小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)數(shù)字與量的概念訓(xùn)練數(shù)字與量的概念是小學(xué)一年級(jí)數(shù)學(xué)的核心基礎(chǔ)，它承載著“數(shù)的意義”“數(shù)量關(guān)系”等底層邏輯，直接影響孩子后續(xù)加減法運(yùn)算、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，甚至對(duì)數(shù)學(xué)興趣的建立至關(guān)重要。然而，一年級(jí)孩子的認(rèn)知仍以具象思維為主（皮亞杰前運(yùn)算階段），他們需要通過(guò)“實(shí)物感知—符號(hào)關(guān)聯(lián)—邏輯推理”的階梯式路徑，才能真正理解“數(shù)字是量的抽象表示”這一本質(zhì)。本文結(jié)合兒童認(rèn)知規(guī)律與教學(xué)實(shí)踐，提供專業(yè)、可操作的訓(xùn)練策略。一、數(shù)字與量的核心內(nèi)涵：厘清“數(shù)”與“量”的關(guān)系在數(shù)學(xué)中，“量”是具體事物的多少、大小或長(zhǎng)短（如3個(gè)蘋(píng)果、5支鉛筆、2米繩子），是可感知的具體存在；“數(shù)字”則是表示量的抽象符號(hào)（如“3”“5”“2”）。兩者的關(guān)系是：數(shù)字是量的符號(hào)化表達(dá)，量是數(shù)字的現(xiàn)實(shí)依托。對(duì)一年級(jí)孩子來(lái)說(shuō)，理解這一關(guān)系需要突破兩個(gè)關(guān)鍵：1.數(shù)量對(duì)應(yīng)：一個(gè)實(shí)物對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)字（如1個(gè)蘋(píng)果→“1”，2個(gè)蘋(píng)果→“2”），避免“死記數(shù)字順序”卻不理解其意義；2.數(shù)字的通用性：同一個(gè)數(shù)字可以表示不同事物的量（如“3”可以是3個(gè)橘子、3輛汽車(chē)，甚至3聲咳嗽），感知數(shù)字的“抽象性”。二、一年級(jí)孩子的認(rèn)知特點(diǎn)：具象思維主導(dǎo)下的學(xué)習(xí)需求根據(jù)兒童發(fā)展心理學(xué)，6-7歲孩子的思維具有以下特點(diǎn)：依賴具體形象：需要通過(guò)觸摸、操作、觀察實(shí)物來(lái)獲取信息，無(wú)法直接理解抽象符號(hào)；以自我為中心：更關(guān)注“自己的體驗(yàn)”，如“我有5顆糖”比“5比3大”更易理解；注意力持續(xù)時(shí)間短：適合用“游戲化、生活化”的方式學(xué)習(xí)，避免枯燥的機(jī)械訓(xùn)練。因此，數(shù)字與量的訓(xùn)練必須從“孩子的生活經(jīng)驗(yàn)”出發(fā)，用“具象物品”做橋梁，逐步過(guò)渡到抽象符號(hào)。三、階梯式訓(xùn)練策略：從具象到抽象的漸進(jìn)路徑（一）第一階：實(shí)物感知——建立“量”的直觀體驗(yàn)（入學(xué)前-一年級(jí)上學(xué)期初）目標(biāo)：讓孩子通過(guò)“親手操作”感知“量的存在”，理解“一個(gè)一個(gè)數(shù)”的意義，建立“數(shù)量對(duì)應(yīng)”的基本邏輯。訓(xùn)練方法：1.生活中的“一一計(jì)數(shù)”：用孩子熟悉的物品（糖果、玩具、水果）進(jìn)行計(jì)數(shù)，如“請(qǐng)數(shù)出3顆糖放在手心”“幫媽媽數(shù)5個(gè)碗”；強(qiáng)調(diào)“手口一致”：數(shù)一個(gè)物品說(shuō)一個(gè)數(shù)字（如拿1顆糖說(shuō)“1”，拿第2顆說(shuō)“2”），避免“數(shù)快了”或“數(shù)錯(cuò)了”；引入“總數(shù)”概念：數(shù)完后問(wèn)“一共有多少個(gè)？”，讓孩子將“計(jì)數(shù)過(guò)程”與“最終結(jié)果”關(guān)聯(lián)（如“數(shù)了5顆糖，總數(shù)是5”）。2.“量的積累”游戲：用積木、彈珠等可疊加的物品，讓孩子感受“量的增加”：如“1塊積木→2塊積木→3塊積木”，同時(shí)說(shuō)“1變2，變多了；2變3，又變多了”；用“分水果”游戲感知“量的減少”：如“有5個(gè)蘋(píng)果，給爸爸1個(gè)，剩下4個(gè)”，讓孩子直觀看到“數(shù)量減少”與“數(shù)字變化”的關(guān)系。關(guān)鍵提醒：此階段不要急于教“數(shù)字符號(hào)”，重點(diǎn)是讓孩子“感受量的存在”，避免“認(rèn)數(shù)字但不懂?dāng)?shù)量”的誤區(qū)。（二）第二階：符號(hào)關(guān)聯(lián)——將“量”轉(zhuǎn)化為“數(shù)字”（一年級(jí)上學(xué)期中期）目標(biāo)：讓孩子理解“數(shù)字是量的符號(hào)”，能將“具體的量”與“抽象的數(shù)字”對(duì)應(yīng)（如“3個(gè)蘋(píng)果”→“3”）。訓(xùn)練方法：1.“實(shí)物-數(shù)字”配對(duì)游戲：準(zhǔn)備實(shí)物卡片（如3個(gè)蘋(píng)果的圖片）和數(shù)字卡片（如“3”），讓孩子將兩者配對(duì)；進(jìn)階：用“神秘袋”游戲，讓孩子摸出3個(gè)玩具，然后找出對(duì)應(yīng)的數(shù)字卡片“3”，強(qiáng)化“量→數(shù)字”的轉(zhuǎn)換。2.“數(shù)字-實(shí)物”還原游戲：家長(zhǎng)說(shuō)數(shù)字“5”，讓孩子用積木擺出5塊；或說(shuō)“請(qǐng)給媽媽拿2個(gè)橘子”，讓孩子根據(jù)數(shù)字取實(shí)物，強(qiáng)化“數(shù)字→量”的轉(zhuǎn)換。3.“生活中的數(shù)字記錄”：讓孩子用數(shù)字記錄日常事物的量，如“今天吃了1個(gè)雞蛋，記作‘1’”“家里有3盆花，記作‘3’”；用“成長(zhǎng)日記”畫(huà)表格：日期、事件、數(shù)量（如“9月1日，買(mǎi)了2支鉛筆→2”），讓孩子在記錄中感受“數(shù)字的用途”。關(guān)鍵提醒：此階段要避免“機(jī)械認(rèn)數(shù)字”，比如不要讓孩子背“1像鉛筆2像鴨”卻不理解“1”表示什么，而是要“先有量，后有數(shù)字”。（三）第三階：量的比較——理解“多、少、同樣多”（一年級(jí)上學(xué)期中后期）目標(biāo)：讓孩子通過(guò)“一一對(duì)應(yīng)”的方法，比較兩個(gè)量的大?。ㄈ纭?個(gè)蘋(píng)果比3個(gè)蘋(píng)果多”），建立“數(shù)量關(guān)系”的初步認(rèn)知。訓(xùn)練方法：1.“一一對(duì)應(yīng)”游戲：用兩種物品（如蘋(píng)果和梨），一一對(duì)應(yīng)擺放（1個(gè)蘋(píng)果對(duì)1個(gè)梨），讓孩子觀察“哪組多”“哪組少”；例子：3個(gè)蘋(píng)果vs5個(gè)梨，一一對(duì)應(yīng)后，梨剩下2個(gè)，引導(dǎo)孩子說(shuō)“梨比蘋(píng)果多2個(gè)”“蘋(píng)果比梨少2個(gè)”。2.“誰(shuí)的更多”競(jìng)賽：讓孩子和家長(zhǎng)比賽“數(shù)積木”，各數(shù)一堆積木，然后用“一一對(duì)應(yīng)”的方法比較誰(shuí)的多；進(jìn)階：用“數(shù)字卡片”比較，如家長(zhǎng)拿“4”，孩子拿“6”，問(wèn)“6比4多多少？”，讓孩子用積木擺出“6-4=2”。關(guān)鍵提醒：“一一對(duì)應(yīng)”是比較量的核心方法，不要讓孩子直接“背數(shù)字大小”（如“6比4大”），而是要通過(guò)實(shí)物操作理解“為什么大”。（四）第四階：數(shù)字的順序與大小——建立“數(shù)的序列”（一年級(jí)下學(xué)期初期）目標(biāo)：讓孩子理解1-10（或20）數(shù)字的順序（如“1→2→3→…→10”），并能比較數(shù)字的大?。ㄈ纭?>3”“7<9”）。訓(xùn)練方法：1.“數(shù)字階梯”游戲：用積木搭成階梯，每級(jí)階梯放一個(gè)數(shù)字卡片（1在最下面，10在最上面），讓孩子一邊爬階梯一邊說(shuō)“1、2、3…10”，感受“數(shù)字越來(lái)越大”；進(jìn)階：?jiǎn)枴氨?大1的數(shù)是多少？”，讓孩子從階梯上找到“5”，然后往上走1級(jí)找到“6”。2.“數(shù)字排隊(duì)”游戲：準(zhǔn)備1-10的數(shù)字卡片，讓孩子按順序排成“隊(duì)伍”；進(jìn)階：打亂卡片，讓孩子找出“比7小的數(shù)”（1-6）或“比3大的數(shù)”（4-10），強(qiáng)化“數(shù)字范圍”的認(rèn)知。關(guān)鍵提醒：此階段要結(jié)合“量的感知”，比如“6比5大”不僅是數(shù)字順序，還要讓孩子用6塊積木和5塊積木比較，直觀看到“6比5多1”。（五）第五階：簡(jiǎn)單的數(shù)量轉(zhuǎn)換——為加減法做準(zhǔn)備（一年級(jí)下學(xué)期中后期）目標(biāo)：讓孩子理解“不同物品之間的量可以轉(zhuǎn)換”（如“1個(gè)蘋(píng)果=2個(gè)小番茄”），建立“等價(jià)交換”的概念，為后續(xù)加減法運(yùn)算打基礎(chǔ)。訓(xùn)練方法：1.“等價(jià)交換”游戲：用孩子喜歡的物品設(shè)定“兌換規(guī)則”，如“1顆糖=3顆瓜子”“1個(gè)玩具車(chē)=5個(gè)積木”；例子：“你有2顆糖，可以換多少顆瓜子？”讓孩子用“1顆糖→3顆瓜子”的規(guī)則，算出“2×3=6顆瓜子”（用實(shí)物擺放）。2.“數(shù)量組合”游戲：用積木擺出“3+2=5”，讓孩子先數(shù)3塊積木，再數(shù)2塊，合起來(lái)數(shù)5塊；進(jìn)階：“5可以分成什么？”讓孩子用積木擺出“5=1+4”“5=2+3”，理解“數(shù)量的分解與組合”。關(guān)鍵提醒：此階段不要急于教“加減法算式”，重點(diǎn)是讓孩子“感受數(shù)量的變化”，比如“3加2等于5”是“3個(gè)積木加2個(gè)積木變成5個(gè)積木”，而不是生硬的“3+2=5”。四、實(shí)用訓(xùn)練案例：生活中的數(shù)學(xué)啟蒙案例1：吃飯時(shí)的計(jì)數(shù)游戲場(chǎng)景：晚飯時(shí)，讓孩子數(shù)“家里有多少個(gè)人”（3個(gè)），“每個(gè)人有多少只手”（2只），“一共有多少只手”（3×2=6只，用一一對(duì)應(yīng)數(shù)）；目的：結(jié)合生活場(chǎng)景，練習(xí)“計(jì)數(shù)”“數(shù)量對(duì)應(yīng)”和“簡(jiǎn)單的乘法思維”。案例2：散步時(shí)的比較游戲場(chǎng)景：散步時(shí)，數(shù)“左邊有多少棵樹(shù)”（5棵），“右邊有多少棵樹(shù)”（3棵），問(wèn)“左邊的樹(shù)比右邊多多少棵？”（2棵，用一一對(duì)應(yīng)數(shù)）；目的：在生活中練習(xí)“量的比較”，讓孩子感受“數(shù)學(xué)就在身邊”。案例3：繪本中的數(shù)學(xué)推薦繪本：《好餓的毛毛蟲(chóng)》（數(shù)水果的數(shù)量）、《10只小鴨子》（數(shù)小鴨子的數(shù)量）、《爺爺?shù)臓敔數(shù)臓敔數(shù)臓敔敗罚〝?shù)generations的數(shù)量）；方法：讀繪本時(shí)，讓孩子跟著數(shù)“毛毛蟲(chóng)吃了1個(gè)蘋(píng)果，2個(gè)梨，3個(gè)李子…”，或“10只小鴨子走丟了1只，剩下9只”；目的：用故事化的方式，讓孩子在興趣中學(xué)習(xí)數(shù)字與量的關(guān)系。五、常見(jiàn)誤區(qū)與注意事項(xiàng)1.避免“重符號(hào)輕實(shí)物”：不要過(guò)早讓孩子背數(shù)字順序或?qū)憯?shù)字，而不結(jié)合實(shí)物。比如，孩子能認(rèn)“5”但不知道“5個(gè)蘋(píng)果”是多少，就是典型的“符號(hào)與量脫節(jié)”。2.避免“重速度輕理解”：計(jì)數(shù)時(shí)不要催孩子“快數(shù)”，而是要讓孩子“手口一致”，確保每個(gè)數(shù)字都對(duì)應(yīng)一個(gè)實(shí)物。比如，孩子數(shù)“1、2、3、5”跳過(guò)了4，要提醒他“漏掉了4，再數(shù)一遍”，培養(yǎng)準(zhǔn)確性。3.避免“重結(jié)果輕過(guò)程”：比如孩子算“3+2=5”，不要只關(guān)注“對(duì)不對(duì)”，而是要問(wèn)“你是怎么算的？”，讓孩子用實(shí)物演示“3塊積木加2塊積木變成5塊”，理解過(guò)程比結(jié)果更重要。4.尊重個(gè)體差異：有的孩子對(duì)“水果”更敏感，有的對(duì)“玩具”更感興趣，要根據(jù)孩子的喜好選擇訓(xùn)練材料。比如，喜歡汽車(chē)的孩子，可以用汽車(chē)模型數(shù)“3輛紅色汽車(chē)+2輛藍(lán)色汽車(chē)=5輛汽車(chē)”。結(jié)語(yǔ)小學(xué)一年級(jí)數(shù)字與量的概念訓(xùn)練，本質(zhì)上是“具象思維向抽象思維過(guò)渡”的過(guò)程。它不需要復(fù)雜的教具或昂貴的玩具，而是需要家長(zhǎng)和老師“用孩子的眼睛看世界”，將