華東師大版8年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、已知一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為6，8，a，且關(guān)于y的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)a的和為（）A．20 B．18 C．17 D．152、東東和爸爸一起出去運(yùn)動(dòng)，兩人同時(shí)從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，東東繼續(xù)前行，5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時(shí)到家．東東和爸爸在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中離家的路程（米），（米）與運(yùn)動(dòng)時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．兩人前行過(guò)程中的速度為180米/分 B．的值是15，的值是2700C．爸爸返回時(shí)的速度為90米/分 D．運(yùn)動(dòng)18分鐘或31分鐘時(shí)，兩人相距810米3、已知點(diǎn)和都在反比例函數(shù)的圖象上，如果，那么與的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．無(wú)法判斷4、在一次“尋寶”游戲中，尋寶人已經(jīng)找到兩個(gè)標(biāo)志點(diǎn)和，并且知道藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)是，則藏寶處應(yīng)為圖中的（）A．點(diǎn) B．點(diǎn) C．點(diǎn) D．點(diǎn)5、下列函數(shù)中，屬于正比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．6、下列函數(shù)中是反比例函數(shù)的是（）A． B． C． D．7、甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩段河集，所挖河架的長(zhǎng)度（m）與挖掘時(shí)同（h）之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像所提供的信息，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲隊(duì)的挖掘速度大于乙隊(duì)的挖掘速度B．開挖2h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠的長(zhǎng)度相差8mC．乙隊(duì)在的時(shí)段，與之間的關(guān)系式為D．開挖4h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠的長(zhǎng)度相等8、如圖，函數(shù)和的圖像相交于點(diǎn)P(1，m)，則不等式的解集為（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，點(diǎn)A、B、C為平面內(nèi)不在同一直線上的三點(diǎn)．點(diǎn)D為平面內(nèi)一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．線段AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)分別為M、N、P、Q．在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，有下列結(jié)論：①存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是平行四邊形；②存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是菱形③存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是矩形④存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是正方形所有正確結(jié)論的序號(hào)是___．2、下列函數(shù)：①；②；③；④；⑤．其中一定是一次函數(shù)的有____________．（只是填寫序號(hào)）3、如圖，菱形中，，，點(diǎn)在邊上，且，動(dòng)點(diǎn)在邊上，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至線段，連接，則線段長(zhǎng)的最小值為__．4、如圖所示，是長(zhǎng)方形地面，長(zhǎng)，寬，中間豎有一堵磚墻高．一只螞蚱從點(diǎn)爬到點(diǎn)，它必須翻過(guò)中間那堵墻，則它至少要走_(dá)_____的路程．5、如圖，直線l1：y＝kx＋b與直線l2：y＝﹣x＋4相交于點(diǎn)P，若點(diǎn)P（1，n），則方程組的解是_____．6、方差：各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的_______________．7、，是平面直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)，線段長(zhǎng)度的最小值為__．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、化簡(jiǎn)：(1)(2)2、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于線段AB和點(diǎn)C，若△ABC是以AB為一條直角邊，且滿足AC>AB的直角三角形，則稱點(diǎn)C為線段AB的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1）．(1)若B（2，1），則點(diǎn)D（3，1），E（2，0），F(xiàn)（0，-3），G（-1，-2）中，是AB關(guān)聯(lián)點(diǎn)的有_______；(2)若點(diǎn)B（-1，0），點(diǎn)P在直線y=2x-3上，且點(diǎn)P為線段AB的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)若點(diǎn)B（b，0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，在直線y=2x+2上存在兩個(gè)AB的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求b的取值范圍．3、如圖，直線l1的函數(shù)解析式為y＝﹣x＋1，且l1與x軸交于點(diǎn)A，直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，D，直線l1，l2交于點(diǎn)C．(1)求直線l2的函數(shù)解析式；(2)求△ABC的面積．4、如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F．已知∠CAE＝15°，AB＝2．(1)求矩形ABCD的面積；(2)求證：OE＝FE．5、已知一次函數(shù)，完成下列問題：(1)求此函數(shù)圖像與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；(2)畫出此函數(shù)的圖像：觀察圖像，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是______．6、為了紀(jì)念中國(guó)人民志愿軍抗美援朝71周年，近兩年涌現(xiàn)了很多相關(guān)題材的電影作品，《長(zhǎng)津湖》和《金剛川》正是其中優(yōu)秀的代表．為了解學(xué)生對(duì)這兩部作品的評(píng)價(jià)，某調(diào)查小組從該校觀看過(guò)這兩部電影的學(xué)生中各隨機(jī)抽取了20名學(xué)生對(duì)這兩部作品分別進(jìn)行評(píng)分（滿分10分），并通過(guò)整理和分析，給出了部分信息．《長(zhǎng)津湖》得分情況：7，8，7，10，7，6，9，9，10，10，8，9，8，6，6，10，9，7，9，9抽取的學(xué)生對(duì)兩部作品分別打分的平均數(shù)，眾數(shù)和中位數(shù)平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)《長(zhǎng)津湖》《金剛川》根據(jù)以上信息，解答下列問題：(1)直接寫出上述圖表中的，，的值；(2)根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校觀看過(guò)這兩部作品的學(xué)生對(duì)哪部作品評(píng)價(jià)更高？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫出一條理由即可）；(3)若該校有2000名學(xué)生觀看過(guò)這兩部影片，若他們都對(duì)這兩部作品進(jìn)行評(píng)分，你認(rèn)為這兩部作品一共可得到多少個(gè)滿分？7、如圖，長(zhǎng)方形AOBC在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在y軸上，點(diǎn)B在x軸上，已知點(diǎn)C的坐標(biāo)是（8，4）．（1）求對(duì)角線AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；（2）對(duì)角線AB的垂直平分線MN交x軸于點(diǎn)M，連接AM，求線段AM的長(zhǎng)；（3）若點(diǎn)P是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAM的面積與長(zhǎng)方形OACB的面積相等時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)三邊關(guān)系，即可求出a的取值范圍，再求出分式方程的解，利用分式方程的解為非負(fù)數(shù)建立不等式，即可求出a的范圍，注意分母不能為0．最后綜合比較即可求解．【詳解】解：∵一個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為6，8，a，∴8?6＜a＜8＋6．即：2＜a＜14，∵，∴y＝6?a，∵解是非負(fù)數(shù)，且y≠3，∴6?a≥0，且6?a≠3，∴a≤6且a≠3，∴2＜a≤6且a≠3，∴符合條件的所有整數(shù)a為：4或5或6．∴符合條件的所有整數(shù)a的和為：4＋5＋6＝15．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形三邊關(guān)系、求解分式方程、一元一次不等式等知識(shí)，關(guān)鍵在于利用分式方程的解為非負(fù)數(shù)，建立不等式，同時(shí)一定要注意分母不為0的條件．屬于中考填空或者選擇的?？碱}．2、D【解析】【分析】?jī)扇送羞^(guò)程中的速度就是20分鐘前進(jìn)3600千米的速度，即可判斷A；東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回，即可得到m=15，由此即可計(jì)算出n的值和爸爸返回的速度，即可判斷B、C；分別求出運(yùn)動(dòng)18分鐘和運(yùn)動(dòng)31分鐘兩人與家的距離即可得到答案．【詳解】解：∵3600÷20=180米/分，∴兩人同行過(guò)程中的速度為180米/分，故A選項(xiàng)不符合題意；∵東東在爸爸返回5分鐘后返回即第20分鐘返回∴m=20-5=15，∴n=180×15=2700，故B選項(xiàng)不符合題意；∴爸爸返回的速度=2700÷（45-15）=90米/分，故C選項(xiàng)不符合題意；∵當(dāng)運(yùn)動(dòng)18分鐘時(shí)，爸爸離家的距離=2700-90×（18-15）=2430米，東東離家的距離=180×18=3240米，∴運(yùn)動(dòng)18分鐘時(shí)兩人相距3240-2430=810米；∵返程過(guò)程中東東45-20=25分鐘走了3600米，∴東東返程速度=3600÷25=144米/分，∴運(yùn)動(dòng)31分鐘時(shí)東東離家的距離=3600-144×（31-20）=2016米，爸爸離家的距離=2700-90×（31-15）=1260米，∴運(yùn)動(dòng)31分鐘兩人相距756米，故D選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了從函數(shù)圖像獲取信息，解題的關(guān)鍵在于能夠準(zhǔn)確讀懂函數(shù)圖像．3、D【解析】【分析】分兩種情況討論：先畫出反比例函數(shù)的圖象，再在圖象上描出點(diǎn)和，從而可得答案.【詳解】解：如圖，當(dāng)時(shí)，則同理：當(dāng)時(shí)，如圖，當(dāng)時(shí)，則故的大小無(wú)法判斷，故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，利用“數(shù)形結(jié)合的方法比較函數(shù)值的大小”是解本題的關(guān)鍵.4、B【解析】【分析】結(jié)合題意，根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)，推導(dǎo)得出原點(diǎn)的位置，再根據(jù)坐標(biāo)的性質(zhì)分析，即可得到答案．【詳解】∵點(diǎn)和，∴坐標(biāo)原點(diǎn)的位置如下圖：∵藏寶地點(diǎn)的坐標(biāo)是∴藏寶處應(yīng)為圖中的：點(diǎn)故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握坐標(biāo)的性質(zhì)，從而完成求解．5、D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A．是二次函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；B．是一次函數(shù)，但不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；C．是反比例函數(shù)，不是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)不符合題意；D．是正比例函數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了正比例函數(shù)的定義，能熟記正比例函數(shù)的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：形如y＝kx＋b（k、b為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫一次函數(shù)，當(dāng)b＝0時(shí)，函數(shù)也叫正比例函數(shù)．6、B【解析】【分析】利用反比例函數(shù)定義進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A、是正比例函數(shù)，不是反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)不合題意；B、是反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)符合題意；C、不是反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；D、不是反比例函數(shù)，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的定義，判斷一個(gè)函數(shù)是否是反比例函數(shù)，首先看看兩個(gè)變量是否具有反比例關(guān)系，然后根據(jù)反比例函數(shù)的意義去判斷，其形式為為常數(shù)，或?yàn)槌?shù)，．7、D【解析】【分析】根據(jù)圖象依次分析判斷．【詳解】解：甲隊(duì)的挖掘速度在2小時(shí)前小于乙隊(duì)的挖掘速度，2小時(shí)后大于乙隊(duì)的速度，故選項(xiàng)A不符合題意；開挖2h時(shí)，乙隊(duì)所挖的河渠的長(zhǎng)度為30m，甲隊(duì)每小時(shí)挖=10m，故2h時(shí)，甲隊(duì)所挖的河渠的長(zhǎng)度為20m，開挖2h時(shí)，甲、乙兩隊(duì)所挖的河渠的長(zhǎng)度相差30-20=10m，故選項(xiàng)B不符合題意；由圖象可知，乙隊(duì)2小時(shí)前后的挖掘速度發(fā)生了改變，故選項(xiàng)C不符合題意；甲隊(duì)開挖4h時(shí)，所挖河渠的長(zhǎng)度為，乙隊(duì)開挖2小時(shí)后的函數(shù)解析式為，當(dāng)開挖4h時(shí)，共挖40m，故選項(xiàng)D符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了一次函數(shù)的圖象，利用圖象得到所需信息，能讀懂函數(shù)圖象并結(jié)合所得信息進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】由題意首先確定y=mx和y=kx-b的交點(diǎn)以及作出y=kx-b的大體圖象，進(jìn)而根據(jù)圖象進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：∵y=kx+b的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（1，m），∴k+b=m，當(dāng)x=-1時(shí)，kx-b=-k-b=-（k+b）=-m，即（-1，-m）在函數(shù)y=kx-b的圖象上．又∵（-1，-m）在y=mx的圖象上．∴y=kx-b與y=mx相交于點(diǎn)（-1，-m）．則函數(shù)圖象如圖．則不等式-b≤kx-b≤mx的解集為-1≤x≤0．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)與不等式的關(guān)系，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維分析并正確確定y=kx-b和y=mx的交點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、①②③【解析】【分析】根據(jù)中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)：一般中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形，對(duì)角線垂線的中點(diǎn)四邊形是矩形，對(duì)角線相等且垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形是正方形，由此即可判斷．【詳解】解：∵一般中點(diǎn)四邊形是平行四邊形，對(duì)角線相等的四邊形的中點(diǎn)四邊形是菱形，對(duì)角線垂線的中點(diǎn)四邊形是矩形，對(duì)角線相等且垂直的四邊形的中點(diǎn)四邊形是正方形，∴存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是平行四邊形，存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是菱形，存在無(wú)數(shù)個(gè)中點(diǎn)四邊形MNPQ是矩形．故答案為：①②③【點(diǎn)睛】本題考查中點(diǎn)四邊形，平行四邊形的判定，矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．2、②③⑤【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義條件解答即可．【詳解】解：①y＝kx當(dāng)k＝0時(shí)原式不是一次函數(shù)；②是一次函數(shù)；③由于＝x，則是一次函數(shù)；④y＝x2＋1自變量次數(shù)不為1，故不是一次函數(shù)；⑤y＝22?x是一次函數(shù)．故答案為：②③⑤．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)y＝kx＋b的定義條件是：k、b為常數(shù)，k≠0，自變量次數(shù)為1．3、【解析】【分析】在上取一點(diǎn)，使得，連接，，作直線交于，過(guò)點(diǎn)作于．證明，推出點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，的值最小，求出即可．【詳解】解：在上取一點(diǎn)，使得，連接，，作直線交于，過(guò)點(diǎn)作于．，，是等邊三角形，，，，，是等邊三角形，，，，，在和中，，，，，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，根據(jù)垂線段最短可知，當(dāng)點(diǎn)與重合時(shí)，的值最小，，，，，，∴GT//AB∵BG//AT四邊形是平行四邊形，，，∴在中，∴，的最小值為，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題．4、【解析】【分析】根據(jù)題意，將長(zhǎng)方形底面和中間墻展開為平面圖，并連接BD，根據(jù)兩點(diǎn)之間直線段最短和勾股定理的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】將長(zhǎng)方形底面和中間墻展開后的平面圖如下，并連接BD根據(jù)題意，展開平面圖中的∴一只螞蚱從點(diǎn)爬到點(diǎn)，最短路徑長(zhǎng)度為展開平面圖中BD長(zhǎng)度∵是長(zhǎng)方形地面∴∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了立體圖形展開圖、矩形、兩點(diǎn)之間直線段最短、勾股定理的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握立體圖形展開圖、勾股定理的知識(shí)，從而完成求解．5、【解析】【分析】由兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)P（1，n），先求出n，再求出方程組的解即可．【詳解】解：∵y＝﹣x＋4經(jīng)過(guò)P（1，n），∴n=-1+4=3，∴n=3，∴直線l1：y＝kx＋b與直線l2：y＝﹣x＋4相交于點(diǎn)P（1，3），∴，故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的交點(diǎn)與方程組的解的關(guān)系、待定系數(shù)法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解方程組的解就是兩個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．6、和的平均數(shù)【解析】略7、3【解析】【分析】畫出圖形，根據(jù)垂線段最短解答即可．【詳解】解：如圖．，在軸上．線段的長(zhǎng)度為點(diǎn)到y(tǒng)軸上點(diǎn)的距離．若使得線段長(zhǎng)度的最小，由垂線段最短，可知當(dāng)A在時(shí)，即軸，線段長(zhǎng)度最?。藭r(shí)最小值為3．故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形，垂線段最短，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題1、(1)0(2)3【解析】【分析】（1）根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序和法則計(jì)算可得；（2）根據(jù)分式的乘法法則計(jì)算，得到答案．(1)解：；(2)解：．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，分式的乘除法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．2、(1)點(diǎn)E，點(diǎn)F；(2)（）或（）；(3)b的取值范圍1＜b＜2或2＜b＜3．【解析】【分析】（1）根據(jù)以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)E橫坐標(biāo)相同，點(diǎn)E在過(guò)點(diǎn)B與AB垂直的直線上，△ABE為直角三角形，且AE大于AB；以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)F橫坐標(biāo)相同，△AFB為直角三角形，BF大于AB即可；（2）根據(jù)點(diǎn)A（0，1）點(diǎn)B（-1，0），OA=OB，∠AOB=90°，得出△AOB為等腰直角三角形，可得∠ABO=∠BAO=45°，以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，與AB垂直的直線交x軸于S，利用待定系數(shù)法求出AS解析式為，聯(lián)立方程組，以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B，與AB垂直的直線交y軸于R，∠OBR=90°-∠ABO=45°，可得△OBR為等腰直角三角形，OR=OB=1，點(diǎn)R（0，-1），利用平移的性質(zhì)可求BR解析式為，聯(lián)立方程組，解方程組即可；（3）過(guò)點(diǎn)A與AB垂直的直線交直線y=2x+2于U，把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△AO′U，AO′=AO=1，O′U=OB=b，根據(jù)點(diǎn)U（-1，b-1）在直線上，得出方程，求出b的值，當(dāng)過(guò)點(diǎn)A的直線與直線平行時(shí)沒有“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，OB=OW=b=2，得出在1＜b＜2時(shí)，直線上存在兩個(gè)AB的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，當(dāng)b＞2時(shí)，根據(jù)旋轉(zhuǎn)性質(zhì)將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AO′U，得出AO′=AO=1，O′U=OB=b，根據(jù)點(diǎn)U（1,1+b）在直線上，列方程，得出即可．(1)解：點(diǎn)D與AB縱坐標(biāo)相同，在直線AB上，不能構(gòu)成直角三角形，以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)E橫坐標(biāo)相同，點(diǎn)E在過(guò)點(diǎn)B與AB垂直的直線上，∴△ABE為直角三角形，且AE大于AB；以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)A與點(diǎn)F橫坐標(biāo)相同，△AFB為直角三角形，AF=4＞AB=2，∴點(diǎn)E與點(diǎn)F是AB關(guān)聯(lián)點(diǎn)，點(diǎn)G不在A、B兩點(diǎn)垂直的直線上，故不能構(gòu)成直角三角形，故答案為點(diǎn)E，點(diǎn)F；(2)解：∵點(diǎn)A（0，1）點(diǎn)B（-1，0），OA=OB，∠AOB=90°，∴△AOB為等腰直角三角形，AB=∴∠ABO=∠BAO=45°，以點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A，與AB垂直的直線交x軸于S，∴∠OAS=90°-∠BAO=45°，∴△AOS為等腰直角三角形，∴OS=OA=1，點(diǎn)S（1,0），設(shè)AS解析式為代入坐標(biāo)得：，解得，AS解析式為，∴，解得，點(diǎn)P（），AP=，AP＞AB以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B，與AB垂直的直線交y軸于R，∴∠OBR=90°-∠ABO=45°，∴△OBR為等腰直角三角形，∴OR=OB=1，點(diǎn)R（0，-1），過(guò)點(diǎn)R與AS平行的直線為AS直線向下平移2個(gè)單位，則BR解析式為，∴，解得，點(diǎn)P1（），AP1=＞，∴點(diǎn)P為線段AB的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）或（）；(3)解：過(guò)點(diǎn)A與AB垂直的直線交直線y=2x+2于U，把△AOB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△AO′U，∴AO′=AO=1，O′U=OB=b，點(diǎn)U（-1，b-1）在直線上，∴∴，∴當(dāng)b＞1時(shí)存在兩個(gè)“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，當(dāng)b＜1時(shí)，UA＜AB，不滿足定義，沒有兩個(gè)“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”當(dāng)過(guò)點(diǎn)A的直線與直線平行時(shí)沒有“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”與x軸交點(diǎn)X（-1，0），與y軸交點(diǎn)W（0，2）∵OA=OX=1,∠XOW=∠AOB=90°，AB⊥XW，∴△OXW順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△OAB，∴OB=OW=2，∴在1＜b＜2時(shí)，直線上存在兩個(gè)AB的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，當(dāng)b＞2時(shí)，將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AO′U，∴AO′=AO=1，O′U=OB=b，點(diǎn)U（1,1+b）在直線上，∴∴解得∴當(dāng)2＜b＜3時(shí),直線上存在兩個(gè)AB的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，當(dāng)b＞3時(shí)，UA＜AB，不滿足定義，沒有兩個(gè)“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”綜合得，b的取值范圍1＜b＜2或2＜b＜3．【點(diǎn)睛】本題考查新定義線段的意義，直角三角形性質(zhì)，仔細(xì)閱讀新定義，由兩個(gè)條件，（1）組成直角三角形，（2）AC＞AB，等腰直角三角形，勾股定理兩點(diǎn)距離公式，待定系數(shù)法求直線解析式，圖形旋轉(zhuǎn)，兩函數(shù)交點(diǎn)聯(lián)立方程組，掌握新定義線段的意義，直角三角形性質(zhì)，仔細(xì)閱讀新定義，由兩個(gè)條件，（1）組成直角三角形，（2）AC＞AB，等腰直角三角形，勾股定理兩點(diǎn)距離公式，待定系數(shù)法求直線解析式，圖形旋轉(zhuǎn)，兩函數(shù)交點(diǎn)聯(lián)立方程組，是解題關(guān)鍵．3、(1)y＝x﹣3(2)【解析】【分析】（1）設(shè)直線l2的解析式為，將點(diǎn)B、點(diǎn)D兩個(gè)點(diǎn)代入求解即可確定函數(shù)解析式；（2）當(dāng)y＝0時(shí)，代入直線解析式確定點(diǎn)A的坐標(biāo)，即可得出的底邊長(zhǎng)，然后聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式得出交點(diǎn)坐標(biāo)，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)即為三角形的高，利用三角形面積公式求解即可得．(1)解：設(shè)直線l2的解析式為，由直線l2經(jīng)過(guò)點(diǎn)，可得：，解得：，∴直線l2的解析式為；(2)當(dāng)y＝0時(shí)，代入直線解析式可得：，解得，∴，∴，聯(lián)立，解得：，∴，∴．【點(diǎn)睛】題目主要考查利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)交點(diǎn)問題，理解題意，熟練掌握運(yùn)用一次函數(shù)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．4、(1)矩形ABCD的面積為；(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)得到AO＝BO，∠BAD＝∠ABC＝90°，再根據(jù)角平分線的定義和等邊三角形的判定與性質(zhì)求得AC=4，由勾股定理求得BC即可求解；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)和等腰三角形的判定與性質(zhì)證得∠OFE＝∠BOE即可證得結(jié)論．(1)（1）∵四邊形ABCD是矩形，∴AO＝BO，∠BAD＝∠ABC＝90°，∵AE平分∠BAD，∴∠BAE＝∠BAD＝45°，∵∠CAE＝15°，∴∠BAO＝∠BAE+∠CAE＝60°，∴△ABO是等邊三角形，∵AB＝2，∴AC＝2AB＝4，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝2，AC＝4，∴BC＝＝2，∴矩形ABCD的面積為：AB×BC＝4；(2)證明：∵△ABO是等邊三角形，∴BO＝AB，∠ABO＝60°，∵∠BAE＝45°，∠ABC＝90°，∴△ABE為等腰直角三角形，∴BE＝AB，∴BO＝BE，∠EBO＝∠ABC﹣∠ABO＝30°，∴∠BOE＝（180°﹣∠EBO）＝75°．∴∠OFE＝∠OBE+∠BEF＝75°，∴∠OFE＝∠BOE，∴OE＝FE．【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、角平分線的定義、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理、等腰三角形的判定與性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握相關(guān)知識(shí)的聯(lián)系與運(yùn)用是解答的關(guān)鍵．5、(1)；(2)作圖見解析；【解析】【分析】（1）分別令，進(jìn)而即可求得此函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（2）根據(jù)（1）所求得的點(diǎn)的坐標(biāo)，畫出一次函數(shù)圖象即可，根據(jù)圖象寫出當(dāng)時(shí)，自變量的取值范圍即可．(1)令，解得，令，解得則此函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為、與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(2)過(guò)點(diǎn)；作直線，如圖，根據(jù)函數(shù)圖象可得當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是:故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了畫一次函數(shù)圖象，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，根據(jù)函數(shù)圖象求自變量的范圍，掌握一次函數(shù)的圖象的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、(1)a＝15，b＝8.5，c＝8；(2)《長(zhǎng)津湖》，理由見解析；(3)385．【解析】【分析】（1）根據(jù)《金剛川》調(diào)查得分為“10分”所占的百分比，確定a的值，根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的意義可求出b、c的值，（2）通過(guò)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的比較得出答案；（3）求出兩部作品滿分人數(shù)所占的百分比即可求．(1)解：《金剛川》調(diào)查得分為“10分”所占的百分比為：1﹣10%﹣20%﹣20%﹣126360＝15%，即a＝15《長(zhǎng)津湖》調(diào)查得分從小到大排列，6，6，6，7，7，7，7，8，8，8，9，9，9，9，9，9，10，10，10，10，處在中間位置的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為8+92＝8.5，因此中位數(shù)是8.5分，即b＝8.5《金剛川》調(diào)查得分出現(xiàn)次數(shù)最多的是8分，共出現(xiàn)20×126360=7（次），因此眾數(shù)是8分，即c答：a＝15，b＝8.5，c＝8；(2)《長(zhǎng)津湖》，理由為：《長(zhǎng)津湖》調(diào)查得分的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)均比《金剛川》高；(3)《長(zhǎng)津湖》滿分有4個(gè)，《金剛川》滿分占15%，所以，兩部作品一共可得到滿分為：1100×（420+15%）＝385答：這兩部作品一共可得到385個(gè)滿分．【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖，頻數(shù)分布表，中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)，理解中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的意義是解決問題的前提，掌握中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的計(jì)算方法是正確解答的關(guān)鍵．7、（1）；（2）5；（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，－）或（－，）【解析】【分析】（1）由坐標(biāo)系中點(diǎn)的意義結(jié)合圖形可得出A、B點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)出對(duì)角線AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式，由