六年級(jí)下冊(cè)期末數(shù)學(xué)測(cè)試模擬真題A卷及答案解析一、選擇題1．一個(gè)計(jì)算機(jī)芯片的實(shí)際尺寸是8mm×8mm，按一定比例所畫(huà)的圖如下圖，圖中所用的比例尺是（）。A．1∶5 B．25∶1 C．2∶1 D．5∶12．如圖是幾個(gè)相同的小正方體拼成的大正方體，由AB向C點(diǎn)斜切，沒(méi)被切掉的小正方體有（）個(gè)．A．3 B．4 C．5 D．63．把一段圓柱形鋼材削成一個(gè)最大的圓錐體，切掉的部分重12千克，求原鋼材重多少千克？正確的算式是（）A．12÷ B．12×3 C．12÷ D．12×24．如果一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比為5∶4∶9，那么這個(gè)三角形是（）。A．銳角三角形 B．直角三角形 C．鈍角三角形 D．無(wú)法確定5．能正確表示上面圖意的是下面方程()。A．x+=20 B．x+x=20 C．x+20×=206．如圖，從右面看到的圖形是（）。A． B． C． D．7．如圖，表示福福騎車(chē)從家到圖書(shū)館看書(shū)然后返回家的過(guò)程中離家的距離與時(shí)間的變化關(guān)系。下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）。A．福福家到圖書(shū)館的距離是5千米 B．福福去圖書(shū)館的騎車(chē)速度是10千米/小時(shí)C．福福在圖書(shū)館停留了2小時(shí) D．福福從圖書(shū)館返回家用了0.5小時(shí)8．如圖，把底面半徑是r，高h(yuǎn)的圓柱沿著它的高切成若干等份，拼成一個(gè)近似長(zhǎng)方體。這個(gè)近似長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)圓柱的表面積增加了（）。A．2πr2 B．2rh C．2πrh D．2πr2h9．蘋(píng)蘋(píng)與媽媽一起去廣場(chǎng)跑步。蘋(píng)蘋(píng)繞廣場(chǎng)跑一圈，需要5分鐘，媽媽繞廣場(chǎng)跑一圈，需要8分鐘。如果兩人同時(shí)同地出發(fā)，同向而行，（）分鐘后蘋(píng)蘋(píng)超過(guò)媽媽一整圈。A． B． C． D．10．把一個(gè)圓形紙片對(duì)折3次，展開(kāi)后，每一份的大小是圓形紙片的（）。A． B． C． D．二、填空題11．3.6時(shí)＝（________）分3.051噸＝（________）噸（________）千克0.106平方千米＝（________）公頃376立方米＝（________）升12．14÷（）＝＝（）%＝（）∶（）＝（）（填小數(shù)）。13．如果a＝b（a、b都是自然數(shù)，且不等于0），那么a和b的最大公因數(shù)是（________），最小公倍數(shù)是（________）。14．如圖，圓形的中間有一個(gè)正方形，圓形的面積是正方形的（__________）倍。15．若a∶b＝2∶3，b∶c＝1∶2，且a＋b＋c＝66，則a＝（________）。16．有一條長(zhǎng)2.5千米的飛機(jī)跑道，如果把它畫(huà)在比例尺為1∶100000的圖紙上，這條飛機(jī)跑道應(yīng)該畫(huà)（________）厘米。17．有一種飲料瓶如右圖，容積是3升．現(xiàn)在它里面裝了一些飲料，正放時(shí)飲料高度為20厘米，倒放時(shí)空余部分的高度為5厘米，那么瓶?jī)?nèi)現(xiàn)有飲料（______）升。18．甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是40，三個(gè)數(shù)的比是4∶7∶9，這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)是（_______）．19．甲車(chē)從A城市到B城市要行駛4小時(shí)，乙車(chē)從B城市到A城市要行駛6小時(shí)。兩車(chē)同時(shí)分別從A城市和B城市出發(fā)，（______）小時(shí)后相遇。20．小亮用1立方厘米的小正方體擺成一個(gè)物體，從前面、右面和上面看到的形狀如下圖。這個(gè)物體的表面積是（________）平方厘米，體積是（________）立方厘米。三、解答題21．直接寫(xiě)得數(shù)。3.6＋2.04＝22．簡(jiǎn)便計(jì)算×+0.25×（）×2011×2012（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）×（1﹣）23．求未知數(shù)。①②24．據(jù)科學(xué)資料顯示，兒童負(fù)重最好不要超過(guò)體重的，如果長(zhǎng)期背負(fù)過(guò)重物體，將不利于身體發(fā)育，小川的體重是30千克，書(shū)包重5千克．請(qǐng)你算一算：小川的書(shū)包超重了嗎？25．一名旅客帶了25千克行李乘機(jī)，機(jī)票和行李費(fèi)共付1075元，該旅客的機(jī)票花了多少錢(qián)？26．“六一”兒童節(jié)，爸爸為王瑩買(mǎi)了《昆蟲(chóng)王國(guó)的奧秘》和《海洋世界》兩套叢書(shū)，共用了480元，一套《昆蟲(chóng)王國(guó)的奧秘》的價(jià)錢(qián)是一套《海洋世界》的．一套《海洋世界》的價(jià)錢(qián)是多少元？27．?huà)寢屆刻焐习啵瘸斯卉?chē)，下車(chē)后再步行700米，30分鐘可以到單位，乘車(chē)和步行的速度比是7：1.某天，媽媽乘坐的公交車(chē)中途出現(xiàn)故障，她只好提前下車(chē)，結(jié)果比平時(shí)多步行了980米，比平時(shí)晚到12分鐘.媽媽上班的路程是多少米？28．在一個(gè)底面積是706.5平方厘米的圓錐容器里盛滿酒精，把這些酒精以每分鐘157立方厘米的速度向一個(gè)底面積為471平方厘米的空的圓柱形杯里注入，1個(gè)小時(shí)后，圓錐里的酒精全部流完，圓錐容器高多少厘米？圓柱形杯里的酒精液面高多少厘米？29．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題。（1）一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯分別是多少元？（2）甲、乙兩家商場(chǎng)同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯，為了迎接新年，兩家商場(chǎng)都在搞促銷(xiāo)活動(dòng)：甲商場(chǎng)規(guī)定，這兩種商品都打九折；乙商場(chǎng)規(guī)定，買(mǎi)一個(gè)暖瓶贈(zèng)送一個(gè)水杯。若某單位想要買(mǎi)4個(gè)暖瓶和15個(gè)水杯，請(qǐng)問(wèn)：選擇在哪家商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更合算？30．盒子里有90枚白子和30枚黑子，每次取走2枚白子，同時(shí)放入2枚黑子，像這樣取多少次后，白子與黑子正好相等？（先在表中填一填，再列式解答）原來(lái)取放1次后取放2次后……白子/枚9088（）……黑子/枚3032（）……相差/枚60（）（）……【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】已知圖上距離和實(shí)際距離，求比例尺，用圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺，據(jù)此解答。【詳解】4cm∶8mm＝40mm∶8mm＝（40÷8）∶（8÷8）＝5∶1故答案為∶D。【點(diǎn)睛】主要考查比例尺的概念，注意換算單位。2．B解析：B【詳解】如圖是有幾個(gè)相同的小正方體拼成的大正方體，由AB向C點(diǎn)斜切，可以看到切掉的小正方體有4個(gè)，因?yàn)樵撜襟w是由8個(gè)小正方體拼成，所以沒(méi)切掉的有8-4=4（個(gè)），故此題選B．3．C解析：C【解析】試題分析：根據(jù)題干可知，此圓錐與原來(lái)圓柱等底等高，把圓柱的體積看作單位“1”，則圓錐的體積是圓柱的體積的，也就是圓錐的重量是圓柱的重量的，則切掉部分是圓柱的重量的1﹣=，而切掉的部分重12千克，由此利用分?jǐn)?shù)除法即可解答問(wèn)題．解：由分析可得：圓錐的重量是圓柱的重量的，則切掉部分是圓柱的重量的1﹣=，而切掉的部分重12千克，所以圓柱的體積是：12÷；故選C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱內(nèi)切割最大圓錐的特點(diǎn)以及等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用，此題關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，以及切掉部分所占的相應(yīng)的分率．4．B解析：B【分析】根據(jù)三角形的三個(gè)內(nèi)角和為180°，三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為5∶4∶9，用180÷（5＋4＋9）＝10°，得每份數(shù)量，再根據(jù)三個(gè)角所占份數(shù)，求出三個(gè)內(nèi)角度數(shù)進(jìn)行判斷。【詳解】180°÷（5＋4＋9）＝180°÷18＝10°三個(gè)內(nèi)角分別是：10°×5＝50°10°×4＝40°10°×9＝90°故選：B【點(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)比為5∶4∶9，以及三角形內(nèi)角和180°，求出三個(gè)內(nèi)角度數(shù)進(jìn)行判斷。5．B解析：B【詳解】略6．A解析：A【分析】從右面看到兩層，上層1個(gè)正方形下層1個(gè)正方形；據(jù)此解答?！驹斀狻坑煞治隹芍哼x項(xiàng)A符合題意。故答案為：A【點(diǎn)睛】本題主要考查物體三視圖的認(rèn)識(shí)同時(shí)也考查學(xué)生的空間想象能力。7．C解析：C【分析】福福騎車(chē)從家到圖書(shū)館，距離為5千米時(shí)不再變化，說(shuō)明福福家到圖書(shū)館的距離是5千米；離家距離不變時(shí)，說(shuō)明福福沒(méi)有移動(dòng)，這一段的時(shí)間差即為福福在圖書(shū)館停留的時(shí)間；福福去圖書(shū)館的騎車(chē)速度＝路程÷時(shí)間，計(jì)算即可；福福從圖書(shū)館返回家用的時(shí)間＝到家的時(shí)間－從圖書(shū)館出發(fā)的時(shí)間。【詳解】A．福福騎車(chē)從家到圖書(shū)館，距離為5千米時(shí)不再變化，即福福家到圖書(shū)館的距離是5千米；B．5÷0.5＝10（千米/小時(shí)），所以，福福去圖書(shū)館的騎車(chē)速度是10千米/小時(shí)；C．2－0.5＝1.5（小時(shí)），所以，福福在圖書(shū)館停留了1.5小時(shí)；D．2.5－2＝0.5（小時(shí)），所以，福福從圖書(shū)館返回家用了0.5小時(shí)。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查從折線統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息，并通過(guò)計(jì)算得出所求結(jié)論。8．B解析：B【分析】由圖可知：拼成的長(zhǎng)方體表面積比圓柱表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面，且這兩個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓柱的高，寬是圓柱的底面半徑；據(jù)此解答?！驹斀狻坑深}意可知：這個(gè)近似長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)圓柱的表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面，面積是2×h×r＝2rh。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查圓柱體積推導(dǎo)公式的過(guò)程中的知識(shí)點(diǎn)，明確拼成的長(zhǎng)方體表面積比圓柱表面積增加兩個(gè)長(zhǎng)方形的面是解題的關(guān)鍵。9．B解析：B【分析】假設(shè)繞廣場(chǎng)跑一圈路程為1，表示出蘋(píng)蘋(píng)和媽媽的速度，同向跑一圈蘋(píng)蘋(píng)超過(guò)媽媽一整圈，則兩人的路程差為1，根據(jù)“追及時(shí)間＝路程差÷速度差”即可求得。【詳解】假設(shè)繞廣場(chǎng)一圈路程為1蘋(píng)蘋(píng)的速度：1÷5＝媽媽的速度：1÷8＝1÷（－）＝1÷＝（分鐘）故答案為：B【點(diǎn)睛】根據(jù)路程表示出蘋(píng)蘋(píng)和媽媽兩人的速度差是解答題目的關(guān)鍵。10．C解析：C【分析】把這個(gè)圓形紙片看作單位“1”，計(jì)算出這個(gè)紙片對(duì)折3次后，把單位“1”平均分成了幾份，每一份就是整體的幾分之一。【詳解】對(duì)折1次時(shí)，把單位“1”平均分成了2份，展開(kāi)后，每一份的大小是圓形紙片的；對(duì)折2次時(shí)，把單位“1”平均分成了4份，展開(kāi)后，每一份的大小是圓形紙片的；對(duì)折3次時(shí)，把單位“1”平均分成了8份；展開(kāi)后，每一份的大小是圓形紙片的。故答案為：C【點(diǎn)睛】計(jì)算出對(duì)折3次后整體被平均分成的份數(shù)是解答題目的關(guān)鍵。二、填空題11．35110.6376000【分析】根據(jù)題意：（1）高級(jí)單位時(shí)化低級(jí)單位分乘進(jìn)率60；（2）高級(jí)單位噸化低級(jí)單位千克乘進(jìn)率1000；（3）高級(jí)單位平方千米化低級(jí)單位公頃乘進(jìn)率100；（4）高級(jí)單位立方米化低級(jí)單位立方分米乘進(jìn)率1000，1立方分米升。據(jù)此完成填空即可?！驹斀狻?.6×60＝216，3.6時(shí)＝216分；0.051×1000＝51，3.051噸＝3噸51千克；0.106×100＝10.6，0.106平方千米＝10.6公頃；376×1000＝376000，376立方米＝376000升。故答案為：216；3；51；10.6；376000【點(diǎn)睛】此題考查名數(shù)的換算，把高級(jí)單位的名數(shù)換算成低級(jí)單位的名數(shù)，就乘單位間的進(jìn)率；把低級(jí)單位的名數(shù)換算成高級(jí)單位的名數(shù)，就除以單位間的進(jìn)率。12．10；42；140；21；15；1.4【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)、比、除法、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的關(guān)系進(jìn)行解答，然后利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變?！驹斀狻坑煞治隹芍?4÷（10）＝＝（140）%＝（21）∶（15）＝（1.4）（填小數(shù)）?！军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)、比、除法、百分?jǐn)?shù)和小數(shù)之間的關(guān)系，明確它們的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。13．ba【分析】將a＝b，兩邊同時(shí)×12，得12a＝b，根據(jù)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系，最大公因數(shù)是較小的數(shù)，最小公倍數(shù)是較大的數(shù)，填空即可?！驹斀狻縜＝b，12a＝b，a和b的最大公因數(shù)是b，最小公倍數(shù)是a。【點(diǎn)睛】本題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，兩數(shù)互質(zhì)，最大公因數(shù)是1，最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。14．57【分析】觀察圖形可知，圓的直徑正方形的對(duì)角線，設(shè)圓的半徑為r，直徑就是2r，根據(jù)圓的面積公式：π×半徑2，求出圓的面積；連接正方形的對(duì)角線，把正方形的面積分為兩部分（圖如下），底是圓的直徑，高是圓的半徑，根據(jù)三角形面積公式：底×高÷2，求出一個(gè)三角形面積，在×2，就是正方形面積，再用圓的面積除以正方形面積，即可解答?！驹斀狻吭O(shè)：圓的半徑為r，則直徑為2r圓的面積：π×r2＝3.14r2正方形面積：2r×r÷2×2＝2r2圓的面積除以正方形面積：3.14r2÷2r2＝3.14÷2＝1.57【點(diǎn)睛】本題考查圓的面積公式、正方形的應(yīng)用，關(guān)鍵是明確正方形的對(duì)角線與圓半徑的關(guān)系。15．12【分析】先統(tǒng)一比，以b為標(biāo)準(zhǔn)，在a和b的比中，b是3份，在b和c的比中，b是1份，將比統(tǒng)一成3，c跟著擴(kuò)大相同的倍數(shù)，然后根據(jù)a、b、c的和是66，先求出一份數(shù)，用一份數(shù)×2就是a。【詳解解析：12【分析】先統(tǒng)一比，以b為標(biāo)準(zhǔn)，在a和b的比中，b是3份，在b和c的比中，b是1份，將比統(tǒng)一成3，c跟著擴(kuò)大相同的倍數(shù)，然后根據(jù)a、b、c的和是66，先求出一份數(shù)，用一份數(shù)×2就是a?！驹斀狻縜∶b＝2∶3，b∶c＝1∶2，所以a∶b∶c＝2∶3∶666÷（2＋3＋6）＝66÷11＝66×2＝12故答案為：12【點(diǎn)睛】本題考查了按比例分配應(yīng)用題，關(guān)鍵是利用兩個(gè)比共有的b，將比進(jìn)行統(tǒng)一。16．5【分析】圖上距離等于實(shí)際距離乘比例尺，據(jù)此求出這條飛機(jī)跑道應(yīng)該畫(huà)幾厘米即可。【詳解】2.5千米＝250000厘米，250000×＝2.5（厘米）?！军c(diǎn)睛】本題考查了比例尺，比例尺等于圖解析：5【分析】圖上距離等于實(shí)際距離乘比例尺，據(jù)此求出這條飛機(jī)跑道應(yīng)該畫(huà)幾厘米即可?！驹斀狻?.5千米＝250000厘米，250000×＝2.5（厘米）。【點(diǎn)睛】本題考查了比例尺，比例尺等于圖上距離比實(shí)際距離。17．4【詳解】飲料瓶的形狀不規(guī)則，要把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圓柱體．飲料瓶正放和倒放時(shí)飲料的體積是不變的，這就可以把正放時(shí)的飲料部分和倒放時(shí)飲料部分互換，形成圓柱體，（如圖所示）再計(jì)算。如圖所示，瓶解析：4【詳解】飲料瓶的形狀不規(guī)則，要把它轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圓柱體．飲料瓶正放和倒放時(shí)飲料的體積是不變的，這就可以把正放時(shí)的飲料部分和倒放時(shí)飲料部分互換，形成圓柱體，（如圖所示）再計(jì)算。如圖所示，瓶中空的部分的高和裝有飲料部分的高之比是5︰20=1︰4，底面積相等，所以體積之比也是1︰4，那么瓶?jī)?nèi)飲料的體積是3×=2.4（升）。18．54【詳解】略解析：54【詳解】略19．【分析】將總路程看作單位“1”，1÷兩車(chē)速度和＝相遇時(shí)間，據(jù)此列式計(jì)算。【詳解】1÷（＋）＝1÷＝（小時(shí)）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，知道時(shí)間分之一可以看作速度。解析：【分析】將總路程看作單位“1”，1÷兩車(chē)速度和＝相遇時(shí)間，據(jù)此列式計(jì)算?！驹斀狻?÷（＋）＝1÷＝（小時(shí)）【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系，知道時(shí)間分之一可以看作速度。20．6【分析】由題意可知：小亮擺成的立體圖形如下：根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積、體積公式計(jì)算即可?！驹斀狻勘砻娣e：（3×1＋3×2＋1×2）×2＝（3＋6＋2）×2＝11×2＝22（平方解析：6【分析】由題意可知：小亮擺成的立體圖形如下：根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積、體積公式計(jì)算即可?！驹斀狻勘砻娣e：（3×1＋3×2＋1×2）×2＝（3＋6＋2）×2＝11×2＝22（平方厘米）體積：3×1×2＝6（立方厘米）故答案為：22；6【點(diǎn)睛】本題主要考查根據(jù)三視圖確定立體圖形，解題的關(guān)鍵是構(gòu)想出小亮擺成的立體圖形。三、解答題21．64；2；0.9；；；1；2.03；【詳解】略解析：64；2；0.9；；；1；2.03；【詳解】略22．（1）0（2）2014（3）（4）【詳解】（1）＝＝＝0（2）＝＝3×2012﹣2×2011＝3×（2011+1）﹣2×2011＝2011×（3﹣2）+3＝2014（3）＝解析：（1）0（2）2014（3）（4）【詳解】（1）＝＝＝0（2）＝＝3×2012﹣2×2011＝3×（2011+1）﹣2×2011＝2011×（3﹣2）+3＝2014（3）＝＝＝（4）＝＝＝23．①；②【分析】①，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊先同時(shí)×，再同時(shí)－即可；②，先將左邊進(jìn)行合并，再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程?！驹斀狻竣俳猓孩诮猓航馕觯孩伲虎凇痉治觥竣?，根據(jù)等式的性質(zhì)1和2，兩邊先同時(shí)×，再同時(shí)－即可；②，先將左邊進(jìn)行合并，再根據(jù)等式的性質(zhì)2解方程。【詳解】①解：②解：24．小明的書(shū)包超重【分析】把小川的體重看成到單位“1”，用乘法求出他體重的，就是他最大的負(fù)重量，然后與5千克比較即可．【詳解】30×=4.5（千克）；4.5＜5；答：小明的書(shū)包超重．解析：小明的書(shū)包超重【分析】把小川的體重看成到單位“1”，用乘法求出他體重的，就是他最大的負(fù)重量，然后與5千克比較即可．【詳解】30×=4.5（千克）；4.5＜5；答：小明的書(shū)包超重．25．1000元【解析】【分析】25千克比20千克超出了25﹣20=5千克，把飛機(jī)票價(jià)看成單位“1”，那么超出部分的價(jià)格相當(dāng)于飛機(jī)票價(jià)的5×1.5%，那么付出的總錢(qián)數(shù)1075元相當(dāng)于飛機(jī)票價(jià)的（1+解析：1000元【解析】【分析】25千克比20千克超出了25﹣20=5千克，把飛機(jī)票價(jià)看成單位“1”，那么超出部分的價(jià)格相當(dāng)于飛機(jī)票價(jià)的5×1.5%，那么付出的總錢(qián)數(shù)1075元相當(dāng)于飛機(jī)票價(jià)的（1+5×1.5%），據(jù)此用除法解答即可．【詳解】（25﹣20）×1.5%=5×1.5%=0.075，1075÷（1+0.075）=1075÷1.075=1000（元）．答：該旅客的機(jī)票花了1000元錢(qián)．26．280元【詳解】480÷(l+)=280(元)解析：280元【詳解】480÷(l+)=280(元)27．10500米【詳解】980米路的不同上班方式V車(chē)：V步=7：1t車(chē)：t步=1：712÷（7-1）=2（分鐘）980米步行時(shí)間：2×7=14（分鐘）980米乘車(chē)時(shí)間：2×1=2（分鐘解析：10500米【詳解】980米路的不同上班方式V車(chē)：V步=7：1t車(chē)：t步=1：712÷（7-1）=2（分鐘）980米步行時(shí)間：2×7=14（分鐘）980米乘車(chē)時(shí)間：2×1=2（分鐘）V步=980÷14=70（米/分）t步=700÷70=10（分鐘）V車(chē)=980÷2=490（米/分）t車(chē)=30-10=20（分鐘）490×20+70×10=10500（米）答：媽媽上班的路程是10500米.28．40cm20c【詳解】略解析：40cm20