南通啟東初二數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.如果a=2，b=-3，那么|a+b|的值是（）

A.-1

B.1

C.5

D.-5

2.下列方程中，是一元一次方程的是（）

A.2x+3y=5

B.x^2-3x+2=0

C.x/2=4

D.2x+5=0

3.一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角分別是30°、60°和90°，這個(gè)三角形是（）

A.銳角三角形

B.鈍角三角形

C.直角三角形

D.等邊三角形

4.如果一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.3

B.-3

C.1/3

D.-1/3

5.下列函數(shù)中，y是x的一次函數(shù)的是（）

A.y=2x^2+x

B.y=3x+2

C.y=1/x

D.y=x^3

6.如果一個(gè)圓柱的底面半徑是3，高是5，那么這個(gè)圓柱的側(cè)面積是（）

A.15π

B.30π

C.45π

D.90π

7.下列圖形中，對(duì)稱(chēng)軸最多的是（）

A.等邊三角形

B.等腰三角形

C.矩形

D.正方形

8.如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.5

B.-5

C.25

D.-25

9.下列不等式中，正確的是（）

A.-3>-2

B.3<-2

C.0>-1

D.-1<0

10.如果一個(gè)數(shù)的平方是16，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.4

B.-4

C.16

D.-16

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）

A.平行四邊形

B.等腰梯形

C.等邊三角形

D.圓

E.正方形

2.下列方程中，是一元二次方程的有（）

A.x^2+2x-1=0

B.2x+3y=5

C.x^2=4

D.x/3-x^2+1=0

E.2x=1

3.下列函數(shù)中，y是x的正比例函數(shù)的有（）

A.y=2x

B.y=3x^2

C.y=5/x

D.y=x

E.y=4x-1

4.下列不等式中，正確的有（）

A.-5>-3

B.2x+1>2x-3

C.x^2>0

D.-x>3

E.0<1/x

5.下列說(shuō)法中，正確的有（）

A.兩個(gè)相反數(shù)的絕對(duì)值相等

B.如果a>b，那么-a>-b

C.任何一個(gè)數(shù)都有相反數(shù)

D.0沒(méi)有相反數(shù)

E.兩個(gè)數(shù)的和一定大于其中任何一個(gè)加數(shù)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.如果一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm和5cm，第三邊的長(zhǎng)是xcm，那么x的取值范圍是__________。

2.計(jì)算：|-5|+(-2)^2-√16=__________。

3.函數(shù)y=(k-1)x^2+3x+1是關(guān)于x的一元二次方程，則k的值是__________。

4.不等式3x-7>2的解集是__________。

5.一個(gè)圓柱的底面半徑為2cm，高為4cm，它的側(cè)面積是__________平方厘米。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算：(-3)^2+|-5|-7×(1/2)

2.解方程：3(x-2)+1=x-(2x-1)

3.解不等式：5x-7>3(x+1)

4.化簡(jiǎn)求值：當(dāng)x=-1時(shí)，求代數(shù)式(x+2)(x-3)-x(x+1)的值。

5.一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是6cm和8cm，求這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下

一、選擇題答案及解析

1.C

解析：|a+b|=|2+(-3)|=|-1|=1

2.C

解析：x/2=4可化簡(jiǎn)為x=8，符合一元一次方程的定義ax=b形式

3.C

解析：有一個(gè)角是90°的三角形是直角三角形

4.B

解析：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)是3，則這個(gè)數(shù)是-3

5.B

解析：y=3x+2符合一次函數(shù)的定義y=kx+b(k≠0)

6.B

解析：側(cè)面積=2πrh=2π×3×5=30π

7.D

解析：正方形有4條對(duì)稱(chēng)軸，等邊三角形有3條，等腰三角形有1條，矩形有2條

8.AB

解析：絕對(duì)值是5的數(shù)有5和-5

9.C

解析：0大于-1

10.AB

解析：平方是16的數(shù)有4和-4

二、多項(xiàng)選擇題答案及解析

1.BCDE

解析：等腰梯形、等邊三角形、圓、正方形都是軸對(duì)稱(chēng)圖形

2.ACD

解析：Ax^2+2x-1=0是一元二次方程；B2x+3y=5是二元一次方程；Cx^2=4可化為x^2-4=0是一元二次方程；Dx/3-x^2+1=0是一元二次方程；E2x=1是一元一次方程

3.AD

解析：Ay=2x符合正比例函數(shù)定義；By=3x^2是二次函數(shù)；Cy=5/x是反比例函數(shù)；Dy=x符合正比例函數(shù)定義；Ey=4x-1是一次函數(shù)

4.BC

解析：B2x+1>2x-3可化簡(jiǎn)為1>-3顯然成立；Cx^2>0當(dāng)x≠0時(shí)成立；D-x>3可化為x<-3；E0<1/x當(dāng)x>0時(shí)成立，x<0時(shí)不成立

5.ABC

解析：A兩個(gè)相反數(shù)的絕對(duì)值相等；B如果a>b，那么-a<-b，故B錯(cuò)誤；C任何一個(gè)數(shù)都有相反數(shù)；D0的相反數(shù)是0；E兩個(gè)負(fù)數(shù)的和小于其中任何一個(gè)加數(shù)

三、填空題答案及解析

1.2cm<x<8cm

解析：根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，得5-3<x<5+3，即2<x<8

2.2

解析：|-5|+(-2)^2-√16=5+4-4=5

3.1

解析：一元二次方程的一般形式是ax^2+bx+c=0(a≠0)，故k-1≠0，即k≠1，又二次項(xiàng)系數(shù)為k-1，要使方程為二次方程，k-1=1，解得k=2

4.x>3

解析：3x-7>2，兩邊加7得3x>9，兩邊除以3得x>3

5.50π

解析：側(cè)面積=2πrh=2π×2×4=16π

四、計(jì)算題答案及解析

1.2

解析：(-3)^2+|-5|-7×(1/2)=9+5-7/2=14-3.5=10.5

2.x=4

解析：3(x-2)+1=x-(2x-1)，去括號(hào)得3x-6+1=x-2x+1，移項(xiàng)合并得3x-5=-x+1，4x=6，x=1.5

3.x>2

解析：5x-7>3(x+1)，去括號(hào)得5x-7>3x+3，移項(xiàng)合并得2x>10，x>5

4.-4

解析：(x+2)(x-3)-x(x+1)=x^2-x-6-x^2-x=-2x-6，當(dāng)x=-1時(shí)，原式=-2(-1)-6=2-6=-4

5.10cm

解析：根據(jù)勾股定理a^2+b^2=c^2，得6^2+8^2=c^2，即36+64=c^2，c^2=100，c=10

知識(shí)點(diǎn)分類(lèi)和總結(jié)

1.數(shù)與代數(shù)

-有理數(shù)：絕對(duì)值、相反數(shù)、有理數(shù)運(yùn)算

-一次方程（組）：解一元一次方程、解二元一次方程組

-一次不等式（組）：解一元一次不等式、解二元一次不等式組

-二次方程：一元二次方程的定義、解一元二次方程（直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法）

-函數(shù)：正比例函數(shù)、一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的定義和圖像性質(zhì)

2.圖形與幾何

-三角形：三角形的分類(lèi)（按角、按邊）、三角形的內(nèi)角和、三角形的三邊關(guān)系

-軸對(duì)稱(chēng)圖形：軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義和性質(zhì)、對(duì)稱(chēng)軸

-四邊形：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)和判定

-圓：圓的定義、圓的性質(zhì)、圓的周長(zhǎng)和面積、圓柱的側(cè)面積

-解直角三角形：勾股定理、銳角三角函數(shù)

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例

一、選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)基本概念的掌握程度，如數(shù)的基本概念、方程不等式的定義、函數(shù)的性質(zhì)、圖形的性質(zhì)等。示例：考察相反數(shù)的概念，需要學(xué)生知道相反數(shù)的定義和求法。

二、多項(xiàng)選擇題：主要考察學(xué)生對(duì)知識(shí)的綜合運(yùn)用能力，需要學(xué)生能夠辨析多個(gè)選項(xiàng)的正確性。示例：考察軸對(duì)稱(chēng)圖形，需要學(xué)生知道哪些圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形