魯教版（五四制）6年級數(shù)學下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、平面上有三個點A，B，C，如果，，，則（）A．點C在線段AB的延長線上 B．點C在線段AB上C．點C在直線AB外 D．不能確定2、下列運算正確的是（）A． B．C． D．3、如圖，木工師傅過木板上的A，B兩點，彈出一條筆直的墨線，這種操作所蘊含的數(shù)學原理是（）A．過一點有無數(shù)條直線 B．兩點確定一條直線C．兩點之間線段最短 D．線段是直線的一部分4、如圖，于O，直線CD經過O，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．5、下列調查方式中，合適的是（）A．要了解某市百萬居民的生活狀況，采取普查方式B．要了解一批導彈的殺傷范圍，采用普查方式C．要了解外地游客對旅游景點的滿意程度，采用抽樣調查D．要了解全國中學生的業(yè)余愛好，采用普查的方式6、下列式子可用平方差公式計算的是（）A．（a+b）（﹣a﹣b） B．（m﹣n）（n﹣m）C．（s+2t）（2t+s） D．（y﹣2x）（2x+y）7、下列運算正確的是（）A．12÷3＝4 B．（32）3＝96C．2?3＝62 D．（﹣b）2＝2﹣+b28、在下列生活、生產現(xiàn)象中，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋的是（）①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上．A．①② B．①④ C．②③ D．③④第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、數(shù)學活動課上，小明同學嘗試將正方形紙片剪去一個小正方形，剩余部分沿虛線剪開，拼成新的圖形．現(xiàn)給出下列3種不同的剪、拼方案，其中能夠驗證平方差公式的方案是_______．（請?zhí)钌险_的序號）2、由鄭州開往北京的某單次列車，運行途中要?？克膫€站，那么要為這單次列車制作的火車票有______種．3、如圖所示，直線與直線交于點O．于點O，若，則的度數(shù)為________．4、過某個多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成6個三角形，這個多邊形是___邊形．5、同一直線上有兩條線段（A在B的左邊，C在D的左邊），M，N分別是的中點，若，，則_________．6、一個銳角的補角比它的余角的3倍少10°，則這個銳角度數(shù)為______°．7、若，，則_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、計算：(1)a﹣2b2?（2a2b﹣2）﹣2；(2)．2、如圖（1），∠BOC和∠AOB都是銳角，射線OB在∠AOC內部，，．（本題所涉及的角都是小于180°的角）(1)如圖（2），OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，填空：①當，時，______，______，______；②______（用含有或的代數(shù)式表示）．(2)如圖（3），P為∠AOB內任意一點，直線PQ過點O，點Q在∠AOB外部：①當OM平分∠POB，ON平分∠POA，∠MON的度數(shù)為______；②當OM平分∠QOB，ON平分∠QOA，∠MON的度數(shù)為______；（∠MON的度數(shù)用含有或的代數(shù)式表示）(3)如圖（4），當，時，射線OP從OC處以5°/分的速度繞點O開始逆時針旋轉一周，同時射線OQ從OB處以相同的速度繞點O逆時針也旋轉一周，OM平分∠POQ，ON平分∠POA，那么多少分鐘時，∠MON的度數(shù)是40°？3、如圖，已知線段AB(1)請按下列要求作圖：①延長線段AB到C，使；②延長線段BA到D，使；(2)在（1）條件下，請直接回答線段BD與線段AC之間的數(shù)量關系；(3)在（1）條件下，如果AB=2cm，請求出線段BD和CD的長度．4、如圖1將線段AB，CD放置在直線l上，點B與點C重合，AB=10cm，CD=15cm，點M是線段AC的中點，點N是線段BD的中點．解答下列問題：(1)MN=(2)將圖1中的線段AB沿DC延長線方向移動xcm至圖2的位置．①當x=7cm時，求MN的長．②在移動的過程中，請直接寫出MN，AB，CD之間的數(shù)量關系式．5、一副三角板按如圖1所示放置，邊在直線上，．(1)求圖1中的度數(shù)；(2)如圖2，將三角板繞點O順時針旋轉，轉速為，同時將三角板繞點O逆時針旋轉，轉速為，當旋轉到射線上時，兩三角板都停止轉動．設轉動時間為．①在范圍內，當時，求t的值；②如圖3，旋轉過程中，作的角平分線，當時．直接寫出時間的值．6、化簡求值：（2﹣b）2﹣（﹣2b）（+2b）+（62b+8b2）÷2b，其中＝2，b＝﹣17、【教材呈現(xiàn)】人教版八年級上冊數(shù)學教材第112頁的第7題：已知a+b＝5，ab＝3，求a2+b2的值．【例題講解】老師講解了這道題的兩種方法：方法一方法二∵a+b＝5，∴（a+b）2＝25．∴a2+2ab+b2＝25．∵ab＝3，∴a2+b2＝25﹣2ab＝25﹣6＝19．∵（a+b）2＝a2+2ab+b2，a2+b2＝（a+b）2﹣2ab，∵a+b＝5，ab＝3，∴a2+b2＝25﹣6＝19．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關系，再根據(jù)正確畫出的圖形解題．【詳解】解：如圖：∵AB=8，AC=5，BC=3，從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)AC+BC=AB，所以點C在線段AB上．故選：B．【點睛】本題考查了直線、射線、線段，在此類問題中，正確畫圖很重要，所以能畫圖的一定要畫圖這樣才直觀形象，便于思維．2、B【解析】【分析】根據(jù)積的乘方可以判斷A；根據(jù)完全平方公式可以判斷B；根據(jù)平方差公式可以判斷C；根據(jù)多項式乘多項式可以判斷D．【詳解】解：A、，故選項錯誤，不符合題意；B、，故選項正確，符合題意；C、，故選項錯誤，不符合題意；D、，故選項錯誤，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查整式的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握運算法則．3、B【解析】【分析】根據(jù)“經過兩點有且只有一條直線”即可得出結論．【詳解】解：∵經過兩點有且只有一條直線，∴經過木板上的A、B兩個點，只能彈出一條筆直的墨線．∴能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是兩點確定一條直線．故選：B．【點睛】本題考查了直線的性質，掌握“經過兩點有且只有一條直線”是解題的關鍵．4、B【解析】【分析】由OA⊥OB，得出∠AOB=90°，再根據(jù)∠AOD=35°，由余角的定義可得出∠BOD，再根據(jù)補角的定義可得出∠BOC的度數(shù)．【詳解】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB=90°，∵∠AOD=35°，∴∠BOD=90°-35°=55°，∴∠BOC=180-55°=125°，故選B．【點睛】本題考查了垂線的定義，平角的定義，關鍵是利用90°和180°的數(shù)據(jù)進行計算．5、C【解析】【分析】根據(jù)抽樣調查和普查的特點，選擇合適的調查方式．【詳解】要了解某市百萬居民的生活狀況，采取抽樣調查的方式，∴A不符合題意；要了解一批導彈的殺傷范圍，采取抽樣調查的方式，∴B不符合題意；要了解外地游客對旅游景點的滿意程度，采用抽樣調查∴C符合題意；要了解全國中學生的業(yè)余愛好，采取抽樣調查的方式，∴D不符合題意；故選C．【點睛】本題考查了調查的兩種方式，熟練掌握兩種方式使用的基本特點是解題的關鍵．6、D【解析】【分析】根據(jù)平方差公式的特點逐項排查即可．【詳解】解：A．括號中的兩項符號都相反，不符合公式特點，故此選項錯誤；B．括號中的兩項符號都相反，不符合公式特點，故此選項錯誤；C．括號中的兩項符號都相同，不符合公式特點，故此選項錯誤；D．y的符號相同，2x的符號相反，符合公式特點，故此選項正確．故選：D．【點睛】本題主要考查了平方差公式，掌握平方差公式的特點“一項的符號相同，另一項的符號相反”成為解答本題的關鍵．7、C【解析】【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的除法運算法則，積的乘方與冪的乘方運算法則，單項式乘以單項式運算法則以及完全平方公式對各項分別計算出結果再進行判斷即可．【詳解】解：A、，原選項計算錯誤，故不符合題意；B、，原選項計算錯誤，故不符合題意；C、，原式計算正確，故符合題意；D、，原選項計算錯誤，故不符合題意；故選：C．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法，積的乘方與冪的乘方，單項式乘以單項式以及完全平方公式，熟練掌握相關運算法則是解答此題的關鍵．8、B【解析】【分析】直接利用直線的性質以及線段的性質分析求解即可．【詳解】①用兩顆釘子就可以把木條固定在墻上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋；②把筆尖看成一個點，當這個點運動時便得到一條線，可以用基本事實“無數(shù)個點組成線”來解釋；③把彎曲的公路改直，就能縮短路程，可以用基本事實“兩點之間線段最短”來解釋；④植樹時，只要栽下兩棵樹，就可以把同一行樹栽在同一條直線上，可以用基本事實“兩點確定一條直線”來解釋；綜上可得：①④可以用“兩點確定一條直線”來解釋，故選：B．【點睛】此題主要考查了直線的性質以及線段的性質，正確把握相關性質是解題關鍵．二、填空題1、①②##②①【解析】【分析】根據(jù)圖形及平方差公式的特征可進行求解．【詳解】解：由圖可知：圖①：；圖②：；圖③：第一個圖陰影部分面積為：，第二個圖陰影部分的面積為：；∴綜上所述：能夠驗證平方差公式的方案為①②；故答案為①②．【點睛】本題主要考查平方差公式，熟練掌握平方差公式是解題的關鍵．2、15【解析】【分析】鄭州到北京中間?？克恼?，共有5種車票；第一站到北京共有4種車票；第二站到北京共有3種車票；第三站到北京共有2種車票；第四站到北京共有1種車票；鄭州到北京方向火車票共有5+4+3+2+1=15種．【詳解】解：如圖由題意知：共有種故答案為：15．【點睛】本題考查了線段．解題的關鍵是要考慮每個?？空径及l(fā)售火車票．3、70°##70度【解析】【分析】根據(jù)垂直定義和對頂角相等解答即可．【詳解】解：∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠BOD=20°，∴∠AOC=∠BOD=20°，∴∠COE=∠AOE－∠AOC=90°－20°=70°，故答案為：70°．【點睛】本題考查垂直定義、對頂角相等、角的運算，熟練掌握角的運算是解答的關鍵．4、八【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出(n-3)條對角線，可組成(n-2)個三角形，依此可得n的值，即得出答案．【詳解】解：由題意得，n-2=6，解得：n=8，故答案為：八．【點睛】本題考查了多邊形的對角線，解題的關鍵是熟知一個n邊形從一個頂點出發(fā)，可將n邊形分割成(n-2)個三角形．5、17【解析】【分析】根據(jù)A在B的左邊，C在D的左邊，M，N分別是的中點，得出AM=BM，CN=DN，當點B在點C的右邊時滿足條件，分三種情況，當點B在NM上，設AM=BM=x，得出BN=MN-BM=5-x，ND=CN=12-x，可求AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；當MN在BC上，設AM=BM=x，CM=7-x，得出ND=CN=12-x，可求AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；當點C在MN上，設AM=BM=x，MC=BM-BC=x-7,得出CN=DN=MN-MC=5-（x-7）=12-x，可求AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17即可．【詳解】解：∵A在B的左邊，C在D的左邊，M，N分別是的中點，∴AM=BM，CN=DN，當點B在點C的右邊時滿足條件，分三種情況：當點B在NM上，設AM=BM=x，∴BN=MN-BM=5-x，∴CN=BC+BN=7+5-x=12-x，∴ND=CN=12-x，∴AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；當MN在BC上，設AM=BM=x，∴BN=x-5,CM=7-x，∴CN=CM+MN=7-x+5=12-x，∴ND=CN=12-x，∴AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；當點C在MN上，設AM=BM=x，∴MC=BM-BC=x-7,∴CN=DN=MN-MC=5-（x-7）=12-x，∴AD=AM+MN+ND=x+5+12-x=17；綜合得AD=17．故答案為17．【點睛】本題考查線段中點有關的計算，線段和差，整式加減運算，分類思想的應用使問題得以全面解決是解題關鍵．6、40【解析】【分析】設這個銳角為x度，進而得到補角為(180-x)度，余角為(90-x)度，再根據(jù)題中等量關系即可求解．【詳解】解：設銳角為x度，則它的補角為(180-x)度，余角為(90-x)度，由題意可知：180-x=3(90-x)-10，解出：x=40，故答案為：40．【點睛】本題考查了補角及余角的定義，一元一次方程的解法，熟練掌握補角及余角的定義是解決本題的關鍵．7、72【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方法則求解．【詳解】解：，，，，．故答案為：72．【點睛】本題考查了冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法的逆運算，解題的關鍵是掌握運算法則．三、解答題1、(1)(2)1【解析】【分析】（1）先利用積的乘方運算法則化簡，再利用單項式乘單項式計算得出答案；（2）直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質以及零指數(shù)冪的性質、絕對值的性質分別化簡，進而利用有理數(shù)的加減運算法則計算得出答案．(1)解：原式；(2)解：原式．【點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質以及零指數(shù)冪的性質以及積的乘方運算法則等知識，熟練掌握相關運算是解題的關鍵．2、(1)(2)，(3)分鐘時，∠MON的度數(shù)是40°【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義判斷即可；（2）①根據(jù)求解即可，②根據(jù)求解即可；（3）分在的外部和內部兩種情況討論，在外部時根據(jù)旋轉的時間乘以速度等于，在內部時可以判斷，，則此情況不存在(1)①OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，當，時，，，②故答案為：(2)①OM平分∠POB，ON平分∠POA，②OM平分∠QOB，ON平分∠QOA，故答案為：，(3)根據(jù)題意OM平分∠POQ，如圖，當在的外部時，MON的度數(shù)是40°ON平分∠POA，則旋轉了分即分鐘時，∠MON的度數(shù)是40°如圖，在的內部時，即此情況不存在綜上所述，分鐘時，∠MON的度數(shù)是40°【點睛】本題考查了幾何圖形中角度的計算，角平分線的意義，掌握角平分線的意義是解題的關鍵．3、(1)①畫圖見解析；②畫圖見解析(2)BD=1.5AC；(3)cm，cm【解析】【分析】（1）①先延長再作即可；②先延長再作即可；（2）先證明從而可得答案；（3）由結合從而可得答案.(1)解：如圖所示，BC、AD即為所求；(2)解：(3)解：∵AB=2cm，∴AC=2AB=4cm，∴AD=4cm，∴BD=4+2=6cm，∴CD=2AD=8cm．【點睛】本題考查的是作一條線段等于已知線段，線段的和差運算，熟練的利用作圖得到的已知信息求解未知信息是解本題的關鍵.4、(1)12.5cm(2)①12.5cm；②MN=（AB+CD）【解析】【分析】（1）利用線段的中點的性質解決問題即可；（2）①分別求出CM，CN，可得結論；②利用x表示出MC，CN，可得結論．(1)解：如圖1中，∵點M是線段AC的中點，點N是線段BD的中點，∴BM=AB=5（cm），BN=CD=7.5（cm），∴MN=BM+BN=12.5（cm），故答案為：12.5cm；(2)①∵BC=7cm，AB=10cm，CD=15cm，∴AC=17（cm），BD=22（cm），∵點M是線段AC的中點，點N是線段BD的中點，∴CM=AC=8.5（cm），BN=BD=11（cm），∴CN=BN-BC=11-7=4（cm），∴MN=MC+CN=12.5（cm）；②∵BC=x，∴AC=AB+x，BD=x+CD，∵點M是線段AC的中點，點N是線段BD的中點，∴CM=AC=（AB+x），BN=BD=（x+CD），∴MN=MC+BN-BC=（AB+x）+（x+CD）-x=（AB+CD）．【點睛】本題考查線段的中點等知識，解題的關鍵是掌握線段的中點的性質，屬于中考?？碱}型．5、(1)(2)①2s；②s或s或s．【解析】【分析】（1）利用角的和差關系可得從而可得答案；（2）①先求解重合的時間，再畫出圖形，結合幾何圖形與角的和差關系列方程，再解方程即可；②分情況討論：當時，結合①可得當時，當時，利用角的和差關系列方程解方程即可，當時，如圖，當利用角的和差關系列方程再解方程即可，當時，當時，利用角的和差關系列方程，再解方程即可，從而可得答案.(1)解：，(2)解：①則重合時的時間為：（s），當時，解得：所以當旋轉2s時，②當旋轉到射線上時，（s），當時，結合①可得當重合時，（s），重合時，（s），如圖，所以當時，當重合時，（s），如圖，當時，平分