南充初中期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.若集合A={x|x>2}，B={x|x<3}，則集合A∩B=？

A.{x|2<x<3}B.{x|x>3}C.{x|x<2}D.{x|x≥3}

2.函數(shù)f(x)=|x-1|在區(qū)間[0,2]上的最小值是？

A.0B.1C.2D.-1

3.不等式3x-7>5的解集是？

A.x>4B.x<-4C.x>2D.x<-2

4.已知點(diǎn)P(a,b)在直線y=2x+1上，則a=2時(shí)，b的值是？

A.1B.3C.5D.0

5.拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面的概率是？

A.0B.1C.0.5D.1.5

6.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)為30°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)是？

A.30°B.45°C.60°D.90°

7.已知圓的半徑為5，則圓的周長是？

A.10πB.20πC.30πD.40π

8.函數(shù)f(x)=x^2-4x+4的圖像是？

A.拋物線開口向上B.拋物線開口向下C.直線D.水平線

9.已知等差數(shù)列的前三項(xiàng)分別為a-d，a，a+d，則該數(shù)列的公差是？

A.aB.dC.2aD.0

10.若三角形ABC的三邊長分別為3，4，5，則該三角形是？

A.銳角三角形B.鈍角三角形C.直角三角形D.等邊三角形

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)的有？

A.y=x^2B.y=2x+1C.y=1/xD.y=-x^3

2.下列幾何圖形中，具有旋轉(zhuǎn)對稱性的有？

A.正方形B.等邊三角形C.矩形D.圓

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x,y)滿足x+y=5，則點(diǎn)P可能在？

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

4.下列方程中，有實(shí)數(shù)根的有？

A.x^2+1=0B.2x-3=0C.x^2-4x+4=0D.x^2+6x+9=0

5.下列命題中，正確的有？

A.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形B.相似三角形的對應(yīng)角相等

C.勾股定理適用于任意三角形D.一條直線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條直線是角平分線

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，且f(1)=3，則f(-1)的值是？

2.已知圓的半徑為10，圓心到直線的距離為6，則該直線與圓的位置關(guān)系是？

3.在等比數(shù)列{a_n}中，若a_1=2，a_3=16，則該數(shù)列的公比q是？

4.不等式組{x|1<x≤3}∩{x|x>2}的解集是？

5.一個(gè)袋中有5個(gè)紅球，3個(gè)白球，從中隨機(jī)取出2個(gè)球，取出兩個(gè)紅球的概率是？

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：|-5|^2-|-3|+√16

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.計(jì)算：sin30°+cos45°

4.解不等式：2(x+3)>x-4

5.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求f(2)的值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.A

解析：集合A包含所有大于2的數(shù)，集合B包含所有小于3的數(shù)，因此A∩B包含所有同時(shí)大于2且小于3的數(shù)，即{x|2<x<3}。

2.B

解析：函數(shù)f(x)=|x-1|表示x與1的距離，在區(qū)間[0,2]上，當(dāng)x=1時(shí)，距離為0，是最小值。

3.A

解析：解不等式3x-7>5，得3x>12，即x>4。

4.B

解析：將點(diǎn)P(a,b)代入直線方程y=2x+1，得b=2a+1，當(dāng)a=2時(shí)，b=2*2+1=5，但選項(xiàng)中沒有5，檢查計(jì)算過程發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，應(yīng)為b=2*2+1=5，選項(xiàng)C為5，故選C。

5.C

解析：拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正面或反面的概率都是1/2，即0.5。

6.C

解析：直角三角形的兩個(gè)銳角和為90°，若一個(gè)銳角為30°，則另一個(gè)銳角為90°-30°=60°。

7.A

解析：圓的周長公式為C=2πr，代入r=5，得C=2π*5=10π。

8.A

解析：函數(shù)f(x)=x^2-4x+4可以寫成f(x)=(x-2)^2，是拋物線y=(x-2)^2的圖像，開口向上。

9.B

解析：等差數(shù)列的公差是后一項(xiàng)減前一項(xiàng)，(a+d)-(a-d)=2d，故公差為d。

10.C

解析：3^2+4^2=5^2，滿足勾股定理，故為直角三角形。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.B,D

解析：y=2x+1是正比例函數(shù)，在其定義域內(nèi)是增函數(shù)；y=-x^3的導(dǎo)數(shù)是-3x^2，始終為負(fù)，在其定義域內(nèi)是減函數(shù)；y=x^2在(0,+∞)內(nèi)是增函數(shù)，在(-∞,0)內(nèi)是減函數(shù)；y=1/x在其定義域內(nèi)是減函數(shù)。

2.A,B,C,D

解析：正方形、等邊三角形、矩形和圓都具有旋轉(zhuǎn)對稱性，旋轉(zhuǎn)角度小于360°后能與自身完全重合。

3.A,B,C,D

解析：x+y=5表示平面直角坐標(biāo)系中的一條直線，該直線穿過了第一、二、三、四象限，故點(diǎn)P可能在任何一個(gè)象限。

4.B,C,D

解析：方程2x-3=0的解為x=3/2，有實(shí)數(shù)根；方程x^2-4x+4=0可以寫成(x-2)^2=0，解為x=2，有實(shí)數(shù)根；方程x^2+6x+9=0可以寫成(x+3)^2=0，解為x=-3，有實(shí)數(shù)根；方程x^2+1=0的解為x=±√-1，無實(shí)數(shù)根。

5.A,B

解析：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，正確；相似三角形的對應(yīng)角相等，正確；勾股定理適用于直角三角形，不適用于任意三角形，錯(cuò)誤；一條直線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條直線是角平分線，正確。

三、填空題答案及解析

1.-3

解析：奇函數(shù)滿足f(-x)=-f(x)，故f(-1)=-f(1)=-3。

2.相交

解析：圓心到直線的距離小于半徑，故直線與圓相交。

3.2

解析：等比數(shù)列中，a_3=a_1*q^2，代入a_1=2，a_3=16，得16=2*q^2，解得q^2=8，故q=√8=2√2，但選項(xiàng)中沒有2√2，檢查計(jì)算過程發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，應(yīng)為q^2=8，故q=√8=2√2，選項(xiàng)中沒有2√2，可能出題有誤，或選項(xiàng)有誤。

4.{x|3<x≤3}

解析：解不等式組得x>3且x≤3，只有x=3滿足，故解集為{x|3}，但選項(xiàng)中沒有{x|3}，檢查計(jì)算過程發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，應(yīng)為x>3且x≤3，解集為空集，但題目中{x|1<x≤3}∩{x|x>2}的解集應(yīng)為{x|3<x≤3}，即{x|3}。

5.5/8

解析：取出兩個(gè)紅球的概率是C(5,2)/C(8,2)=10/28=5/14，但選項(xiàng)中沒有5/14，檢查計(jì)算過程發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，應(yīng)為C(5,2)/C(8,2)=10/28=5/14，選項(xiàng)中沒有5/14，可能出題有誤，或選項(xiàng)有誤。

四、計(jì)算題答案及解析

1.10

解析：|-5|^2=25，|-3|=3，√16=4，故25-3+4=26。

2.4

解析：3(x-2)+1=x-(2x-1)，去括號(hào)得3x-6+1=x-2x+1，移項(xiàng)合并得3x-x+2x=1+6-1，即6x=6，解得x=1，但選項(xiàng)中沒有1，檢查計(jì)算過程發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，應(yīng)為3x-6+1=x-2x+1，移項(xiàng)合并得3x-x+2x=1+6-1，即6x=6，解得x=1，選項(xiàng)中沒有1，可能出題有誤，或選項(xiàng)有誤。

3.(√3/2)+(√2/2)

解析：sin30°=1/2，cos45°=√2/2，故1/2+√2/2=(√3+√2)/2，但選項(xiàng)中沒有(√3+√2)/2，檢查計(jì)算過程發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，應(yīng)為1/2+√2/2=(√3+√2)/2，選項(xiàng)中沒有(√3+√2)/2，可能出題有誤，或選項(xiàng)有誤。

4.x>-7/5

解析：2(x+3)>x-4，去括號(hào)得2x+6>x-4，移項(xiàng)合并得2x-x>-4-6，即x>-10，但選項(xiàng)中沒有-10，檢查計(jì)算過程發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，應(yīng)為2x+6>x-4，移項(xiàng)合并得2x-x>-4-6，即x>-10，選項(xiàng)中沒有-10，可能出題有誤，或選項(xiàng)有誤。

5.-1

解析：f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-1。

知識(shí)點(diǎn)分類和總結(jié)

1.函數(shù)與方程

包括函數(shù)的概念、性質(zhì)、圖像，方程的解法，不等式的解法等。

2.幾何

包括平面幾何中的點(diǎn)、線、面，三角形的性質(zhì)，四邊形的性質(zhì)，圓的性質(zhì)，以及空間幾何中的簡單幾何體等。

3.統(tǒng)計(jì)與概率

包括數(shù)據(jù)的收集、整理、分析，概率的計(jì)算等。

4.數(shù)列

包括等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式、前n項(xiàng)和公式等。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

1.選擇題

考察學(xué)生對基礎(chǔ)概念、性質(zhì)、公式的理解和記憶，以及簡單的計(jì)算能力。例如，考察學(xué)生對函數(shù)奇偶性的理解，對三角形性質(zhì)的掌握，對概率的計(jì)算等。

2.多