寧夏工商職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招《數(shù)學(xué)》能力提升B卷題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、從一批鋼管中隨機(jī)抽取一根,測它的內(nèi)徑,在該試驗中關(guān)于總體與個體,下列說法正確的是().A．總體是這批鋼管,個體是每根鋼管的內(nèi)徑B．總體是這批鋼管的內(nèi)徑,個體是被抽鋼管的內(nèi)徑C．總體是表示這批鋼管內(nèi)徑的隨機(jī)變量,個體是每根鋼管的內(nèi)徑D．總體是任何一個隨機(jī)變量,個體是鋼管答案:C解析:這道題考查總體與個體的概念。在統(tǒng)計學(xué)中，總體是指研究對象的整體集合，這里是這批鋼管內(nèi)徑的隨機(jī)變量。個體則是總體中的單個單位，即每根鋼管的內(nèi)徑。選項A總體應(yīng)是內(nèi)徑隨機(jī)變量而非鋼管；選項B總體不是鋼管的內(nèi)徑；選項D說法錯誤。所以答案選C。3、給出下列命題

①過平面外一點有且僅有一個平面與已知平面垂直

②過直線外一點有且僅有一個平面與已知直線平行

③過直線外一點有且僅有一條直線與已知直線垂直

④過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直

其中正確命題的個數(shù)為______．A．0個B．1個C．2個D．3個答案:B解析:這道題考查空間直線與平面的位置關(guān)系。在空間幾何中，①過平面外一點可能有無數(shù)個平面與已知平面垂直；②過直線外一點有無數(shù)個平面與已知直線平行；③過直線外一點有無數(shù)條直線與已知直線垂直；④過平面外一點有且僅有一條直線與已知平面垂直。綜上，只有④正確，所以正確命題的個數(shù)為1個，答案選B。4、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:奇函數(shù)圖像關(guān)于原點對稱且增減性相同，所以函數(shù)在定義域上是增函數(shù)且最大值為-55、下列方程中是二元一次方程的是（）A．2x=4B．4x+1=x-yC．x+y+z=0D．x^2+y^2=2答案:B解析:這道題考查二元一次方程的定義。二元一次方程是指含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)都是1的整式方程。選項A只有一個未知數(shù)；選項C有三個未知數(shù)；選項D未知數(shù)的最高次數(shù)是2。而選項B符合二元一次方程的特征，有兩個未知數(shù)x和y，且未知數(shù)的最高次數(shù)都是1，是整式方程。6、丨a丨=丨b丨是a=b的()條件A．充分不必要條件B．充要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件答案:C解析:這道題考查充分條件和必要條件的概念。若a=b，則丨a丨=丨b丨一定成立；但丨a丨=丨b丨時，a不一定等于b，可能互為相反數(shù)。所以丨a丨=丨b丨是a=b的必要條件，但不充分。因此答案選C。7、A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件答案:B解析:8、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:此題比較簡單，只要熟記特殊角的三角函數(shù)值即可．9、抽查10件產(chǎn)品，設(shè)事件A:至少有兩件次品，則A的對立事件為A．至多兩件次品B．至多—件次品C．至多兩件正品D．至少兩件正品答案:B解析:這道題考查對立事件的概念。對立事件是指兩個事件不能同時發(fā)生，且它們的并集是整個樣本空間。抽查10件產(chǎn)品，事件A是至少有兩件次品，其對立事件就是至多有一件次品。選項A至多兩件次品包含了有一件次品的情況，不符合對立事件要求；選項C和D與事件A不是對立關(guān)系。所以答案是B。10、已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn.若S5＝7，S10＝21，則S15等于()A．35B．42C．49D．63答案:B解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，依次等距離取出的項之和仍成等差數(shù)列。已知S5＝7，S10＝21，則S5，S10-S5，S15-S10也成等差數(shù)列。即7，14，S15-21成等差，可得S15-21=21，所以S15=42。11、已知α為銳角，那么α的正弦值與余弦值的和（）A．比1小B．比1大C．等于1D．不小于1答案:B解析:這道題考查銳角三角函數(shù)的性質(zhì)。對于銳角α，正弦值和余弦值都大于0小于1。因為正弦的平方加余弦的平方等于1，所以它們的和一定大于1。例如，當(dāng)α=45°時，正弦值和余弦值相等且都為√2/2，兩者之和大于1。所以答案選B。12、A．1B．2C．3D．4答案:B解析:直線過點（1,4）說明（1,4）滿足直線方程，將（1,4）代入y=2x+b中，4=2*1+b，解得b=2，故選B，在此類題中，將點的坐標(biāo)代入即可。13、A．1B．-1C．1或-1D．1或0或-1答案:D解析:14、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:15、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:18、某校10名學(xué)生參加課外實踐活動的時間分別為:3,3,6,4,3,7,5,7,4,9(單位:小時),這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．9和7B．3和3C．3和4.5D．3和5答案:C解析:這道題考查眾數(shù)和中位數(shù)的概念。眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，這組數(shù)據(jù)中3出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)是3。中位數(shù)是將數(shù)據(jù)排序后位于中間的數(shù)，把這組數(shù)據(jù)從小到大排序為3,3,3,4,4,5,6,7,7,9，中間兩個數(shù)是4和5，所以中位數(shù)是(4+5)÷2=4.5。綜上，答案選C。19、關(guān)于異面直線，下面說法正確的是（）A．在空間不相交的兩條直線異面B．分別在平面α和β內(nèi)的兩直線是異面直線C．異面直線不相交也不平行D．垂直的兩條直線不能異面答案:C解析:這道題考查異面直線的概念。在空間中，異面直線是既不相交也不平行的直線。選項A，空間不相交的兩條直線可能平行，不一定異面；選項B，分別在兩個平面內(nèi)的直線可能平行或相交，不一定異面；選項D，垂直的兩條直線可能異面。所以答案是C。20、如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:如圖：21、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:22、A．AB．BC．CD．D答案:B解析:23、如圖，以點O為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點，若兩圓的半徑分別是10cm、6cm，則弦AB的長為（）A．16cmB．12cmC．8cmD．6cm答案:A解析:24、如圖，圓錐的底面半徑OA為2，母線AB為3，則這個圓錐的側(cè)面積為（）A．3πB．6πC．12πD．18π答案:B解析:圓錐的側(cè)面積=1/2×母線長×底面周長25、A．15個B．8個C．7個D．16個答案:C解析:26、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:27、A．AB．BC．CD．D答案:A解析:28、直線2x-y+1的斜率為（）A．-1/2B．1/2C．-2D．2答案:D解析:這道題考查直線方程斜率的知識。直線方程一般式為y=kx+b，其中k就是斜率。對于給定的直線2x-y+1=0，變形為y=2x+1，所以斜率k為2。選項A、B、C對應(yīng)的數(shù)值均不符合變形后的直線斜率，答案選D。29、已知一個正方體的體積擴(kuò)大為原來的m倍，它的棱長變?yōu)樵瓉淼模ǎ〢．AB．BC．CD．D答案:A解析:30、A．AB．BC．CD．D答案:C解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]如圖：A．2B．3C．4D．5答案:BCD解析:等差數(shù)列的通項公式為an=a1+(n-1)d。已知a1=3，2021是數(shù)列的一項，則有2021=3+(n-1)d。解這個方程可以得到n=(2021-3)/d+1=2018/d+1。因為n必須是正整數(shù)，所以2018/d必須是整數(shù)，即d必須是2018的因數(shù)。2018的因數(shù)有1,2,1009,2018。選項中的2、3、4、5中，3、4、5都不是2018的因數(shù)，因此公差d不可能是3、4、5。2、[多選題]下列關(guān)于圓的敘述正確的有（）A．對角互補(bǔ)的四邊形是圓內(nèi)接四邊形B．圓的切線垂直于圓的半徑C．正多邊形中心角的度數(shù)等于這個正多邊形一個外角的度數(shù)D．過圓外一點所畫的圓的兩條切線長相等答案:ACD解析:這道題考查圓的相關(guān)知識。圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)，所以A正確。圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑，B表述不準(zhǔn)確。正多邊形中心角等于外角，C正確。過圓外一點的兩條切線長相等，D正確。B選項中圓的切線應(yīng)垂直于經(jīng)過切點的半徑，而非圓的半徑。第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:想要不等式成立，肯定是3m-2>2m-3。解開不等式，m＞-13、[判斷題]若直線y=2x-1與直線y=kx+1平行,則k=2.()A．正確B．錯誤答案:A解析:兩直線平行，斜率相等。4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:等差數(shù)列通項公式：an=a1+(n-1)d，a10=a1+9d5、[判斷題]一輛大貨車和一輛小轎車同時從A城出發(fā)開往B城，大貨車每時行駛75千米，小轎車每時行駛80千米，兩車4小時后相距15千米。（）A．正確B．錯誤答案:B解析:一輛大貨車和一輛小轎車同時從A城出發(fā)開往B城，大貨車每時行駛75千米，小轎車每時行駛80千米，兩車4小時后相距20千米。6、[判斷題]當(dāng)x∈R時，函數(shù)y=2sinx+1的值域為[-1,3]。A．正確B．錯誤答案:A解析:因為正弦函數(shù)的值域為[-1,1]，所以2sinx的值域為[-2,2]，再加上1后，函數(shù)y=2sinx+1的值域為[-1,3]。7、[判斷題]過已知直線外