京改版數(shù)學(xué)7年級上冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題26分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計12分）1、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若|b|＞|c|，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．a(chǎn)bc＜0 B．b＋c＜0 C．a(chǎn)＋c＞0 D．a(chǎn)c＞ab2、紹興是一個充滿生機(jī)和活力的地域，它古老而又年輕，區(qū)域內(nèi)人口約為501萬人．則501萬用科學(xué)記數(shù)法可表示為（

）人．A．501×104 B．50.1×105 C．5.01×106 D．0.501×1073、已知點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)是－4，點(diǎn)N與點(diǎn)M的距離是3，則點(diǎn)N表示的數(shù)是（

）A．－1 B．－7 C．－1或－7 D．－1或14、下列計算的結(jié)果中正確的是（）A．6a2﹣2a2＝4 B．a(chǎn)+2b＝3abC．2xy3﹣2y3x＝0 D．3y2+2y2＝5y45、如果與互為相反數(shù)，那么的值為（

）A． B． C． D．6、若一個棱柱有7個面，則它是（

）A．七棱柱 B．六棱柱 C．五棱柱 D．四棱柱二、多選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（

）A．若＝，則＝ B．若＝，則C．若＝，則＝ D．若＝，則2、下列合并同類項的運(yùn)算結(jié)果中錯誤的是（）A． B．C． D．3、下列各式正確的是（

）A． B． C．的倒數(shù)是3 D．的倒數(shù)是4、下列圖形中，屬于立體圖形的是（）A． B． C． D．5、若，則的取值不可能是（

）A． B．1 C．2 D．6、下列算式錯誤的是（）A．（﹣14）﹣5=﹣9 B．0﹣（﹣3）=3C．（﹣3）﹣（﹣3）=﹣6 D．|5﹣3|=﹣（5﹣3）7、下列說法中正確的是（

）A．8時45分，時針與分針的夾角是30° B．6時00分，時針與分針成直線C．3時30分，時針與分針的夾角是90° D．3時整，時針與分針的夾角是90°第Ⅱ卷（非選擇題74分）三、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，點(diǎn)P在直線AB______；點(diǎn)Q在直線AB______，也在射線AB______，但在線段AB的______上．2、如圖，M、N分別為AC、BC的中點(diǎn)，若、，則_____；若、，則______．3、王老師帶領(lǐng)一些學(xué)生參加夏令營，甲旅行社說：“參加我社的夏令營，老師可以免費(fèi)．”乙旅行社說：“參加我社的夏令營，學(xué)生每人可優(yōu)惠5%，老師半價優(yōu)惠．”兩社的原價均為每人100元，那么王老師帶領(lǐng)的學(xué)生為___________人時，兩家旅行社費(fèi)用一樣．4、已知，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為2和﹣3，則線段AB的長度為___．5、在，0，11，，，中，負(fù)分?jǐn)?shù)有個______個．6、已知單項式與是同類項，則______．7、到2035年的時候，中國人均GDP有望比2020年翻一番，達(dá)到人均23000美元，將數(shù)字23000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．四、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、計算：（1）；（2）；（3）；（4）．2、已知點(diǎn)在直線上，，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，求線段、的長3、如圖,已知兩地相距6千米,甲騎自行車從地出發(fā)前往地,同時乙從地出發(fā)步行前往地.(1)已知甲的速度為16千米/小時,乙的速度為4千米/小時,求兩人出發(fā)幾小時后甲追上乙；(2)甲追上乙后,兩人都提高了速度,但甲比乙每小時仍然多行12千米,甲到達(dá)地后立即返回,兩人在兩地的中點(diǎn)處相遇,此時離甲追上乙又經(jīng)過了2小時.求兩地相距多少千米.4、解答下列各題．（1）計算：．（2）解方程：．（3）解方程：．5、如圖所示，點(diǎn)A、O、B在同一直線上，OC平分∠AOB，若∠COD＝32°（1）求∠BOD的度數(shù)．（2）若OE平分∠BOD，求∠AOE的度數(shù)．6、解方程：(1)(2)-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)題意，a和b是負(fù)數(shù)，但是c的正負(fù)不確定，根據(jù)有理數(shù)加減乘除運(yùn)算法則討論式子的正負(fù)．【詳解】解：∵，∴數(shù)軸的原點(diǎn)應(yīng)該在表示b的點(diǎn)和表示c的點(diǎn)的中點(diǎn)的右邊，∴c有可能是正數(shù)也有可能是負(fù)數(shù)，a和b是負(fù)數(shù)，，但是的符號不能確定，故A錯誤；若b和c都是負(fù)數(shù)，則，若b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，且，則，故B正確；若a和c都是負(fù)數(shù)，則，若a是正數(shù)，c是負(fù)數(shù)，且，則，故C錯誤；若b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，則，故D錯誤．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸和有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是通過有理數(shù)加減乘除運(yùn)算法則判斷式子的正負(fù)．2、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．【詳解】解：501萬=5010000=5.01×106，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，關(guān)鍵是確定a的值以及n的值．3、C【解析】【分析】在數(shù)軸上與表示-4的點(diǎn)距離是4個單位長度的點(diǎn)有兩個，一個在表示點(diǎn)M的左邊3個單位長度，一個在點(diǎn)M的右邊3個單位長度，由此求得答案即可．【詳解】解：在數(shù)軸上與表示-4的點(diǎn)距離是3個單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是-4-3=-7或-4+3=-1．∴點(diǎn)N表示的數(shù)是-7或-1．故選：C．【考點(diǎn)】此題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，分類探討是解決問題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】直接利用合并同類項法則計算得出答案．【詳解】A、6a2﹣2a2＝4a2，故此選項錯誤；B、a+2b，無法計算，故此選項錯誤；C、2xy3﹣2y3x＝0，故此選項正確；D、3y2+2y2＝5y2，故此選項錯誤．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了整式的運(yùn)算問題，掌握合并同類項法則是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【詳解】由題意得：-2（x-1）+4-3(x-1)=0,即-2x+2+4-3x+3,即-5x=-9,解得：x=,故選D.6、C【解析】【分析】根據(jù)棱柱有兩個底面求出側(cè)面數(shù)，即可選擇．【詳解】棱柱必有兩個底面，則剩下7-2=5個面是側(cè)面，所以為五棱柱．故選C【考點(diǎn)】本題考查認(rèn)識立體圖形棱柱，解題的關(guān)鍵是知道棱柱必有兩個底面．二、多選題1、A【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，抓住成立的條件，進(jìn)行驗(yàn)證即可．【詳解】∵＝，∴＝，∴A正確；∵＝，可能等于0，∴不成立，∴B不正確；∵＝，當(dāng)x≠0時，則a=b，∴C不正確；∵＝，當(dāng)b≠0時，則，∴D不正確；故選A．【考點(diǎn)】本題考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握等式的性質(zhì)，特別是等式成立需要滿足的條件是解題的關(guān)鍵．2、ABC【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義以及合并的法則進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、2與x不是同類項，不能合并，故此選項符合題意；B、x+x+x=3x，故此選項符合題意；C、3ab-ab=2ab，故此選項符合題意；D.，故此選項不符合題意；故選ABC．【考點(diǎn)】本題考查同類項定義以及合并法則，基礎(chǔ)知識扎實(shí)是解題關(guān)鍵．3、CD【解析】【分析】根據(jù)絕對值、相反數(shù)、以及倒數(shù)的定義解答即可；【詳解】解：A.，原選項錯誤，不符合題意；B.，原選項錯誤，不符合題意；

C.的倒數(shù)是3，原選項正確，符合題意；

D.的倒數(shù)是，原選項正確，符合題意；故選：CD【考點(diǎn)】本題考查了絕對值、相反數(shù)、以及倒數(shù)的定義，熟練掌握相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵4、ACD【解析】【分析】根據(jù)立體圖形的定義：是各部分不都在同一平面內(nèi)的幾何圖形，由一個或多個面圍成的可以存在于現(xiàn)實(shí)生活中的三維圖形，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、是立體圖形，符合題意；B、不是立體圖形，不符合題意；C、是立體圖形，符合題意；D、是立體圖形，符合題意；故選ACD．【考點(diǎn)】本題主要考查了立體圖形的定義，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握立體圖形的定義．5、AB【解析】【分析】分四種情況討論，根據(jù)絕對值的性質(zhì)計算．【詳解】，且，當(dāng)時，；當(dāng)時，．當(dāng)時，；當(dāng)時，．的取值為或、、，結(jié)果可以是2、0、，不可能是1，-1故選AB．【考點(diǎn)】本題考查的是絕對值的性質(zhì)，①當(dāng)a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身a；②當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a．6、ACD【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法法則和絕對值的定義計算即可．【詳解】解：A.原式=-14-5=-19，故該選項計算錯誤；B.原式=0+3=3，故該選項計算正確；C.原式=-3+3=0，故該選項計算錯誤；D.等號左邊=2，等號右邊=-2，故該選項計算錯誤；故選：ACD．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的減法，絕對值，掌握有理數(shù)的減法法則是解題的關(guān)鍵，減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)．7、BD【解析】【分析】利用鐘表表盤的特征解答．分別計算出四個選項中時針和分針的夾角，進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、8時45分時，時針與分針間有個大格，其夾角為，故8時45分時時針與分針的夾角是7.5°，錯誤；B、6時00分時，時針與分針成直線，正確；C、3時30分時，時針與分針間有2.5個大格，其夾角為30°×2.5＝75°，故3時30分時時針與分針的夾角不為直角，錯誤；D、3時整，時針與分針的夾角正好是30°×3＝90°，正確；故選：BD．【考點(diǎn)】本題考查鐘表時針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用兩個相鄰數(shù)字間的夾角為30°，每個小格夾角為6°，并且利用起點(diǎn)時間時針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．三、填空題1、

外

上

上

延長線【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)與直線，線段，射線的位置關(guān)系作答即可．【詳解】解：由圖可得：點(diǎn)P在直線AB外；點(diǎn)Q在直線AB上，也在射線AB上，但在線段AB的延長線上．故答案為：外；上；上；延長線．【考點(diǎn)】本題主要考查了點(diǎn)與線的位置關(guān)系，認(rèn)真辨別圖形是解題的關(guān)鍵．2、

4

【解析】【分析】①求出的長度，再求出的長度，則可算出的長度；②先求的長度，再求出的長度，則可算出的長度．【詳解】解：①∵，，，∵M(jìn)，N分別為AC，BC的中點(diǎn)，∴，，∴，②∵，N是BC的中點(diǎn)，∴，∵，∴，∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，∴，故答案為：；．【考點(diǎn)】本題考查了線段的中點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題中所給的中點(diǎn)求出相應(yīng)的線段的長度．3、10【解析】【分析】設(shè)王老師帶領(lǐng)x名同學(xué)參加夏令營時，兩家旅行社費(fèi)用是一樣的，由題意得等量關(guān)系：甲旅行社x名學(xué)生的費(fèi)用＝乙旅行社學(xué)生的費(fèi)用＋老師的費(fèi)用，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)王老師帶領(lǐng)x名同學(xué)參加夏令營時，兩家旅行社費(fèi)用是一樣的，由題意得：100x＝100×（1﹣5%）×x+50，解得：x＝10，故答案為：10【考點(diǎn)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，正確表示出甲乙兩旅行社的費(fèi)用．4、5【解析】【分析】【詳解】【分析】根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間距離公式計算即可∵點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)分別為2和﹣3∴AB＝2﹣（3）＝5.故答案為5.5、2【解析】【分析】根據(jù)小于0的數(shù)是負(fù)數(shù)，有限小數(shù)屬于分?jǐn)?shù)即可求解．【詳解】解：+3.5是正分?jǐn)?shù)，0，11，-2都是整數(shù)，，是負(fù)分?jǐn)?shù)，故負(fù)分?jǐn)?shù)有2個，故答案為：2．【考點(diǎn)】本題主要考查了負(fù)分?jǐn)?shù)的識別，熟記概念是解題的關(guān)鍵，注意0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)．6、3【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同），求出m，n的值，再代入代數(shù)式計算即可．【詳解】解：∵單項式與是同類項，∴2m=4，n+2=-2m+7，解得：m=2，n=1，則m+n=2+1=3．故答案是：3．【考點(diǎn)】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)．7、【解析】【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時，一般形式為，其中，為整數(shù)，且比原來的整數(shù)位數(shù)少，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：．故答案是：．【考點(diǎn)】本題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的相關(guān)知識是解答此題的關(guān)鍵．四、解答題1、（1）－12；（2）；（3）－96；（4）0.36【解析】【分析】將小數(shù)或者帶分?jǐn)?shù)寫成假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計算，如果都是小數(shù)，直接相乘即可，注意兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)．【詳解】解：（1）；

（2）；（3）；

（4）．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)的乘法，理解兩數(shù)相乘結(jié)果的符號是解題的關(guān)鍵．2、，或，【解析】【分析】分類討論：點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C在線段AB的延長線上，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得MC、NC的長，根據(jù)線段的和差，可得答案．【詳解】解：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，AB＝AC＋BC＝10cm＋6cm＝16cm，由點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，得MC＝AC＝5cm，CN＝BC＝3cm，由線段的和差，得MN＝MC＋CN＝5cm＋3cm＝8cm；②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時，AB＝AC?BC＝10cm?6cm＝4cm，由點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，得MC＝AC＝5cm，CN＝BC＝3cm．由線段的和差，得MN＝MC?CN＝5cm?3cm＝2cm．綜上所述，，或，．【考點(diǎn)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差，分類討論是解題關(guān)鍵，以防遺漏．3、(1)兩人出發(fā)小時后甲追上乙；(2)兩地相距30千米.【解析】【分析】(1)設(shè)兩人出發(fā)t小時后甲追上乙，根據(jù)題意就有16t﹣4t＝6，解方程即可求解；(2)可設(shè)速度提高了a千米/小時，BC段長度為x千米，兩人在B、C兩地的中點(diǎn)處相遇，則甲比乙多走的路程為BC段，于是可得方程2(16+a)﹣2(4+a)＝x，解方程即可得BC段，于是可求A、C兩地距離．【詳解】(1)設(shè)兩人出發(fā)t小時后甲追上乙，根據(jù)題意得16t﹣4t＝6，得t＝，答：兩人出發(fā)小時后甲追上乙；(2)設(shè)兩個人的速度提高了a千米/小時，BC段長度為x千米，根據(jù)題意有2(16+a)﹣2(4+a)＝x，得x＝24，故BC段距離為24千米，∴AC＝AB+BC＝6+24＝30，答：A、C兩地相距30千米．【考點(diǎn)】本題考查的一元一次方程在行程問題中的應(yīng)用，學(xué)會分析等量關(guān)系是重點(diǎn)，根據(jù)題意列出方程是關(guān)鍵．4、（1）；（2）；（3）．【解析】【分析】（1）先計算乘方和絕對值，再計算乘法，最后從左到右計算加減即可；（2）先去括