去年安溪中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.一個三角形的三個內(nèi)角分別是60°、70°、50°，這個三角形是（）

A.銳角三角形

B.直角三角形

C.鈍角三角形

D.等邊三角形

3.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）

A.y=2x^2+3

B.y=3/x

C.y=x/2-1

D.y=√x

4.如果一個圓的半徑是4厘米，那么這個圓的周長是（）

A.8π厘米

B.16π厘米

C.4π厘米

D.32π厘米

5.下列圖形中，對稱軸最多的是（）

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.矩形

D.正方形

6.如果一個數(shù)的平方根是±3，那么這個數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.3

D.-3

7.下列方程中，一元二次方程的是（）

A.2x+1=3

B.x^2-4x+4=0

C.3x+2y=5

D.x/2+x=3

8.如果一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是5厘米，那么這個圓柱的體積是（）

A.15π立方厘米

B.30π立方厘米

C.45π立方厘米

D.90π立方厘米

9.下列不等式組中，解集為x>2的是（）

A.2x>4

B.x-1>1

C.3x-6>0

D.以上都不對

10.如果一個樣本的平均數(shù)是10，樣本容量是5，那么這個樣本的方差是（）

A.2

B.4

C.8

D.10

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列數(shù)中，無理數(shù)有（）

A.√4

B.π

C.-0.333…

D.√2

E.0

2.在直角坐標(biāo)系中，點P(3,-2)所在的象限是（）

A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

E.坐標(biāo)軸上

3.下列圖形中，是軸對稱圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.等邊三角形

D.圓

E.正五邊形

4.關(guān)于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的根的情況，下列說法正確的有（）

A.當(dāng)Δ=b^2-4ac>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根

B.當(dāng)Δ=b^2-4ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根

C.當(dāng)Δ=b^2-4ac<0時，方程有兩個共軛的虛數(shù)根

D.當(dāng)Δ=b^2-4ac>0時，方程有兩個實數(shù)根

E.當(dāng)Δ=b^2-4ac=0時，方程有一個實數(shù)根

5.下列命題中，正確的有（）

A.對頂角相等

B.同位角相等

C.如果a>b，那么-a<-b

D.如果|a|=|b|，那么a=b

E.勾股定理：直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方

三、填空題（每題4分，共20分）

1.分解因式：x^2-9=

2.計算：sin30°+cos45°=

3.一個扇形的圓心角是120°，半徑是3厘米，這個扇形的面積是_______平方厘米。

4.不等式3x-7>2的解集是_______。

5.已知一個樣本的數(shù)據(jù)為：5,7,7,9,10，這個樣本的中位數(shù)是_______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算：(-3)2×(-2)?÷(-4)3

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.化簡求值：當(dāng)x=-1時，求代數(shù)式(x+2)(x-3)-x(x+1)的值。

4.已知圓的半徑為5厘米，求該圓的面積和周長。

5.解不等式組：{2x>4}{x-1<3}

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C(|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=5)

2.A(三個內(nèi)角都小于90°，是銳角三角形)

3.C(y=kx+b形式，k=1/2≠0，是一次函數(shù))

4.B(C=2πr=2π×4=8π厘米)

5.D(正方形有4條對稱軸，等邊三角形有3條，等腰三角形有1條，矩形有2條)

6.A(±3的平方都是9)

7.B(ax2+bx+c=0且a≠0)

8.C(V=πr2h=π×32×5=45π立方厘米)

9.C(3x-6>0即3x>6，解得x>2)

10.B(樣本方差s2=[(10-10)2+(x?-10)2+(x?-10)2+(x?-10)2+(x?-10)2]/5=4，因為題目未給出具體數(shù)據(jù)，通常用標(biāo)準(zhǔn)答案形式表示)

二、多項選擇題答案及解析

1.BD(π和√2是無理數(shù))

2.D(第三象限x<0,y<0)

3.BDE(等腰梯形、圓、正五邊形都是軸對稱圖形)

4.ABCD(都是一元二次方程根的判別式Δ的結(jié)論)

5.ACE(對頂角相等，a>b則-a<-b，勾股定理正確)

三、填空題答案及解析

1.(x+3)(x-3)(利用平方差公式)

2.√3/2+√2/2(sin30°=1/2,cos45°=√2/2)

3.3π(扇形面積S=1/2×r2×α=1/2×32×120°π/180°=3π)

4.x>3(3x-7>2即3x>9，x>3)

5.7(排序后為5,7,7,9,10，中位數(shù)為中間的7)

四、計算題答案及解析

1.(-3)2=9,(-2)?=16,(-4)3=-64

9×16÷(-64)=144÷(-64)=-9/4

2.3x-6+1=x-2x+1

3x-5=-x+1

4x=6

x=3/2

3.(x+2)(x-3)=x2-x-6

x(x+1)=x2+x

原式=x2-x-6-x2-x=-2x-6

當(dāng)x=-1時，原式=-2(-1)-6=2-6=-4

4.面積：S=πr2=π×52=25π平方厘米

周長：C=2πr=2π×5=10π厘米

5.由2x>4得x>2

由x-1<3得x<4

不等式組的解集為2<x<4

知識點分類總結(jié)

一、數(shù)與代數(shù)

1.實數(shù)：無理數(shù)概念，平方根，絕對值

2.代數(shù)式：整式運算，因式分解（平方差公式）

3.方程與不等式：一元一次方程，一元二次方程根的判別式

4.函數(shù)：一次函數(shù)概念，樣本統(tǒng)計量（平均數(shù)，中位數(shù)，方差）

二、圖形與幾何

1.圖形變換：軸對稱圖形的識別

2.幾何計算：圓的面積和周長公式

3.三角函數(shù)：特殊角的三角函數(shù)值

4.解析幾何：點的象限，坐標(biāo)計算

題型知識點詳解及示例

一、選擇題

考察點：基礎(chǔ)概念辨析能力

示例：第3題考查一次函數(shù)定義，需識別y=kx+b中k≠0

考察點：計算準(zhǔn)確性

示例：第1題考查有理數(shù)混合運算順序

二、多項選擇題

考察點：集合性知識綜合

示例：第1題同時考查無理數(shù)定義和平方運算

考察點：邏輯推理能力

示例：第4題需根據(jù)Δ值判斷根的情況

三、填空題

考察點：基礎(chǔ)公式應(yīng)用

示例：第3題需掌握扇形面積公式及角度單位換算

考察點：解不等式能力

示例：第4題考查一元一次不等式解法

四、計算題