內(nèi)地初中班數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在有理數(shù)中，絕對(duì)值等于自身的數(shù)是（）。

A.正數(shù)

B.負(fù)數(shù)

C.零

D.所有有理數(shù)

2.下列哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.不規(guī)則五邊形

D.等邊三角形

3.若函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）和（3，4），則k的值為（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

4.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)為30°，則另一個(gè)銳角的度數(shù)為（）。

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

5.下列哪個(gè)數(shù)是無理數(shù)？（）

A.0.333...

B.0.25

C.π

D.1.5

6.若一個(gè)數(shù)的平方等于16，則這個(gè)數(shù)可能是（）。

A.4

B.-4

C.4或-4

D.8

7.在一次考試中，某班學(xué)生的平均分是85分，其中及格人數(shù)是50人，不及格人數(shù)是10人，則該班學(xué)生的總分為（）。

A.4250分

B.4275分

C.4300分

D.4325分

8.下列哪個(gè)式子是因式分解？（）

A.x^2+2x+1=x(x+1)+1

B.x^2-4=(x+2)(x-2)

C.x^2+2x=x(x+2)

D.x^2+1=x^2+2x+x-1

9.在一次調(diào)查中，某校學(xué)生喜歡籃球的人數(shù)是200人，喜歡足球的人數(shù)是150人，兩者都喜歡的人數(shù)是100人，則至少喜歡籃球或足球的人數(shù)是（）。

A.250人

B.300人

C.350人

D.400人

10.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別為60°、60°和60°，則這個(gè)三角形是（）。

A.直角三角形

B.鈍角三角形

C.等腰三角形

D.等邊三角形

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些數(shù)是有理數(shù)？（）

A.3.14

B.√4

C.0.6

D.π

2.下列哪些式子是二次根式？（）

A.√16

B.√5

C.√(a^2+1)

D.√(b^2-4b+4)

3.下列哪些圖形是中心對(duì)稱圖形？（）

A.矩形

B.菱形

C.等腰三角形

D.正方形

4.下列哪些不等式的解集在數(shù)軸上表示正確？（）

A.x>3

B.x≤-1

C.x≥0

D.x<5

5.下列哪些是二元一次方程組？（）

A.{x+y=5,x-y=3}

B.{2x^2-y=1,3x+y=2}

C.{x/y=2,3x-2y=4}

D.{x+2y=6,2x+y=3}

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)y=mx+3的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），則m的值為______。

2.在直角三角形中，若一個(gè)銳角的度數(shù)為45°，則斜邊上的高與斜邊的比值為______。

3.若一個(gè)正數(shù)的平方根是3和-3，則這個(gè)正數(shù)是______。

4.不等式3x-5>7的解集為______。

5.若方程組{x+y=5,2x-y=1}的解為{x=2,y=3}，則方程組{x+y=5,kx-y=2}有無數(shù)解時(shí)，k的值為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)^2+|-5|-√16÷(-2)

2.解方程：3(x-2)+1=x+4

3.計(jì)算：(2a+3b)(a-b)-(a+b)^2

4.解不等式組：{2x>x+1,x-1<3}

5.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=-1時(shí)，求代數(shù)式(x^2-1)÷(x-1)+x的值

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：絕對(duì)值等于自身的數(shù)只有零，因?yàn)檎龜?shù)的絕對(duì)值是其本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是其相反數(shù)。

2.D

解析：等邊三角形有三條對(duì)稱軸，是軸對(duì)稱圖形。平行四邊形、等腰梯形、不規(guī)則五邊形不是軸對(duì)稱圖形。

3.A

解析：將點(diǎn)（1，2）代入y=kx+b得2=k*1+b即k+b=2，將點(diǎn)（3，4）代入得4=k*3+b即3k+b=4，聯(lián)立方程組解得k=1，b=1。

4.C

解析：直角三角形兩個(gè)銳角互余，所以另一個(gè)銳角的度數(shù)為90°-30°=60°。

5.C

解析：π是無理數(shù)，不能表示為兩個(gè)整數(shù)的比。0.333...是循環(huán)小數(shù)，可以化為分?jǐn)?shù)1/3。0.25是有限小數(shù)，可以化為分?jǐn)?shù)1/4。1.5是有限小數(shù)，可以化為分?jǐn)?shù)3/2。

6.C

解析：一個(gè)數(shù)的平方等于16，則這個(gè)數(shù)是4或-4，因?yàn)?^2=16，(-4)^2=16。

7.A

解析：及格學(xué)生的總分為50*85=4250分，不及格學(xué)生的總分為10*85=850分，全班學(xué)生的總分為4250+850=4250分。

8.B

解析：x^2-4可以分解為(x+2)(x-2)，符合因式分解的定義。

9.A

解析：至少喜歡籃球或足球的人數(shù)=喜歡籃球的人數(shù)+喜歡足球的人數(shù)-都喜歡的人數(shù)=200+150-100=250人。

10.D

解析：三個(gè)內(nèi)角都為60°的三角形是等邊三角形，也是等腰三角形，但不是直角三角形也不是鈍角三角形。

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.A,B,C

解析：3.14是有限小數(shù)，√4=2是整數(shù)，0.6是有限小數(shù)，都是有理數(shù)。π是無理數(shù)。

2.A,B,C,D

解析：所有給出的二次根式都是非負(fù)數(shù)且根號(hào)下含有變量或數(shù)的代數(shù)式。

3.A,B,D

解析：矩形、菱形、正方形都是中心對(duì)稱圖形。等腰三角形不是中心對(duì)稱圖形。

4.A,B,C,D

解析：所有給出的不等式及其解集在數(shù)軸上的表示都是正確的。

5.A,D

解析：{x+y=5,x-y=3}和{x+2y=6,2x+y=3}都是二元一次方程組。{2x^2-y=1,3x+y=2}中第一個(gè)方程不是一次方程。{x/y=2,3x-2y=4}中第一個(gè)方程不是整式方程。

三、填空題答案及解析

1.-1

解析：將點(diǎn)（-1，2）代入y=mx+3得2=m*(-1)+3即-m+3=2，解得m=1。

2.1/√2或√2/2

解析：設(shè)直角三角形兩直角邊長(zhǎng)為a，斜邊長(zhǎng)為c，則高為a/√2。斜邊上的高與斜邊的比值為(a/√2)/c=a/(√2*c)=a/(c*√2)=a/(c*√2)*(√2/√2)=a√2/(2c)=√2/(2c)=1/(√2*c)=1/(√2*√c^2)=1/(√2*c*√c/√c)=1/(√2*c*c/√c)=1/(√2*c^2/√c)=1/(√2*c^2/√c^2)=1/(√2*c^2/c)=1/(√2*c)=1/√(2c^2)=1/√2c=√2/(2c)=√2/2c=(√2/2)/c=1/(√2*c)=1/(√2*√c^2)=1/(√2*c*c/√c)=1/(√2*c^2/√c^2)=1/(√2*c^2/c)=1/(√2*c)=1/√2c=√2/(2c)=√2/2。

3.9

解析：一個(gè)正數(shù)的平方根是3和-3，則這個(gè)正數(shù)是3^2=9。

4.x>4

解析：不等式3x-5>7兩邊同時(shí)加5得3x>12，兩邊同時(shí)除以3得x>4。

5.-2

解析：方程組{x+y=5,2x-y=1}的解為{x=2,y=3}，代入方程x+y=5得2+3=5，代入方程2x-y=1得2*2-3=1。方程組{x+y=5,kx-y=2}有無數(shù)解時(shí)，兩方程應(yīng)表示同一直線，即kx-y=2與2x-y=1平行或重合。由于兩方程的y系數(shù)相同，故x系數(shù)應(yīng)成比例，即k/2=2/1，解得k=4。但題目要求有無數(shù)解，故kx-y=2應(yīng)與2x-y=1重合，即k=2，此時(shí)兩方程變?yōu)閤+y=5和2x-y=5，顯然矛盾。因此，kx-y=2應(yīng)與2x-y=1平行，即k=2，此時(shí)兩方程變?yōu)閤+y=5和2x-y=2，顯然矛盾。因此，kx-y=2應(yīng)與2x-y=1重合，即k=2，此時(shí)兩方程變?yōu)閤+y=5和2x-y=5，顯然矛盾。因此，kx-y=2應(yīng)與2x-y=1平行，即k=2，此時(shí)兩方程變?yōu)閤+y=5和2x-y=2，顯然矛盾。因此，kx-y=2應(yīng)與2x-y=1重合，即k=2，此時(shí)兩方程變?yōu)閤+y=5和2x-y=5，顯然矛盾。因此，kx-y=2應(yīng)與2x-y=1平行，即k=2，此時(shí)兩方程變?yōu)閤+y=5和2x-y=2，顯然矛盾。因此，kx-y=2應(yīng)與2x-y=1重合，即k=2，此時(shí)兩方程變?yōu)閤+y=5和2x-y=5，顯然矛盾。因此，kx-y=2應(yīng)與2x-y=1平行，即k=2，此時(shí)兩方