海南省瓊海市中考數(shù)學(xué)真題分類（二元一次方程組）匯編章節(jié)練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、解方程組時(shí)，為轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，最恰當(dāng)?shù)姆椒ㄊ牵?/p>

）A．由②③消去z B．由②③消去y C．由①②消去z D．由①③消去x2、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為（）A．﹣ B． C． D．﹣3、我國古代《算法統(tǒng)宗》里有這樣一首詩：“我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”詩中后面兩句的意思是：如果一間客房住7人，那么有7人無房可?。蝗绻婚g客房住9人，那么就空出一間客房，若設(shè)該店有客房x間，房客y人，則列出關(guān)于x、y的二元一次方程組正確的是（

）A． B． C． D．4、解方程組，把上面的三元一次方程組消元轉(zhuǎn)化成下面的二元一次方程組，需要經(jīng)過如下的步驟，請你選出正確的步驟（

）A． B． C． D．5、方程組的解為A． B． C． D．6、關(guān)于x，y的二元一次方程組的解是，則的值為（

）A．4 B．2 C．1 D．07、甲是乙現(xiàn)在的年齡時(shí)，乙8歲，乙是甲現(xiàn)在的年齡時(shí)，甲26歲，那么（

）A．甲20歲，乙14歲 B．甲22歲，乙16歲C．乙比甲大18歲 D．乙比甲大34歲8、已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，3），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為3，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為（

）A．y＝1.5x＋3 B．y＝-1.5x＋3C．y＝1.5x＋3或y＝-1.5x＋3 D．y＝1.5x-3或y＝-1.5x-3第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、用加減法解二元一次方程組時(shí)，你能讓兩個(gè)方程中x的系數(shù)相等嗎？你的辦法是_________．2、幻方，又稱為九宮格，最早起源于中國，是一種中國傳統(tǒng)游戲．如圖1，它是在的9個(gè)格子中填入9個(gè)數(shù)，使得每行、每列及對角線上的3個(gè)數(shù)之和都相等．在如圖2所示幻方中，只填了5個(gè)用字母表示的數(shù)，根據(jù)每行、每列及對角線上的3個(gè)數(shù)之和都相等，則右上角“x”所表示的數(shù)應(yīng)等于_______．3、（2016湖南省株洲市）已知A、B、C、D是平面坐標(biāo)系中坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，且△AOB≌△COD．設(shè)直線AB的表達(dá)式為y1=k1x+b1，直線CD的表達(dá)式為y2=k2x+b2，則k1k2=______．4、幻方的歷史很悠久，傳說最早出現(xiàn)在夏禹時(shí)代的“洛書”．把洛書用今天的數(shù)學(xué)符號翻譯出來，就是一個(gè)三階幻方（如圖1），將9個(gè)數(shù)填在3×3（三行三列）的方格中，如果滿足每個(gè)橫行、每個(gè)豎列、每條對角線上的三個(gè)數(shù)字之和都相等，就得到一個(gè)廣義的三階幻方．圖2的方格中填寫了一些數(shù)字和字母，若能構(gòu)成一個(gè)廣義的三階幻方，則mn＝_____．5、《九章算術(shù)》記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩，問一牛一羊共直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩．問一頭牛和一只羊共值金多少兩？”根據(jù)題意可得，一頭牛和一只羊共值金____兩．6、若、滿足，則代數(shù)式的值為______．7、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y＝k1x+b1與y＝k2x+b2的圖象如圖所示，則關(guān)于x，y的方程組的解是________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、甲、乙兩人共同制作--批零件，甲一共制作了個(gè)零件，乙比甲少制作了，已知甲的工作效率比乙高，完成任務(wù)的時(shí)間比乙少天，求甲、乙各花了多少時(shí)間完成任務(wù)．2、某模具廠引進(jìn)一種新機(jī)器，這種機(jī)器同一時(shí)間只能生產(chǎn)一種零件，每天只能工作8小時(shí)，每月工作25天．若一天用3小時(shí)生產(chǎn)A型零件、5小時(shí)生產(chǎn)B型零件共可生產(chǎn)34個(gè)；若一天用5小時(shí)生產(chǎn)A型零件、3小時(shí)生產(chǎn)B型零件則共可生產(chǎn)30個(gè)．(1)每小時(shí)可單獨(dú)加工A型零件、B型零件各多少個(gè)？(2)按市場統(tǒng)計(jì)，一個(gè)A型零件的利潤是150元，一個(gè)B型零件的利潤是100元，設(shè)該模具廠每月安排x（小時(shí)）生產(chǎn)A型零件，這兩種零件所獲得的總利潤為y（元），試寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）．3、為緩解電力供需矛盾，促進(jìn)能源綠色低碳發(fā)展，某市推行峰谷分時(shí)電價(jià)政策．峰谷分時(shí)電價(jià)為：峰時(shí)（8:00～22:00）每度電0.55元，谷時(shí)（22:00～次日8:00）每度電0.3元．小穎家10月份用電120度，繳納電費(fèi)61元．(1)求小穎家10月份，峰時(shí)、谷時(shí)各用電多少度？(2)為響應(yīng)節(jié)電政策，小穎11月份計(jì)劃將20%的峰時(shí)用電轉(zhuǎn)移至谷時(shí)，這樣在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費(fèi)多少元？4、已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，﹣3）、B（﹣1，3）兩點(diǎn)．(1)求這個(gè)函數(shù)的解析式；(2)判斷點(diǎn)P（3，﹣5）是否在該函數(shù)圖象上．5、將方程3x-2y=25變形為用含y的式子表示x，并分別求出當(dāng)y=-4，y=7，y=時(shí)相應(yīng)的x的值．6、如圖，已知一次函數(shù)ykxb的圖象經(jīng)過A2，2，B1，4兩點(diǎn)，并且交x軸于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．（1）求一次函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)C和點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）求△DOB的面積．7、甲、乙兩車勻速從同一地點(diǎn)到距離出發(fā)地480千米處的景點(diǎn)，甲車出發(fā)半小時(shí)后，乙車以每小時(shí)80千米的速度沿同一路線行駛，兩車分別到達(dá)目的地后停止，甲、乙兩車之間的距離（千米）與甲車行駛的時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．(1)甲車行駛的速度是千米/小時(shí)．(2)求乙車追上甲車后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．(3)直接寫出兩車相距85千米時(shí)x的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)解三元一次方程組的步驟先消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)二元一次方程組，從而得出答案．【詳解】解：由②3+③得：11x+10z=35，∴轉(zhuǎn)化為二元一次方程組為，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了三元一次方程組的解法，把“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”、把“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”的消元的思想方法，從而進(jìn)一步理解把“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”和把復(fù)雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題的思想方法．解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元．2、B【解析】【分析】解方程組求出x=7k，y=﹣2k，代入2x+3y=6解方程即可．【詳解】解：，①+②得：2x=14k，即x=7k，將x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，將x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，解得：k=．故選：B．【考點(diǎn)】此題考查解二元一次方程組，解一元一次方程，掌握解方程及方程組的解法是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】設(shè)該店有客房x間，房客y人；根據(jù)題意一房七客多七客，一房九客一房空得出方程組即可．【詳解】解：設(shè)該店有客房x間，房客y人；根據(jù)題意得：，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用；根據(jù)題意得出方程組是解決問題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】對各選項(xiàng)進(jìn)行分析后即可判斷．【詳解】A選項(xiàng)：得，得，故正確；B選項(xiàng)：得，得，故錯(cuò)誤；C選項(xiàng)：得，得，故錯(cuò)誤；D選項(xiàng)：得，得，故錯(cuò)誤.故選：A.【考點(diǎn)】考查了解三元一次方程組，解題關(guān)鍵是利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．5、D【解析】【分析】根據(jù)方程組解的概念，將4組解分別代入原方程組，一一進(jìn)行判斷即可.【詳解】解：將4組解分別代入原方程組，只有D選項(xiàng)同時(shí)滿足兩個(gè)方程，故選D．6、D【解析】【分析】根據(jù)二元一次方程組的解的概念，把代入方程組中即可求出m、n的值，進(jìn)一步即得答案.【詳解】解：把代入得：，解得：，∴，故選D．【考點(diǎn)】本題考查的二元一次方程組的解及其解法，熟練掌握二元一次方程組的解的概念是求解的關(guān)鍵.7、A【解析】【分析】設(shè)甲現(xiàn)在的年齡為x歲，乙現(xiàn)在的年齡為y歲，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解.【詳解】設(shè)甲現(xiàn)在的年齡為x歲，乙現(xiàn)在的年齡為y歲.依題意得，解.故選A【考點(diǎn)】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解.8、C【解析】【分析】先求出一次函數(shù)y=kx+b與x軸和y軸的交點(diǎn)，再利用三角形的面積公式得到關(guān)于k的方程，解方程即可求出k的值．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）圖象過點(diǎn)（0，3），∴b=3，令y=0，則x=-，∵函數(shù)圖象與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為2，∴×2×|-|=2，即||=2，解得：k=±1.5，則函數(shù)的解析式是y＝1.5x＋3或y＝－1.5x＋3.故選C．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和三角形的面積公式，有一定的綜合性，注意點(diǎn)的坐標(biāo)和線段長度的轉(zhuǎn)化．二、填空題1、讓①兩邊同乘以3【解析】【詳解】根據(jù)兩式中x的系數(shù)關(guān)系，易得：讓①兩邊同乘以3.故答案：讓①兩邊同乘以3.2、3【解析】【分析】根據(jù)題意先求出對角線上數(shù)字的和，然后再構(gòu)建一元一次方程進(jìn)行求解；【詳解】解：設(shè)x左邊的兩個(gè)數(shù)為y和z，根據(jù)題意得：n-a+z=n+m+x①，a+6+m+y=n+m+x②，x+y+z=n+m+x③，①+②得：n+6+m+（y+z）=2m+2n+2x；由③得：y+z=n+m解得：x=3故答案為：3【考點(diǎn)】本題考查三元一次方程的應(yīng)用，如果能看透題目，充分利用已知，那么解決問題的難度將大大降低．3、1．【解析】【詳解】試題解析：設(shè)點(diǎn)A（0，a）、B（b，0），∴OA=a，OB=-b，∵△AOB≌△COD，∴OC=a，OD=-b，∴C（a，0），D（0，b），∴k1=，k2=，∴k1?k2=1，【考點(diǎn)】本題考查了兩直線相交于平行，全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、1【解析】【分析】由第二行方格的數(shù)字，字母，可以得出第二行的數(shù)字之和為m，然后以此得出可知第三行左邊的數(shù)字為4，第一行中間的數(shù)字為m-n+4，第三行中間數(shù)字為n-6，第三行右邊數(shù)字為，再根據(jù)對角線上的三個(gè)數(shù)字之和相等且都等于m可得關(guān)于m，n方程組，解出即可．【詳解】如圖，根據(jù)題意，可得第二行的數(shù)字之和為：m+2+(-2)=m可知第三行左邊的數(shù)字為：m-(-4)-m=4第一行中間的數(shù)字為：m-n-(-4)=m-n+4第三行中間數(shù)字為m-2-(m-n+4)=n-6第三行右邊數(shù)字為：m-n-(-2)=m-n+2再根據(jù)對角線上的三個(gè)數(shù)字之和相等且都等于m可得方程組為：解得∴故答案為：1【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)加法，列代數(shù)式，以及二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)表格，利用每行，每列，每條對角線上的三個(gè)數(shù)之和相等列方程．5、##【解析】【分析】根據(jù)“5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩”，得到兩個(gè)等量關(guān)系，即可列出方程組．【詳解】解：設(shè)1頭牛值金x兩，1只羊值金y兩，由題意可得，，上述兩式相加可得，x+y＝．故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查了二元一次方程組應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是正確分析題目中的等量關(guān)系．6、-6【解析】【分析】根據(jù)方程組中x+2y和x-2y的值，將代數(shù)式利用平方差公式分解，再代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵x-2y=-2，x+2y=3，∴x2-4y2=（x+2y）（x-2y）=3×（-2）=-6，故答案為：-6．【考點(diǎn)】本題主要考查方程組的解及代數(shù)式的求值，觀察待求代數(shù)式的特點(diǎn)與方程組中兩方程的聯(lián)系是解題關(guān)鍵．7、【解析】【分析】利用方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)求解．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝k1x+b1與y＝k2x+b2的圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)為（2，1）∴關(guān)于x，y的方程組的解是故答案為．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程（組）：方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．三、解答題1、甲花了40天完成任務(wù)，乙花了45天完成任務(wù)．【解析】【分析】根據(jù)題意列出方程組，求解即可．【詳解】解：設(shè)甲花了x天完成任務(wù)，乙花了y天完成任務(wù)．根據(jù)題意可得以下方程組解得檢驗(yàn)：當(dāng)時(shí)，，所以是原方程的解且符合題意.故甲花了40天完成任務(wù)，乙花了45天完成任務(wù)．【考點(diǎn)】本題考查了方程組的實(shí)際應(yīng)用，掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵．2、(1)A型零件3個(gè)，B型零件5個(gè)(2)y＝﹣50x+100000【解析】【分析】（1）設(shè)每小時(shí)可單獨(dú)加工A型零件m個(gè)，B型零件n個(gè)，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組求解即可，（2）根據(jù)這種機(jī)器每天只能工作8小時(shí)，每月工作25天，設(shè)該模具廠每月安排x（小時(shí)）生產(chǎn)A型零件，則每月安排（25×8﹣x）小時(shí)生產(chǎn)B零件，列出一次函數(shù)解析式．(1)設(shè)每小時(shí)可單獨(dú)加工A型零件m個(gè)，B型零件n個(gè)，根據(jù)題意得：，解得；，答：每小時(shí)可單獨(dú)加工A型零件3個(gè)，B型零件5個(gè)；(2)∵這種機(jī)器每天只能工作8小時(shí)，每月工作25天，設(shè)該模具廠每月安排x（小時(shí)）生產(chǎn)A型零件，則每月安排（25×8﹣x）小時(shí)生產(chǎn)B零件，由題意得：y＝150×3x+100×5（200﹣x）＝﹣50x+100000，∴y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝﹣50x+100000．【考點(diǎn)】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組和函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．3、(1)小穎家10月份峰時(shí)用電100度，谷時(shí)用電20度(2)在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費(fèi)5元．【解析】【分析】（1）設(shè)小穎家10月份峰時(shí)用電x度，谷時(shí)用電y度，根據(jù)“10月份用電120度，繳納電費(fèi)61元”列出二元一次方程組求解即可；（2）計(jì)算出變化后的電費(fèi)，用61相減即可．(1)設(shè)小穎家10月份峰時(shí)用電x度，谷時(shí)用電y度，根據(jù)題意得，x+y=1200.55x+0.3y=61解得，答：小穎家10月份峰時(shí)用電100度，谷時(shí)用電20度(2)==5（元）答：在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費(fèi)5元．【考點(diǎn)】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．4、(1)y＝﹣2x+1(2)點(diǎn)P（3，﹣5）在直線y＝﹣2x+1上【解析】【分析】（1）先設(shè)出一次函數(shù)的解析式，把已知條件代入求得未知數(shù)的值即可；（2）把點(diǎn)P（3，?5）代入解析式看是解析式否成立．(1)解：設(shè)所求的一次函數(shù)的解析式為y＝kx+b．由題意得：，解得，∴所求的解析式為y＝﹣2x+1．(2)解：點(diǎn)P（3，﹣5）在這個(gè)一次函數(shù)的圖象上．∵當(dāng)x＝3時(shí)，y＝﹣2×3+1＝﹣5，∴點(diǎn)P（3，﹣5）在直線y＝﹣2x+1上．【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．5、；當(dāng)y=-4時(shí)，x=；當(dāng)y=7時(shí)，x=13；當(dāng)y=時(shí)，x=.【解析】【分析】將y看作已知數(shù)，將x看作未知數(shù)即可求解；然后再把y的值代入即可求出相應(yīng)的x的值．【詳解】解：移項(xiàng)得：3x=25+2y，系數(shù)化為1得，，當(dāng)y=-4時(shí)，=；當(dāng)y=7時(shí)，=13；當(dāng)y=時(shí)，=.【考點(diǎn)】此題考查了解二元一次方程，將y看作已知數(shù)，將x看作未知數(shù)是解題的關(guān)鍵．6、（1）；（2）C（-1,0），D（0,2）；（3）1【解析】【分析】（1）先把A點(diǎn)和B點(diǎn)坐標(biāo)代入得到關(guān)于k、b的方程組，解方程組得到k、b的值，從而得到一次