烏龍木齊第四中學(xué)7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)變量之間的關(guān)系同步測試考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、一個(gè)長方形的周長為30,則長方形的面積y與長方形一邊長x的關(guān)系式為()A．y=x(15-x) B．y=x(30-x) C．y=x(30-2x) D．y=x(15+x)2、函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A． B． C． D．3、在圓的周長計(jì)算公式C＝2πR中，對(duì)于變量和常量的說法正確的是（）A．2是常量，C，π，R是變量 B．2，π是常量，C，R是變量C．2，C，π是常量，R是變量 D．2，π，R是常量，C是變量4、為了獎(jiǎng)勵(lì)在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)中的優(yōu)勝者，李老師準(zhǔn)備用400元錢去買單價(jià)為12元的某種筆記本，則他剩余的錢y（元）與購買的筆記本的數(shù)量x（本）之間的關(guān)系是（）A．y＝12x B．y＝12x+400 C．y＝12x﹣400 D．y＝400﹣12x5、如表是加熱食用油的溫度變化情況：時(shí)間油溫王紅發(fā)現(xiàn)，燒了時(shí)，油沸騰了，則下列說法不正確的是（）A．沒有加熱時(shí)，油的溫度是 B．加熱，油的溫度是C．估計(jì)這種食用油的沸點(diǎn)溫度約是 D．每加熱，油的溫度升高6、下列各情境，分別描述了兩個(gè)變量之間的關(guān)系：（1）一杯越晾越?jīng)龅拈_水（水溫與時(shí)間的關(guān)系）；（2）一面冉冉升起的旗子（高度與時(shí)間的關(guān)系）；（3）足球守門員大腳開出去的球（高度與時(shí)間的關(guān)系）；（4）勻速行駛的汽車（速度與時(shí)間的關(guān)系）．依次用圖象近似刻畫以上變量之間的關(guān)系，排序正確的是（）A．③④①② B．②①③④ C．①④②③ D．③①④②7、如圖，某工廠有甲、乙兩個(gè)大小相同的蓄水池，且中間有管道連通，現(xiàn)要向甲池中注水，若單位時(shí)間內(nèi)的注水量不變，那么從注水開始，乙水池水面上升的高度h與注水時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系圖象可能是()A． B． C． D．8、李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用加油機(jī)上的顯示屏所顯示的內(nèi)容，其中的常量是（）A．金額 B．?dāng)?shù)量 C．單價(jià) D．金額和數(shù)量9、在進(jìn)行路程s、速度v和時(shí)間t的相關(guān)計(jì)算中，若保持行駛的路程不變，則下列說法正確的是（）A．s、v是變量 B．s、t是變量 C．v、t是變量 D．s、v、t都是變量10、劉師傅到加油站加油，如圖是所用的加油機(jī)上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的變量是（）．A．金額 B．單價(jià) C．?dāng)?shù)量 D．金額和數(shù)量第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、按下面的運(yùn)算程序，輸入一個(gè)實(shí)數(shù)，那么輸出值______.2、一個(gè)水庫的水位在最近5h內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這5h內(nèi)6個(gè)時(shí)間點(diǎn)的水位高度，其中t表示時(shí)間，y表示水位高度．t/h012345y/m33.33.63.94.24.5據(jù)估計(jì)這種上漲規(guī)律還會(huì)持續(xù)2h，預(yù)測再過2h水位高度將為________m．3、表示函數(shù)的三種方法是：________，________，________．4、汽車開始行駛時(shí)，油箱中有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系式為_____，該汽車最多可行駛_____小時(shí)．5、已知變量y與x的部分對(duì)應(yīng)值如表格所示，則y與x的關(guān)系式是________.x…1234…y…12141618…6、對(duì)于圓的周長公式c=2πr，其中自變量是______，因變量是______．7、攝氏溫度與華氏溫度之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系為，則其中變量是________，常量是________.8、如圖所示的程序是一種數(shù)值轉(zhuǎn)換程序，當(dāng)輸入的x值為1.5時(shí)，輸出的y值為________．9、某種儲(chǔ)蓄的月利率是，存入元本金后，則本息和（元）與所存月數(shù)之間的關(guān)系式為____（不考慮利息稅）．10、在燒開水時(shí)，水溫達(dá)到100℃就會(huì)沸騰，下表是某同學(xué)做“觀察水的沸騰”實(shí)驗(yàn)時(shí)所記錄的兩個(gè)變量時(shí)間(分)和溫度T(℃)的數(shù)據(jù)：在水燒開之前(即)，溫度T與時(shí)間的關(guān)系式為__________.三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、已知與成正比，且當(dāng)時(shí)，.（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點(diǎn)在這個(gè)函數(shù)圖像上，求的值.2、如圖，自行車每節(jié)鏈條的長度為，交叉重疊部分的圓的直徑為．（）觀察圖形，填寫下表：鏈條的節(jié)數(shù)/節(jié)鏈條的長度/（）如果節(jié)鏈條的長度是，那么與之間的關(guān)系式是什么？（）如果一輛某種型號(hào)自行車的鏈條（安裝前）由節(jié)這樣的鏈條組成，那么這輛自行車上的鏈條（安裝后）總長度是多少？3、根據(jù)下圖回答問題：(1)上圖表示的是哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系？哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是因變量？(2)從圖象中觀察，哪一年的居民的消費(fèi)價(jià)格最低？哪一年居民的消費(fèi)價(jià)格最高？相差多少？(3)哪些年的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與1989年的相當(dāng)？(4)圖中A點(diǎn)表示什么？(5)你能夠大致地描述1986—2000年價(jià)格指數(shù)的變化情況嗎？試試看．4、如圖，在一個(gè)半徑為的圓面上，從中心挖去一個(gè)小圓面，當(dāng)挖去小圓的半徑由小變大時(shí)，剩下的圓環(huán)面積也隨之發(fā)生變化．（結(jié)果保留）．（1）在這個(gè)變化過程中，自變量、因變量各是什么？（2）求圓環(huán)的面積與的關(guān)系式．（3）當(dāng)挖去圓的半徑為時(shí)，剩下圓環(huán)面積為多少？5、已知兩個(gè)變量x，y之間的變化情況如圖所示，根據(jù)圖象回答下列問題：(1)寫出y的變化范圍；(2)求當(dāng)x＝0，－3時(shí)，y的對(duì)應(yīng)值；(3)求當(dāng)y＝0，3時(shí)，對(duì)應(yīng)的x的值；(4)當(dāng)x為何值時(shí)，y的值最大？(5)當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時(shí)，y的值在不斷增加？6、如圖，是若干個(gè)粗細(xì)均勻的鐵環(huán)最大限度的拉伸組成的鏈條，已知鐵環(huán)粗0.8厘米，每個(gè)鐵環(huán)長5厘米，設(shè)鐵環(huán)間處于最大限度的拉伸狀態(tài)．求：（1）2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)鐵環(huán)組成的鏈條長分別有多少．（2）設(shè)n個(gè)鐵環(huán)長為y厘米，請(qǐng)用含n的式子表示y；（3）若要組成2.09米長的鏈條，需要多少個(gè)鐵環(huán)？-參考答案-一、單選題1、A【詳解】∵長方形的周長為30，其中一邊長為，∴該長方形的另一邊長為：，∴該長方形的面積：.故選A.2、A【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件：被開方數(shù)大于或等于0，即可求解.【詳解】解：由二次根式有意義的條件可得：，解得：，故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)自變量取值范圍和二次根式有意義的條件，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握二次根式有意義的條件.3、B【分析】常量就是在某個(gè)過程中不變的量，變量是指在變化過程中隨時(shí)可以發(fā)生變化的量．【詳解】解：在圓的周長計(jì)算公式C＝2πR中，C和R是變量，2、π是常量，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了變量與常量的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，正確理解變量與常量的概念是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】根據(jù)單價(jià)乘以數(shù)量等于總價(jià)，剩余的錢等于所帶的錢數(shù)減去購買筆記本用去的錢數(shù)即可．【詳解】解：由剩余的錢數(shù)＝帶的錢數(shù)400﹣購買筆記本用去的錢數(shù)可得，y＝400﹣12x，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式，理解“單價(jià)、數(shù)量與總價(jià)”以及“剩余錢數(shù)、用去的錢數(shù)與總錢數(shù)”之間的關(guān)系是得出答案的前提．5、B【分析】根據(jù)題意由表格可知：t=0時(shí)，y=10，即沒有加熱時(shí)，油的溫度為10；每增加10秒，溫度上升20℃，則t=50時(shí)，油溫度y=110；t=110秒時(shí)，溫度y=230，以此進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：從表格可知：t=0時(shí)，y=10，即沒有加熱時(shí)，油的溫度為10；每增加10秒，溫度上升20，則50秒時(shí)，油溫度110；110秒時(shí)，溫度為，A、C、D均可以得出.故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的表示方法，熟練掌握并能夠通過表格確定自變量與因變量的變化關(guān)系是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)題干對(duì)應(yīng)圖像中變量的變化趨勢即可求解．【詳解】解：（1）一杯越來越?jīng)龅乃?，水溫隨著時(shí)間的增加而越來越低，故③圖象符合要求；（2）一面冉冉上升的旗子，高度隨著時(shí)間的增加而越來越高，故④圖象符合要求；（3）足球守門員大腳開出去的球，高度與時(shí)間成二次函數(shù)關(guān)系，故①圖象符合要求；（4）勻速行駛的汽車，速度始終不變，故②圖象符合要求；正確的順序是③④①②．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查用圖像表示變量之間的關(guān)系，關(guān)鍵是將文字描述轉(zhuǎn)化成函數(shù)圖像的能力．7、D【詳解】開始一段時(shí)間內(nèi)，乙不進(jìn)行水，當(dāng)甲的水到過連接處時(shí)，乙開始進(jìn)水，此時(shí)水面開始上升，速度較快，水到達(dá)連接的地方，水面上升比較慢，最后水面持平后繼續(xù)上升，故選D．8、C【分析】根據(jù)常量與變量的概念可直接進(jìn)行求解．【詳解】解：∵在一個(gè)變化過程中，數(shù)值始終不變的量是常量，∴其中的常量是單價(jià)；故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了常量與變量，熟練掌握“在一個(gè)變化過程中，數(shù)值始終不變的量稱為常量，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量”是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】根據(jù)常量和變量的定義判定，始終不變的量為常量【詳解】s始終不變，是常量，v和t會(huì)變化，是變量故選：C【點(diǎn)睛】本題考查常量和變量的區(qū)分，注意，常量是始終不變的量，因此有些不變的字母也是常量.10、D【分析】根據(jù)常量與變量的定義即可判斷．【詳解】解：常量是固定不變的量，變量是變化的量，單價(jià)是不變的量，而金額是隨著數(shù)量的變化而變化，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查常量與變量，解題的關(guān)鍵是正確理解常量與變量，本題屬于基礎(chǔ)題型．二、填空題1、9【分析】先根據(jù)圖表列出函數(shù)關(guān)系式，然后計(jì)算當(dāng)時(shí)y的值.【詳解】當(dāng)時(shí)，.故填9.【點(diǎn)睛】本題考查程序流程圖、代數(shù)式求值和用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，在本題中根據(jù)流程圖列函數(shù)關(guān)系式，要注意減法和乘法要先算減法時(shí)，需給減法帶上括號(hào).2、5.1【分析】由題意可得到水位隨時(shí)間上漲的速度，即可求出再過2h水位高度．【詳解】由表格可知，每小時(shí)水庫的水位上漲0.3m，所以2h水庫的水位上漲m，m．故答案為：5.1．【點(diǎn)睛】此題考查了變量之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是分析出題目中變量之間的關(guān)系．3、列表法解析式法圖象法【分析】根據(jù)函數(shù)的三種表示方法：列表法、解析式法、圖象法．進(jìn)行填空即可．【詳解】解：表示函數(shù)的三種方法是：列表法、解析式法、圖象法．故答案為：列表法；解析式法；圖象法．【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)的表示方法，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)的三種方法是：列表法、解析式法、圖象法．4、y＝40﹣5x8【分析】根據(jù)：油箱內(nèi)余油量＝原有的油量﹣x小時(shí)消耗的油量，可列出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而得出行駛的最大路程．【詳解】依題意得，油箱內(nèi)余油量y（升）與行駛時(shí)間x（小時(shí)）的關(guān)系式為：y＝40﹣5x，當(dāng)y＝0時(shí)，40﹣5x＝0，解得：x＝8，即汽車最多可行駛8小時(shí)．故答案為：y＝40﹣5x，8．【點(diǎn)睛】本題考查了列函數(shù)關(guān)系式以及代數(shù)式求值．關(guān)鍵是明確油箱內(nèi)余油量，原有的油量，x小時(shí)消耗的油量，三者之間的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量關(guān)系可列出函數(shù)關(guān)系式．5、【分析】本題考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系，用關(guān)系式表示的變量間關(guān)系經(jīng)常是根據(jù)題目中的已知條件和兩個(gè)變量之間的關(guān)系,利用公式、變化規(guī)律或者數(shù)量關(guān)系得到等式.【詳解】x每增加1，y增加2，易得當(dāng)x=0時(shí)y=10，所以y=2x+10.【點(diǎn)睛】在做此類題時(shí)，如果發(fā)現(xiàn)x增加1時(shí)，y增加的數(shù)值固定，那么y=kx+b，k就是這個(gè)固定的值，b為x=0時(shí)y對(duì)應(yīng)的值.6、rc【詳解】試題解析：∵圓的周長隨著圓的半徑的變化而變化，∴對(duì)于圓的周長公式，其中自變量是，因變量是.故答案為7、C,F【解析】【分析】根據(jù)在一個(gè)變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可答題．【詳解】,則其中的變量是C,F,常量是，故答案為C,F;；【點(diǎn)睛】此題考查常量與變量，解題關(guān)鍵在于掌握其定義8、0.5【分析】先根據(jù)x的取值確定x的范圍，從而得出需要代入的函數(shù)關(guān)系式，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：因?yàn)閤=1.5滿足：，所以把x=1.5代入，得：．故答案為：0.5．【點(diǎn)睛】本題考查了用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系以及因變量的求值，屬于常見題型，讀懂題意、弄清需要代入的函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．9、【分析】根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)和利息公式，即可得答案．【詳解】解：某種儲(chǔ)蓄的月利率是0.2%，存入100元本金后，則本息和y（元）與所存月數(shù)x之間的關(guān)系式為：y=0.2x+100，故答案為：y=100+0.2x．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，利用利息公式和題目數(shù)據(jù)列出關(guān)系式是解題關(guān)鍵．10、T=7t+30【分析】由表知開始時(shí)溫度為30℃，再每增加2分鐘，溫度增加14℃，即每增加1分鐘，溫度增加7℃，可得溫度T與時(shí)間t的關(guān)系式．【詳解】解：∵開始時(shí)溫度為30℃，每增加1分鐘，溫度增加7℃，∴溫度T與時(shí)間t的關(guān)系式為：T=30+7t．故答案為T=7t+30．【點(diǎn)睛】本題考查了求函數(shù)的關(guān)系式，關(guān)鍵是得出開始時(shí)溫度為30℃，每增加1分鐘，溫度增加7℃．三、解答題1、（1）；（2）．【分析】（1）設(shè)y-2=kx，把已知條件代入可求得k的值，則可求得y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式可得關(guān)于a的方程，則可求得a的值．【詳解】（1）設(shè)，則，∴，∴與的函數(shù)關(guān)系式是：；（2）當(dāng)時(shí)，，解得．【點(diǎn)睛】本題主要考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，掌握待定系數(shù)法的應(yīng)用步驟是解題的關(guān)鍵．2、（）；；；（）；（）102cm．【分析】（1）首先根據(jù)題意并結(jié)合1節(jié)鏈條的圖形可得每節(jié)鏈條兩個(gè)圓之間的距離為（2.5-0.8×2）cm；接下來再結(jié)合圖形可得到2節(jié)鏈條的長度為2.5+0.9+0.8，按此規(guī)律，自己寫出3節(jié)鏈條、4節(jié)鏈條的長度，再進(jìn)行填表即可；（2）結(jié)合（1）中各節(jié)鏈條長度的表達(dá)式，則不難得到y(tǒng)與x之間的關(guān)系式了；（3）將x=60代入（2）中的關(guān)系式中，可求得y值，此時(shí)，注意：自行車上的鏈條為環(huán)形，在展直的基礎(chǔ)上還要縮短0.8cm.【詳解】解：（1）每節(jié)鏈條兩個(gè)圓之間的距離為：2.5-0.8×2=0.9，觀察圖形可得，2節(jié)鏈條的長度為2.5+0.9+0.8=4.2；3節(jié)鏈條的長度為4.2+0.9+0.8=5.9；4節(jié)鏈條的長度為5.9+0.9+0.8=7.6；填表如下：鏈條的節(jié)數(shù)/節(jié)234…鏈條的長度/cm4.25.97.6…（2）1節(jié)鏈條、2節(jié)鏈條、3節(jié)鏈條、4節(jié)鏈條的長度分別可表示為：2.5=0.8+1.7×1，4.2=0.8+1.7×2，5.9=0.8+1.7×3，7.6=0.8+1.9×4=7.6，故y與x之間的關(guān)系為：y=1.7x+0.8；（3）當(dāng)x=60時(shí)，y=1.7×60+0.8=102.8，因?yàn)樽孕熊嚿系逆湕l為環(huán)形，在展直的基礎(chǔ)上還要縮短0.8cm，故自行車60節(jié)鏈條的長度為102.8-0.8=102（cm），所以這輛自行車上的鏈條（安裝后）總長度是102cm.【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)題意得出n節(jié)鏈條的長度與每節(jié)長度之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.3、(1)圖象表示的是我國居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與時(shí)間之間的關(guān)系．時(shí)間是自變量，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是因變量；(2)1994年最高，1999年最低，相差25；(3)1993年和1995年；(4)1998年的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)約為101；(5)見解析【分析】（1）根據(jù)圖象進(jìn)行作答即可；（2）根據(jù)圖象進(jìn)行作答即可；（3）根據(jù)圖象進(jìn)行作答即可；（4）根據(jù)圖象進(jìn)行作答即可；（5）根據(jù)圖象進(jìn)行作答即可．【詳解】（1）圖象表示的是我國居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)與時(shí)間之間的關(guān)系．時(shí)間是自變量，居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)是因變量．（2）1994年最高，1999年最低，相差25．（3）1993年和1995年．（4）1998年的居民消費(fèi)價(jià)格指數(shù)約為101．（5）1986年-1989年，居民的消費(fèi)價(jià)格指數(shù)逐年呈上升趨勢；1989年-1990年，居民的消費(fèi)價(jià)格指數(shù)逐年呈下降趨勢；1990年-1994年，居民的消費(fèi)價(jià)格指數(shù)逐年呈上升趨勢，并且在1994年達(dá)到最高消費(fèi)水平；1994年-1999年，居民的消費(fèi)價(jià)格指數(shù)逐年呈下降趨勢，并且在1999年消費(fèi)水平進(jìn)入低谷；1999年-2000年，居民的消費(fèi)價(jià)格指數(shù)逐年呈上升趨勢；．【點(diǎn)睛】本題考查了圖象與變量的問題，掌握?qǐng)D象與變量的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．4、（1）自變量是小圓的半徑，因變量是圓環(huán)面積；（2）y=；（3）【分析】（1）根據(jù)自變量與因變量的定義解答即可；（2）根據(jù)圓環(huán)面積的計(jì)算方法求解即可；（3）把x=9代入（2）題的關(guān)系式中計(jì)算即得結(jié)果．【詳解】解：（1）自變量是小圓的半徑，因變量是圓環(huán)面積；（2）根據(jù)題意得：；（3）當(dāng)時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查了用關(guān)系式表示的變量之間的關(guān)系，正確列出關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．5、