人教版8年級數(shù)學(xué)上冊《整式的乘法與因式分解》專項練習(xí)考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（5小題，每小題4分，共計20分）1、下列計算正確的是（

）A． B．C． D．2、下列運算正確的是（）A． B． C． D．3、下列運算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)2+a4＝a6 B．a(chǎn)2?a3＝a6 C．（﹣a2）3＝a6 D．a(chǎn)8÷a2＝a64、若，則、的值為（

）A．， B．， C．， D．，5、已知a＝2018x＋2018，b＝2018x＋2019，c＝2018x＋2020，則a2＋b2＋c2－ab－ac－bc的值是()A．0 B．1 C．2 D．3第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（5小題，每小題6分，共計30分）1、分母有理化_______．2、如果定義一種新運算，規(guī)定＝ad﹣bc，請化簡：＝___．3、某班黑板是一個長方形，它的面積為6a2-9ab+3a，已知這個長方形的長為3a，則寬為__________．4、因式分解：2m2﹣8＝______．5、分解因式：_____．三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）1、因式分解：．2、計算(1)計算：．(2)解不等式組：3、4、利用分解因式計算：（1）（2）5、先化簡，再求值：，其中．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】由題意直接依據(jù)冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法逐項進行計算判斷即可.【詳解】解：A.，此選項計算錯誤；B.，此選項計算正確；C.，此選項計算錯誤；D.，此選項計算錯誤.故選：B.【考點】本題考查整式的乘法，熟練掌握冪的乘方和積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法運算法則是解題的關(guān)鍵.2、A【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方以及合并同類項進行判斷即可．【詳解】A選項，選項正確，故符合題意；B選項，選項錯誤，故不符合題意；C選項，選項錯誤，故不符合題意；D選項，選項錯誤，故不符合題意．故選：A．【考點】本題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方、積的乘方以及合并同類項，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握這些計算公式和方法是解決本題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)整式的運算直接進行排除選項即可．【詳解】解：A、a2+a4，無法合并，故此選項錯誤；B、a2?a3＝a5，故此選項錯誤；C、（﹣a2）3＝﹣a6，故此選項錯誤；D、a8÷a2＝a6，正確；故選：D．【考點】本題主要考查整式的運算，熟練掌握整式的運算是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】【分析】根據(jù)單項式的乘法法則，乘號前面的數(shù)相乘，乘號后面的數(shù)相乘，再轉(zhuǎn)化成科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，即可求出M，a的值．【詳解】解：===．∴M=8，a=10故選D．【考點】本題考查了單項式的乘法，同底數(shù)冪的乘法，科學(xué)記數(shù)法．熟練掌握各個運算法則和科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)的計算方法是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】把已知的式子化成[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]的形式，然后代入求解即可．【詳解】原式=（2a2+2b2+2c2-2ab-2ac-2bc）=[（a2-2ab+b2）+（a2-2ac+c2）+（b2-2bc+c2）]=[（a-b）2+（a-c）2+（b-c）2]=×（1+4+1）=3，故選D.【考點】本題考查了因式分解的應(yīng)用，代數(shù)式的求值，正確利用因式分解的方法把所求的式子進行變形是關(guān)鍵．二、填空題1、【解析】【分析】分子，分母同乘以，利用平方差公式化簡解題．【詳解】解：故答案為：．【考點】本題考查分母有理化，涉及平方差公式，是重要考點，難度一般，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．2、﹣3．【解析】【分析】根據(jù)新運算的定義將原式轉(zhuǎn)化成普通的運算，然后進行整式的混合運算即可．【詳解】根據(jù)題意得：＝(x﹣1)(x+3)﹣x(x+2)＝x2+3x﹣x﹣3﹣x2﹣2x＝﹣3，故答案為：﹣3．【考點】本題主要考查了整式的混合運算，根據(jù)新運算的定義將新運算轉(zhuǎn)化為普通的運算是解決此題的關(guān)鍵．3、2a-3b+1【解析】【分析】根據(jù)長方形的面積公式可知：長×寬=面積，則寬=面積÷長，列式計算即可完成.【詳解】由題意可得，長方形的寬為：（6a2-9ab+3a）÷3a=2a-3b+1．故答案為2a-3b+1．【考點】本題考查多項式除以單項式，熟練掌握長方形面積公式以及多項式除以單項式的運算法則是解題關(guān)鍵.4、【解析】【分析】先提取公因式2，再利用平方差公式分解即可．【詳解】原式，，故答案為：．【考點】此題主要考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】原式利用十字相乘法分解即可．【詳解】原式=（x-2）（x+5），故答案為：（x-2）（x+5）【考點】此題考查了因式分解-十字相乘法，熟練掌握十字相乘的方法是解本題的關(guān)鍵．三、解答題1、【解析】【分析】原式第一、三項結(jié)合，二、四項結(jié)合，提取公因式后再提取公因式，利用平方差公式分解即可．【詳解】解：原式====．【考點】本題考查了因式分解：分組分解法：對于多于三項以上的多項式的因式分解，先進行適當(dāng)分組，再把每組因式分解，然后利用提公因式法或公式法進行分解．2、(1)(2)【解析】【分析】（1）根據(jù)平方差公式和單項式乘多項式展開，合并同類項即可得出答案；（2）分別解這兩個不等式，根據(jù)不等式解集的規(guī)律即可得出答案．(1)解：原式；(2)解：，解不等式①，得，解不等式②，得，所以原不等式組的解是．【考點】本題考查了整式的混合運算，解一元一次不等式組，掌握同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到是解題的關(guān)鍵．3、【解析】【分析】先提公因式3mn，再利用十字相乘法分解因式即可．【詳解】解：原式．【考點】本題考查因式分解，熟練掌握提公因式法和十字相乘法分解因式是解答的關(guān)鍵．4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用平方差公式運算；（2）先利用平方差公式進行運算，然后再提公因式繼續(xù)運算即可．【詳解】（1）原式（2）原式【考點】本題考查了因式分解，根據(jù)具體數(shù)據(jù)分析確定因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．5、1【解析】【分析】注意到可以利