（完整版）蘇教七年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)資料專(zhuān)題試卷經(jīng)典一、選擇題1．下列計(jì)算中，正確的是（）A．(a2)3＝a5 B．3a﹣2a＝1 C．(3a)2＝9a D．a(chǎn)?a2＝a32．如圖，下列說(shuō)法正確的是（）A．與是同位角 B．與是內(nèi)錯(cuò)角C．與是同旁?xún)?nèi)角 D．與是同位角3．若，則x﹣y的值是（）A．24 B．1 C．﹣1 D．04．下列各式從左到右的變形是因式分解為（）A．B．C．D．5．若關(guān)于的不等式組的解集為，那么的取值范圍是（）A． B． C． D．6．給出下列4個(gè)命題：①不是對(duì)頂角的兩個(gè)角不相等；②三角形最大內(nèi)角不小于60°；③多邊形的外角和小于內(nèi)角和；④平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行．其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．47．下面兩個(gè)多位數(shù)1248624…，6248624…，都是按照如下方法得到的：從首位數(shù)字開(kāi)始，將左邊數(shù)字乘以2，若積為一位數(shù)，將其寫(xiě)在右邊數(shù)位上，若積為兩位數(shù)，則將其個(gè)位數(shù)字寫(xiě)在右邊數(shù)位上．依次再進(jìn)行如上操作得到第3位數(shù)字…后面的每一位數(shù)字都是由前一位數(shù)字進(jìn)行如上操作得到的．當(dāng)?shù)?位數(shù)字是3時(shí)，按如上操作得到一個(gè)多位數(shù)，則這個(gè)多位數(shù)前2020位的所有數(shù)字之和是（）A．10091 B．10095 C．10099 D．101078．如圖，中，，且，，則的度數(shù)為()A．80° B．60° C．40° D．20°二、填空題9．計(jì)算（﹣2x3y2）3?4xy2=_____．10．下列命題中：①帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)；②直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的連線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行；④已知三條直線(xiàn)，，，若，，則．真命題有______（填序號(hào)）．11．如圖，正五邊形和正六邊形有一條公共邊，并且正五邊形在正六邊形內(nèi)部，連接并延長(zhǎng)，交正六邊形于點(diǎn)，則______.12．如果兩個(gè)多項(xiàng)式有公因式，則稱(chēng)這兩個(gè)多項(xiàng)式為關(guān)聯(lián)多項(xiàng)式，若x2﹣25與（x＋b）2為關(guān)聯(lián)多項(xiàng)式，則b＝___；若（x＋1）（x＋2）與A為關(guān)聯(lián)多項(xiàng)式，且A為一次多項(xiàng)式，當(dāng)A＋x2﹣6x＋2不含常數(shù)項(xiàng)時(shí)，則A為_(kāi)___．13．若方程組的解滿(mǎn)足條件0＜x+y＜2，則k的取值范圍是_____．14．如圖，點(diǎn)A到直線(xiàn)BC的距離是線(xiàn)段_____的長(zhǎng)度．15．如圖，將透明直尺疊放在正五邊形之上，若正五邊形有兩個(gè)頂點(diǎn)在直尺的邊上，且有一邊與直尺的邊垂直．則_______°．16．如圖，將三個(gè)同樣的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，那么的度數(shù)為_(kāi)_________．17．計(jì)算（1）（2）（3）（4）18．把下列多項(xiàng)式因式分解．（1）m（m﹣2）﹣3（2﹣m）；（2）n4﹣2n2+1．19．解方程組（1）（2）20．解不等式組三、解答題21．如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的大?。猓骸逧F∥AD，∴∠2=（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3（等量代換），∴AB∥（）∴∠BAC＋=180°（）∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°．22．五一前夕，某時(shí)裝店老板到廠(chǎng)家選購(gòu)A，B兩種品牌的時(shí)裝，若購(gòu)進(jìn)A品牌的時(shí)裝5套，B品牌的時(shí)裝6套，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A品牌的時(shí)裝3套，B品牌的時(shí)裝2套，需要450元．（1）求A，B兩種品牌的時(shí)裝每套進(jìn)價(jià)分別為多少元？（2）若1套A品牌的時(shí)裝售價(jià)130元，1套B品牌的時(shí)裝售價(jià)102元，時(shí)裝店將購(gòu)進(jìn)的A，B兩種時(shí)裝共50套全部售出，所獲利潤(rùn)要不少于1470元，問(wèn)A品牌時(shí)裝至少購(gòu)進(jìn)多少套？23．規(guī)定:二元一次方程有無(wú)數(shù)組解，每組解記為,稱(chēng)為亮點(diǎn)，將這些亮點(diǎn)連接得到一條直線(xiàn)，稱(chēng)這條直線(xiàn)是亮點(diǎn)的隱線(xiàn)，答下列問(wèn)題：(1)已知，則是隱線(xiàn)的亮點(diǎn)的是;(2)設(shè)是隱線(xiàn)的兩個(gè)亮點(diǎn)，求方程中的最小的正整數(shù)解;(3)已知是實(shí)數(shù)，且,若是隱線(xiàn)的一個(gè)亮點(diǎn)，求隱線(xiàn)中的最大值和最小值的和.24．如圖①，將一副直角三角板放在同一條直線(xiàn)AB上，其中∠ONM＝30°，∠OCD＝45°．（1）將圖①中的三角板OMN沿BA的方向平移至圖②的位置，MN與CD相交于點(diǎn)E，求∠CEN的度數(shù)；（2）將圖①中的三角板OMN繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，使∠BON＝30°，如圖③，MN與CD相交于點(diǎn)E，求∠CEN的度數(shù)；（3）將圖①中的三角板OMN繞點(diǎn)O按每秒30°的速度按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，在第____________秒時(shí)，直線(xiàn)MN恰好與直線(xiàn)CD垂直．（直接寫(xiě)出結(jié)果）25．已知：∠MON=36°，OE平分∠MON，點(diǎn)A，B分別是射線(xiàn)OM，OE，上的動(dòng)點(diǎn)（A，B不與點(diǎn)O重合），點(diǎn)D是線(xiàn)段OB上的動(dòng)點(diǎn)，連接AD并延長(zhǎng)交射線(xiàn)ON于點(diǎn)C，設(shè)∠OAC=x，（1）如圖1，若AB∥ON，則①∠ABO的度數(shù)是______；②當(dāng)∠BAD=∠ABD時(shí)，x=______；當(dāng)∠BAD=∠BDA時(shí)，x=______；（2）如圖2，若AB⊥OM，則是否存在這樣的x的值，使得△ABD中有兩個(gè)相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．【參考答案】一、選擇題1．D解析：D【分析】分別根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，積的乘方運(yùn)算法則以及同底數(shù)冪的乘法法則逐一判斷即可．【詳解】解：A、（a2）3=a6，故本選項(xiàng)不合題意；B、3a-2a=a，故本選項(xiàng)不合題意；C、（3a）2=9a2，故本選項(xiàng)不合題意；D、a?a2=a3，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法合并同類(lèi)項(xiàng)以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．2．B解析：B【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線(xiàn)的之間，并且在第三條直線(xiàn)（截線(xiàn)）的兩旁，則這樣一對(duì)角叫做內(nèi)錯(cuò)角．同旁?xún)?nèi)角：兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線(xiàn)的之間，并且在第三條直線(xiàn)（截線(xiàn)）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同旁?xún)?nèi)角可得答案．【詳解】解：∵∠3與∠1是同位角，∠C與∠1是內(nèi)錯(cuò)角，∠2與∠3是鄰補(bǔ)角，∠B與∠3是同旁?xún)?nèi)角，∴B選項(xiàng)正確，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三線(xiàn)八角，在復(fù)雜的圖形中判別三類(lèi)角時(shí)，應(yīng)從角的兩邊入手，具有上述關(guān)系的角必有兩邊在同一直線(xiàn)上，此直線(xiàn)即為截線(xiàn)，而另外不在同一直線(xiàn)上的兩邊，它們所在的直線(xiàn)即為被截的線(xiàn)．同位角的邊構(gòu)成“F“形，內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z“形，同旁?xún)?nèi)角的邊構(gòu)成“U”形．3．B解析：B【解析】【分析】方程組相減即可求出x﹣y的值【詳解】解：，②﹣①得：x﹣y＝1，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4．D解析：D【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式，叫因式分解，根據(jù)因式分解的定義判斷即可．【詳解】A.，屬于整式的乘法運(yùn)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，屬于整式的乘法運(yùn)算，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.左邊和右邊不相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，符合因式分解的定義，故本選項(xiàng)正確；故選：D【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的定義．解題的關(guān)鍵是掌握因式分解的定義：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解．5．D解析：D【分析】分別求出各不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集是x＞3求出a的取值范圍即可．【詳解】∵解不等式①得：，解不等式②得：，∵關(guān)于的不等式組的解集為，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．6．B解析：B【分析】①舉反例說(shuō)明即可，②利用三角形內(nèi)角和定理判斷即可，③舉反例說(shuō)明即可，④根據(jù)平行線(xiàn)的判定方法判斷即可．【詳解】解：①如：兩直線(xiàn)平行同位角相等，所以不是對(duì)頂角的兩個(gè)角不相等，錯(cuò)誤，；②若三角形最大內(nèi)角小于60°，則三角形內(nèi)角和小于180°，所以三角形最大內(nèi)角不小于60°，正確；③如：三角形的外角和大于內(nèi)角和，所以多邊形的外角和小于內(nèi)角和，錯(cuò)誤；④平行于同一直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行，正確．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的真假，熟練掌握真假命題的定義及幾何圖形的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵，當(dāng)命題的條件成立時(shí)，結(jié)論也一定成立的命題叫做真命題；當(dāng)命題的條件成立時(shí)，不能保證命題的結(jié)論總是成立的命題叫做假命題．要指出一個(gè)命題是假命題，只要能夠舉出一個(gè)例子，使它具備命題的條件，而不符合命題的結(jié)論就可以了，這樣的例子叫做反例．7．B解析：B【分析】根據(jù)題意進(jìn)行計(jì)算，找到幾個(gè)數(shù)字一循環(huán)，然后乘以循環(huán)的次數(shù)加上非循環(huán)的部分即可得到結(jié)果．【詳解】解：當(dāng)?shù)谝粋€(gè)數(shù)字為3時(shí)，這個(gè)多位數(shù)是362486248…，即從第二位起，每4個(gè)數(shù)字一循環(huán)，（2020﹣1）÷4＝504…3，前2020個(gè)數(shù)字之和為：3+（6+2+4+8）×504+6+2+4＝10095．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查循環(huán)類(lèi)數(shù)字規(guī)律題，根據(jù)題意找到循環(huán)次數(shù)，即可求解；本題易錯(cuò)點(diǎn)為是否能找對(duì)幾個(gè)數(shù)字循環(huán)，易錯(cuò)數(shù)目為505次，由于第一個(gè)數(shù)字不參與循環(huán)即易錯(cuò)點(diǎn)為2020漏減1．8．C解析：C【分析】連接FB，根據(jù)三角形內(nèi)角和和外角知識(shí)，進(jìn)行角度計(jì)算即可．【詳解】解：如圖連接FB，∵，，∴，∴，即，又∵，∴，∵，∴，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和和外角定義，掌握三角形內(nèi)角和為180°，三角形一個(gè)外角等于不相鄰兩內(nèi)角之和是解題關(guān)鍵．二、填空題9．﹣32x10y8【詳解】試題分析：分析：先算乘方，再算乘法（﹣2x3y2）3=（﹣2）3（x3）3（y2）3=﹣8x9y6，所以（﹣2x3y2）3?4xy2=（﹣8x9y6）?4xy2=﹣32x10y8．解：（﹣2x3y2）3?4xy2=（﹣8x9y6）?4xy2=﹣32x10y8點(diǎn)評(píng)：本題考查整式的乘法混合運(yùn)算，按照運(yùn)算順序先算乘方再算乘法．10．②④【分析】由無(wú)理數(shù)的定義、垂線(xiàn)段最短的性質(zhì)、平行公理、平行線(xiàn)的推論分別進(jìn)行判斷，即可得到答案．【詳解】解：是有理數(shù)，帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)是錯(cuò)誤的；則①錯(cuò)誤；直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的連線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短；②正確；過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行；則③錯(cuò)誤；已知三條直線(xiàn)，，，若，，則；④正確；故答案為：②④．【點(diǎn)睛】本題考查了無(wú)理數(shù)的定義、垂線(xiàn)段最短的性質(zhì)、平行公理、平行線(xiàn)的推論，解題的關(guān)鍵是熟記所學(xué)的知識(shí)進(jìn)行判斷．11．A解析：84【分析】據(jù)正多邊形的內(nèi)角，可得∠ABE、∠E、∠CAB，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，可得答案．【詳解】解：正五邊形的內(nèi)角是∵AB=BC，∴∠CAB=36°，正六邊形的內(nèi)角是∵∠ADE+∠E+∠ABE+∠CAB=360°，∴∠ADE=360°-120°-120°-36°=84°，故答案為84．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，利用求多邊形的內(nèi)角得出正五邊形的內(nèi)角、正六邊形的內(nèi)角是解題關(guān)鍵．12．A解析：±5-2x-2或-x-2【分析】先將x2-25因式分解，再根據(jù)關(guān)聯(lián)多項(xiàng)式的定義分情況求出b；再分A=k（x+1）=kx+k或A=k（x+2）=kx+2k兩種情況，根據(jù)不含常數(shù)項(xiàng)．【詳解】解：①∵x2-25=（x+5）（x-5），∴x2-25的公因式為x+5、x-5．∴若x2-25與（x+b）2為關(guān)聯(lián)多形式，則x+b=x+5或x+b=x-5．當(dāng)x+b=x+5時(shí)，b=5．當(dāng)x+b=x-5時(shí)，b=-5．綜上：b=±5．②∵（x+1）（x+2）與A為關(guān)聯(lián)多項(xiàng)式，且A為一次多項(xiàng)式，∴A=k（x+1）=kx+k或A=k（x+2）=kx+2k，k為整數(shù)．當(dāng)A=k（x+1）=kx+k（k為整數(shù)）時(shí)，若A+x2-6x+2不含常數(shù)項(xiàng)，則k+2=0，即k=-2．∴A=-2（x+1）=-2x-2．當(dāng)A=k（x+2）=kx+2k（k為整數(shù)）時(shí)，若A+x2-6x+2不含常數(shù)項(xiàng)，則2k+2=0，即k=-1．∴A=-x-2．綜上，A=-2x-2或A=-x-2．故答案為：±5，-2x-2或-x-2．【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式、公因式，熟練掌握多項(xiàng)式、公因式的意義是解決本題的關(guān)鍵．13．﹣4＜k＜6【分析】將方程組中兩個(gè)方程相加可得5x+5y=k+4，整理可得，根據(jù)0＜x+y＜2知，解之可得．【詳解】將方程組中兩個(gè)方程相加可得5x+5y＝k+4，整理可得，∵0＜x+y＜2，∴，解得：﹣4＜k＜6；故答案為：﹣4＜k＜6【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．14．A解析：AE【分析】根據(jù)點(diǎn)到直線(xiàn)的距離—點(diǎn)到直線(xiàn)的距離，垂線(xiàn)段最短，可求出答案．【詳解】解：∵AE⊥BC，垂足為E，∴點(diǎn)A到直線(xiàn)BC的距離是線(xiàn)段AE的長(zhǎng)度．故答案為：AE．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的意義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握點(diǎn)到直線(xiàn)的距離的意義．15．54°【分析】如圖，標(biāo)注字母，先求解正五邊形的內(nèi)角的大小，再利用平行線(xiàn)的性質(zhì)及角的和差求解再利用三角形的內(nèi)角和求解從而利用平行線(xiàn)的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：如圖，標(biāo)注字母，由題意得：解析：54°【分析】如圖，標(biāo)注字母，先求解正五邊形的內(nèi)角的大小，再利用平行線(xiàn)的性質(zhì)及角的和差求解再利用三角形的內(nèi)角和求解從而利用平行線(xiàn)的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：如圖，標(biāo)注字母，由題意得：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，正多邊形的內(nèi)角和，三角形的內(nèi)角和，掌握利用平行線(xiàn)結(jié)合內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．16．20°.【分析】根據(jù)∠1=∠BOD+EOC-∠BOE，利用正方形的角都是直角，即可求得∠BOD和∠EOC的度數(shù)從而求解.【詳解】解：如圖：∠BOD=90°-∠A0B=90°-30°=60°解析：20°.【分析】根據(jù)∠1=∠BOD+EOC-∠BOE，利用正方形的角都是直角，即可求得∠BOD和∠EOC的度數(shù)從而求解.【詳解】解：如圖：∠BOD=90°-∠A0B=90°-30°=60°∠EOC=90°-∠EOF=90°-40°=50°又：∠1=∠BOD+∠EOC-∠BOE.∠1=60°+50°-90°=20°故答案是：20°.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角度的計(jì)算，正確理解∠1=∠BOD+EOC-∠BOE這一關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.17．（1）2x6；（2）2；（3）；（4）【分析】（1）利用同底數(shù)冪以及冪的乘方運(yùn)算法則運(yùn)算即可求解；（2）利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及任何非0數(shù)的0次冪都等于1，運(yùn)算即可求解；（3）利用整式的乘法法解析：（1）2x6；（2）2；（3）；（4）【分析】（1）利用同底數(shù)冪以及冪的乘方運(yùn)算法則運(yùn)算即可求解；（2）利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及任何非0數(shù)的0次冪都等于1，運(yùn)算即可求解；（3）利用整式的乘法法則運(yùn)算即可求解；（4）利用整式的乘法法則運(yùn)算即可求解．【詳解】解：（1）；（2）；（3）；（4）．【點(diǎn)睛】本題考查整式的乘法，涉及知識(shí)點(diǎn)有同底數(shù)冪的乘法、零指數(shù)冪、負(fù)指數(shù)冪等，熟練掌握以上知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)算法則是順利解題的關(guān)鍵．18．（1）；（2）【分析】（1）先變號(hào)，再提取公因式即可；（2）先用完全平方公式分解，再用平方差公式分解即可．【詳解】解：（1）m（m﹣2）﹣3（2﹣m），=m（m﹣2）+3（m﹣2），=解析：（1）；（2）【分析】（1）先變號(hào)，再提取公因式即可；（2）先用完全平方公式分解，再用平方差公式分解即可．【詳解】解：（1）m（m﹣2）﹣3（2﹣m），=m（m﹣2）+3（m﹣2），=；（2）n4﹣2n2+1，=，=．【點(diǎn)睛】不本題考查了因式分解，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用提取公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，注意：因式分解要徹底．19．（1）；（2）．【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程組即可得；（2）利用加減消元法解二元一次方程組即可得．【詳解】解：（1），將①代入②得：，解得，將代入①得：，則方程組的解解析：（1）；（2）．【分析】（1）利用代入消元法解二元一次方程組即可得；（2）利用加減消元法解二元一次方程組即可得．【詳解】解：（1），將①代入②得：，解得，將代入①得：，則方程組的解為；（2），由③④得：，解得，將代入③得：，解得，則方程組的解為．【點(diǎn)睛】本題考查了利用消元法解二元一次方程組，熟練掌握消元法是解題關(guān)鍵．20．【分析】分別將每個(gè)一元一次不等式求解，然后求出公共解集即可．【詳解】解：解不等式①得：解不等②得：所以原不等式組的解集為：【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的解法，根據(jù)相關(guān)要求分解析：【分析】分別將每個(gè)一元一次不等式求解，然后求出公共解集即可．【詳解】解：解不等式①得：解不等②得：所以原不等式組的解集為：【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的解法，根據(jù)相關(guān)要求分步計(jì)算是重點(diǎn)．三、解答題21．∠3；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；∠AGD；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)【分析】根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)推出∠1=∠3，根據(jù)平行線(xiàn)判定推出AB∥DG，根據(jù)平行線(xiàn)判定推出∠BAC+∠AGD=180°，把∠BA解析：∠3；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；∠AGD；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)【分析】根據(jù)平行線(xiàn)性質(zhì)推出∠1=∠3，根據(jù)平行線(xiàn)判定推出AB∥DG，根據(jù)平行線(xiàn)判定推出∠BAC+∠AGD=180°，把∠BAC=70°代入計(jì)算求出即可．【詳解】∵EF∥AD，∴∠2=∠3（兩直線(xiàn)平行，同位角相等），又∵∠1=∠2（已知），∴∠1=∠3（等量代換），∴AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行），∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)），∵∠BAC=70°，∴∠AGD=110°．故答案為：∠3；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行；∠AGD；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線(xiàn)的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．22．（1）A品牌的時(shí)裝每套進(jìn)價(jià)為100元，B品牌的時(shí)裝每套進(jìn)價(jià)為75元．（2）A品牌時(shí)裝至少購(gòu)進(jìn)40套．【分析】（1）設(shè)A品牌的時(shí)裝每套進(jìn)價(jià)為x元，B品牌的時(shí)裝每套進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)“若購(gòu)進(jìn)A品牌的時(shí)解析：（1）A品牌的時(shí)裝每套進(jìn)價(jià)為100元，B品牌的時(shí)裝每套進(jìn)價(jià)為75元．（2）A品牌時(shí)裝至少購(gòu)進(jìn)40套．【分析】（1）設(shè)A品牌的時(shí)裝每套進(jìn)價(jià)為x元，B品牌的時(shí)裝每套進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)“若購(gòu)進(jìn)A品牌的時(shí)裝5套，B品牌的時(shí)裝6套，需要950元；若購(gòu)進(jìn)A品牌的時(shí)裝3套，B品牌的時(shí)裝2套，需要450元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)A品牌的時(shí)裝購(gòu)進(jìn)m套，則B品牌的時(shí)裝購(gòu)進(jìn)（50?m）套，根據(jù)總利潤(rùn)＝每件利潤(rùn)×銷(xiāo)售數(shù)量（購(gòu)進(jìn)數(shù)量）結(jié)合所獲總利潤(rùn)要不少于1470元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)A品牌的時(shí)裝每套進(jìn)價(jià)為x元，B品牌的時(shí)裝每套進(jìn)價(jià)為y元，依題意，得：，解得：．答：A品牌的時(shí)裝每套進(jìn)價(jià)為100元，B品牌的時(shí)裝每套進(jìn)價(jià)為75元．（2）設(shè)A品牌的時(shí)裝購(gòu)進(jìn)m套，則B品牌的時(shí)裝購(gòu)進(jìn)（50﹣m）套，依題意，得：（130﹣100）m+（102﹣75）（50﹣m）≥1470，解得：m≥40．答：A品牌時(shí)裝至少購(gòu)進(jìn)40套．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．23．（1）B；（2）的最小整數(shù)解為；（3）隱線(xiàn)中的最大值和最小值的和為【分析】（1）將A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)代入方程,方程成立的點(diǎn)即為所求,（2）將P,Q代入方程,組成方程組求解即可,（3）將P代入解析：（1）B；（2）的最小整數(shù)解為；（3）隱線(xiàn)中的最大值和最小值的和為【分析】（1）將A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)代入方程,方程成立的點(diǎn)即為所求,（2）將P,Q代入方程,組成方程組求解即可,（3）將P代入隱線(xiàn)方程,與組成方程組,求解方程組的解,再由即可求解.【詳解】解：（1）將A,B,C三點(diǎn)坐標(biāo)代入方程,只有B點(diǎn)符合,∴隱線(xiàn)的亮點(diǎn)的是B.（2）將代入隱線(xiàn)方程得：解得代入方程得：的最小整數(shù)解為（3）由題意可得的最大值為，最小值為隱線(xiàn)中的最大值和最小值的和為【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的新定義,二元一次方程與直線(xiàn)的關(guān)系,運(yùn)用了數(shù)形結(jié)合的思想,理解題意是解題關(guān)鍵.24．（1）105°；（2）135°；（3）5.5或11.5.【分析】（1）在△CEN中，用三角形內(nèi)角和定理即可求出；（2）由∠BON＝30°，∠N=30°可得MN∥CB，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角解析：（1）105°；（2）135°；（3）5.5或11.5.【分析】（1）在△CEN中，用三角形內(nèi)角和定理即可求出；（2）由∠BON＝30°，∠N=30°可得MN∥CB，再根據(jù)兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)即可求出∠CEN的度數(shù).（3）畫(huà)出圖形，求出在MN⊥CD時(shí)的旋轉(zhuǎn)角，再除以30°即得結(jié)果.【詳解】解：（1）在△CEN中，∠CEN=180°－∠ECN－∠CNE=180°－45°－30°=105°；（2）∵∠BON＝30°，∠N=30°，∴∠BON＝∠N，∴MN∥CB.∴∠OCD+∠CEN=180°，∵∠OCD=45°∴∠CEN=180°－45°=135°；（3）如圖，MN⊥CD時(shí)，旋轉(zhuǎn)角為360°－90°－45°－60°=165°，或360°－（60°－45°）=345°，所以在第165°÷30°=5.5或345°÷30°=11.5秒時(shí)，直線(xiàn)MN恰好與直線(xiàn)