甘肅省天水市麥積區(qū)2024-2025學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．若分式的值為0，則x應(yīng)滿足的條件是（

）A． B． C． D．2．下列運(yùn)算正確的是（

）A． B．C． D．3．如圖．在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．AB∥DC B．AC=BD C．AC⊥BD D．OA=OC4．某種植物的種子一粒重約克，將科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．5．對(duì)于函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（

）A．y的值隨x值的增大而增大B．它的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．它的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是D．它的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限6．如圖，在中，過(guò)點(diǎn)A分別作的垂線段，垂足為E，F(xiàn)，若，，，則線段的長(zhǎng)為（

）A．3 B． C． D．47．在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)與的圖像大概是（

）A． B．C． D．8．如圖，直線與直線相交于點(diǎn)，則關(guān)于x，y的方程組的解為（

）

A． B． C． D．9．若關(guān)于x的方程無(wú)解，則a的值為（

）A．2 B． C．2或 D．2或或10．小明和媽媽2022年3月19日通過(guò)自駕去“花溪十里河灘”游玩，早上他們從貴安新區(qū)出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，途中遇到堵車原地等待一會(huì)兒，然后他們加快速度行駛，按時(shí)到達(dá)“十里河灘”．游玩結(jié)束后，他們自駕勻速返回．其中x表示小明和媽媽駕車從貴安新區(qū)出發(fā)后至回到貴安新區(qū)所用的時(shí)間，y表示他們離貴安新區(qū)的距離，下面能反映y與x的關(guān)系的大致圖象是（）A． B．C． D．二、填空題11．當(dāng)有意義時(shí)，x的取值范圍是．12．在平行四邊形中，，則．13．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后位于原點(diǎn)處，則點(diǎn)的坐標(biāo)為．14．甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射擊測(cè)試，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是環(huán)，方差分別為，，，則射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是．15．如圖，在中，平分，交于點(diǎn)平分，交于點(diǎn)，則的長(zhǎng)為．

16．如圖，矩形的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交于點(diǎn)．若，則圖中陰影部分的面積為．17．如圖，已知，分別是反比例函數(shù)與圖象上的點(diǎn)，且軸，點(diǎn)的坐標(biāo)為，分別過(guò)點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)．若四邊形的面積為，則的值為．18．如圖，在矩形中，，點(diǎn)P和點(diǎn)Q分別從點(diǎn)B和點(diǎn)D出發(fā)，按逆時(shí)針?lè)较蜓鼐匦蔚倪呥\(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q的速度分別為和，則最快s后，四邊形成為矩形．三、解答題19．解分式方程：(1)(2)20．計(jì)算直接寫出結(jié)果(1)______(2)_____(3)______(4)______(5)______(6)______21．計(jì)算(1)(2)先化簡(jiǎn)，再?gòu)模?，3這三個(gè)數(shù)中取一個(gè)合適的數(shù)作為x的值代入求值22．關(guān)于x的方程的解大于，求m的取值范圍．23．如圖，為平行四邊形的對(duì)角線，，點(diǎn)在上．求證：．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第二象限的圖象交于點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)B，連結(jié)并延長(zhǎng)交這個(gè)反比例函數(shù)第四象限的圖象于點(diǎn)C．(1)求這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式．(2)求的面積．(3)當(dāng)直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，直接寫出x的取值范圍．25．某校準(zhǔn)備開展“行走的課堂，生動(dòng)的教育”研學(xué)活動(dòng)，并計(jì)劃從博物館、動(dòng)物園、植物園、海洋館（依次用字母A，B，C，D表示）中選擇一處作為研學(xué)地點(diǎn)．為了解學(xué)生的選擇意向，學(xué)校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，整理繪制了如下不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖中A所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為______°；(2)該校共有1600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校有多少名學(xué)生想去海洋館；(3)根據(jù)以上數(shù)據(jù)，學(xué)校最終將海洋館作為研學(xué)地點(diǎn)，研學(xué)后，學(xué)校從八年級(jí)各班分別隨機(jī)抽取10名學(xué)生開展海洋知識(shí)競(jìng)賽．甲班10名學(xué)生的成績(jī)（單位：分）分別是：75，80，80，82，83，85，90，90，90，95；乙班10名學(xué)生的成績(jī)．（單位：分）的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)分別是：84，83，88．根據(jù)以上數(shù)據(jù)判斷______班的競(jìng)賽成績(jī)更好．（填“甲”或“乙”）26．如圖，四邊形、是兩個(gè)正方形，交于點(diǎn)O，交于點(diǎn)．(1)求證：(2)求與的夾角的度數(shù)．參考答案1．A解：∵分式的值為0，∴解得：．故選：A．2．C解：A.，因此選項(xiàng)A不符合題意；B．，因此選項(xiàng)B不符合題意；C．，因此選項(xiàng)C符合題意；D．是最簡(jiǎn)分式，不能約分，因此選項(xiàng)D不符合題意；故選：C3．BA．菱形的對(duì)邊平行且相等，所以AB∥DC，故本選項(xiàng)正確；B．菱形的對(duì)角線不一定相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．菱形的對(duì)角線互相垂直，所以AC⊥BD，故本選項(xiàng)正確；D．菱形的對(duì)角線互相平分，所以O(shè)A＝OC，故本選項(xiàng)正確．故選：B．4．C解：故選：C5．CA．，y值隨x值的增大而減小，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；B．∵，令，解得，它的圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C．∵，令，解得：，它的圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為，故該選項(xiàng)正確，符合題意；D．，，它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意．故選C．6．B解：在中，過(guò)點(diǎn)A分別作的垂線段，垂足為E，F(xiàn)，則該平行四邊形的面積，∴．故選：B．7．C解：當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)圖像位于第一、三象限，經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，C選項(xiàng)符合題意；當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)的圖像位于第二、四象限，經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，不符合題意．故選：C．8．C解：∵直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，∴，解得，∴，∴關(guān)于x，y的方程組的解為．故選：C．9．D解：，方程兩邊同時(shí)乘以，得，整理得：，原方程無(wú)解，或或，或，，將或代入，得：或，綜上可知2或或，故選：D．10．A解：A．勻速行駛路程逐漸增加，堵車時(shí)路程不變，加速行駛時(shí)路程迅速增加，返回時(shí)路程逐漸減少，故A符合題意；B．加速行駛時(shí)路程應(yīng)迅速增加，故B不符合題意；C．參觀時(shí)路程不變，故C不符合題意；D．返回時(shí)路程逐漸減少，故D錯(cuò)誤；故選：A．11．x＞2．根據(jù)題意得：x-2＞0，解得：x＞2．故答案為：x＞2．12．/135度解：四邊形是平行四邊形，，，，，．故答案為：．13．解：∵點(diǎn)先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度后位于原點(diǎn)處，，∴．∴∴點(diǎn)的坐標(biāo)為點(diǎn)故答案為：．14．丁解：，每人10次射擊成績(jī)的平均數(shù)均是環(huán)，丁的方差最小，則射擊成績(jī)最穩(wěn)定的是丁，故答案為：?。?5．解：∵四邊形是平行四邊形，∴，，，∴，∵平分，∴，∴，∴，且，∴，同理，，，∴，∴，故答案為：．16．6解：∵四邊形是矩形，∴，，又∵，∴在和中，，∴，∴，∴，∵四邊形是矩形，，∴，∴，∴．故答案為：6．17．解：如圖，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，且在反比例函數(shù)圖象上，，，四邊形的面積為，，故答案為：18．4解：∵四邊形是矩形∴∴當(dāng)時(shí)，四邊形為矩形由題意得：∴∴解得：故答案為：4．19．(1)無(wú)解(2)（1）解：，去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為得：，檢驗(yàn)：把代入可得：，是原分式方程的增根，原分式方程無(wú)解；（2）解：，分式的兩邊同時(shí)乘以可得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：，系數(shù)化為得：，檢驗(yàn)：把代入可得：，是原分式方程的解．20．(1)(2)(3)3(4)2(5)(6)（1）解：原式；故答案為：；（2）原式；故答案為：．（3）原式；故答案為：．（4）原式；故答案為：．（5）原式；故答案為：．（6）原式；故答案為：．21．(1)(2)（1）原式；（2）原式，當(dāng)和0時(shí)，分式無(wú)意義，只能為3，當(dāng)時(shí)，原式22．且解：∵，∴，則，∵關(guān)于x的方程的解大于，∴，解得，∵∴解得∴m的取值范圍為且．23．見解析四邊形是平行四邊形，，，，，，，在與中，，．，即24．(1)(2)(3)或（1）解：在一次函數(shù)的圖象上，，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為，，反比例函數(shù)的對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系為；（2）解：當(dāng)時(shí)，，解得，點(diǎn)的坐標(biāo)為．點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，，根據(jù)對(duì)稱性，點(diǎn)的坐標(biāo)為，；（3）解：由圖象可得，當(dāng)或時(shí)，直線的圖象在反比例函數(shù)的圖象的上面∴當(dāng)直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，或．25．(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見解析，54(2)640人(3)甲（1）解：總?cè)藬?shù)：（人），D組人數(shù)：；如圖：A所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：，故答案為：54；（2）解：去海洋館：（人）答：該校約有640名學(xué)生想去海洋館；（3）解：∵甲班10名學(xué)生的成績(jī)：75，80，80，82，83，85，90，90，90，95，∴甲班10名學(xué)生的成績(jī)的平均數(shù)：，甲