第十五章軸對稱15.1圖形的軸對稱15.1.1軸對稱及其性質(zhì)1.通過展示軸對稱圖形的圖片，初步認(rèn)識軸對稱圖形.2.能夠識別簡單的軸對稱圖形及其對稱軸.3.理解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱這兩個概念的區(qū)別與聯(lián)系.4.理解并掌握軸對稱圖形的性質(zhì).重點(diǎn)：能夠識別簡單的軸對稱圖形及理解軸對稱圖形的性質(zhì).難點(diǎn)：理解軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的區(qū)別和聯(lián)系.在我們的生活中有很多對稱的圖形，觀察下面幾幅圖形，你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特點(diǎn)嗎？探究點(diǎn)一軸對稱圖形【例1】如圖所示，判斷下列圖形是否為軸對稱圖形，如果是，說出它有幾條對稱軸.【解析】如果一個圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫作軸對稱圖形.據(jù)此得解.【解】（1）（3）（6）（9）不是軸對稱圖形，其他是軸對稱圖形；（2）（4）（5）（8）有1條對稱軸，（7）有4條對稱軸，（10）有2條對稱軸.【方法總結(jié)】根據(jù)圖形的特征，嘗試找到一條直線，將圖形沿這條直線對折.如果直線兩旁的部分能夠互相重合，那么就能確定這個圖形是軸對稱圖形，否則，這個圖形就不是軸對稱圖形.探究點(diǎn)二軸對稱【例2】觀察下列各組圖形，其中兩個圖形成軸對稱的有（）A.1組 B.2組 C.3組 D.4組【解析】根據(jù)兩個圖形成軸對稱的性質(zhì)，得（1）（2）（4）成軸對稱.【答案】C【方法總結(jié)】判斷兩個圖形是不是成軸對稱的關(guān)鍵是看這兩個圖形的形狀和大小是否完全一樣，能否找到一條直線，使兩個圖形沿這條直線對折后完全重合.探究點(diǎn)三軸對稱和軸對稱圖形的性質(zhì)【例3】如圖，△ABC和△A'B'C'關(guān)于直線m對稱.（1）結(jié)合圖形指出對稱點(diǎn).（2）連接AA'，直線m與線段AA'有什么關(guān)系？（3）延長線段AC與A'C'，它們的交點(diǎn)與直線m有怎樣的關(guān)系？其他對應(yīng)線段（或其延長線）的交點(diǎn)呢？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請敘述出來與同伴交流.【解析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)進(jìn)行解答.【解】（1）對稱點(diǎn)有A和A'，B和B'，C和C'.（2）連接AA'，直線m是線段AA'的垂直平分線.（3）延長線段AC與A'C'，它們的交點(diǎn)在直線m上，其他對應(yīng)線段（或其延長線）的交點(diǎn)也在直線m上.我發(fā)現(xiàn)若不在同一直線上的兩線段關(guān)于某直線對稱，且不平行，則它們的交點(diǎn)或它們的延長線的交點(diǎn)在對稱軸上.【方法總結(jié)】由軸對稱的性質(zhì)可以得到關(guān)于某條直線對稱的兩個圖形全等，即它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角分別相等，由此可以求出兩個圖形中的某些未知元素.1.下列4個圖形中是軸對稱圖形，且對稱軸的條數(shù)為2的圖形的個數(shù)是（）A.1 B.2 C.3 D.42.在“線段、鈍角、三角形、等腰三角形、圓”這5個圖形中，是軸對稱圖形的有個.3.如圖，△ABC和△ADE關(guān)于直線l對稱.已知AB＝15，DE＝10，∠D＝70°，求∠B的度數(shù)及BC，AD的長度.15.1.1軸對稱及其性質(zhì)1.軸對稱圖形及軸對稱的定義.2.軸對稱圖形及軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系：區(qū)別：軸對稱圖形是指一個圖形；而兩個圖形成軸對稱是指兩個圖形，與兩個圖形的位置有關(guān).聯(lián)系：兩者可以相互轉(zhuǎn)換.3.線段垂直平分線的概念：滿足兩點(diǎn)：（1）過線段的中點(diǎn)；（2）垂直于這條線段.4.軸對稱圖形及成軸對稱的兩個圖形的性質(zhì)：對稱軸是任何一對對稱點(diǎn)所連線段的垂直平分線.本節(jié)課學(xué)習(xí)了軸對稱及軸對稱圖形的概念與性質(zhì)，要會辨別兩種對稱，并根據(jù)軸對稱的性質(zhì)解答相關(guān)問題.本節(jié)課的內(nèi)容與實際生活聯(lián)系很大，用多媒體課件，結(jié)合一些圖片欣賞對稱帶來的美感，再用實物演示研究軸對稱和軸對稱圖形的意義及有關(guān)概念.在列舉實際生活中的軸對稱的例子時，可以盡可能讓更多的同學(xué)說，更廣泛地思考，學(xué)生要善于用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識認(rèn)識世界、認(rèn)識自然.同時概括軸對稱圖形和成軸對稱的兩個圖形的區(qū)別和聯(lián)系以及性質(zhì)，在學(xué)生表達(dá)不是很規(guī)范和嚴(yán)謹(jǐn)時，教師要適時地進(jìn)行調(diào)整和引導(dǎo)，最好能以表格的形式將本節(jié)的重要知識點(diǎn)進(jìn)行歸類.答案課堂訓(xùn)練1.C