2025年公務(wù)員行測不等式應(yīng)用題專項(xiàng)強(qiáng)化訓(xùn)練試卷考試時(shí)間：______分鐘總分：______分姓名：______一、選擇題1.若a<0<b，則下列不等式一定成立的是：A.a2>b2B.a3<b3C.1/a>1/bD.1/a2>1/b22.不等式(x+1)(x-3)>0的解集是：A.x>3B.x<-1C.-1<x<3D.x>3或x<-13.不等式組{x+2≥0|x-1<0}的解集是：A.x≥-2B.x<1C.-2≤x<1D.x≤-24.不等式|2x-1|<5的解集是：A.-3<x<3B.-2<x<4C.-2<x<2D.-3<x<45.已知a>b，下列不等式不一定成立的是：A.a+5>b+5B.2a>2bC.a-3>b-3D.a/2>b/26.不等式3x2-12x+9<0的解集是：A.x<1B.x>3C.1<x<3D.x<1或x>37.不等式x2+4x+4>0的解集是：A.x>-2B.x<-2C.x≠-2D.空集8.若x>0，則下列不等式一定成立的是：A.x2>xB.x3>x2C.1/x>1/x2D.2x>x29.不等式2/(x-1)>1的解集是：A.x>3B.x<3C.x>1D.x<110.不等式(x-1)/(x+2)≥0的解集是：A.x≥1B.x≤-2C.-2<x≤1D.x≤-2或x≥1二、填空題1.若a<0，b>0，則a2b與ab2的大小關(guān)系是：__________。2.不等式|x|+3>5的解集是：__________。3.不等式x2-5x+6≤0的解集是：__________。4.若m<0，則不等式m(x+1)<mx+1的解集是：__________。5.不等式組{2x-1>0|x+3≤0}的解集是：__________。三、解答題1.解不等式：2x2-7x+3≥0。2.解不等式組：{3x+2≥0|2x-1<0}。3.解不等式：|3x+2|≥4。4.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，成本為每件10元，售價(jià)為每件x元。若要使售價(jià)不低于成本，且利潤率不低于20%，求x的取值范圍。5.某班級組織春游，租用客車若干輛，每輛客車限載45人，如果每輛車坐40人，則有10人沒有座位；如果每輛車坐35人，則有一輛車不滿載。問該班級共有多少人？至少需要租用多少輛客車？6.已知a>0，b>0，且a+b=1。求ab的最大值。7.某工程隊(duì)計(jì)劃在20天內(nèi)完成一項(xiàng)工程。如果單獨(dú)由甲隊(duì)完成，則恰好可以按時(shí)完成；如果單獨(dú)由乙隊(duì)完成，則需要超過30天才能完成。如果甲乙兩隊(duì)合作，問多少天可以完成這項(xiàng)工程？8.某商品原價(jià)為100元，先提價(jià)10%，再降價(jià)10%。求該商品現(xiàn)在的售價(jià)是多少元？9.某人駕駛汽車以每小時(shí)60公里的速度從A地前往B地，到達(dá)后立即返回，速度不變。在返回途中遇到一輛以每小時(shí)40公里速度從B地前往A地的汽車，兩車相遇時(shí)距離A地多少公里？10.某公司投資一個(gè)項(xiàng)目，預(yù)計(jì)年收益為10萬元，投資期為5年。如果年收益不低于12萬元，則投資期可以縮短到多少年？（假設(shè)年收益與投資期成反比）試卷答案一、選擇題1.D2.D3.C4.B5.D6.C7.A8.B9.A10.D二、填空題1.ab2>a2b2.x>2或x<-43.2≤x≤34.x<-15.-3≤x<1/2三、解答題1.解不等式：2x2-7x+3≥0。解析思路：因式分解法。將不等式左邊因式分解為(x-1)(2x-3)≥0。根據(jù)乘積非負(fù)的性質(zhì)，得到x-1≥0且2x-3≥0或x-1≤0且2x-3≤0。解得x≥3/2或x≤1。解集為x∈(-∞,1]∪[3/2,+∞)。2.解不等式組：{3x+2≥0|2x-1<0}。解析思路：分別解兩個(gè)不等式。3x+2≥0得x≥-2/3。2x-1<0得x<1/2。取兩個(gè)解集的交集，得到x∈[-2/3,1/2)。3.解不等式：|3x+2|≥4。解析思路：根據(jù)絕對值不等式的性質(zhì)，得到3x+2≥4或3x+2≤-4。解得x≥2/3或x≤-6/3，即x≥2/3或x≤-2。解集為x∈(-∞,-2]∪[2/3,+∞)。4.某工廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，成本為每件10元，售價(jià)為每件x元。若要使售價(jià)不低于成本，且利潤率不低于20%，求x的取值范圍。解析思路：建立不等式。售價(jià)不低于成本，即x≥10。利潤率不低于20%，即(x-10)/10≥0.2。解得x≥12。取兩個(gè)不等式的交集，得到x∈[12,+∞)。5.某班級組織春游，租用客車若干輛，每輛客車限載45人，如果每輛車坐40人，則有10人沒有座位；如果每輛車坐35人，則有一輛車不滿載。問該班級共有多少人？至少需要租用多少輛客車？解析思路：設(shè)該班級共有x人，租用y輛客車。根據(jù)題意，列方程組：40y+10=x，35(y-1)<x≤35y。將第一個(gè)方程代入第二個(gè)方程，得到35(40y+10-10)<40y+10≤35(40y+10)。解得y≥3.43，即y≥4。將y=4代入第一個(gè)方程，得到x=170。該班級共有170人，至少需要租用4輛客車。6.已知a>0，b>0，且a+b=1。求ab的最大值。解析思路：利用均值不等式。根據(jù)均值不等式，a+b≥2√ab，即1≥2√ab。解得ab≤1/4。當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1/2時(shí)，ab取得最大值1/4。7.某工程隊(duì)計(jì)劃在20天內(nèi)完成一項(xiàng)工程。如果單獨(dú)由甲隊(duì)完成，則恰好可以按時(shí)完成；如果單獨(dú)由乙隊(duì)完成，則需要超過30天才能完成。如果甲乙兩隊(duì)合作，問多少天可以完成這項(xiàng)工程？解析思路：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成工程需要x天，乙隊(duì)單獨(dú)完成工程需要y天。根據(jù)題意，列方程組：1/x=1/20，1/y>1/30。甲乙兩隊(duì)合作完成工程的效率為1/x+1/y。合作完成工程所需時(shí)間為1/(1/x+1/y)。將x=20代入，得到合作完成工程所需時(shí)間為1/(1/20+1/y)=1/(1/20+30/20)=1/(31/20)=20/31天。8.某商品原價(jià)為100元，先提價(jià)10%，再降價(jià)10%。求該商品現(xiàn)在的售價(jià)是多少元？解析思路：依次計(jì)算提價(jià)和降價(jià)后的價(jià)格。提價(jià)10%后的價(jià)格為100*(1+10%)=110元。降價(jià)10%后的價(jià)格為110*(1-10%)=110*0.9=99元。該商品現(xiàn)在的售價(jià)是99元。9.某人駕駛汽車以每小時(shí)60公里的速度從A地前往B地，到達(dá)后立即返回，速度不變。在返回途中遇到一輛以每小時(shí)40公里速度從B地前往A地的汽車，兩車相遇時(shí)距離A地多少公里？解析思路：設(shè)A地到B地的距離為s公里。該人從A地到B地所需時(shí)間為s/60小時(shí)。在返回途中遇到另一輛汽車時(shí)，該人已經(jīng)行駛了s公里，另一輛汽車行駛了40*(s/60)小時(shí)。兩車相遇時(shí)，它們行駛的總距離為s。根據(jù)相遇問題的原理，得到s=60*(s/60)+40*(s/60)。解得s=24公里。兩車相遇時(shí)距離A地24公里。10.某公司投資一個(gè)項(xiàng)目，預(yù)計(jì)年收益為10萬元，投資期