青島版7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、下列長(zhǎng)度的三條線段，能組成三角形的是（

）A．3，4，8 B．5，6，11 C．5，8，15 D．3，4，62、下列運(yùn)算正確的是（

）A． B． C． D．3、如圖，已知∠BOD＝∠AOC＝70°，∠BOC＝20°，則∠AOD=（）A．90° B．100° C．110° D．120°4、已知是二元一次方程組的解，則的值是（

）A． B． C．1 D．5、一個(gè)多邊形的外角和等于360°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（

）A．3 B．4 C．5 D．以上均有可能6、下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．7、若B地在A地的南偏東53°的方向上，則A地在B地的方位是（）A．北偏西53° B．北偏西37° C．南偏東53° D．南偏東37°8、下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．（﹣a2）3＝a6C．（3ab2）2＝9a2b4 D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、若點(diǎn)P（a，b）在第四象限，則點(diǎn)Q（﹣a，﹣b）_____象限．2、大雁遷徙時(shí)常排成人字形，人字形的一邊與其飛行方向夾角大約為54°30'．從空氣動(dòng)力學(xué)角度看，這個(gè)角度對(duì)于大雁隊(duì)伍飛行最佳，所受阻力最?。畡t54°30'的補(bǔ)角是_________度．3、一張長(zhǎng)方形紙條折成如圖的形狀，若，則_______．4、如圖，將一個(gè)三角板60°角的頂點(diǎn)與另一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)重合，∠1＝27°，∠2＝_____．5、一個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是與其相鄰的一個(gè)外角的3倍，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是___．6、已知在同一平面內(nèi)，OD平分∠AOC，∠AOB＝30°，射線OC在∠AOB的外部，若∠BOD＝50°，則∠AOC為_(kāi)____度．7、學(xué)校計(jì)劃用200元錢購(gòu)買A、B兩種獎(jiǎng)品，A種每個(gè)15元，B種每個(gè)25元，有_____種購(gòu)買方案．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、解方程組：．2、計(jì)算：(1)(2)．3、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠COE＝90°．(1)若∠BOD＝35°，則∠BOE＝°；(2)若∠BOC＝5∠BOD，求∠AOE的度數(shù)；(3)∠BOD＝20°，過(guò)點(diǎn)O作射線OF⊥AB，則∠EOF＝°．4、如圖，已知射線AM∥BN，連結(jié)AB，點(diǎn)C是射線BN上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與點(diǎn)B不重合），AD，AE分別平分∠BAC和∠CAM，交射線BN于點(diǎn)D，E．(1)試說(shuō)明：∠ACB＝2∠AEB；(2)若∠ADB﹣∠BAD＝45°，求∠AEB的度數(shù)．5、如圖，∠AOC=140°，OD平分∠AOC，OB⊥OA，垂足為O．求∠DOB的度數(shù)：（按要求填空）解：因?yàn)镺D平分∠AOC(已知)所以∠AOD=∠AOC(

)因?yàn)椤螦OC=140°（已知）所以∠AOD=_________°（等量代換）又因?yàn)镺B⊥OA(已知)所以∠AOB=90°(

)所以∠DOB=∠AOB-______________=_____________°6、已知：點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作射線，．(1)如圖1，求的度數(shù)；(2)如圖2，過(guò)點(diǎn)作射線，使，作的平分線，求的度數(shù)．7、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，∠DOE＝36°，且OE⊥OF．求∠AOC和∠AOF的度數(shù)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得，A、3+4＜8，不能組成三角形，不符合題意；B、5+6=11，不能夠組成三角形，不符合題意；C、5+8＜15，不能組成三角形，不符合題意；D、3+4＞6，能夠組成三角形，符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．2、C【解析】【分析】根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則、合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則、積的乘方運(yùn)算法則逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、和不是同類項(xiàng)，不能合并，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，正確，符合題意；D、，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法、積的乘方，熟練掌握它們運(yùn)算法則是解答的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)圖形可知，∠AOB＝∠AOC-∠BOC，∠AOD=∠BOD+∠AOB，代入數(shù)據(jù)求解即可．【詳解】解：由圖可知：∠AOB＝∠AOC-∠BOC=70°-20°=50°則∠AOD=∠BOD+∠AOB=70°+50°=120°故答案選：D．【點(diǎn)睛】本題考查角的和差關(guān)系．正確識(shí)別圖形找到角的和差關(guān)系是本題解題的關(guān)鍵．4、B【解析】【分析】將代入中求出的值，進(jìn)而可計(jì)算的值．【詳解】解：將代入中得解得∴故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程，代數(shù)式求值．解題的關(guān)鍵在于求解的值．5、D【解析】【分析】根據(jù)多邊形的外角和等于判斷即可．【詳解】解：多邊形的外角和等于，這個(gè)多邊形的邊數(shù)不能確定．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和定理，解題的關(guān)鍵是明確多邊形的外角和與邊數(shù)無(wú)關(guān)，任何多邊形的外角和都是．6、C【解析】【分析】利用合并同類項(xiàng)的法則、乘法公式、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方運(yùn)算法則分別判斷即可．【詳解】解：、，原式運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；、，原式運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意；、，原式運(yùn)算正確，符合題意；、，原式運(yùn)算錯(cuò)誤，不符合題意．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)的法則、乘法公式、同底數(shù)冪的乘法和積的乘方等知識(shí)，解題關(guān)鍵是弄清運(yùn)算法則．7、A【解析】【分析】根據(jù)題目的已知畫(huà)出圖形即可解答．【詳解】解：如圖：若B地在A地的南偏東53°的方向上，則A地在B地的方位是：北偏西53°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了方向角，根據(jù)題目的已知條件畫(huà)出圖形進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法，冪的乘方，積的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的計(jì)算法則逐一計(jì)算判斷即可得到答案．【詳解】解：A、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、，計(jì)算正確，符合題意；D、，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，積的乘方，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，熟知相關(guān)計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、二【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)P（a，b）在第四象限，得到a>0，b<0，由此得到-a<0，-b>0，即可判斷點(diǎn)Q所在的象限．【詳解】解：∵點(diǎn)P（a，b）在第四象限，∴a>0，b<0，∴-a<0，-b>0，∴點(diǎn)Q（﹣a，﹣b）在第二象限，故答案為：二．【點(diǎn)睛】此題考查了直角坐標(biāo)系中點(diǎn)所在的象限，熟記各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．2、125.5【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)角的定義列式計(jì)算即可．【詳解】解：180°-54°30′=125°30′=125.5°，故答案為：125.5．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角和余角，牢記補(bǔ)角的定義是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的對(duì)邊平行，可得，，進(jìn)而根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，進(jìn)而即可求得．【詳解】解：如圖，，，折疊故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、57°##57度【解析】【分析】先利用∠1求出∠EAC的度數(shù)，再利用90°減去∠EAC即可解答．【詳解】解：∵∠BAC=60°，∠1=27°，∴∠EAC=∠BAC-∠1=60°-27°=33°，∵∠EAD=90°，∴∠2=∠EAD-∠EAC=90°-33°=57°，故答案為：57°．【點(diǎn)睛】本題考查角的和差，題目較容易，根據(jù)已知求出∠EAC便可求出答案．5、8【解析】【分析】首先設(shè)正多邊形的一個(gè)外角等于x°，由在正多邊形中，一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它相鄰的外角的3倍，即可得方程：x+3x＝180，解此方程即可求得答案．【詳解】解：設(shè)正多邊形的一個(gè)外角等于x°，∵一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)恰好等于它相鄰的外角的3倍，∴這個(gè)正多邊形的一個(gè)內(nèi)角為：3x°，∴x+3x＝180，解得：x＝45，∴這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是：360°÷45°＝8．故答案為：8．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角的關(guān)系，關(guān)鍵是計(jì)算出外角的度數(shù)，進(jìn)而得到邊數(shù)．6、40°或160°##160°或40°【解析】【分析】根據(jù)題意畫(huà)出圖形，再根據(jù)角的和差關(guān)系以及角平分線的定義解答即可．【詳解】解：有兩種情況，①如圖1所示，∠AOD＝∠AOB+∠BOD＝30°+50°＝80°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOD＝5×80°＝160°；②如圖2所示，∠AOD＝∠BOD﹣∠AOB＝50°﹣30°＝20°，∵OD平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠AOD＝2×20°＝40°．綜上所述，∠AOC度數(shù)為40°或160°．故答案為：40°或160°．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線定義，角的有關(guān)計(jì)算的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是正確的畫(huà)出圖形并分類討論．7、3【解析】【分析】設(shè)購(gòu)買x個(gè)A種獎(jiǎng)品，y個(gè)B種獎(jiǎng)品，利用總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程，結(jié)合x(chóng)，y均為自然數(shù)，即可得出購(gòu)買方案的個(gè)數(shù)．【詳解】解：設(shè)購(gòu)買x個(gè)A種獎(jiǎng)品，y個(gè)B種獎(jiǎng)品，依題意得：15x+25y＝200，∴y＝8﹣．又∵x，y均為自然數(shù)，∴或或∴共有3種購(gòu)買方案．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、．【解析】【分析】利用加減消元法解二元一次方程組即可得．【詳解】解：，由①②得：，解得，將代入②得：，解得，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵．2、(1)-12(2)10【解析】【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）根據(jù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分別進(jìn)行計(jì)算，然后相加即可．(1)原式；(2)原式【點(diǎn)睛】此題考查了含乘方的有理數(shù)的混合運(yùn)算，用到的知識(shí)點(diǎn)是整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、絕對(duì)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及有理數(shù)混合運(yùn)算的法則，熟練掌握運(yùn)算法則是本題的關(guān)鍵．3、(1)55(2)(3)20或160【解析】【分析】（1）先求出，再根據(jù)互余角的概念即可得；（2）先根據(jù)求出，再根據(jù)對(duì)頂角相等可得，然后根據(jù)角的和差即可得；（3）分①在的左上方，②在的右下方兩種情況，分別根據(jù)互余角的概念、角的和差即可得．(1)解：，，，，故答案為：55．(2)解：，，由對(duì)頂角相等得：，，．(3)解：由題意，分以下兩種情況：①如圖，當(dāng)在的左上方時(shí)，，，，，，，；②如圖，當(dāng)在的右下方時(shí)，，，，，；綜上，或，故答案為：20或160．【點(diǎn)睛】本題考查了角的和差、互余角、垂直，熟練掌握角的和差運(yùn)算是解題關(guān)鍵．4、(1)證明見(jiàn)解析(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，即可得證．（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得，根據(jù)角的和差關(guān)系可得，由（1）的結(jié)論可得．(1)解：∵AE平分∠CAM(2)解：∵AD平分∠BAC由（1）知，【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的角度問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)以及判定定理、角平分線的性質(zhì)．5、角平分線定義；70°；垂直定義；；20【解析】【分析】直接利用已知結(jié)合角平分線和垂線的意義進(jìn)而分析得出答案．【詳解】解：因?yàn)镺D平分∠AOC(已知)所以∠AOD=∠DOC(角平分線定義)因?yàn)椤螦OC=140°（已知）所以∠AOD=____70°_____°（等量代換）又因?yàn)镺B⊥OA(已知)所以∠AOB=90°(

垂直定義

)所以∠DOB=∠AOB-=20°故答案為：角平分線定義；70°；垂直定義；；20【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線和垂線的意義，正確得出∠AOD的度數(shù)是解題關(guān)鍵．6、(1)(2)【解析】【分析】（1）利用鄰補(bǔ)角的定義計(jì)算∠AOC的度數(shù)；（2）先根據(jù)角平分線的定義得到∠COM=35°，然后利用互余計(jì)算∠MOD的度數(shù)．(1)∵∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=180°-110°=70