第1講

功

功率第五章高中總復(fù)習(xí)優(yōu)化設(shè)計GAOZHONGZONGFUXIYOUHUASHEJI2026課標要求1.理解功和功率。了解生產(chǎn)生活中常見機械的功率大小及其意義。2.理解動能和動能定理。能用動能定理解釋生產(chǎn)生活中的現(xiàn)象。3.理解重力勢能,知道重力勢能的變化與重力做功的關(guān)系。定性了解彈性勢能。4.通過實驗,驗證機械能守恒定律。理解機械能守恒定律,體會守恒觀念對認識物理規(guī)律的重要性。能用機械能守恒定律分析生產(chǎn)生活中的有關(guān)問題。備考指導(dǎo)1.本章命題主要考查日常生產(chǎn)生活中的物理情景,考查對象可以是一個物體,也可以是多個物體,解題方法多樣,學(xué)科核心素養(yǎng)主要考查運動觀念、能量觀念、模型建構(gòu)、科學(xué)推理以及嚴謹認真的科學(xué)態(tài)度。2.高考備考中首先要重視物理觀念的形成,如動能、勢能、機械能等;其次還要注意物理模型的建構(gòu),如物體上拋下落、車輛啟動、各種軌道、彈簧、傳送帶等;第三,要注意物理思想的把握,如轉(zhuǎn)換與守恒等。3.加強對能量規(guī)律的探究,培養(yǎng)實驗探究能力,形成學(xué)科素養(yǎng)。4.注意利用生產(chǎn)生活中與功、能量關(guān)系緊密聯(lián)系的實踐活動,加強對能量規(guī)律的應(yīng)用與探究,加強典型學(xué)科方法的掌握,如模型法、比較法、極限法、圖像法、函數(shù)法等。內(nèi)容索引0102第一環(huán)節(jié)必備知識落實第二環(huán)節(jié)關(guān)鍵能力形成03第三環(huán)節(jié)核心素養(yǎng)提升第一環(huán)節(jié)必備知識落實知識點一功1.定義一個物體受到力的作用,如果在力的方向上發(fā)生了一段位移,就說這個力對物體做了功。2.做功的兩個要素(1)作用在物體上的力;(2)物體在力的方向上發(fā)生的位移。3.公式W=Flcosα

(1)α是力與位移方向之間的夾角,l為物體對地的位移。(2)該公式只適用于恒力做功。4.功的正負(1)當(dāng)0°≤α<90°時,W>0,力對物體做正功。(2)當(dāng)90°<α≤180°時,W<0,力對物體做負功,或者說物體克服這個力做了功。(3)當(dāng)α=90°時,W=0,力對物體不做功。追本溯源一陣風(fēng)水平吹過,將熟透的蘋果從2

m高的枝頭吹落。若蘋果重2

N,風(fēng)力恒為3

N,下落的水平位移為1

m。(1)蘋果下落過程中,重力和風(fēng)力各做多少功?(2)重力和風(fēng)力對蘋果做的總功能不能用平行四邊形定則來求?若不能,應(yīng)該怎么求?所做總功為多少?總結(jié)出兩個力的總功的求法。提示

(1)重力做的功為4

J,風(fēng)力做的功為3

J。(2)不能。分別求每個力所做的功,再求它們的代數(shù)和。重力和風(fēng)力做功的代數(shù)和為7

J。知識點二功率1.定義功與完成這些功所用時間的比值。2.物理意義描述力對物體做功的快慢。3.公式(1),P為時間t內(nèi)的平均功率。(2)P=Fvcosα(α為F與v的夾角)。

①v為平均速度,則P為平均功率。②v為瞬時速度,則P為瞬時功率。4.發(fā)動機功率機車發(fā)動機的功率P=Fv,F為牽引力,并非機車所受的合力。【知識鞏固】

1.思考判斷(1)功是標量,功的正負表示大小。()(2)一個力對物體做了負功,說明這個力一定阻礙物體的運動。()(3)滑動摩擦力可能做負功,也可能做正功;靜摩擦力對物體一定不做功。()(4)作用力做正功時,反作用力一定做負功。()(5)力對物體做功的正負是由力與位移間的夾角大小決定的。()(6)汽車上坡時換成低擋位,其目的是減小速度得到較大的牽引力。()×√××√√2.(2024·江西卷)“飛流直下三千尺,疑是銀河落九天?！边@是李白對廬山瀑布的浪漫主義描寫。設(shè)瀑布的水流量約為10m3/s,水位落差均為150m。若利用瀑布水位落差發(fā)電,發(fā)電效率為70%,則發(fā)電功率大致為(

)A.109WB.107WC.105WD.103WB

3.在水平地面上方某處,把質(zhì)量相同的P、Q兩小球以相同速率沿豎直方向拋出,P向上,Q向下,不計空氣阻力,兩球從拋出到落地的過程中()A.P球重力做功較多B.兩球重力的平均功率相等C.落地前瞬間,P球重力的瞬時功率較大D.落地前瞬間,兩球重力的瞬時功率相等D第二環(huán)節(jié)關(guān)鍵能力形成能力形成點1功的分析與計算(師生共研)整合構(gòu)建1.判斷力是否做功及做正、負功的方法(1)看力F的方向與位移l的方向間的夾角α——常用于恒力做功的情形。(2)看力F的方向與速度v的方向間的夾角θ——常用于曲線運動的情形。(3)根據(jù)動能的變化:動能定理描述了合外力做功與動能變化的關(guān)系,即W合=ΔEk,當(dāng)動能增加時合外力做正功,當(dāng)動能減少時合外力做負功。2.恒力做功的計算方法直接用W=Flcosα計算。3.合力做功的計算方法方法一:先求合力F合,再用W合=F合lcosα求功。方法二:先求各個力做的功W1、W2、W3、…,再應(yīng)用W合=W1+W2+W3+…求合力做的功?？枷?功的正負的判斷【典例1】

(多選)如圖所示,人站在自動扶梯上不動,隨扶梯向上勻速運動,下列說法正確的是()

A.重力對人做負功

B.摩擦力對人做正功C.支持力對人做正功 D.合力對人做功為零ACD解析:人隨自動扶梯向上勻速運動時只受重力和豎直向上的支持力,所以重力做負功,支持力做正功,合力為零,所以合力做功為零,A、C、D正確?！镜淅?】

(多選)如圖所示,輕繩一端受到大小為F的水平恒力作用,另一端通過定滑輪與質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點的小物塊相連。開始時繩與水平方向的夾角為θ。當(dāng)小物塊從水平面上的A點被拖動到水平面上的B點時,位移為l,隨后從B點沿斜面被拖動到定滑輪O處,BO間距離也為l。小物塊與水平面及斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ,若小物塊從A點運動到O點的過程中,F對小物塊做的功為WF,小物塊在BO段運動過程中克服摩擦力做的功為Wf,則以下結(jié)果正確的是()A.WF=Fl(cosθ+1)

B.WF=2FlcosθC.Wf=μmglcos2θ

D.Wf=Fl-mglsin2θ思維點撥F做的功應(yīng)該是F乘以在F方向的位移,這個位移是力F作用點的位移。BC解析:小物塊從A點運動到O點,拉力F的作用點移動的距離為AO的長度,即拉力F的位移為x=2lcos

θ,所以拉力F做的功WF=Fx=2Flcos

θ,A錯誤,B正確。由幾何關(guān)系知斜面的傾角為2θ,所以小物塊在BO段受到的摩擦力Ff=μmgcos

2θ,則Wf=Ffl=μmglcos

2θ,C正確,D錯誤。方法總結(jié)使用公式W=Flcos

α應(yīng)注意的幾個問題(1)位移l。①“l(fā)”應(yīng)取作用點的位移,如典例2中力F的作用點從A點移到O點,所以位移的大小是AO的長度;②“l(fā)”的取值一般以地面為參考系。(2)力F。①力的獨立性原理,即求某個力做的功僅與該力及物體沿該力方向的位移有關(guān),而與其他力是否存在、是否做功無關(guān)。②力只能是恒力。此公式只能求恒力做功。(3)α是l與F之間的夾角。訓(xùn)練突破1.(2020·湖北武漢調(diào)研)一滑塊在水平地面上沿直線滑行,t=0時其速度為1m/s,從此刻開始在滑塊運動方向上再施加一水平作用力F,力F、滑塊的速率v隨時間變化的規(guī)律分別如圖甲和乙所示。設(shè)在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)力F對滑塊做的功分別為W1、W2、W3,則以下關(guān)系正確的是()

A.W1=W2=W3 B.W1<W2<W3C.W1<W3<W2 D.W1=W2<W3B能力形成點2變力做功的求解方法(師生共研)整合構(gòu)建

【典例3】

(多選)如圖所示,n個完全相同,邊長足夠小且互不粘連的小方塊依次排列,總長度為l,總質(zhì)量為m,它們一起以速度v在光滑水平面上滑動,某時刻開始滑上粗糙水平面。小方塊與粗糙水平面之間的動摩擦因數(shù)為μ,若小方塊恰能完全進入粗糙水平面,則摩擦力對所有小方塊所做功的數(shù)值為()思維點撥(1)所有小方塊恰能完全進入粗糙水平面,說明小方塊末速度為零,對嗎?(2)所有小方塊受到的摩擦力為變力,與位移有什么關(guān)系?AC訓(xùn)練突破2.如圖所示,質(zhì)量均為m的木塊A和B,用一個勁度系數(shù)為k的豎直輕質(zhì)彈簧連接,最初系統(tǒng)靜止,重力加速度為g,現(xiàn)在用力F向上緩慢拉A直到B剛好要離開地面,則這一過程中力F做的功至少為()B能力形成點3功率的理解與計算(自主悟透)整合構(gòu)建1.平均功率的計算方法2.瞬時功率的計算方法(1)利用公式P=Fvcosα,其中v為t時刻的瞬時速度。(2)利用公式P=FvF,其中vF為物體的速度v在力F方向上的分速度。(3)利用公式P=Fvv,其中Fv為物體受到的外力F在速度v方向上的分力。訓(xùn)練突破3.具有登高平臺的消防車如右圖所示,具有一定質(zhì)量的伸縮臂能夠在5min內(nèi)使承載4人的登高平臺(人連同平臺的總質(zhì)量為400kg)上升60m到達滅火位置。此后,在登高平臺上的消防員用水炮滅火,已知水炮的出水量為3m3/min,水離開炮口時的速率為20m/s,g取10m/s2,則用于()A.水炮工作的發(fā)動機輸出功率約為1×104WB.水炮工作的發(fā)動機輸出功率約為4×104WC.水炮工作的發(fā)動機輸出功率約為2.4×106WD.伸縮臂抬升登高平臺的發(fā)動機輸出功率約為800WB第三環(huán)節(jié)

核心素養(yǎng)提升機車啟動問題模型分析模型構(gòu)建一、以恒定功率啟動1.動態(tài)過程2.這一過程的速度—時間圖像如圖所示

二、以恒定加速度啟動動態(tài)過程典例示范某型號汽車的速度從0加速到100km/h用時僅為3.9s,同時這款車還配備了智能集成制動系統(tǒng),從車速為100km/h到剎停,僅用32.8m。已知該車的額定功率為200kW,質(zhì)量為2t,假設(shè)該車在水平路面上行駛時受到阻力為車重的

,g取10m/s2。(1)求汽車在路面上能達到的最大速度。(2)若汽車從靜止開始保持2m/s2的加速度做勻加速直線運動,這一過程能持續(xù)多長時間。(3)若汽車從靜止開始以額定功率啟動,行駛了200m達到最大速度,求汽車從靜止到獲得最大行駛速度所用的時間。答案:(1)50m/s

(2)12.5s

(3)16.5s歸納總結(jié)解決機車啟動問題時的四點注意(1)首先弄清是勻加速啟動還是恒定功率啟動。(2)若是勻加速啟動過程,機車功率是不斷改變的,但該過程中的最大功率是額定功率,勻加速直線運動階段的最大速度小于機車所能達到的最大速度,達到額定功率后做加速度減小的加速運動。(3)若是以額定功率啟動的過程,機車做加速度減小的加速運動,勻變速直線運動的規(guī)律不能用,速度最大值等于

,牽引力是變力,牽引力做的功可用W=Pt計算,但不能用W=Flcos

θ計算。(4)無論哪種啟動方式,最后達到最大速