浙江省東陽市中考數(shù)學(xué)真題分類（位置與坐標）匯編同步訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、如圖，在△ABC中，AC＝BC＝10，∠ACB＝4∠A，BD平分∠ACB交AC于點D，點E，F(xiàn)分別是線段BD，BC上的動點，則CE＋EF的最小值是（

）A．2 B．4 C．5 D．62、將△ABC的三個頂點坐標的橫坐標都乘以-1，并保持縱坐標不變，則所得圖形與原圖形的關(guān)系是（

）A．關(guān)于x軸對稱 B．關(guān)于y軸對稱C．關(guān)于原點對稱 D．將原圖形沿x軸的負方向平移了1個單位3、在平面直角坐標系中，點一定在（

）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4、如圖，等腰直角三角形ABC的直角頂點C與坐標原點重合，分別過點A、B作x軸的垂線，垂足為D、E，點A的坐標為（-2，5），則線段DE的長為（）A． B． C． D．5、點A(2，-1)關(guān)于y軸對稱的點B的坐標為（

）A．(2,1) B．(-2，1) C．(2，-1) D．(-2，-1)6、如圖是一個教室平面示意圖，我們把小剛的座位“第1列第3排”記為．若小麗的座位為，以下四個座位中，與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位是（

）A． B． C． D．7、在平面直角坐標系中，若點A(a，－b)在第一象限內(nèi)，則點B(a，b)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8、在平面直角坐標系中，點A（2，m）與點B（n，3）關(guān)于x軸對稱，則（）A．m＝3，n＝2 B．m＝﹣3，n＝2 C．m＝3，n＝﹣2 D．m＝﹣3，n＝﹣2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、在一單位為1的方格紙上，有一列點，…，（其中n為正整數(shù)）均為網(wǎng)格上的格點，按如圖所示規(guī)律排列，點…則的坐標為_________．2、中國象棋是中華名族的文化瑰寶，因趣味性強，深受大眾喜愛．如圖，若在象棋棋盤上建立平面直角坐標系，使“帥”位于點，“馬”位于點，則“兵”位于點__________．3、一輛汽車的牌照在車下方水坑中的像是，則這輛汽車的牌照號碼應(yīng)為_____．4、若點p(a+，2a+)在第二，四象限角平分線上，則a=_____．5、若點軸，且，則點坐標為________．6、平面直角坐標系中，點P(3，－4)到x軸的距離是________．7、如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標是（20，0），點B的坐標是（16，0），點C、D在以O(shè)A為直徑的半圓M上，且四邊形OCDB是平行四邊形，則點C的坐標為_____．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖所示，一方隊正沿箭頭所指的方向前進（1）A的位置為第三列第四行，表示為（3，4），那么B的位置是____________．A．

B．

C．

D．（2）B左側(cè)第二個人的位置是____________．A．

B．

C．

D．（3）如果隊伍向東前進，那么A北側(cè)第二個人的位置是____________．A．

B．

C．

D．（4）表示的位置是____________．A．A

B．B

C．C

D．D2、如圖，在平面直角坐標系中，A(-1，4)，B(3，2)，C(-1，0)(1)點A關(guān)于y軸的對稱點的坐標為，點B關(guān)于x軸的對稱點的坐標為，線段AC的垂直平分線與y軸的交點D的坐標為．(2)求(1)中的△的面積．3、在平面直角坐標系xOy中，對于P，Q兩點給出如下定義：若點P到x，y軸的距離中的最大值等于點Q到x，y軸的距離中的最大值，則稱P，Q兩點為“等距點”圖中的P，Q兩點即為“等距點”.（1）已知點A的坐標為.①在點中，為點A的“等距點”的是________；②若點B的坐標為，且A，B兩點為“等距點”，則點B的坐標為________.（2）若兩點為“等距點”，求k的值.4、已知點，設(shè)點關(guān)于原點的對稱點為，點關(guān)于直線的對稱點為，而點關(guān)于軸的對稱點為，點和點的距離等于，點和點的距離等于，試求出點的坐標．5、在平面直角坐標系中，點，請在x軸和y軸上分別找到M點和N點，使四邊形周長最?。?）畫出M點和N點．（2）寫出M點和N點的坐標6、如圖，在四邊形中，，，分別是，上的點，連接，，．（1）如圖①，，，．求證：；

（2）如圖②，，當周長最小時，求的度數(shù)；（3）如圖③，若四邊形為正方形，點、分別在邊、上，且，若，，請求出線段的長度．7、如圖，A（x1，y1），B（x2，y2）是直角坐標系中的任意兩點，AD，BC都垂直于x軸，點D，C分別為垂足，（1）用適當?shù)拇鷶?shù)式表示：|AD﹣BC|，CD；（2）猜想A，B兩點間的距離公式，不要求證明；（3）利用（2）的結(jié)果計算點（﹣1，3）與點（﹣5，7）之間的距離．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】作C點關(guān)于BD的對稱點C'，過C'作C'F⊥BC交BD于點E，交BC于點F，CE+EF的最小值C'F的長．【詳解】解：如圖，作C點關(guān)于BD的對稱點C'，過C'作C'F⊥BC交BD于點E，交BC于點F，∴CE+EF=C'E+EF≥C'F，∴CE+EF的最小值C'F的長，∴CC'⊥BD，∵BD平分∠ABC，∴∠C'BG=∠GBC，在△C'BG和△CBG中，∴BC=BC'，∵AC=BC=10，∠ACB=120°，∴∠ABC=30°，BC'=10，在Rt△BFC'中，C'F=BC'=10×=5，∴CE+EF的最小值為5，故選：C．【考點】本題考查軸對稱，求最短距離，熟練掌握軸對稱求最短距離的方法、通過證明三角形全等找到對稱點的準確位置是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】平面直角坐標系中任意一點P（x，y），分別關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（x，﹣y），關(guān)于y軸的對稱點的坐標是（﹣x，y）．【詳解】根據(jù)對稱的性質(zhì)，得三個頂點坐標的橫坐標都乘以﹣1，并保持縱坐標不變，就是橫坐標變成相反數(shù)．即所得到的點與原來的點關(guān)于y軸對稱．故選B．【考點】這一類題目是需要識記的基礎(chǔ)題．考查的側(cè)重點在于學(xué)生的識記能力，解決的關(guān)鍵是對知識點的正確記憶．3、B【解析】【分析】根據(jù)平方總是大于等于0的特點可判斷出，，進而判斷出點的橫坐標為負，縱坐標為正，由此即可求解．【詳解】解：由題意可知：，，所以點的橫坐標為負數(shù)，縱坐標為正數(shù)，所以該點位于第二象限，故選：B．【考點】本題考查了平面直角坐標系中點的坐標特點及平方的非負性，熟練掌握平面直角坐標系中各象限點的坐標特點是解決本題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】由等腰直角三角形的性質(zhì)得出OA=BO，∠AOB=90°，證明△ADO≌△OEB（AAS），由全等三角形的性質(zhì)得出AD=OE=5，OD=BE=2，則可得出答案．【詳解】解：∵A（-2，5），AD⊥x軸，∴AD=5，OD=2，∵△ABO為等腰直角三角形，∴OA=BO，∠AOB=90°，∴∠AOD+∠DAO=∠AOD+∠BOE=90°，∴∠DAO=∠BOE，在△ADO和△OEB中，，∴△ADO≌△OEB（AAS），∴AD=OE=5，OD=BE=2，∴DE=OD+OE=5+2=7．故選：D．【考點】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)點坐標關(guān)于軸對稱的變換規(guī)律即可得．【詳解】解：點坐標關(guān)于軸對稱的變換規(guī)律：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同．則點關(guān)于軸對稱的點的坐標為，故選：D．【考點】本題考查了點坐標與軸對稱變化，熟練掌握點坐標關(guān)于軸對稱的變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)小麗的座位坐標為，根據(jù)四個選項中的座位坐標，判斷四個選項中與其相鄰的座位，即可得出答案．【詳解】解：∵只有與是相鄰的，∴與小麗相鄰且能比較方便地討論交流的同學(xué)的座位是，故C正確．故選：C．【考點】本題主要考查了坐標確定位置，關(guān)鍵是根據(jù)有序數(shù)對表示點的位置，根據(jù)點的坐標確定位置．7、D【解析】【分析】先根據(jù)第一象限內(nèi)的點的坐標特征判斷出a、b的符號，進而判斷點B所在的象限即可.【詳解】∵點A(a，-b)在第一象限內(nèi)，∴a>0，-b>0，∴b<0，∴點B((a，b)在第四象限，故選D．【考點】本題考查了點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是牢記平面直角坐標系中各個象限內(nèi)點的符號特征：第一象限正正，第二象限負正，第三象限負負，第四象限正負．8、B【解析】【分析】關(guān)于x軸對稱的點的坐標特點：橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)．由此即可求解．【詳解】解：∵點A（2，m）與點B（n，3）關(guān)于x軸對稱，∴n＝2，m＝﹣3，故選：B．【考點】本題主要考查了坐標與圖形變化—軸對稱，熟知關(guān)于x軸對稱的點的特征是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、（1012，0）【解析】【分析】觀察圖形結(jié)合點A1、A5、A9的坐標，即可得出變化規(guī)律“A4n+1（2n+2，0）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律即可得出點A2021的坐標．【詳解】解：觀察，發(fā)現(xiàn)：A1（2，0），A5（4，0），A9（6，0），…，∴A4n+1（2n+2，0）（n為自然數(shù)）．∵2021=505×4+1，∴A2021的坐標為（1012，0）．故答案為：（1012，0）．【考點】本題考查了規(guī)律型中點的坐標，根據(jù)點的坐標的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（2n+2，0）（n為自然數(shù)）”是解題的關(guān)鍵．2、【解析】【分析】直接利用“帥”位于點，可得原點的位置，進而得出“兵”的坐標．【詳解】解：如圖所示：可得原點位置，則“兵”位于．故答案為．【考點】本題考查了直角坐標系、點的坐標，解題的關(guān)鍵是確定坐標系的原點的位置．3、H?8379【解析】【分析】易得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水平的一條直線成軸對稱，作出相應(yīng)圖形即可求解．【詳解】解：如圖所示：該車牌照號碼為：H?8379．故答案為：H?8379．【考點】本題考查軸對稱的應(yīng)用，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)二四象限角平分線上的點的橫縱坐標互為相反數(shù)可得，解方程求得ａ的值即可．【詳解】∵點P（，）在第二,四象限的角平分線上，∴，解得．故答案為．【考點】本題考查了二四象限角平分線上的點的坐標的特征，熟知二四象限角平分線上的點的橫縱坐標互為相反數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．5、（4，6）或（8，6）【解析】【分析】根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等求出點B的縱坐標，再分點B在點A的左邊與右邊兩種情況討論求解．【詳解】解：∵A（6，6），AB∥x軸，∴點B的縱坐標為6，點B在點A的左邊時，6-2=4，此時點B的坐標為（4，6），點B在點A的右邊時，6+2=8，此時，點B的坐標為（8，6），綜上所述，點B的坐標為（4，6）或（8，6），故答案為：（4，6）或（8，6）．【考點】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，熟記平行于x軸的直線上的點的縱坐標相等是解題的關(guān)鍵，難點在于分情況討論．6、4【解析】【分析】根據(jù)點的坐標表示方法得到點P(3，﹣4)到x軸的距離是縱坐標的絕對值即|﹣4|，然后去絕對值即可．【詳解】解：點P(3，-4)到x軸的距離為|﹣4|=4．故答案為：4．【考點】此題主要考查了點到坐標上的距離，正確掌握點的坐標性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、（2，6）【解析】【分析】此題涉及的知識點是平面直角坐標系圖像性質(zhì)的綜合應(yīng)用．過點M作MF⊥CD于F，過C作CE⊥OA于E，在Rt△CMF中，根據(jù)勾股定理即可求得MF與EM，進而就可求得OE，CE的長，從而求得C的坐標．【詳解】∵四邊形OCDB是平行四邊形,點B的坐標為(16,0)，CD∥OA，CD=OB=16，過點M作MF⊥CD于F,則過C作CE⊥OA于E，∵A(20,0)，∴OA=20，OM=10，∴OE=OM?ME=OM?CF=10?8=2，連接MC,∴在Rt△CMF中，∴點C的坐標為(2,6).故答案為(2,6).【考點】此題重點考察學(xué)生對坐標與圖形性質(zhì)的實際應(yīng)用，勾股定理，注意數(shù)形結(jié)合思想在解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）A；（2）A；（3）B；（4）C【解析】【分析】根據(jù)A在第三列第四行，用表示，可知用有序數(shù)對表示點的位置時，列號在前，行號在后，據(jù)此解答即可．【詳解】解：（1）在第四列第五行，用有序數(shù)對表示點B，故選A．（2）B左側(cè)第二個人的位置在第二列第五行，用表示，故選A．（3）由隊伍向東前進，可知左側(cè)為北，A北側(cè)第二個人的位置為，故選B．（4）表示的位置是第四列，第三行，即C的位，置故選C．【考點】本題考查了利用數(shù)對表示位置，解題的關(guān)鍵是正確理解題意、明確點所在的列數(shù)與行數(shù)．2、（1）、、；（2）5；【解析】【分析】（1）依據(jù)對稱的性質(zhì)可得點的坐標；然后利用垂直平分線的性質(zhì)可得點D的坐標；（2）如圖所示，將補為直角梯形，直角梯形面積，即可；【詳解】（1）由題知點關(guān)于y對稱的點為，由對稱性質(zhì)可得：點的坐標：；同理可得點于x對稱的點為，由對稱性質(zhì)可得：點的坐標：；又AC的垂直平分線為：y=2，與y軸的交點為D，∴點；（2）將補為直角梯形，如下圖所示：∴；；；∴；【考點】本題考查平面坐標、對稱的性質(zhì)及不規(guī)則三角形的面積，關(guān)鍵不規(guī)圖形的面積割補求法；3、（1）①E，F(xiàn).②；（2）或.【解析】【分析】（1）①找到E、F、G中到x、y軸距離最大為3的點即可；②先分析出直線上的點到x、y軸距離中有3的點，再根據(jù)“等距點”概念進行解答即可；（2）先分析出直線上的點到x、y軸距離中有4的點，再根據(jù)“等距點”概念進行解答即可．【詳解】解：（1）①點到x，y軸的距離中的最大值為3，與點A是“等距點”的點是E，F(xiàn).②點B坐標中到x，y軸距離中，至少有一個為3的點有，這些點中與點A符合“等距點”的定義的是.故答案為①E，F(xiàn)；②.（2）兩點為“等距點”.若，則或，解得（舍去）或.若時，則，解得（舍去）或.根據(jù)“等距點”的定義知或符合題意.即k的值是1或2.【考點】本題主要考查了坐標的性質(zhì)，此題屬于閱讀理解類型題目，首先要讀懂“等距點”的定義，而后根據(jù)概念解決問題，需要學(xué)生能很好的分析和解決問題．4、或【解析】【分析】根據(jù)點的對稱性分別求出對應(yīng)點的坐標，利用兩點間的距離公式進行求解即可．【詳解】解：∵∴點關(guān)于原點的對稱點為，∴點關(guān)于直線的對稱點為，∴點關(guān)于軸的對稱點為，∵點和點的距離等于，∴，即，∵點和點的距離等于，∴，即，∴，解得：，，∴點的坐標為或．【考點】本題主要考查兩點間距離公式的應(yīng)用．根據(jù)點的對稱關(guān)系確定對應(yīng)點的坐標是解決本題的關(guān)鍵．5、（1）見解析；（2）【解析】【分析】（1）分別找出P（2，3）關(guān)于y軸的對稱點E（-2，3），Q（3，2）關(guān)于x軸的對稱點F（3，-2），然后連接EF，連線與x軸，y軸的交點即為所求；（2）根據(jù)（1）畫出的圖形求解即可．【詳解】解：（1）如圖所示，分別找出P（2，3）關(guān)于y軸的對稱點E（-2，3），Q（3，2）關(guān)于x軸的對稱點F（3，-2），然后連接EF，連線與x軸，y軸的交點即為所求；（2）如圖所示，M（1，0），N（0，1）．【考點】本題主要考查了坐標與圖形，點關(guān)于坐標軸的對稱