人教版7年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題22分）一、單選題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、下列等式是由根據(jù)等式性質(zhì)變形得到的，其中正確的個(gè)數(shù)有(

)①；②；③；④A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)2、與紅磚、足球類似的圖形是（

）A．長(zhǎng)方形、圓 B．長(zhǎng)方體、圓C．長(zhǎng)方體、球 D．長(zhǎng)方形、球3、根據(jù)等式性質(zhì)，下列結(jié)論正確的是（）A．由2x﹣3＝1，得2x＝1﹣3 B．由﹣2x＝1，得x＝﹣2C．由4，得3x+2x＝24 D．由2（x﹣3）＝1，得2x﹣3＝14、若方程（m2－1）x2－mx－x＋2＝0是關(guān)于x的一元一次方程，則代數(shù)式|m－1|的值為（）A．0 B．2 C．0或2 D．－25、數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離為2的點(diǎn)表示的數(shù)是(

)A．2 B．-2 C．0或2 D．2或-26、已知兩角之比為2：1，且這兩角之和為直角，則這兩個(gè)角的大小分別為（）A．70°，22° B．60°，30° C．50°，40° D．55°，35°二、多選題（5小題，每小題2分，共計(jì)10分）1、下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A．過兩點(diǎn)有且只有一條直線 B．連接兩點(diǎn)的線段叫做兩點(diǎn)間的距離C．兩點(diǎn)之間，直線最短 D．到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)2、下列說法中正確的是（

）A．8時(shí)45分，時(shí)針與分針的夾角是30° B．6時(shí)00分，時(shí)針與分針成直線C．3時(shí)30分，時(shí)針與分針的夾角是90° D．3時(shí)整，時(shí)針與分針的夾角是90°3、下列式子中正確的是（

）A．38.78°＝38°46′48″ B．50°42′＝50.7°C．98°45′＋2°35′＝101°20′ D．108°18′﹣57°23′＝51°55′4、下列各組中，是同類項(xiàng)的是（

）A．與 B．與 C．與 D．與5、明代數(shù)學(xué)家程大位的《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個(gè)問題“隔墻聽得客分銀，不知人數(shù)不知銀，七兩分之多四兩，九兩分之少半斤．”其大意為：有一群人分銀子，如果每人分七兩，則剩余四兩；如果每人分九兩，則還差八兩．若設(shè)有客人x人，銀子y兩，在研究這一問題時(shí)，七（1）班同學(xué)列出了以下四個(gè)方程，其中正確的是（

）（注：明代時(shí)1斤兩，故有“半斤八兩”這個(gè)成語）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題78分）三、填空題（6小題，每小題2分，共計(jì)12分）1、如果a，b互為倒數(shù)，c，d互為相反數(shù)，且，則代數(shù)式=_______．2、已知有理數(shù)a和有理數(shù)b滿足多項(xiàng)式A，是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，則______，______；當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式A的值為________．3、課外活動(dòng)中一些學(xué)生分組參加活動(dòng)，原來每組都為人，后來重新編組，每組都為人，這樣就比原來減少組，則這些學(xué)生共有________人．4、若|a﹣1|與|b﹣2|互為相反數(shù)，則a+b的值為___________．5、如圖是一個(gè)正方體的平面展開圖，正方體中相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)．則（1）的值為______；（2）的值為______．6、若a，b為常數(shù)，無論k為何值時(shí)，關(guān)于x的一元一次方程，它的解總是1，則a，b的值分別是_______．四、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B，M，N表示的數(shù)分別為－1，5，m，n，且AM＝AB，點(diǎn)N是線段BM的中點(diǎn)，求m，n的值．2、解方程：（1）（2）（3）（4）3、定義：數(shù)軸上的三點(diǎn)，如果其中一個(gè)點(diǎn)與近點(diǎn)距離是它與遠(yuǎn)點(diǎn)距離的，則稱該點(diǎn)是其他兩個(gè)點(diǎn)的“倍分點(diǎn)”．例如數(shù)軸上點(diǎn)A，B，C所表示的數(shù)分別為﹣1，0，2，滿足AB＝BC，此時(shí)點(diǎn)B是點(diǎn)A，C的“倍分點(diǎn)”．已知點(diǎn)A，B，C，M，N在數(shù)軸上所表示的數(shù)如圖所示．（1）A，B，C三點(diǎn)中，點(diǎn)是點(diǎn)M，N的“倍分點(diǎn)”；（2）若數(shù)軸上點(diǎn)M是點(diǎn)D，A的“倍分點(diǎn)”，則點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)有個(gè)，分別是；（3）若數(shù)軸上點(diǎn)N是點(diǎn)P，M的“倍分點(diǎn)”，且點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè)，求此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)．4、如圖，點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，，是的中點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)．5、勞作課上，王老師組織七年級(jí)5班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形筆筒．七年級(jí)5班共有學(xué)生55人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少3人，每名學(xué)生每小時(shí)能剪筒身30個(gè)或剪筒底90個(gè)．（1）七年級(jí)5班有男生，女生各多少人；（2）原計(jì)劃女生負(fù)責(zé)剪筒身，男生負(fù)責(zé)剪筒底，要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，那么每小時(shí)剪出的筒身與筒底能配套嗎？如果不配套，男生應(yīng)向女生支援多少人，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套．6、計(jì)算：（1）（－2.8）＋（－3.6）＋3.6；（2）-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】利用等式的性質(zhì)即可解決問題．【詳解】①正確，是由根據(jù)等式性質(zhì)1兩邊同時(shí)減去3x再加上1得到變化而來的；②不正確，根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都減去4x，應(yīng)得到3x-4x=-1；③正確，是由根據(jù)等式性質(zhì)2，兩邊同時(shí)除以2得到的；④不正確，根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都加4x，應(yīng)得到；故選C．【考點(diǎn)】本題考查了等式的性質(zhì)．等式性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．2、C【解析】【分析】紅磚類似長(zhǎng)方體,足球類似球體,由此可得出答案.【詳解】解:因?yàn)榧t磚類似長(zhǎng)方體,足球類似球體,故可得選項(xiàng)C與題意相符.故答案為:C.【考點(diǎn)】此題考查了認(rèn)識(shí)立體圖形的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題,解答本題的關(guān)鍵是明確紅磚類似長(zhǎng)方體,足球類似球體．3、C【解析】【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)，依次判斷各項(xiàng)即可．【詳解】選項(xiàng)A，由2x﹣3＝1，得2x＝1+3，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，由﹣2x＝1，得x＝﹣，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，由＝4，得3x+2x＝24，選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D，由2（x﹣3）＝1，得2x﹣6＝1，選項(xiàng)D錯(cuò)誤.故選C．【考點(diǎn)】本題考查了等式的基本性質(zhì)，熟練運(yùn)用等式的基本性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵.4、A【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)一元一次方程的定義知m2﹣1=0，且﹣m﹣1≠0，據(jù)此可以求得代數(shù)式|m﹣1|的值．解：由已知方程，得（m2﹣1）x2﹣（m+1）x+2=0．∵方程（m2﹣1）x2﹣mx﹣x+2=0是關(guān)于x的一元一次方程，∴m2﹣1=0，且﹣m﹣1≠0，解得，m=1，則|m﹣1|=0．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知數(shù)的指數(shù)為1．5、D【解析】【分析】根據(jù)題意，分兩種情況：（1）與原點(diǎn)距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)在原點(diǎn)左邊；（2）與原點(diǎn)距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)在原點(diǎn)右邊；求出與原點(diǎn)距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是多少即可．【詳解】(1)與原點(diǎn)距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)在原點(diǎn)左邊時(shí)，它表示的數(shù)是?2；(2)與原點(diǎn)距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)在原點(diǎn)右邊時(shí)，它表示的數(shù)是2；故數(shù)軸上，與原點(diǎn)距離為2個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)表示的數(shù)是?2或2.故選D.【考點(diǎn)】此題考查數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于分情況討論.6、B【解析】【分析】由兩角之比是2：1，即可設(shè)這兩個(gè)角分別為：2x°，x°，又由兩角之和為直角，即可得方程：2x+x=90，解此方程即可求得答案．【詳解】設(shè)這兩個(gè)角分別為：2x°，x°，根據(jù)題意得：2x+x=90，解得：x=30．則這兩個(gè)角分別為：60°，30°．故選B．【考點(diǎn)】此題考查了角的計(jì)算．解題時(shí)注意掌握方程思想的應(yīng)用．二、多選題1、BCD【解析】【分析】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線的公理、連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離、線段的性質(zhì)兩點(diǎn)之間，線段最短以及線段的中點(diǎn)的定義進(jìn)行分析即可．【詳解】A、經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線，是直線公理，該選項(xiàng)正確；B、連結(jié)兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做這兩點(diǎn)間的距離，距離是長(zhǎng)度，不是線段，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、兩點(diǎn)之間線段最短，不是直線，故該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、少了在線段上這一條件，本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：BCD．【考點(diǎn)】本題主要考查了直線和線段的性質(zhì)，以及兩點(diǎn)之間的距離的定義，關(guān)鍵是掌握課本基礎(chǔ)知識(shí)，注意線段的中點(diǎn)在線段上且到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．2、BD【解析】【分析】利用鐘表表盤的特征解答．分別計(jì)算出四個(gè)選項(xiàng)中時(shí)針和分針的夾角，進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、8時(shí)45分時(shí)，時(shí)針與分針間有個(gè)大格，其夾角為，故8時(shí)45分時(shí)時(shí)針與分針的夾角是7.5°，錯(cuò)誤；B、6時(shí)00分時(shí)，時(shí)針與分針成直線，正確；C、3時(shí)30分時(shí)，時(shí)針與分針間有2.5個(gè)大格，其夾角為30°×2.5＝75°，故3時(shí)30分時(shí)時(shí)針與分針的夾角不為直角，錯(cuò)誤；D、3時(shí)整，時(shí)針與分針的夾角正好是30°×3＝90°，正確；故選：BD．【考點(diǎn)】本題考查鐘表時(shí)針與分針的夾角．在鐘表問題中，常利用兩個(gè)相鄰數(shù)字間的夾角為30°，每個(gè)小格夾角為6°，并且利用起點(diǎn)時(shí)間時(shí)針和分針的位置關(guān)系建立角的圖形．3、ABC【解析】【分析】根據(jù)度分秒的進(jìn)制是60進(jìn)行逐一計(jì)算求解即可．【詳解】解：A、38.78°＝38°46′48″，計(jì)算正確，符合題意；B、50°42′＝50.7°，計(jì)算正確，符合題意；C、98°45′＋2°35′＝100°80′＝101°20′，計(jì)算正確，符合題意；D、108°18′﹣57°23′＝107°78′﹣57°23′=50°55′，計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；故選ABC．【考點(diǎn)】本題主要考查了度分秒的計(jì)算，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握其進(jìn)制為60．4、ACD【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，即字母相同，相同字母的指數(shù)相同判斷即可；【詳解】與是同類項(xiàng)；與不是同類項(xiàng)；與是同類項(xiàng)；與是同類項(xiàng)；故選ACD．【考點(diǎn)】本題主要考查了同類項(xiàng)的判斷，準(zhǔn)確分析是解題的關(guān)鍵．5、BD【解析】【分析】分別利用人數(shù)不變和銀子不變，結(jié)合每人分七兩，則剩余四兩，如果每人分九兩，則還差八兩，得出等式即可．【詳解】解：根據(jù)人數(shù)不變列方程得：，根據(jù)銀子不變列方程得：，故選：BD【考點(diǎn)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．三、填空題1、1【解析】【分析】利用倒數(shù)，相反數(shù)及絕對(duì)值的定義求出ab，c+d，以及m的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．【詳解】解：由題意得：ab=1，c+d=0，m=-1，∴=2-0-1=1．故答案為1．【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，代數(shù)式求值，相反數(shù)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．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【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)a和b滿足多項(xiàng)式A．是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，求得a、b的值，然后分別代入計(jì)算可得．【詳解】解：∵有理數(shù)a和b滿足多項(xiàng)式A．是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式，∴a?1＝0，解得a＝1．當(dāng)|b＋2|＝2時(shí)，解得b＝0或b＝?4，此時(shí)A不是二次三項(xiàng)式；當(dāng)|b＋2|＝1時(shí)，解得b＝?1（舍）或b＝?3，當(dāng)|b＋2|＝0時(shí)，解得b＝?2（舍），當(dāng)a?1＝?1且|b＋2|＝3，即a＝0、b＝1或?5時(shí)，此時(shí)A不是關(guān)于x的二次三項(xiàng)式；∴a＝1，b＝?3，，當(dāng)時(shí)，，故答案為：1；；．【考點(diǎn)】本題考查了多項(xiàng)式的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求得a、b的值，題目中重點(diǎn)滲透了分類討論思想．3、48【解析】【分析】設(shè)這些學(xué)生共有人，根據(jù)“原來每組都為人，后來重新編組，每組都為人，這樣就比原來減少組”列出方程進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：設(shè)這些學(xué)生共有人，根據(jù)題意得：，解得，故答案為：．【考點(diǎn)】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的應(yīng)用，其關(guān)鍵是找出等量關(guān)系及表示原來和后來各多少組，難度一般．4、3【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可得|a﹣1|+|b﹣2|=0，再通過“幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0”，計(jì)算出a和b的值，即可得出結(jié)果．【詳解】|a﹣1|與|b﹣2|互為相反數(shù)，|a﹣1|+|b﹣2|=0，，解得，，故答案為：3．【考點(diǎn)】本題重點(diǎn)考查了絕對(duì)值的非負(fù)性，屬于基礎(chǔ)題，記住“幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0，則每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0”是解題關(guān)鍵．5、

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12【解析】【分析】（1）正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形確定出相對(duì)面，再根據(jù)相對(duì)面上的數(shù)字互為相反數(shù)列式，即可求出x、y的值，（2）把x，y的值代入代數(shù)式進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】解：（1）正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“-3”與“2x?3”是相對(duì)面，“y”與“x”是相對(duì)面，∵相對(duì)的面上的數(shù)字或代數(shù)式互為相反數(shù)，∴2x?3＋（-3）＝0，x＋y＝0，解得x＝3，y＝-3，故答案是：3；（2）當(dāng)x＝3，y＝-3時(shí)，=，故答案是：12．【考點(diǎn)】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，二元一次方程組以及代數(shù)式求值，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．6、【解析】【分析】將方程的解代入原方程，并化簡(jiǎn)．因?yàn)闊o論k為何值，它的解總是1，即可列出，解出a和b即可．【詳解】把代入方程得，化簡(jiǎn)得，∵k的值為全體實(shí)數(shù)，∴，且，∴，．【考點(diǎn)】本題考查一元一次方程的解．理解方程的解的定義“能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值”是解答本題的關(guān)鍵．四、解答題1、m＝3，n＝4或m＝－5，n＝0【解析】【分析】根據(jù)題意得：AB＝6．再由AM＝AB，可得AM＝4．然后分兩種情況討論，即可求解．【詳解】解：∵數(shù)軸上，點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為－1，5，∴AB＝6．∵AM＝AB，∴AM＝4．①當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A右側(cè)時(shí)，∵點(diǎn)A表示的數(shù)為－1，AM＝4，∴點(diǎn)M表示的數(shù)為3，即m＝3．∵點(diǎn)B表示的數(shù)為5，點(diǎn)N是線段BM的中點(diǎn)，∴點(diǎn)N表示的數(shù)為4，即n＝4．②當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A左側(cè)時(shí)，∵點(diǎn)A表示的數(shù)為－1，AM＝4，∴點(diǎn)M表示的數(shù)為－5，即m＝－5．∵點(diǎn)B表示的數(shù)為5，點(diǎn)N是線段BM的中點(diǎn)，∴點(diǎn)N表示的數(shù)為0，即n＝0．綜上，m＝3，n＝4，或m＝－5，n＝0．【考點(diǎn)】本題主要考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，熟練掌握數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，并利用分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵．2、（1）；（2）；（3）；（4）【解析】【分析】（1）按照移項(xiàng)，合并，化系數(shù)為1的步驟進(jìn)行求解即可；（2）按照移項(xiàng)，合并，化系數(shù)為1的步驟進(jìn)行求解即可；（3）先去括號(hào)，然后按照移項(xiàng)，合并，化系數(shù)為1的步驟進(jìn)行求解即可；（4）先去分母，然后去括號(hào)，最后根據(jù)按照移項(xiàng)，合并，化系數(shù)為1的步驟進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1）移項(xiàng)得：，合并得：，化系數(shù)為1得：；（2）移項(xiàng)得：，合并得：，化系數(shù)為1得：；（3）去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并得：，化系數(shù)為1得：；（4）去分母得：，去括號(hào)得：，移項(xiàng)得：，合并得：，化系數(shù)為1得：．【考點(diǎn)】本題主要考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握解一元一次方程的方法．3、（1）B；（2）4；﹣2，﹣4，1，﹣7；（3）或24【解析】【分析】（1）利用“倍分點(diǎn)”的定義即可求得答案；（2）設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為x，利用“倍分點(diǎn)”的定義，分兩種情況討論即可求出答案；（3）利用“倍分點(diǎn)”的定義，結(jié)合點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè)，分兩種情況討論即可求出答案．【詳解】解：（1）∵BM=0-（-3）=3，BN=6-0=6，∴BM=BN，∴點(diǎn)B是點(diǎn)M，N的“倍分點(diǎn)”；（2）AM=-1-（-3）=2，設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為x，①當(dāng)DM=AM時(shí)，DM=1，∴|x-（-3）|=1，解得：x=-2或-4，②當(dāng)AM=DM時(shí)，DM=2AM=4，∴|x-（-3）|=4，解得：x=1或-7，綜上所述，則點(diǎn)D對(duì)應(yīng)的數(shù)有4個(gè)，分別是-2，-4，1，-7，故答案為：4；-2，-4，1，-7；（3）MN=6-（-3）=9，當(dāng)PN=MN時(shí)，PN=×9=，∵點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè)，∴此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為，當(dāng)MN=PN時(shí)，PN=2MN=2×9=18，∵點(diǎn)P在點(diǎn)N的右側(cè)，∴此時(shí)點(diǎn)P表示的數(shù)為24，綜上所述，點(diǎn)P表示的數(shù)為或24．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸結(jié)合新定義“倍分點(diǎn)”，正確理解“倍分點(diǎn)”的含義是解決問題的關(guān)鍵．4、7.5【解析】【分析】根據(jù)AC與AB的關(guān)系，可得AC的長(zhǎng)，根據(jù)線段的中點(diǎn)分線段相等，可得