/專題05萬有引力與宇宙航行考點三年考情（2023-2025）命題趨勢考點1萬有引力定律及其應用2025·廣東卷·T5、2025·湖南卷·T4、2024·新課標卷·T16、2024·山東卷·T5、2024·湖南卷·T7、2023山東卷·T3、2023·新課標卷·T17考查熱點：(1)開普勒三定律的應用。(2)萬有引力定律的應用。(3)衛(wèi)星的變軌問題。考點2人造衛(wèi)星宇宙速度2025·山東卷·T6、2025·河北卷·T7、2024·福建卷·T5、2024·河北卷·T8、2023·廣東卷·T7、2023·江蘇卷·T4、2023·湖南卷·T4考點01萬有引力定律及其應用1．（2025·湖南·高考真題）我國研制的“天問二號”探測器，任務是對伴地小行星及彗星交會等進行多目標探測。某同學提出探究方案，通過釋放衛(wèi)星繞小行星進行圓周運動，可測得小行星半徑R和質(zhì)量M。為探測某自轉周期為的小行星，衛(wèi)星先在其同步軌道上運行，測得距離小行星表面高度為h，接下來變軌到小行星表面附近繞其做勻速圓周運動，測得周期為。已知引力常量為G，不考慮其他天體對衛(wèi)星的引力，可根據(jù)以上物理得到。下列選項正確的是（）A．a(chǎn)為為為 B．a(chǎn)為為為C．a(chǎn)為為為 D．a(chǎn)為為為【答案】A【詳解】根據(jù)題意，衛(wèi)星在同步軌道和表面附近軌道運行時軌道半徑分別為設小行星和衛(wèi)星的質(zhì)量分別為由開普勒第三定律有解得衛(wèi)星繞小行星表面附近做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力有解得對應結果可得a為為為。故選A。2．（2025·廣東·高考真題）一顆繞太陽運行的小行星，其軌道近日點和遠日點到太陽的距離分別約為地球到太陽距離的5倍和7倍。關于該小行星，下列說法正確的是（）A．公轉周期約為6年B．從遠日點到近日點所受太陽引力大小逐漸減小C．從遠日點到近日點線速度大小逐漸減小D．在近日點加速度大小約為地球公轉加速度的【答案】D【詳解】A．根據(jù)題意，設地球與太陽間距離為，則小行星公轉軌道的半長軸為由開普勒第三定律有解得年故A錯誤；B．從遠日點到近日點，小行星與太陽間距離減小，由萬有引力定律可知，小行星受太陽引力增大，故B錯誤；cC．由開普勒第二定律可知，從遠日點到近日點，小行星線速度逐漸增大，故C錯誤。D．由牛頓第二定律有解得可知即小行星在近日點的加速度是地球公轉加速度的，故D正確；故選D。3．（2025·安徽·高考真題）2025年4月，我國已成功構建國際首個基于DRO（遠距離逆行軌道）的地月空間三星星座，DRO具有“低能進入、穩(wěn)定停泊、機動轉移”的特點。若衛(wèi)星甲從DRO變軌進入環(huán)月橢圓軌道，該軌道的近月點和遠月點距月球表面的高度分別為a和b，衛(wèi)星的運行周期為T；衛(wèi)星乙從DRO變軌進入半徑為r的環(huán)月圓形軌道，周期也為T。月球的質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G。假設只考慮月球?qū)?、乙的引力，則（）A． B． C． D．【答案】BC【詳解】AB．對于題述環(huán)月橢圓軌道和環(huán)月圓軌道，根據(jù)開普勒第三定律有可得故A錯誤，B正確；CD．對于環(huán)月圓軌道，根據(jù)萬有引力提供向心力可得可得故C正確，D錯誤。故選BC。4．（2025·云南·高考真題）國際編號為192391的小行星繞太陽公轉的周期約為5．8年，該小行星與太陽系內(nèi)八大行星幾乎在同一平面內(nèi)做圓周運動。規(guī)定地球繞太陽公轉的軌道半徑為，八大行星繞太陽的公轉軌道半徑如下表所示。忽略其它行星對該小行星的引力作用，則該小行星的公轉軌道應介于（）行星水星金星地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑0.390.721.01.55.29.51930A．金星與地球的公轉軌道之間 B．地球與火星的公轉軌道之間C．火星與木星的公轉軌道之間 D．天王星與海王星的公轉軌道之間【答案】C【詳解】根據(jù)開普勒第三定律可知其中，，代入解得故可知該小行星的公轉軌道應介于火星與木星的公轉軌道之間。故選C。5．（2025·浙江·高考真題）地球和哈雷彗星繞太陽運行的軌跡如圖所示，彗星從a運行到b、從c運行到d的過程中，與太陽連線掃過的面積分別為和，且。彗星在近日點與太陽中心的距離約為地球公轉軌道半徑的0.6倍，則彗星（）A．在近日點的速度小于地球的速度B．從b運行到c的過程中動能先增大后減小C．從a運行到b的時間大于從c運行到d的時間D．在近日點加速度約為地球的加速度的0.36倍【答案】C【詳解】A．地球繞太陽做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力哈雷彗星在近日點的曲率半徑小于地球半徑，因此哈雷彗星在近日點的速度大于地球繞太陽的公轉速度，A錯誤；B．從b運行到c的過程中萬有引力與速度方向夾角一直為鈍角，哈雷彗星速度一直減小，因此動能一直減小，B錯誤；C．根據(jù)開普勒第二定律可知哈雷彗星繞太陽經(jīng)過相同的時間掃過的面積相同，根據(jù)可知從a運行到b的時間大于從c運行到d的時間，C正確；D．萬有引力提供加速度則哈雷彗星的加速度與地球的加速度比值為D錯誤。故選C。6．（2025·四川·高考真題）某人造地球衛(wèi)星運行軌道與赤道共面，繞行方向與地球自轉方向相同。該衛(wèi)星持續(xù)發(fā)射信號，位于赤道的某觀測站接收到的信號強度隨時間變化的規(guī)律如圖所示，T為地球自轉周期。已知該衛(wèi)星的運動可視為勻速圓周運動，地球質(zhì)量為M，萬有引力常量為G。則該衛(wèi)星軌道半徑為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】設衛(wèi)星轉動的周期為，根據(jù)題意可得可得根據(jù)萬有引力提供向心力可得代入可得故選A。7．（2025·北京·高考真題）2024年6月，嫦娥六號探測器首次實現(xiàn)月球背面采樣返回。如圖所示，探測器在圓形軌道1上繞月球飛行，在A點變軌后進入橢圓軌道、為遠月點。關于嫦娥六號探測器，下列說法正確的是（）A．在軌道2上從A向B運動過程中動能逐漸減小B．在軌道2上從A向B運動過程中加速度逐漸變大C．在軌道2上機械能與在軌道1上相等D．利用引力常量和軌道1的周期，可求出月球的質(zhì)量【答案】A【詳解】A．在軌道2上從A向B運動過程中，探測器遠離月球，月球?qū)μ綔y器的引力做負功，根據(jù)動能定理，動能逐漸減小，A正確；B．探測器受到萬有引力，由解得在軌道2上從A向B運動過程中，r增大，加速度逐漸變小，B錯誤；C．探測器在A點從軌道1變軌到軌道2，需要加速，機械能增加，所以探測器在軌道2上機械能大于在軌道1上的機械能，C錯誤；D．探測器在軌道1上做圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，得解得利用引力常量G和軌道1的周期T，還需要知道軌道1的半徑r，才能求出月球的質(zhì)量，D錯誤。故選A。8．（2014·廣東·高考真題）如圖所示，飛行器P繞某星球做勻速圓周運動，星球相對飛行器的張角為θ，下列說法正確的是（）A．軌道半徑越大，周期越長B．軌道半徑越大，速度越大C．若測得周期和張角，可得到星球的平均密度D．若測得周期和軌道半徑，可得到星球的平均密度【答案】AC【詳解】A．對飛行器，根據(jù)可知軌道半徑越大，周期越大，故A正確；B．根據(jù)可知道軌道半徑越大，線速度越小，故B錯誤；C．若測得衛(wèi)星的周期T，可得如果知道張角θ，則該星球半徑為可得解得星球的密度為即可求出星球的平均密度，故C正確；D．若測得周期和軌道半徑，無法得到星球半徑，則無法求出星球的平均密度，故D錯誤。故選AC。9．（2024·貴州·高考真題）土星的部分衛(wèi)星繞土星的運動可視為勻速圓周運動，其中的兩顆衛(wèi)星軌道半徑分別為，且，向心加速度大小分別為，則（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】設土星的質(zhì)量為，兩顆衛(wèi)星的質(zhì)量分別為、，對兩顆衛(wèi)星，根據(jù)牛頓第二定律整理可得故選D。10．（2024·重慶·高考真題）在萬有引力作用下，太空中的某三個天體可以做相對位置不變的圓周運動，假設a、b兩個天體的質(zhì)量均為M，相距為2r，其連線的中點為O，另一天體（圖中未畫出）質(zhì)量為m（m<<M），若c處于a、b連線的垂直平分線上某特殊位置，a、b、c可視為繞O點做角速度相同的勻速圓周，且相對位置不變，忽略其他天體的影響。引力常量為G。則（

）A．c的線速度大小為a的倍 B．c的向心加速度大小為b的一半C．c在一個周期內(nèi)的路程為2πr D．c的角速度大小為【答案】A【詳解】D．a(chǎn)、b、c三個天體角速度相同，由于m<<M，則對a天體有解得故D錯誤；A．設c與a、b的連線與a、b連線中垂線的夾角為α，對c天體有解得α=30°則c的軌道半徑為由v=ωr，可知c的線速度大小為a的倍，故A正確；B．由a=ω2r，可知c的向心加速度大小是b的倍，故B錯誤；C．c在一個周期內(nèi)運動的路程為故C錯誤。故選A。11．（2024·海南·高考真題）嫦娥六號進入環(huán)月圓軌道，周期為T，軌道高度與月球半徑之比為k，引力常量為G，則月球的平均密度為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】設月球半徑為，質(zhì)量為，對嫦娥六號，根據(jù)萬有引力提供向心力月球的體積月球的平均密度聯(lián)立可得故選D。12．（2024·北京·高考真題）科學家根據(jù)天文觀測提出宇宙膨脹模型：在宇宙大尺度上，所有的宇宙物質(zhì)（星體等）在做彼此遠離運動，且質(zhì)量始終均勻分布，在宇宙中所有位置觀測的結果都一樣。以某一點O為觀測點，以質(zhì)量為m的小星體（記為P）為觀測對象。當前P到O點的距離為，宇宙的密度為。（1）求小星體P遠離到處時宇宙的密度ρ；（2）以O點為球心，以小星體P到O點的距離為半徑建立球面。P受到的萬有引力相當于球內(nèi)質(zhì)量集中于O點對P的引力。已知質(zhì)量為和、距離為R的兩個質(zhì)點間的引力勢能，G為引力常量。僅考慮萬有引力和P遠離O點的徑向運動。a．求小星體P從處遠離到。處的過程中動能的變化量；b．宇宙中各星體遠離觀測點的速率v滿足哈勃定律，其中r為星體到觀測點的距離，H為哈勃系數(shù)。H與時間t有關但與r無關，分析說明H隨t增大還是減小?！敬鸢浮浚?）；（2）a．；b．H隨t增大而減小【詳解】（1）在宇宙中所有位置觀測的結果都一樣，則小星體P運動前后距離O點半徑為和的球內(nèi)質(zhì)量相同，即解得小星體P遠離到處時宇宙的密度（2）a．此球內(nèi)的質(zhì)量P從處遠離到處，由能量守恒定律得，動能的變化量b．由a知星體的速度隨增大而減小，星體到觀測點距離越大，運動時間t越長，由知，H減小，故H隨t增大而減小。13．（2024·甘肅·高考真題）小杰想在離地表一定高度的天宮實驗室內(nèi)，通過測量以下物理量得到天宮實驗室軌道處的重力加速度，可行的是（）A．用彈簧秤測出已知質(zhì)量的砝碼所受的重力B．測量單擺擺線長度、擺球半徑以及擺動周期C．從高處釋放一個重物、測量其下落高度和時間D．測量天宮實驗室繞地球做勻速圓周運動的周期和軌道半徑【答案】D【詳解】在天宮實驗室內(nèi)，物體處于完全失重狀態(tài)，重力提供了物體繞地球勻速圓周運動的向心力，故ABC中的實驗均無法得到天宮實驗室軌道處的重力加速度。由重力提供繞地球做勻速圓周運動的向心力得整理得軌道重力加速度為故通過測量天宮實驗室繞地球做勻速圓周運動的周期和軌道半徑可行，D正確。故選D。14．（2024·安徽·高考真題）2024年3月20日，我國探月工程四期鵲橋二號中繼星成功發(fā)射升空。當?shù)诌_距離月球表面某高度時，鵲橋二號開始進行近月制動，并順利進入捕獲軌道運行，如圖所示，軌道的半長軸約為51900km。后經(jīng)多次軌道調(diào)整，進入凍結軌道運行，軌道的半長軸約為9900km，周期約為24h。則鵲橋二號在捕獲軌道運行時（

）A．周期約為144hB．近月點的速度大于遠月點的速度C．近月點的速度小于在凍結軌道運行時近月點的速度D．近月點的加速度大于在凍結軌道運行時近月點的加速度【答案】B【詳解】A．凍結軌道和捕獲軌道的中心天體是月球，根據(jù)開普勒第三定律得整理得A錯誤；B．根據(jù)開普勒第二定律得，近月點的速度大于遠月點的速度，B正確；C．近月點從捕獲軌道到凍結軌道鵲橋二號進行近月制動，捕獲軌道近月點的速度大于在凍結軌道運行時近月點的速度，C錯誤；D．兩軌道的近月點所受的萬有引力相同，根據(jù)牛頓第二定律可知，近月點的加速度等于在凍結軌道運行時近月點的加速度，D錯誤。故選B。15．（2024·廣西·高考真題）潮汐現(xiàn)象出現(xiàn)的原因之一是在地球的不同位置海水受到月球的引力不相同。圖中a、b和c處單位質(zhì)量的海水受月球引力大小在（）A．a(chǎn)處最大 B．b處最大 C．c處最大 D．a(chǎn)、c處相等，b處最小【答案】A【詳解】根據(jù)萬有引力公式可知圖中a處單位質(zhì)量的海水收到月球的引力最大；故選A。16．（2024·山東·高考真題）“鵲橋二號”中繼星環(huán)繞月球運行，其24小時橢圓軌道的半長軸為a。已知地球靜止衛(wèi)星的軌道半徑為r，則月球與地球質(zhì)量之比可表示為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】“鵲橋二號”中繼星在24小時橢圓軌道運行時，根據(jù)開普勒第三定律同理，對地球的靜止衛(wèi)星根據(jù)開普勒第三定律又開普勒常量與中心天體的質(zhì)量成正比，所以聯(lián)立可得故選D。17．（2024·江西·高考真題）兩個質(zhì)量相同的衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動，半徑分別為、，則動能和周期的比值為（

）A． B．C． D．【答案】A【詳解】兩個質(zhì)量相同的衛(wèi)星繞月球做勻速圓周運動，則月球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供向心力，設月球的質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，則半徑為r1的衛(wèi)星有半徑為r2的衛(wèi)星有再根據(jù)動能，可得兩衛(wèi)星動能和周期的比值分別為，故選A。18．（2024·全國甲卷·高考真題）2024年5月，嫦娥六號探測器發(fā)射成功，開啟了人類首次從月球背面采樣返回之旅。將采得的樣品帶回地球，飛行器需經(jīng)過月面起飛、環(huán)月飛行、月地轉移等過程。月球表面自由落體加速度約為地球表面自由落體加速度的。下列說法正確的是（）A．在環(huán)月飛行時，樣品所受合力為零B．若將樣品放置在月球正面，它對月球表面壓力等于零C．樣品在不同過程中受到的引力不同，所以質(zhì)量也不同D．樣品放置在月球背面時對月球的壓力，比放置在地球表面時對地球的壓力小【答案】D【詳解】A．在環(huán)月飛行時，樣品所受合力提供所需的向心力，不為零，故A錯誤；BD．若將樣品放置在月球正面，它對月球表面壓力大小等于它在月球表面的重力大小；由于月球表面自由落體加速度約為地球表面自由落體加速度的，則樣品在地球表面的重力大于在月球表面的重力，所以樣品放置在月球背面時對月球的壓力，比放置在地球表面時對地球的壓力小，故B錯誤，D正確；C．樣品在不同過程中受到的引力不同，但樣品的質(zhì)量相同，故C錯誤。故選D。19．（2024·新疆河南·高考真題）天文學家發(fā)現(xiàn)，在太陽系外的一顆紅矮星有兩顆行星繞其運行，其中行星GJ1002c的軌道近似為圓，軌道半徑約為日地距離的0.07倍，周期約為0.06年，則這顆紅矮星的質(zhì)量約為太陽質(zhì)量的（）A．0．001倍 B．0.1倍 C．10倍 D．1000倍【答案】B【詳解】設紅矮星質(zhì)量為M1，行星質(zhì)量為m1，半徑為r1，周期為T1；太陽的質(zhì)量為M2，地球質(zhì)量為m2，到太陽距離為r2，周期為T2；根據(jù)萬有引力定律有聯(lián)立可得由于軌道半徑約為日地距離的0.07倍，周期約為0.06年，可得故選B。20．（2023·河北·高考真題）我國自古就有“晝漲為潮，夜?jié)q為汐”之說，潮汐是月球和太陽對海水的引力變化產(chǎn)生的周期性漲落現(xiàn)象，常用引潮力來解釋。月球?qū)Ｋ囊绷Υ笮∨c月球質(zhì)量成正比、與月地距離的3次方成反比，方向如圖1，隨著地球自轉，引潮力的變化導致了海水每天2次的潮漲潮落。太陽對海水的引潮力與月球類似，但大小約為月球引潮力的0.45倍。每月2次大潮（引潮力）最大和2次小潮（引潮力最?。┦翘柵c月球引潮力共同作用的結果，結合圖2，下列說法正確的是（

）A．月球在位置1時會出現(xiàn)大潮B．月球在位置2時會出現(xiàn)大潮C．漲潮總出現(xiàn)在白天，退潮總出現(xiàn)在夜晚D．月球引潮力和太陽引潮力的合力一定大于月球引潮力【答案】A【詳解】AB．太陽、月球、地球三者在同一條直線上，太陽和月球的引潮力疊加在一起，潮汐現(xiàn)象最明顯，稱為大潮，月地連線與日地連線互相垂直，太陽引潮力就會削弱月球的引潮力，形成小潮，如圖2所示得月球在位置1時會出現(xiàn)大潮，故A正確，B錯誤；C．每一晝夜海水有兩次上漲和兩次退落，人們把每次在白天出現(xiàn)的海水上漲叫做“潮”，把夜晚出現(xiàn)的海水上漲叫做“汐”，合稱潮汐，故C錯誤；D．月地連線與日地連線互相垂直位置（2位置）時月球引潮力和太陽引潮力的合力等于月球引潮力減太陽引潮力小于月球引潮力，故D錯誤。故選A。21．（2023·福建·高考真題）人類為探索宇宙起源發(fā)射的韋伯太空望遠鏡運行在日地延長線上的拉格朗日L2點附近，L2點的位置如圖所示。在L2點的航天器受太陽和地球引力共同作用，始終與太陽、地球保持相對靜止。考慮到太陽系內(nèi)其他天體的影響很小，太陽和地球可視為以相同角速度圍繞日心和地心連線中的一點O（圖中未標出）轉動的雙星系統(tǒng)。若太陽和地球的質(zhì)量分別為M和m，航天器的質(zhì)量遠小于太陽、地球的質(zhì)量，日心與地心的距離為R，萬有引力常數(shù)為G，L2點到地心的距離記為r（r<<R），在L2點的航天器繞O點轉動的角速度大小記為ω。下列關系式正確的是（

）[可能用到的近似]A． B．C． D．【答案】BD【詳解】AB．設太陽和地球繞O點做圓周運動的半徑分別為、，則有r1＋r2=R聯(lián)立解得故A錯誤、故B正確；CD．由題知，在L2點的航天器受太陽和地球引力共同作用，始終與太陽、地球保持相對靜止，則有再根據(jù)選項AB分析可知Mr1=mr2，r1＋r2=R，聯(lián)立解得故C錯誤、故D正確。故選BD。22．（2023·天津·高考真題）運行周期為的北斗衛(wèi)星比運行周期為的（）A．加速度大 B．角速度大 C．周期小 D．線速度小【答案】D【詳解】根據(jù)萬有引力提供向心力有可得因為北斗衛(wèi)星周期大，故運行軌道半徑大，則線速度小，角速度小，加速度小。故選D。23．（2023·北京·高考真題）在太空實驗室中可以利用勻速圓周運動測量小球質(zhì)量。如圖所示，不可伸長的輕繩一端固定于O點，另一端系一待測小球，使其繞O做勻速圓周運動，用力傳感器測得繩上的拉力為F，用停表測得小球轉過n圈所用的時間為t，用刻度尺測得O點到球心的距離為圓周運動的半徑R。下列說法正確的是（）

A．圓周運動軌道可處于任意平面內(nèi)B．小球的質(zhì)量為C．若誤將圈記作n圈，則所得質(zhì)量偏大D．若測R時未計入小球半徑，則所得質(zhì)量偏小【答案】A【詳解】A．空間站內(nèi)的物體都處于完全失重狀態(tài)，可知圓周運動的軌道可處于任意平面內(nèi)，故A正確；B．根據(jù)解得小球質(zhì)量故B錯誤；C．若誤將n-1圈記作n圈，則得到的質(zhì)量偏小，故C錯誤；D．若測R時未計入小球的半徑，則R偏小，所測質(zhì)量偏大，故D錯誤。故選A。24．（2023·山東·高考真題）牛頓認為物體落地是由于地球?qū)ξ矬w的吸引，這種吸引力可能與天體間（如地球與月球）的引力具有相同的性質(zhì)、且都滿足。已知地月之間的距離r大約是地球半徑的60倍，地球表面的重力加速度為g，根據(jù)牛頓的猜想，月球繞地球公轉的周期為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】設地球半徑為R，由題知，地球表面的重力加速度為g，則有月球繞地球公轉有r=60R聯(lián)立有故選C。25．（2023·浙江·高考真題）木星的衛(wèi)星中，木衛(wèi)一、木衛(wèi)二、木衛(wèi)三做圓周運動的周期之比為。木衛(wèi)三周期為T，公轉軌道半徑是月球繞地球軌道半徑r的n倍。月球繞地球公轉周期為，則（

）A．木衛(wèi)一軌道半徑為 B．木衛(wèi)二軌道半徑為C．周期T與T0之比為 D．木星質(zhì)量與地球質(zhì)量之比為【答案】D【詳解】根據(jù)題意可得，木衛(wèi)3的軌道半徑為AB．根據(jù)萬有引力提供向心力可得木衛(wèi)一、木衛(wèi)二、木衛(wèi)三做圓周運動的周期之比為,可得木衛(wèi)一軌道半徑為木衛(wèi)二軌道半徑為故AB錯誤；C．木衛(wèi)三圍繞的中心天體是木星，月球的圍繞的中心天體是地球，根據(jù)題意無法求出周期T與T0之比，故C錯誤；D．根據(jù)萬有引力提供向心力，分別有聯(lián)立可得故D正確。故選D。26．（2023·湖北·高考真題）2022年12月8日，地球恰好運行到火星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線，此現(xiàn)象被稱為“火星沖日”。火星和地球幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運動，火星與地球的公轉軌道半徑之比約為，如圖所示。根據(jù)以上信息可以得出（

）

A．火星與地球繞太陽運動的周期之比約為B．當火星與地球相距最遠時，兩者的相對速度最大C．火星與地球表面的自由落體加速度大小之比約為D．下一次“火星沖日”將出現(xiàn)在2023年12月8日之前【答案】B【詳解】A．火星和地球均繞太陽運動，由于火星與地球的軌道半徑之比約為3：2，根據(jù)開普勒第三定律有可得故A錯誤；B．火星和地球繞太陽勻速圓周運動，速度大小均不變，當火星與地球相距最遠時，由于兩者的速度方向相反，故此時兩者相對速度最大，故B正確；C．在星球表面根據(jù)萬有引力定律有由于不知道火星和地球的質(zhì)量比，故無法得出火星和地球表面的自由落體加速度，故C錯誤；D．火星和地球繞太陽勻速圓周運動，有要發(fā)生下一次火星沖日則有得可知下一次“火星沖日”將出現(xiàn)在2023年12月18日之后，故D錯誤。故選B。27．（2023·遼寧·高考真題）在地球上觀察，月球和太陽的角直徑（直徑對應的張角）近似相等，如圖所示。若月球繞地球運動的周期為T?，地球繞太陽運動的周期為T?，地球半徑是月球半徑的k倍，則地球與太陽的平均密度之比約為（）

A． B． C． D．【答案】D【詳解】設月球繞地球運動的軌道半徑為r?，地球繞太陽運動的軌道半徑為r?，根據(jù)可得其中聯(lián)立可得故選D?！军c睛】考點02人造衛(wèi)星宇宙速度28．（2025·山東·高考真題）軌道艙與返回艙的組合體，繞質(zhì)量為M的行星做半徑為r的圓周運動，軌道艙與返回艙的質(zhì)量比為。如圖所示，軌道艙在P點沿運動方向向前彈射返回艙，分開瞬間返回艙相對行星的速度大小為，G為引力常量，此時軌道艙相對行星的速度大小為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】軌道艙與返回艙的質(zhì)量比為，設返回艙的質(zhì)量為m，則軌道艙的質(zhì)量為5m，總質(zhì)量為6m；根據(jù)題意組合體繞行星做圓周運動，根據(jù)萬有引力定律有可得做圓周運動的線速度為彈射返回艙的過程中組合體動量守恒，有由題意帶入解得故選C。29．（2025·河北·高考真題）隨著我國航天事業(yè)飛速發(fā)展，人們暢想研制一種核聚變能源星際飛行器。從某星球表面發(fā)射的星際飛行器在飛行過程中只考慮該星球引力，不考慮自轉，該星球可視為質(zhì)量分布均勻的球體，半徑為，表面重力加速度為。質(zhì)量為m的飛行器與星球中心距離為r時，引力勢能為。要使飛行器在距星球表面高度為的軌道上做勻速圓周運動，則發(fā)射初速度為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】飛行器在軌道半徑處的總機械能包括動能和勢能。引力勢能為根據(jù)萬有引力提供向心力，在地球表面有，解得軌道速度滿足，對應動能，總機械能根據(jù)機械能守恒，初始動能，解得。故選B。30．（2025·陜晉青寧卷·高考真題）我國計劃于2028年前后發(fā)射“天問三號”火星探測系統(tǒng)，實現(xiàn)火星取樣返回。其軌道器將環(huán)繞火星做勻速圓周運動，軌道半徑約3750km，軌道周期約2h。引力常量G取6.67×10－11N?m2/kg2，根據(jù)以上數(shù)據(jù)可推算出火星的（

）A．質(zhì)量 B．體積 C．逃逸速度 D．自轉周期【答案】A【詳解】軌道器繞火星做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，可得A．題中已知的物理量有軌道半徑r，軌道周期T，引力常量G，可推算出火星的質(zhì)量，故A正確；B．若想推算火星的體積和逃逸速度，則還需要知道火星的半徑r，故BC錯誤；D．根據(jù)上述分析可知，不能通過所提供物理量推算出火星的自轉周期，故D錯誤。故選A。31．（2025·河南·高考真題）2024年天文學家報道了他們新發(fā)現(xiàn)的一顆類地行星Gliese12b，它繞其母恒星的運動可視為勻速圓周運動。已知Gliese122b軌道半徑約為日地距離的，其母恒星質(zhì)量約為太陽質(zhì)量的，則Gliese122b繞其母恒星的運動周期約為（）A．13天 B．27天 C．64天 D．128天【答案】A【詳解】地球繞太陽運行的周期約為365天，根據(jù)萬有引力提供向心力得已知，，同理得整理得帶入數(shù)據(jù)得故選A。32．（2025·海南·高考真題）載人飛船的火箭成功發(fā)射升空，載人飛船進入預定軌道后，與空間站完成自主快速交會對接，然后繞地球做勻速圓周運動。已知空間站軌道高度低于地球同步衛(wèi)星軌道，則下面說法正確的是（）A．火箭加速升空失重B．宇航員在空間站受到的萬有引力小于在地表受到萬有引力C．空間站繞地球做勻速圓周運動的角速度小于地球自轉角速度D．空間站繞地球做勻速圓周運動的加速度小于地球同步衛(wèi)星的加速度【答案】B【詳解】A．火箭加速升空過程，加速度方向豎直向上，則處于超重狀態(tài)，故A錯誤；B．根據(jù)，宇航員與地球的質(zhì)量不變，宇航員在空間站離地心更遠，則受到的萬有引力小于在地表受到萬有引力，故B正確；C．根據(jù)可得，可知空間站繞地球做勻速圓周運動的角速度大于同步衛(wèi)星的角速度，即大于地球自轉角速度，故C錯誤；D．根據(jù)可得，可知空間站繞地球做勻速圓周運動的加速度大于地球同步衛(wèi)星的加速度，故D錯誤。故選B。33．（2024·天津·高考真題）衛(wèi)星未發(fā)射時靜置在赤道上隨地球轉動，地球半徑為R。衛(wèi)星發(fā)射后在地球同步軌道上做勻速圓周運動，軌道半徑為r。則衛(wèi)星未發(fā)射時和在軌道上運行時（）A．角速度之比為 B．線速度之比為C．向心加速度之比為 D．受到地球的萬有引力之比為【答案】AC【詳解】A．衛(wèi)星未發(fā)射時靜置在赤道上隨地球轉動，角速度與地球自轉角速度相等，衛(wèi)星發(fā)射后在地球同步軌道上做勻速圓周運動，角速度與地球自轉角速度相等，則衛(wèi)星未發(fā)射時和在軌道上運行時角速度之比為，故A正確；B．根據(jù)題意，由公式可知，衛(wèi)星未發(fā)射時和在軌道上運行時，由于角速度相等，則線速度之比為軌道半徑之比，故B錯誤；C．根據(jù)題意，由公式可知，衛(wèi)星未發(fā)射時和在軌道上運行時，由于角速度相等，則向心加速度之比為軌道半徑之比，故C正確；D．根據(jù)題意，由公式可知，衛(wèi)星未發(fā)射時和在軌道上運行時，受到地球的萬有引力之比與軌道半徑的平方成反比，即，故D錯誤。故選AC。34．（2024·重慶·高考真題）2024年5月3日，嫦娥六號探測成功發(fā)射，開啟月球背面采樣之旅，探測器的著陸器上升器組合體著陸月球要經(jīng)過減速、懸停、自由下落等階段。則組合體著陸月球的過程中（

）A．減速階段所受合外力為0 B．懸停階段不受力C．自由下落階段機械能守恒 D．自由下落階段加速度大小g=9.8m/s2【答案】C【詳解】A．組合體在減速階段有加速度，合外力不為零，故A錯誤；B．組合體在懸停階段速度為零，處于平衡狀態(tài)，合力為零，仍受重力和升力，故B錯誤；C．組合體在自由下落階段只受重力，機械能守恒，故C正確；D．月球表面重力加速度不為9.8m/s2，故D錯誤。故選C。35．（2024·浙江·高考真題）與地球公轉軌道“外切”的小行星甲和“內(nèi)切”的小行星乙的公轉軌道如圖所示，假設這些小行星與地球的公轉軌道都在同一平面內(nèi)，地球的公轉半徑為R，小行星甲的遠日點到太陽的距離為R1，小行星乙的近日點到太陽的距離為R2，則（）A．小行星甲在遠日點的速度大于近日點的速度B．小行星乙在遠日點的加速度小于地球公轉加速度C．小行星甲與乙的運行周期之比D．甲乙兩星從遠日點到近日點的時間之比=【答案】D【詳解】A．根據(jù)開普勒第二定律，小行星甲在遠日點的速度小于近日點的速度，故A錯誤；B．根據(jù)小行星乙在遠日點的加速度等于地球公轉加速度，故B錯誤；C．根據(jù)開普勒第三定律，小行星甲與乙的運行周期之比故C錯誤；D．甲乙兩星從遠日點到近日點的時間之比即為周期之比≈故D正確。故選D。36．（2024·廣東·高考真題）如圖所示，探測器及其保護背罩通過彈性輕繩連接降落傘。在接近某行星表面時以的速度豎直勻速下落。此時啟動“背罩分離”，探測器與背罩斷開連接，背罩與降落傘保持連接。已知探測器質(zhì)量為1000kg，背罩質(zhì)量為50kg，該行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的和。地球表面重力加速度大小取。忽略大氣對探測器和背罩的阻力。下列說法正確的有（）A．該行星表面的重力加速度大小為B．該行星的第一宇宙速度為C．“背罩分離”后瞬間，背罩的加速度大小為D．“背罩分離”后瞬間，探測器所受重力對其做功的功率為30kW【答案】AC【詳解】A．在星球表面，根據(jù)可得行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的和。地球表面重力加速度大小取，可得該行星表面的重力加速度大小故A正確；B．在星球表面上空，根據(jù)萬有引力提供向心力可得星球的第一宇宙速度行星的質(zhì)量和半徑分別為地球的和，可得該行星的第一宇宙速度地球的第一宇宙速度為，所以該行星的第一宇宙速度故B錯誤；C．“背罩分離”前，探測器及其保護背罩和降落傘整體做勻速直線運動，對探測器受力分析，可知探測器與保護背罩之間的作用力“背罩分離”后，背罩所受的合力大小為4000N，對背罩，根據(jù)牛頓第二定律解得故C正確；D．“背罩分離”后瞬間探測器所受重力對其做功的功率故D錯誤。故選AC。37．（2024·河北·高考真題）2024年3月20日，鵲橋二號中繼星成功發(fā)射升空，為嫦娥六號在月球背面的探月任務提供地月間中繼通訊。鵲橋二號采用周期為24h的環(huán)月橢圓凍結軌道（如圖），近月點A距月心約為2.0×103km，遠月點B距月心約為1.8×104km，CD為橢圓軌道的短軸，下列說法正確的是（

）A．鵲橋二號從C經(jīng)B到D的運動時間為12hB．鵲橋二號在A、B兩點的加速度大小之比約為81：1C．鵲橋二號在C、D兩點的速度方向垂直于其與月心的連線D．鵲橋二號在地球表面附近的發(fā)射速度大于7.9km/s且小于11.2km/s【答案】BD【詳解】A．鵲橋二號圍繞月球做橢圓運動，根據(jù)開普勒第二定律可知，從A→C→B做減速運動，從B→D→A做加速運動，則從C→B→D的運動時間大于半個周期，即大于12h，故A錯誤；B．鵲橋二號在A點根據(jù)牛頓第二定律有同理在B點有帶入題中數(shù)據(jù)聯(lián)立解得aA：aB=81：1故B正確；C．由于鵲橋二號做曲線運動，則可知鵲橋二號速度方向應為軌跡的切線方向，則可知鵲橋二號在C、D兩點的速度方向不可能垂直于其與月心的連線，故C錯誤；D．由于鵲橋二號環(huán)繞月球運動，而月球為地球的“衛(wèi)星”，則鵲橋二號未脫離地球的束縛，故鵲橋二號的發(fā)射速度應大于地球的第一宇宙速度7.9km/s，小于地球的第二宇宙速度11.2km/s，故D正確。故選BD。38．（2024·湖北·高考真題）太空碎片會對航天器帶來危害。設空間站在地球附近沿逆時針方向做勻速圓周運動，如圖中實線所示。為了避開碎片，空間站在P點向圖中箭頭所指徑向方向極短時間噴射氣體，使空間站獲得一定的反沖速度，從而實現(xiàn)變軌。變軌后的軌道如圖中虛線所示，其半長軸大于原軌道半徑。則（）A．空間站變軌前、后在P點的加速度相同B．空間站變軌后的運動周期比變軌前的小C．空間站變軌后在P點的速度比變軌前的小D．空間站變軌前的速度比變軌后在近地點的大【答案】A【詳解】A．在P點變軌前后空間站所受到的萬有引力不變，根據(jù)牛頓第二定律可知空間站變軌前、后在P點的加速度相同，故A正確；B．因為變軌后其半長軸大于原軌道半徑，根據(jù)開普勒第三定律可知空間站變軌后的運動周期比變軌前的大，故B錯誤；C．變軌后在P點因反沖運動相當于瞬間獲得豎直向下的速度，原水平向左的圓周運動速度不變，因此合速度變大，故C錯誤；D．由于空間站變軌后在P點的速度比變軌前大，而比在近地點的速度小，則空間站變軌前的速度比變軌后在近地點的小，故D錯誤。故選A。39．（2024·福建·高考真題）據(jù)報道，我國計劃發(fā)射的“巡天號”望遠鏡將運行在離地面約的軌道上，其視場比“哈勃”望遠鏡的更大。已知“哈勃”運行在離地面約的軌道上，若兩望遠鏡繞地球近似做勻速圓周運動，則“巡天號”（）A．角速度大小比“哈勃”的小 B．線速度大小比“哈勃”的小C．運行周期比“哈勃”的小 D．向心加速度大小比“哈勃”的大【答案】CD【詳解】根據(jù)萬有引力提供向心力可得可得，，，由于巡天號的軌道半徑小于哈勃號的軌道半徑，則有，，，故選CD。40．（2024·湖南·高考真題）2024年5月3日，“嫦娥六號”探測器順利進入地月轉移軌道，正式開啟月球之旅。相較于“嫦娥四號”和“嫦娥五號”，本次的主要任務是登陸月球背面進行月壤采集并通過升空器將月壤轉移至繞月運行的返回艙，返回艙再通過返回軌道返回地球。設返回艙繞月運行的軌道為圓軌道，半徑近似為月球半徑。已知月球表面重力加速度約為地球表面的，月球半徑約為地球半徑的。關于返回艙在該繞月軌道上的運動，下列說法正確的是（）A．其相對于月球的速度大于地球第一宇宙速度B．其相對于月球的速度小于地球第一宇宙速度C．其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛(wèi)星周期的倍D．其繞月飛行周期約為地球上近地圓軌道衛(wèi)星周期的倍【答案】BD【詳解】AB．返回艙在該繞月軌道上運動時萬有引力提供向心力，且返回艙繞月運行的軌道為圓軌道，半徑近似為月球半徑，則有其中在月球表面萬有引力和重力的關系有聯(lián)立解得由于第一宇宙速度為近地衛(wèi)星的環(huán)繞速度，同理可得代入題中數(shù)據(jù)可得故A錯誤、B正確；CD．根據(jù)線速度和周期的關系有根據(jù)以上分析可得故C錯誤、D正確；故選BD。41．（2023·重慶·高考真題）某衛(wèi)星繞地心的運動視為勻速圓周運動，其周期為地球自轉周期T的，運行的軌道與地球赤道不共面（如圖）。時刻，衛(wèi)星恰好經(jīng)過地球赤道上P點正上方。地球的質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G。則（）

A．衛(wèi)星距地面的高度為B．衛(wèi)星與位于P點處物體的向心加速度大小比值為C．從時刻到下一次衛(wèi)星經(jīng)過P點正上方時，衛(wèi)星繞地心轉過的角度為D．每次經(jīng)最短時間實現(xiàn)衛(wèi)星距P點最近到最遠的行程，衛(wèi)星繞地心轉過的角度比地球的多【答案】BCD【詳解】A．由題意，知衛(wèi)星繞地球運轉的周期為設衛(wèi)星的質(zhì)量為，衛(wèi)星距地面的高度為，有聯(lián)立，可求得故A錯誤；B．衛(wèi)星的向心加速度大小位于P點處物體的向心加速度大小可得故B正確；C．從時刻到下一次衛(wèi)星經(jīng)過P點正上方時，設衛(wèi)星轉了m圈、P點轉了n圈（m、n為正整數(shù)），則有可得，則衛(wèi)星轉過的角度為故C正確；D．衛(wèi)星距P點最近或最遠時，一定都在赤道正上方。每次經(jīng)最短時間實現(xiàn)衛(wèi)星距P點最近到最遠，需分兩種情況討論，第一種情況：衛(wèi)星轉了x圈再加半圈、P點轉了y圈（x、y為正整數(shù)），則有x、y無解，所以這種情況不可能；第二種情況：衛(wèi)星轉了x圈、P點轉了y圈再加半圈，則有可得，則衛(wèi)星繞地心轉過的角度與地球轉過的角度差為故D正確。故選BCD。42．（2023·廣東·高考真題）如圖（a）所示，太陽系外的一顆行星P繞恒星Q做勻速圓周運動。由于P的遮擋，探測器探測到Q的亮度隨時間做如圖（b）所示的周期性變化，該周期與P的公轉周期相同。已知Q的質(zhì)量為，引力常量為G。關于P的公轉，下列說法正確的是（

）

A．周期為 B．半徑為C．角速度的大小為 D．加速度的大小為【答案】B【詳解】A．由圖（b）可知探測器探測到Q的亮度隨時間變化的周期為則P的公轉周期為，故A錯誤；B．P繞恒星Q做勻速圓周運動，由萬有引力提供向心力可得解得半徑為故B正確；C．P的角速度為故C錯誤；D．P的加速度大小為故D錯誤。故選B。43．（2023·北京·高考真題）2022年10月9日，我國綜合性太陽探測衛(wèi)星“夸父一號”成功發(fā)射，實現(xiàn)了對太陽探測的跨越式突破?！翱涓敢惶枴毙l(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，距地面高度約為，運行一圈所用時間約為100分鐘。如圖所示，為了隨時跟蹤和觀測太陽的活動，“夸父一號”在隨地球繞太陽公轉的過程中，需要其軌道平面始終與太陽保持固定的取向，使太陽光能照射到“夸父一號”，下列說法正確的是（）

A．“夸父一號”的運行軌道平面平均每天轉動的角度約為B．“夸父一號”繞地球做圓周運動的速度大于C．“夸父一號”繞地球做圓周運動的向心加速度大于地球表面的重力加速