21.2解一元二次方程第2課時

公式法1.理解一元二次方程求根公式的推導(dǎo)過程，了解公式法的概念．2.會熟練應(yīng)用公式法解一元二次方程．重點難點1.重點：求根公式的推導(dǎo)和公式法的應(yīng)用．2.難點：一元二次方程求根公式的推導(dǎo).學(xué)習(xí)目標課前練習(xí)用配方法解方程：你能用配方法解方程ax2+bx+c=0(a≠0)嗎?解：探究學(xué)習(xí)移項，得配方，得用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）.解：二次項系數(shù)化為1，得可以直接開平方嗎？探究學(xué)習(xí)用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）.探究學(xué)習(xí)用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）.因為a不等于0，所以4a2＞0，式子b2-4ac的值有以下3種情況：方程有兩個不等的實數(shù)根.①b2-4ac＞0時，探究學(xué)習(xí)用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）.因為a不等于0，所以4a2＞0，式子b2-4ac的值有以下3種情況：①b2-4ac＞0時，探究學(xué)習(xí)用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）.因為a不等于0，所以4a2＞0，式子b2-4ac的值有以下3種情況：①b2-4ac＞0時，②b2-4ac=0時，，方程有兩個相等的實數(shù)根，②b2-4ac=0時，探究學(xué)習(xí)用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）.因為a不等于0，所以4a2＞0，式子b2-4ac的值有以下3種情況：①b2-4ac＞0時，②b2-4ac=0時，探究學(xué)習(xí)用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）.因為a不等于0，所以4a2＞0，式子b2-4ac的值有以下3種情況：①b2-4ac＞0時，③b2-4ac＜0時，，因此方程無實根.②b2-4ac=0時，探究學(xué)習(xí)用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）.因為a不等于0，所以4a2＞0，式子b2-4ac的值有以下3種情況：①b2-4ac＞0時，③b2-4ac＜0時，方程無實根.b2-4ac叫做一元二次方程根的判別式，用符號Δ來表示.當(dāng)Δ＞0時，方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個不等的實數(shù)根；當(dāng)Δ＝0時，方程ax2+bx+c=0（a≠0）有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)Δ＜0時，方程ax2+bx+c=0（a≠0）無實數(shù)根.歸納總結(jié)1歸納總結(jié)2這種解一元二次方程的方法叫做公式法.當(dāng)Δ≥0時，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的實數(shù)根可寫為的形式，這個式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式.不解方程，判別下列方程的根的情況.解：∵a=1,b=-6,c=1,解：∵a=2，b=-1，c=2，例題展示1∴Δ=b2-4ac=（-6）2-4×1×1=32＞0∴方程有兩個不相等的實數(shù)根.∴Δ=b2-4ac=（-1）2-4×2×2=-15＜0∴方程無實數(shù)根.用公式法解下列方程.解：∵a=1,b=-4,c=-7,∴Δ=（-4）2-4×1×（-7）=44∴方程有兩個不相等的實數(shù)根.解：∵∴∴方程有兩個相等的實數(shù)根.例題展示2關(guān)于x的一元二次方程

有兩個不等的實數(shù)根，則m的取值范圍是__________.解：∵關(guān)于x的方程有兩個不等的實數(shù)根，∴且m≠0，即解得，且