4-12）。

4-18

答：有5種常見形式。1、透射式，可用于測量液體、氣體和固體的透明度和混濁度；

2、反射式，可用于測量表面粗糙度等參數(shù)；3、輻射式，可用于光電高溫計(jì)和爐子燃燒監(jiān)

視裝置；4、遮擋式，可用于測量物體面積、尺寸和位移等參量；5、開關(guān)式，可用于①開

關(guān)，如光電繼電器；②計(jì)數(shù)，將光脈沖轉(zhuǎn)換為電脈沖進(jìn)行產(chǎn)品計(jì)數(shù)或是測量轉(zhuǎn)速等；③編碼,

利用不同的碼反映不同的參數(shù)。

4-19

答：光電器件輸出的光電流與入射光波長的關(guān)系I=F（A）為光譜特性。在同樣的電壓和

同樣幅值的光強(qiáng)度下，當(dāng)以不同的正弦交變頻率調(diào)制時(shí)，光電器件輸出的光電流I或靈敏度

S與入射光強(qiáng)度變化頻率f的關(guān)系I=F“f）或S=F2（f）稱為頻率特性。

光譜特性對(duì)選擇光電器件和輻射能源有重要意義。當(dāng)光電器件的光譜特性與光源輻射能

量的光譜分布協(xié)調(diào)一致時(shí)，光電傳感器的性能較好，效率較高。在檢測時(shí)，光電器件的最佳

靈敏度最好在需要測量的波長處。

選用光電元件時(shí)，應(yīng)考慮其頻率特性是否能適應(yīng)于入射光強(qiáng)度變化的情況。也就是說，

光電元件的頻率響應(yīng)特性的上限頻率應(yīng)遠(yuǎn)高于入射光強(qiáng)度變化的頻率。

4-20

答：將題3-9圖的電冰箱溫控電路這樣改裝：熱敏電阻改為光敏電阻RG，并與串聯(lián)電

阻互換位置，壓縮機(jī)改為路燈。

4-21

答：由公式（4-5-13）可見，增大（或減少）霍爾片控制電流可增大（或減少）霍爾式鉗

形電流表的靈敏度；圖4-5-7中被測電流導(dǎo)線如果在硅鋼片圓環(huán)上繞幾圈，電流表靈敏度便

會(huì)增大幾倍。用這種辦法可成倍地改變霍爾式鉗形電流表的靈敏度和量程。

4-22

解：輸出的霍爾電勢為：UH=K〃/6=22x1.0xKT?*Q.3=6.6(mV)

由七=*~，RH=-

ane

可得我流子濃度為：n==Q=2.84x10/in

193

KnHed22xl.6xl0-xlxl0-

4-23

答：如圖4-5-9所示，由于工藝上的原因，很難保證霍爾電極C、D裝配在同一等位面

上，這時(shí)即使不加外磁場，只通以額定激勵(lì)電流I