第三章一元一次方程（單元檢測）一、單選題（本大題共12小題，每小題3分，共36分)1．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形錯誤的是（

）A．由x+7=5得x+7-7=5-7B．由3x=2x+1得3x-2x=1C．由4-3x=4x一3得4+3=4x+3xD．由4x=2得x=22．學校在一次研學活動中，有n位師生乘坐m輛客車．若每輛客車乘50人，則還有10人不能上車，若每輛客車乘55人，則最后一輛車空了8個座位．在下列四個等式:①50m+10=55m﹣8；②50m+10=55m+8；③；④中，其中正確的有（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④3．下列等式變形中，錯誤的是（

）A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得4．已知2a=3b，則a：b的值是（）A． B． C． D．5．某電影院共有座位n排，第一排有m個座位，后一排總是比前一排多一個座位，電影院一共有座位（）A．mn+ B．mn+n C．mn+ D．mn+6．定義新運算：a※b＝a2﹣b．例如3※2＝32﹣2＝7，已知4※x＝10，則x＝（）A．﹣6 B．6 C．4 D．﹣47．已知關于x的方程是一元一次方程，則m的取值是（

）A． B． C．1 D．以上答案都不對8．足球比賽的記分規(guī)則是：勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，若一個隊打了14場比賽得17分，其中負了5場，那么這個隊勝了（

）場．A．3 B．4 C．5 D．69．下面是一個被墨水污染過的方程：★，答案顯示此方程的解是x=-1，被墨水遮蓋的是一個常數(shù)，則這個常數(shù)是（

）A．1 B．－1 C． D．10．某中學向西部山區(qū)一中學某班捐了若干本圖書.如果該班每位同學分47本，那么還差3本；如果每位同學分45本，那么又多出43本，則該班共有學生(

)名.A．20 B．21 C．22 D．2311．小明用長16cm的鐵絲圍成一個長方形，并且長方形的長比寬多2cm，設這個長方形的長為xcm，則x的值為（）A．9 B．5 C．7 D．1012．數(shù)軸上點，，，分別表示實數(shù)，，，，點，分別從，出發(fā)，沿數(shù)軸正方向移動，點從出發(fā)，在線段上往返運動（在，處掉頭的時間忽略不計），三個點同時出發(fā)，點，，的速度分別為2，1，1個單位長度每秒，點，重合時，運動停止．當點為線段的中點時，運動時間為（

）A．2 B． C． D．或二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分)13．為了抓住國慶長假的商機，某商家推出了“每滿300元減30元”的活動，該商家將某品牌微波爐按進價提高50%后標價，再按標價的八折銷售，一顧客在國慶長假期間購買了一個該商家這個品牌的微波爐，最終付款780元．（1）將表格補充完整：應付金額（元）減免金額（元）03090（2）該商家賣一個這個品牌的微波爐的利潤為元．14．“雙十一”期間，某商家把一款書包先按原來售價提高，然后再打八折出售，這樣商家每賣出一個書包比原來還要多賺8元．若設此款書包原來售價是元，由題意可列方程為．（不要求化簡）15．為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發(fā)送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密規(guī)則為：明文對應的密文，如果對方收到的密文為2，9，13，那么解密后得到的明文為．16．已知關于x的方程2x-1=4a+3與3(x-a)-2(x-1)=5的解互為相反數(shù)，則a的值為．17．設a，b，c，d為有理數(shù)，現(xiàn)規(guī)定一種新的運算＝ad﹣bc，則滿足等式＝4的x的值為．18．已知一種商品每件進價為a元，商家按進價增加35%定出售價出售，后因庫存積壓計劃降價，按原售價的八折出售，每件商品還盈利元．19．關于x的方程﹣5x3m﹣2+2m＝0是關于x的一元一次方程，那么這個方程的解為．20．明朝的數(shù)學家程大位在《算法統(tǒng)宗》中有一道古詩趣題：甲趕群羊逐草茂，乙拽只羊隨其后，戲問甲及一百否？甲云所曰無差謬；若得這般一群羊，再添半群小半群，得你一只來方湊，玄機妙算誰猜透？其大意是：甲趕一群羊去放，乙也牽著一只羊跟在甲的后面.乙問甲：“你的這群羊有沒有一百只呢？”甲說：“我再得這樣的一群羊，再得這群羊的一半，還得這群羊的四分之一，最后湊上你的這只羊，正好是一百只.”問甲原有多少只羊？設甲原有x只羊，根據(jù)題意，可列方程為三、解答題（本大題共5小題，每小題8分，共40分)21．暑假期間，小明和小紅想購買游泳券，設購買游泳券張數(shù)為x（張），現(xiàn)有兩種購買方案：方案一：若花200元辦理貴賓卡，則每張游泳券的價格為10元；方案二：若購買的游泳券的張數(shù)不超過10張，每張20元，若所購游泳券的張數(shù)超過10張，則超出部分每張按八折計算．解答下列問題：（1）方案一中，用含x的代數(shù)式來表示總費用為元．（2）方案二中，當購買的門票數(shù)x不超過10張時，用含x的代數(shù)式來表示總費用為元，當所購門票數(shù)x超過10張時，用含x的代數(shù)式來表示總費用為元．（3）小明、小紅分別采用方案一、方案二購買本次游泳券，合計50張，花去的總費用為950元，求小明、小紅兩人各購買游泳券多少張？22．解方程(1)；(2)．23．定義：對于一個兩位數(shù)x，如果x滿足個位數(shù)字與十位數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個兩位數(shù)為“標準數(shù)”，將一個“標準數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)字對調(diào)后得到一個新的兩位數(shù)，將這個新兩位數(shù)與原兩位數(shù)求和，再除以11所得的商記為S（x）．例如，當x＝13，對調(diào)個位數(shù)字與十位數(shù)字得到的新兩位數(shù)31，新兩位數(shù)與原兩位數(shù)的和為13+31＝44，和44除以11的商為44÷11＝4，所以S（13）＝4．（1）計算：S（92）＝；（2）若一個“標準數(shù)”y的十位數(shù)字是k，個位數(shù)字是2（k﹣2），且S（y）＝14，求y；（3）經(jīng)思考，小聰同學發(fā)現(xiàn)：“若S（x）＝5，則“標準數(shù)”x的個位數(shù)字與十位數(shù)字之和一定為5”，請判斷小聰同學的發(fā)現(xiàn)是否正確？如果正確，說明理由；如果不正確，舉出反例．24．某校為防疫需要，實行錯時錯峰測溫并開通專用通道上學，該校七、八年級人數(shù)如下表所示：年級人數(shù)（人）七年級620八年級450(1)八年級學生進校時開通了A、B兩通道，經(jīng)過6分鐘，八年級全部學生進校，已知A通道每分鐘通過的人數(shù)是B通道每分鐘通過人數(shù)的2倍，求A、B通道每分鐘通過的人數(shù)是多少人？(2)考慮到七年級人數(shù)更多的原因，為節(jié)約學生進校時間，學校決定在A通道旁邊增開C通道，在B通道旁邊增開D通道，已知C通道每分鐘通過的人數(shù)比A通道每分鐘通過的人數(shù)多20%，求七年級全部學生進校所需時間是多少分鐘？25．如圖1，有A、B兩動點在線段MN上各自做不間斷往返勻速運動（即只要動點與線段MN的某一端點重合則立即轉(zhuǎn)身以同樣的速度向MN的另一端點運動，與端點重合之前動點運動方向、速度均不改變），已知A的速度為3米/秒，B的速度為2米/秒（1）已知MN=100米，若B先從點M出發(fā)，當MB=5米時A從點M出發(fā)，A出發(fā)后經(jīng)過秒與B第一次重合；（2）已知MN=100米，若A、B同時從點M出發(fā)，經(jīng)過秒A與B第一次重合；（3）如圖2，若A、B同時從點M出發(fā)，A與B第一次重合于點E，第二次重合于點F，且EF=20米，設MN=s米，列方程求s．參考答案：1．D2．A3．B4．B5．C6．B7．B8．B9．D10．D11．B12．B13．608014．15．3,4,516．-117．18．0.08a．19．x＝20．21．（1）(10x+