冀教版8年級下冊期末測試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、下列調(diào)查中，適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．了解全班學(xué)生的身高 B．檢測“天舟三號”各零部件的質(zhì)量情況C．對乘坐高鐵的乘客進(jìn)行安檢 D．調(diào)查某品牌電視機(jī)的使用壽命2、如圖，將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到矩形．此時點A的對應(yīng)點恰好落在對角線AC的中點處．若AB＝3，則點B與點之間的距離為（）A．3 B．6 C． D．3、已知：在△ABC中，AC=BC，點D、E分別是邊AB、AC的中點，延長DE至點F，使得EF=DE，那么四邊形AFCD一定是（）A．菱形 B．矩形 C．直角梯形 D．等腰梯形4、如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b（k＞0）的圖像過點，則不等式的解集是（）A．x＞－3 B．x＞－2 C．x＞1 D．x＞25、廣渠門中學(xué)初一年級開展以“重走紅軍長征路”為主題的實踐活動，依托龍?zhí)豆珗@的環(huán)湖步行道設(shè)計紅軍長征路線．如圖是利用平面直角坐標(biāo)系畫出的環(huán)湖步行道路線上主要地點的大致分布圖，這個坐標(biāo)系分別以正東（向右）、正北（向上）方向為x軸、y軸的正方向，如果表示吳起鎮(zhèn)的點的坐標(biāo)為（2，14），表示臘子口的點的坐標(biāo)為（﹣12，12），那么表示遵義的點的坐標(biāo)是（）A．（9，2） B．（2，1） C．（16，1） D．（8，﹣5）6、如圖是象棋棋盤的一部分，如果用（1，－2）表示帥的位置，那么點（－2，1）上的棋子是（）A．相 B．馬 C．炮 D．兵7、如圖，已知長方形，，分別是，上的點，，分別是，的中點，當(dāng)點在上從點向點移動，而點不動時，那么下列結(jié)論成立的是（）A．線段的長逐漸增大 B．線段的長逐漸減少C．線段的長不變 D．線段的長先增大后變小第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、一次函數(shù)y＝﹣2x+7的圖象不經(jīng)過第_____象限．2、如圖，已知函數(shù)y＝ax＋b和y＝kx的圖象交于點P，則二元一次方程組的解是________；當(dāng)ax＋b≤kx時，x的取值范圍是____________．3、中國象棋是一個有悠久歷史的游戲．如圖的棋盤上，可以把每個棋子看作是恰好在某個正方形頂點上的一個點，若棋子“帥”對應(yīng)的數(shù)對，棋子“象”對應(yīng)的數(shù)對，則圖中棋盤上“卒”對應(yīng)的數(shù)對是_______4、在平面直角坐標(biāo)系中，若點P的坐標(biāo)為（x，y），點Q的坐標(biāo)為（mx+y，x+my），則稱點Q是點P的m級派生點，例如點P（1，2）（3×1+2，1+3×2），即Q（5，7）．如圖點Q（﹣5，4）是點P（x，y）的﹣級派生點，點A在x軸上，且S△APQ＝4，則點A的坐標(biāo)為_____．5、如圖，A、B、C均為一個正十邊形的頂點，則∠ACB=_____°．6、如圖，矩形紙片，，．如果點在邊上，將紙片沿折疊，使點落在點處，如果直線經(jīng)過點，那么線段的長是_______．7、一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數(shù)為_____．8、五邊形內(nèi)角和為__________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、為了解同學(xué)們每月零花錢數(shù)額，校園小記者隨機(jī)調(diào)查了本校部分學(xué)生，調(diào)查后發(fā)現(xiàn)這部分學(xué)生的零花錢數(shù)額在150元以內(nèi)，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下不完整的統(tǒng)計圖表：零花錢數(shù)額/元人數(shù)（頻數(shù)）百分比0≤x＜30615%30≤x＜6012a60≤x＜901640%90≤x＜120b10%120≤x≤1502c請根據(jù)以上圖表，解答下列問題：(1)分別計算被調(diào)查的總?cè)藬?shù)、a、b、c的值；(2)補全頻數(shù)分布直方圖；(3)若將被調(diào)查學(xué)生的零花錢數(shù)額繪制成扇形統(tǒng)計圖，求零花錢數(shù)額為“60≤x＜90”所在扇形的圓心角度數(shù)．2、如圖所示，在每個小正方形的邊長均為1的網(wǎng)格中，線段AB的端點A、B均在小正方形的頂點上．(1)在圖中畫出等腰△ABC，且△ABC為鈍角三角形，點C在小正方形頂點上；(2)在（1）的條件下確定點C后，再畫出矩形BCDE，D，E都在小正方形頂點上，且矩形BCDE的周長為16，直接寫出EA的長為．3、為了貫徹落實市委市政府提出的“精準(zhǔn)扶貧”精神．某校特制定了一系列關(guān)于幫扶A，B兩貧困村的計劃．現(xiàn)決定從某地運送168箱小雞到A，B兩村養(yǎng)殖，若用大、小貨車共18輛，則恰好能一次性運完這批小雞，已知這兩種大、小貨車的載貨能力分別為10箱/輛和8箱/輛，其運往A、B兩村的運費如下表：目的地車型A村（元/輛）B村（元/輛）大貨車8090小貨車4060(1)試求這18輛車中大、小貨車各多少輛？(2)現(xiàn)安排其中10輛貨車前往A村，其余貨車前往B村，設(shè)前往4村的大貨車為x輛，前往A、B兩村總費用為y元，試求出y與x的函數(shù)表達(dá)式，并直接寫出自變量取值范圍；(3)在（2）的條件下，若運往A村的小雞不少于96箱，請你寫出使總費用最少的貨車調(diào)配方案，并求出最少費用．4、平面直角坐標(biāo)系中有點、，連接AB，以AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形，則點C的坐標(biāo)是_________．5、已知∠MON＝90°，點A是射線ON上的一個定點，點B是射線OM上的一個動點，點C在線段OA的延長線上，且AC＝OB．(1)如圖1，CDOB，CD＝OA，連接AD，BD．①；②若OA＝2，OB＝3，則BD＝；(2)如圖2，在射線OM上截取線段BE，使BE＝OA，連接CE，當(dāng)點B在射線OM上運動時，求∠ABO和∠OCE的數(shù)量關(guān)系；(3)如圖3，當(dāng)E為OB中點時，平面內(nèi)一動點F滿足FA=OA，作等腰直角三角形FQC，且FQ=FC，當(dāng)線段AQ取得最大值時，直接寫出的值．6、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A（a，c）和點B（b，d）．給出如下定義：以AB為邊，作正方形ABCD，按照逆時針方向排列A、B、C、D四個頂點，該正方形上的點到直線距離的最大值定義為：逆序正方形到直線的最大距離．如圖1，直線經(jīng)過（0，3）且垂直于y軸，點A（﹣2，2），點B（﹣2，﹣1），可求得點C（1，﹣1），D（1，2），且逆序正方形ABCD到直線的最大距離為4．(1)若點A（1，0），點B（3，﹣2），則點C的坐標(biāo)為，點D的坐標(biāo)為，逆序正方形ABCD到直線y＝﹣x的最大距離為．(2)如圖2，若點A（0，4），點B（3，0），求逆序正方形ABCD到直線y＝x+2的最大距離．(3)如果點A（a，1），B（a，﹣1），若存在逆序正方形ABCD到直線y＝x的最大距離大于2，直接寫出a的取值范圍．7、已知線段AB，如果將線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC，則稱點C為線段AB關(guān)于點A的“逆轉(zhuǎn)點”，點C為線段AB關(guān)于點A的逆轉(zhuǎn)點的示意圖如圖1：(1)如圖2，在正方形ABCD中，點為線段DA關(guān)于點D的逆轉(zhuǎn)點；(2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點P（x，0），點E是y軸上一點，．點F是線段EO關(guān)于點E的逆轉(zhuǎn)點，點M（縱坐標(biāo)為t）是線段EP關(guān)于點E的逆轉(zhuǎn)點．①當(dāng)時，求點M的坐標(biāo)；②當(dāng)，直接寫出x的取值范圍：．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．適合普查的方式一般有以下幾種：①范圍較小；②容易掌控；③不具有破壞性；④可操作性較強．【詳解】解：A、對了解全班學(xué)生的身高，必須普查，不符合題意；B、檢測“天舟三號”各零部件的質(zhì)量情況，必須普查，不符合題意；C、對乘坐高鐵的乘客進(jìn)行安檢，必須普查，不符合題意；D、調(diào)查調(diào)查某品牌電視機(jī)的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是普查和抽樣調(diào)查的選擇，解題的關(guān)鍵是掌握調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對不大，實驗無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對象很多或考查會給被調(diào)查對象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費和時間都非常有限時，普查就受到限制，這時就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．2、B【解析】【分析】連接，由矩形的性質(zhì)得出∠ABC=90°，AC=BD，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出，證明是等邊三角形，由等邊三角形的性質(zhì)得出，由直角三角形的性質(zhì)求出AC的長，由矩形的性質(zhì)可得出答案．【詳解】解：連接，∵四邊形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，AC=BD，∵點是AC的中點，∴，∵將矩形ABCD繞點B按順時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得到矩形，∴∴，∴是等邊三角形，∴∠BAA'=60°，∴∠ACB=30°，∵AB=3，∴AC=2AB=6，∴．即點B與點之間的距離為6．故選：B．【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，求出AC的長是解本題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】先證明四邊形ADCF是平行四邊形，再證明AC=DF即可．【詳解】解：∵E是AC中點，∴AE=EC，∵DE=EF，∴四邊形ADCF是平行四邊形，∵AD=DB，AE=EC，∴DE=BC，∴DF=BC，∵CA=CB，∴AC=DF，∴四邊形ADCF是矩形；故選：B．【點睛】本題考查了矩形的判定、等腰三角形的性質(zhì)、平行四邊形的判定、三角形中位線定理；熟記對角線相等的平行四邊形是矩形是解決問題的關(guān)鍵．4、C【解析】【分析】先將（－1，0）代入y＝kx＋b中得到k=b，則不等式化為，根據(jù)k＞0解關(guān)于x的不等式即可．【詳解】解：將（－1，0）代入y＝kx＋b中得：－k+b=0，解得：k=b，則不等式化為，∵k＞0，∴（x－2）+1＞0，解得：x＞1，故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，根據(jù)一次函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征求得k與b的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】直接利用吳起鎮(zhèn)和臘子口的位置進(jìn)而確定原點的位置，進(jìn)而確定遵義的點的坐標(biāo)．【詳解】解：如圖所示，建立平面直角坐標(biāo)系，由題意可知：在x軸上每個小格表示2個單位，在y軸上每個小格表示1個單位，遵義的點的坐標(biāo)是（16，1）故選：C．【點睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確利用已知點坐標(biāo)得出原點位置是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)帥的位置，建立如圖坐標(biāo)系，并找出坐標(biāo)對應(yīng)的位置即可．【詳解】解：如圖，由（1，－2）表示帥的位置，建立平面直角坐標(biāo)系，帥的位置向上2個單位，向左1個單位為坐標(biāo)原點，故由圖可知（－2，1）上的棋子是炮的位置；故選C．【點睛】本題考查了直角坐標(biāo)系上點的位置的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于正確的建立平面直角坐標(biāo)系．7、C【解析】【分析】因為R不動，所以AR不變．根據(jù)三角形中位線定理可得EF＝AR，因此線段EF的長不變．【詳解】解：連接．、分別是、的中點，為的中位線，，為定值．線段的長不改變．故選：．【點睛】本題考查了三角形的中位線定理，只要三角形的邊AR不變，則對應(yīng)的中位線的長度就不變．二、填空題1、三【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y＝﹣2x+7判斷出k、b的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝﹣2x+7中，k＝﹣2＜0，b＝7＞0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴此函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限．故答案為：三．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0），當(dāng)k＞0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當(dāng)k＞0，b＜0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當(dāng)k＜0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當(dāng)k＜0，b＜0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限．2、x≥－4【解析】【分析】根據(jù)圖像可知，函數(shù)和交于點P（-4，-2），即可得二元一次方程組的解；根據(jù)函數(shù)圖像可知，當(dāng)時，．【詳解】解：根據(jù)圖像可知，函數(shù)和交于點P（-4，-2），則二元一次方程組的解是，由圖像可知，當(dāng)時，，故答案為：；．【點睛】本題考查了一次函數(shù)與二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)的性質(zhì)．3、【解析】【分析】“帥”對應(yīng)的數(shù)對(1，0)，“象”對應(yīng)的數(shù)對(3，?2)，可建立平面直角坐標(biāo)系；如圖，以“馬”為原點，連接“馬”、“帥”為x軸，垂直于x軸并過“馬”為y軸；進(jìn)而確定“卒”對應(yīng)的數(shù)對．【詳解】解：由題意中的“帥”與“象”對應(yīng)的數(shù)對，建立如圖的直角坐標(biāo)系∴可知“卒”對應(yīng)的數(shù)對為；故答案為：．【點睛】本題考查了有序數(shù)對與平面直角坐標(biāo)系中點的位置．解題的關(guān)鍵在建立正確的平面直角坐標(biāo)系．4、(6，0)或(2，0)【解析】【分析】根據(jù)派生點的定義，可列出關(guān)于x，y的二元一次方程，求出x、y，即得出P點的坐標(biāo)．設(shè)點A坐標(biāo)為(t，0)，根據(jù)，即可列出，解出t的值，即得到A點坐標(biāo)．【詳解】根據(jù)點Q(-5，4)是點P(x，y)的級派生點，∴，解得：，∴P點坐標(biāo)為(4，0)．設(shè)點A坐標(biāo)為(t，0)，∵，∴，解得：或∴A點坐標(biāo)為(6，0)或(2，0)．故答案為(6，0)或(2，0)．【點睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，二元一次方程組的應(yīng)用以及絕對值方程的應(yīng)用．理解派生點的定義，根據(jù)派生點求出P點坐標(biāo)是解答本題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)正多邊形外角和和內(nèi)角和的性質(zhì)，得、；根據(jù)四邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，計算得；根據(jù)五邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，計算得，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)計算，即可得到答案．【詳解】如圖，延長BA∵正十邊形∴，正十邊形內(nèi)角，即根據(jù)題意，得四邊形內(nèi)角和為：，且∴∴根據(jù)題意，得五邊形內(nèi)角和為：，且∴∴故答案為：．【點睛】本題考查了正多邊形、三角形外角的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握正多邊形外角和、正多邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，從而完成求解．6、【解析】【分析】根據(jù)題意可知∠AFD=90°，利用勾股定理得DF=，再證明AD=DE，即可得出EF的長，從而解決問題．【詳解】如圖，∵將紙片沿AE折疊，使點B落在點F處，∴AB=AF=3，∠B=∠AFE=90°，∠AEB=∠AED，∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AED，∴∠DAE=∠AED，∴AD=DE=4，在Rt△ADF中，由勾股定理得：，∴EF=DE-DF=，∴BE=EF=，故答案為：．【點睛】本題主要考查了翻折變換，勾股定理，等腰三角形的判定，平行線的性質(zhì)等知識，證明AD=DE是解題的關(guān)鍵．7、6【解析】【分析】利用多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理即可解決問題．【詳解】解：多邊形的外角和是360度，多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則內(nèi)角和是720度，，這個多邊形的邊數(shù)為6．故答案為：6．【點睛】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握多邊形的外角和以及多邊形的內(nèi)角和定理．8、540°【解析】【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式（n－2）·180°求解即可．【詳解】解：五邊形內(nèi)角和為（5－2）×180°=540°，故答案為：540°．【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解答的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)調(diào)查總?cè)藬?shù)是40人，a＝30%，b＝4，c＝5%；(2)見解析(3)零花錢數(shù)額為“60≤x＜90”所在扇形的圓心角度數(shù)為144°【解析】【分析】（1）根據(jù)頻率＝可求出調(diào)查人數(shù)，進(jìn)而求出a、b、c的值；（2）根據(jù)b的值，即可補全頻數(shù)分布直方圖；（3）樣本中零花錢數(shù)額為“60≤x＜90”的學(xué)生占調(diào)查學(xué)生總數(shù)的40%，即相應(yīng)的圓心角的度數(shù)占360°的40%，計算得出答案．(1)解：調(diào)查人數(shù)為：6÷15%＝40（人），a＝12÷40×100%＝30%，b＝40×10%＝4，c＝2÷40×100%＝5%，答：調(diào)查總?cè)藬?shù)是40人，a＝30%，b＝4，c＝5%；(2)解：補全頻數(shù)分布直方圖如圖所示：(3)解：360°×40%＝36°，答：零花錢數(shù)額為“60≤x＜90”所在扇形的圓心角度數(shù)為144°．【點睛】本題考查頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖，掌握頻率＝是解決問題的關(guān)鍵．2、(1)見解析(2)畫圖見解析，10【解析】【分析】（1）作出腰為5且∠ABC是鈍角的等腰三角形ABC即可；（2）作出邊長分別為5，3的矩形ABDE即可．(1)解：如圖，AB=32+42=(2)解：如圖，矩形BCDE即為所求．AE=12故答案為：10．【點睛】本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計作圖，等腰三角形的判定，矩形的判定，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題，屬于中考常考題型．3、(1)大貨車用12輛，小貨車用6輛(2)y=10x+1240（4≤x≤12，且x為整數(shù)）(3)8輛大貨車、2輛小貨車前往A村；4輛大貨車、4輛小貨車前往B村．最少運費為1320元【解析】【分析】（1）設(shè)大貨車用a輛，小貨車用b輛，根據(jù)大、小兩種貨車共18輛，運輸168箱小雞，列方程組求解；（2）設(shè)前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為（12-x）輛，前往A村的小貨車為（10-x）輛，前往B村的小貨車為[6-（10-x）]輛，根據(jù)表格所給運費，求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；（3）結(jié)合已知條件，求x的取值范圍，由（2）的函數(shù)關(guān)系式求使總運費最少的貨車調(diào)配方案．(1)設(shè)大貨車用a輛，小貨車用b輛，根據(jù)題意得：a+b=18解得：a=12b=6∴大貨車用12輛，小貨車用6輛．(2)設(shè)前往A村的大貨車為x輛，則前往B村的大貨車為（12-x）輛，前往A村的小貨車為（10-x）輛，前往B村的小貨車為[6-（10-x）]輛，y=80x+90（12-x）+40（10-x）+60[6-（10-x）]=10x+1240．∵4≤x≤12，且x為整數(shù)．∴y=10x+1240（4≤x≤12，且x為整數(shù)）(3)由題意得：10x+8（10-x）≥96，解得：x≥8，又∵4≤x≤12，∴8≤x≤12且為整數(shù)，∵y=10x+1240，k=10＞0，y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x=8時，y最小，最小值為y=10×8+1240=1320（元）．答：使總運費最少的調(diào)配方案是：8輛大貨車、2輛小貨車前往A村；4輛大貨車、4輛小貨車前往B村．最少運費為1320元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次不等式組的應(yīng)用，理解題意列出方程組、關(guān)系式、不等式是解題的關(guān)鍵．4、3,7或7,4##7,4或3,7【解析】【分析】根據(jù)題意作出圖形，①當(dāng)∠BAC=90°時，過點C1作C1D⊥y軸于點，證明△AC1D△BAO；②當(dāng)∠ABC=90°時，過點C2作C1E⊥x【詳解】解：如圖，、，∴AB=以AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形，則AC=AB=5,①當(dāng)∠BAC=90°時，過點C1作C1D⊥y∵∠AOB=90°∴∠OAB+∠OBA=∠OAB+∠DA∴∠DA在△AC1D∠AOB=∠△AC1D∴AD=OB=4,D∴OD=OA+AD=3+4=7∴②當(dāng)∠ABC=90°時，過點C2作C1E⊥x同理可得△AOB≌△BEOE=OB+BE=4+3=7，C2∴綜上，點C的坐標(biāo)是3,7或7,4故答案為：3,7或7,4【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，等腰直角三角形的性質(zhì)，三角形全等的性質(zhì)與判定，分類討論是解題的關(guān)鍵．5、(1)△DCA；(2)∠ABO+∠OCE=45°，理由見解析(3)【解析】【分析】（1）①由平行線的性質(zhì)可得∠ACD=∠BOA=90°，再由OB=CA，OA=CD，即可利用SAS證明△AOB≌△DCA；②過點D作DR⊥BO交BO延長線于R，由①可知△AOB≌△DCA，得到CD=OA=2，AC=OB=3，再由OC⊥OB，DR⊥OB，CD∥OB，得到DR=OC=OA+AC=5（平行線間距離相等），同理可得OR=CD=3，即可利用勾股定理得到；（2）如圖所示，過點C作CW⊥AC，使得CW=OA，連接AW，BW，先證明△AOB≌△WCA得到AB=AW，∠ABO=∠WAC，然后推出∠ABW=∠AWB=45°，證明四邊形BECW是平行四邊形，得到BW∥CE，則∠WJC=∠BWA=45°，由三角形外角的性質(zhì)得到∠WJC=∠WAC+∠JCA，則∠ABO+∠OCE=45°；（3）如圖3-1所示，連接AF，則，如圖3-2所示，當(dāng)A、F、Q三點共線時，AQ有最大值，由此求解即可．(1)解：①∵CD∥OB，∴∠ACD=∠BOA=90°，又∵OB=CA，OA=CD，∴△AOB≌△DCA（SAS）；故答案為：△DCA；②如圖所示，過點D作DR⊥BO交BO延長線于R，由①可知△AOB≌△DCA，∴CD=OA=2，AC=OB=3，∵OC⊥OB，DR⊥OB，CD∥OB，∴DR=OC=OA+AC=5（平行線間距離相等），同理可得OR=CD=3，∴BR=OB+OR=5，∴；故答案為：；(2)解：∠ABO+∠OCE=45°，理由如下：如圖所示，過點C作CW⊥AC，使得CW=OA，連接AW，BW，在△AOB和△WCA中，，∴△AOB≌△WCA（SAS），∴AB=AW，∠ABO=∠WAC，∵∠AOB=90°，∴∠ABO+∠BAO=90°，∴∠BAO+∠WAC=90°，∴∠BAW=90°，又∵AB=AW，∴∠ABW=∠AWB=45°，∵BE⊥OC，CW⊥OC，∴BE∥CW，又∵BE=OA=CW，∴四邊形BECW是平行四邊形，∴BW∥CE，∴∠WJC=∠BWA=45°，∵∠WJC=∠WAC+∠JCA，∴∠ABO+∠OCE=45°；(3)解：如圖3-1所示，連接AF，∴，∴如圖3-2所示，當(dāng)A、F、Q三點共線時，AQ有最大值，∵E是OB的中點，BE=OA，∴BE=OE=OA，∴OB=AC=2OA，∵△CFQ是等腰直角三角形，CF=QF，∴∠CFQ=∠CFA=90°，∴，∴，∴．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)與判定，平行線的性質(zhì)與判定等等，熟知相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵．6、(1)（5，0）；（3，2）；(2)(3)a＞1或a＜-3【解析】【分析】（1）由正方形邊長相等可得C的坐標(biāo)，由正方形對角線互相垂直可得D的坐標(biāo)，兩點確定一條直線可得直線AB解析式y(tǒng)=-x+1，直線AB與直線y=-x平行，且與x軸夾角為45°，延長DA到點E交直線y=-x于E點，由勾股定理得AE=，由兩點間距離公式DA=2，即DE=；（2）過C點作CM⊥x，垂足為M，過D作DN⊥y軸，垂足為N，證△AOB≌△BMC，可得C的坐標(biāo)，同理，△DNA≌△AOB可得D為（4，7），過C作CE垂直y=x，垂足為E，直線CE的解析式為y=-x+10，直線CE：y=-x+10與y=x+2相交點為E（4，6），由兩點距離公式可得CE=3；（3）由題意易得AB=2，分情況討論，當(dāng)a＞-1時，C（a+2，-1），D（a+2，1），同（2）的思路方法可得a＞1，當(dāng)a＜-1時，C（a-2，-1），D（a-2，1），同（2）的思路方法可得a＜-3．(1)如圖：∵A（1，0），B（3，-2），由圖可知：正方形的邊長相等可得點C坐標(biāo)為（5，0），由正方形的對角線互相垂直得點D坐標(biāo)為（3，2）；由A（1，0），B（3，-2）可得直線AB：y=-x+1，直線AB與直線y=-x平行且與x軸的夾角為45°，故C、D點到直線y=-x的距離即逆序正方形ABCD到直線y=-x的距離，延長DA交點E交直線y=-x于E∴∴AE=OE∴∴∴AE=，由兩點間距離公式得：，∴；故答案為：（5，0）；（3，2）；(2)過C點作CM⊥x，垂足為M，過D作DN⊥y軸，垂足為N，∵∠ABO+∠CBM=90°，∠BAO+∠ABO=90°，∴∠BAO=∠CBM，∵AB=BC，∠O=∠M