第一二單元階段素養(yǎng)檢測隨堂練六年級數(shù)學(xué)下冊高頻考點(diǎn)易錯(cuò)題北師大版學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、選擇題1．一個(gè)零件長0.05cm，按的比例尺畫在圖紙上，長是（

）cm。A．10 B．1 C．0.0025 D．0.00052．焊工做一節(jié)圓柱體的通風(fēng)管，底面半徑3分米，長4分米。至少需要鐵皮多少平方分米？就是求它的（

）。A．底面積 B．表面積 C．體積 D．側(cè)面積3．沈陽到北京的公路距離大約是780km，在地圖上量得兩地距離是13cm。這幅地圖的比例尺是（

）。A．1∶600 B．1∶600000 C．1∶60000004．一張地圖比例尺為1∶30000000，甲、乙兩地圖上距離為6.5cm，實(shí)際距離為（

）千米。A．1950 B．1850 C．1950000 D．18500005．把一塊棱長是20厘米的正方體鋼塊，鍛造成一個(gè)底面面積是160平方厘米的圓柱形鋼材，這根鋼材的長是（

）厘米．A．100 B．80 C．50 D．406．把一段圓柱木料削成一個(gè)最大的圓錐，削去部分的體積是16立方分米，這段圓柱木料的體積是（

）立方分米。A．48 B．32 C．24 D．87．兩塊正方體花崗巖的體積之差為25立方分米，如果把這兩塊花崗巖分別加工成兩個(gè)最大的圓柱（如圖所示），這兩個(gè)圓柱的體積相差（

）立方分米。A．大于25 B．等于25 C．小于25 D．無法確定8．把一個(gè)正方體加工成一個(gè)最大的圓柱體，下面的說法正確的是（

）．A．正方體的體積等于圓柱體的體積 B．正方體的表面積等于圓柱體的表面積C．正方體的棱長等于圓柱的高 D．正方體的棱長等于圓柱的底面周長的一半二、填空題9．一個(gè)圓錐體和一個(gè)圓柱體體積相等，底面積也相等，圓柱的高是6分米，圓錐的高是．10．一個(gè)圓錐體底面積為8cm2，高是1.2cm。體積是()cm3。11．把圓柱的側(cè)面沿高展開，得到一個(gè)()，這個(gè)()的一邊長等于圓柱底面的()，另一邊長等于圓柱的()。12．一個(gè)圓錐體的體積是1512立方米，高是6米，它的底面積是平方米．13．用圖中三角形3cm的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到了一個(gè)體，這個(gè)立體圖形的體積是．14．一段圓柱形木料，長是6cm，底面直徑是10cm，如果把這段木料削成一個(gè)最大的圓錐形陀螺，要削去()cm3的木料。15．一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面積相等，體積也相等，已知圓錐的高是4.8cm，圓柱的高是cm．16．在一個(gè)比例式中，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，那么兩個(gè)外項(xiàng)的積是()。三、判斷題17．底面積為20平方厘米的圓柱的體積一定大于底面積為10平方厘米的圓柱的體積。()18．把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐的體積是削去部分體積的。()19．邊長3米的正方形按2∶1的比放大后，它的周長與原來的周長的比是2∶1。()20．甲班人數(shù)的等于乙班人數(shù)的，甲乙兩班人數(shù)的比是9∶8。()21．一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大3倍，底面周長擴(kuò)大6倍，底面積擴(kuò)大9倍。()22．圓錐的體積比與它等底等高的圓柱的體積少。()23．一個(gè)機(jī)器零件長4毫米，畫在圖紙上長8厘米，這幅圖的比例尺是2∶1。()24．圓柱底面半徑擴(kuò)大2倍，高不變，它的側(cè)面積就擴(kuò)大4倍。()四、計(jì)算題25．直接寫得數(shù)。

0.8∶2.4＝

8π＝

26．脫式計(jì)算。（＋）×4×5

÷（－×）－（－）27．解方程。

五、圖形計(jì)算28．計(jì)算圓錐的體積。29．計(jì)算下圖的表面積。（單位：cm）

六、解答題30．一個(gè)圓錐形沙堆，它的底面半徑是2米，高與底面半徑的比是，用這堆沙子在8米寬的公路上鋪4厘米厚的路面，能鋪多少米？（取3）31．填表：底面半徑/cm高/cm圓柱圓錐側(cè)面積/cm2體積/cm3表面積/cm2體積/cm3215620在比例尺是1∶2000000的地圖上，量得A、B兩地相距14厘米，兩輛汽車同時(shí)從A、B兩地相對開出，甲車平均每小時(shí)行45千米，乙車平均每小時(shí)行35千米，兩車經(jīng)過幾小時(shí)相遇？33．將線段比例尺化為數(shù)值比例尺：一個(gè)圓錐的體積是226.08立方分米，底面半徑是1米，這個(gè)圓錐的高是多少分米？一個(gè)圓柱形蓄水池的底面半徑為2米，深2.5米．在池壁和池底抹上水泥，抹水泥的面積是多少平方米?36．看圖求體積．（單位：厘米）37．把一塊長15.7cm，寬是8cm，高5cm的長方體鋁錠和一塊底面直徑是6cm，高24cm的圓柱形鋁錠熔鑄成一個(gè)底面半徑8cm的圓錐體鋁塊，求這個(gè)圓錐體鋁塊是多少厘米？參考答案：1．B【分析】根據(jù)圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻?.05×20＝1（cm）一個(gè)零件長0.05cm，按的比例尺畫在圖紙上，長是1cm。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查圖上距離和實(shí)際距離之間的換算。2．D【分析】由于通風(fēng)管是沒有底面的，所以求做一節(jié)通風(fēng)管，需要多少鐵皮是求側(cè)面積。【詳解】做一節(jié)通風(fēng)管，需要多少鐵皮是求側(cè)面積。故選：D?！军c(diǎn)睛】明確通風(fēng)管需要計(jì)算哪部分的鐵皮面積是解決本題的關(guān)鍵。3．C【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，把數(shù)代入并化簡即可（要注意先統(tǒng)一單位）。【詳解】780km＝78000000cm比例尺＝13cm∶78000000cm＝1∶6000000故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查比例尺的意義，熟練掌握比例尺的意義并靈活運(yùn)用。4．A【解析】用圖上距離除以比例尺即可求出實(shí)際距離，注意換算單位，1千米＝100000厘米?！驹斀狻?.5÷＝195000000（cm）＝1950（千米）故答案為：A?！军c(diǎn)睛】本題考查比例尺，靈活掌握比例尺公式是解題關(guān)鍵。5．C【分析】先求這個(gè)正方體鋼塊的體積，正方體的體積等于圓柱的體積，再除以圓柱的底面面積，就是圓柱形的高．【詳解】20×20×20=8000（立方厘米）8000÷160=50（厘米）6．C【分析】把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，圓錐和圓柱等底等高，等底等高的圓錐體積是圓柱體積的，則削去部分的體積是圓柱體積的（1－）。又知削去部分的體積是16立方厘米，根據(jù)“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法解答”，用16除以（1－）即可求出這段圓柱木料的體積?！驹斀狻?6÷（1－）＝16÷＝24（立方分米）則這段圓柱木料的體積是24立方分米。故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查圓柱和圓錐體積的關(guān)系。明確“削成的最大圓錐和圓柱等底等高，體積是圓柱體積的”是解題的關(guān)鍵。7．C【分析】根據(jù)題意，假設(shè)兩個(gè)正方體的棱長分別為a分米，b分米。那么兩個(gè)圓柱體的底面半徑分別為分米，分米。然后根據(jù)圓柱體積公式：即可解答。【詳解】解：設(shè)兩個(gè)正方體的棱長分別為a分米，b分米，且a＞b，則：a3﹣b3＝25，兩個(gè)圓柱體的底面半徑分別為分米，分米。體積差為：π×（）2×a﹣π×（）2×b＝π×（－）＝π×（）＝3.14×（25÷4）＝19.625（立方分米）19.625＜25故答案為：C。【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生對圓柱體積公式的靈活應(yīng)用。8．C【詳解】略9．18分米【詳解】試題分析：等底等高的圓錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱體積的，已知圓錐和圓柱的體積、底面積分別相等，那么圓錐的高是圓柱高的3倍．解；圓錐和圓柱的體積、底面積分別相等，因?yàn)?；圓柱的體積=底面積×高；圓錐的體積=底面積×高×；所以；圓錐的高是6×3=18（分米）；答；圓錐的高是18分米；故答案為18分米．點(diǎn)評：因?yàn)榈鹊椎雀叩膱A錐和圓柱，圓錐的體積是圓柱的體積的，所以圓錐的高是圓柱高的3倍．10．3.2【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】8×1.2×＝9.6×＝3.2（cm3）【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是熟記圓錐的體積公式。11．

長方形或正方形

長方形或正方形

周長

高【詳解】略12．756【詳解】試題分析：根據(jù)圓錐的體積公式：v=sh，已知圓錐的體積和高求底面積，底面積=體積高，由此列式解答．解：1512÷6，=1512×3÷6，4536÷6，=756（平方米）；答：它的底面積是756平方米．故答案為756．點(diǎn)評：此題主要根據(jù)圓錐的體積的計(jì)算方法與一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)，由此來解決問題．13．圓錐；50.24立方厘米【詳解】試題分析：根據(jù)圓錐的展開圖可得：以三角形3厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的是一個(gè)底面半徑為4厘米，高為3厘米的圓錐體，利用圓錐的體積公式即可計(jì)算解答．解：以三角形3厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的是一個(gè)底面半徑為4厘米，高為3厘米的圓錐體，體積是：×3.14×42×3，=3.14×16，=50.24（立方厘米），答：以三角形3厘米的邊為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的是一個(gè)圓錐體，它的體積是50.24立方厘米．故答案為圓錐；50.24立方厘米．點(diǎn)評：根據(jù)圓錐的展開圖特點(diǎn)，得出旋轉(zhuǎn)后的圓錐的底面半徑和高是解決此類問題的關(guān)鍵．14．314【分析】根據(jù)題意可知，削去的圓錐與圓柱底面積和高都相等，則削去的體積就是圓柱體積的（1－），圓柱的體積V＝πr2h，據(jù)此求出圓柱的體積，再乘（1－）即可?！驹斀狻?.14×（10÷2）2×6×（1－）＝3.14×25×6×＝3.14×25×4＝314（立方厘米）【點(diǎn)睛】此題考查了圓柱與圓錐的體積關(guān)系，明確把圓柱削乘一個(gè)最大的圓錐，則圓錐與圓柱的底面積和高相等是解題關(guān)鍵。15．1.6．【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的體積公式V=sh，圓錐的體積公式V=sh，當(dāng)圓柱和圓錐的體積、底面積分別相等時(shí)，圓錐的高是圓柱的高的3倍，由此求出圓柱的高．解：4.8÷3=1.6（厘米），答：圓柱的高是1.6厘米．故答案為1.6．點(diǎn)評：此題主要考查了利用圓柱與圓錐的體積公式，推導(dǎo)出在體積、底面積分別相等時(shí)，圓柱的高與圓錐的高的關(guān)系．16．1【詳解】由比例的基本性質(zhì)可知，如果兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)互為倒數(shù)，那么兩個(gè)外項(xiàng)也互為倒數(shù)；又知乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，所以兩個(gè)外項(xiàng)的積是1。17．×【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高；由于兩個(gè)圓柱的底面積已知，高無法確定，也就無法判斷哪個(gè)圓柱的體積大，哪個(gè)圓柱的體積小，據(jù)此解答。【詳解】根據(jù)分析可知，底面積為20平方厘米的圓柱的體積不一定大于底面積為10平方厘米的圓柱的體積。原題干說法錯(cuò)誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】熟練掌握圓柱的體積公式是解答本題的關(guān)鍵。18．√【分析】把一個(gè)圓柱削成一個(gè)最大的圓錐，則圓錐和圓柱等底等高，圓錐的體積是圓柱體積的，把圓柱體積看作單位“1”，則削去部分的體積占圓柱體積的（1－），A是B的幾分之幾的計(jì)算方法：A÷B＝，結(jié)果化為最簡分?jǐn)?shù)?！驹斀狻?－＝÷＝則圓錐的體積是削去部分體積的。故答案為：√【點(diǎn)睛】熟練掌握并靈活運(yùn)用圓柱和圓錐體積的關(guān)系是解答題目的關(guān)鍵。19．√【分析】根據(jù)正方形的周長公式：C＝4a，可知正方形的周長比等于邊長比，據(jù)此解答?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，邊長3米的正方形按2∶1的比放大后，它的周長與原來的周長的比是2∶1。原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的放大與縮小，熟記正方形的周長公式是本題解題的關(guān)鍵。20．√【分析】根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義可得：甲班人數(shù)×＝乙人班數(shù)×，因?yàn)榧住⒁覂砂嗳藬?shù)不能為0，根據(jù)比例的基本性質(zhì)可得：如果甲班人數(shù)是外項(xiàng)，那么是外項(xiàng)；則乙班人數(shù)為內(nèi)項(xiàng)，為內(nèi)項(xiàng)；進(jìn)而得出答案?！驹斀狻考装嗳藬?shù)×＝乙班人數(shù)×，所以甲數(shù)∶乙數(shù)＝∶＝（×12）∶（×12）＝9∶8故答案為：√?！军c(diǎn)睛】本題考查了比的意義；解答此題應(yīng)根據(jù)比例基本性質(zhì)的逆運(yùn)算進(jìn)行解答。21．×【分析】圓錐的底面是個(gè)圓，可利用圓的周長公式和面積公式解答即可?！驹斀狻靠杉俣ㄔ瓉韴A的半徑為，則：一個(gè)圓錐的底面半徑擴(kuò)大3倍，底面周長擴(kuò)大3倍，底面積擴(kuò)大9倍。故答案為：×?！军c(diǎn)睛】此題考查了積的變化規(guī)律在公式中的應(yīng)用。22．√【分析】由于圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的，據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的，把圓柱的體積看作單位“1”，所以圓錐體積比與它等底等高的圓柱體積少：1－＝原題說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題考查了圓錐體積與它等底等高的圓柱體積的關(guān)系。23．×【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實(shí)際距離，把數(shù)代入并化簡即可（要注意先統(tǒng)一單位）。【詳解】8厘米＝80毫米比例尺＝80毫米∶4毫米＝20∶1故答案為：×?！军c(diǎn)睛】本題主要考查比例尺的意義，熟練掌握比例尺的意義并靈活運(yùn)用。24．×【分析】根據(jù)圓柱的側(cè)面積公式：，設(shè)半徑為r，然后列式解答即可。【詳解】設(shè)圓柱底面半徑是r。底面半徑擴(kuò)大前的側(cè)面積：；底面半徑擴(kuò)大2倍后的側(cè)面積：所以原題說法錯(cuò)誤?！军c(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對圓柱底面半徑變化后，側(cè)面積變化規(guī)律的掌握。25．27；4；；0.5；40；；25.52；0.01?！痉治觥扛鶕?jù)小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的加減乘除運(yùn)算以及求比值的計(jì)算方法解答。【詳解】8.1÷0.3＝27

32×12.5％＝4

0.8∶2.4＝

0.3＋＝0.544÷＝40

×＝

8＝25.52

0.1＝0.01【點(diǎn)睛】考查了四則運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算。26．23；；【分析】（1）運(yùn)用乘法的分配律，把×4×5＋×4×5，再計(jì)算；（2）先算括號里的乘法，再算括號里的減法，最后算除法；（3）先去掉括號，原式變成＋－，再按分?jǐn)?shù)加減法的方法進(jìn)行計(jì)算。【詳解】（＋）×4×5＝×4×5＋×4×5＝15＋8＝23÷（－×）＝÷（－）＝÷＝－（－）＝＋－＝－＝27．x＝24；x＝；x＝51【分析】合并方程左邊的式子，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以（－）即可；根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將比例轉(zhuǎn)化為方程：x＝7.2×，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以即可；根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時(shí)減去23，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程的兩邊同時(shí)除以45%，最后根據(jù)等式的性質(zhì)1，方程的兩邊同時(shí)減去9即可。【詳解】解：（－）x＝15x＝15÷x＝24解：x＝7.2×x＝4÷x＝解：45%（x＋9）＝50－23x＋9＝27÷0.45x＝60－9x＝5128．452.16cm3【詳解】12÷2＝6(cm)×3.14×62×12＝452.16(cm3)29．353.25cm2【分析】圓柱的表面積＝側(cè)面積＋兩個(gè)底面積?！驹斀狻?÷2＝2.5（cm）3.14×5×20＋3.14×2.52×2＝3.14×100＋3.14×12.5＝314＋39.25＝353.25（cm2）【點(diǎn)睛】此題考查了圓柱的表面積公式，熟記公式并運(yùn)用是解答本題的關(guān)鍵。30．50米【分析】根據(jù)題意可知，圓錐的高與底面半徑的比是2∶1，即圓錐的高＝底面半徑×2，代入數(shù)據(jù)，求出圓錐形沙堆的高；再根據(jù)圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×；鋪的長方體形的公路，由于體積不變，鋪長方體形狀的公路的體積等于圓錐形沙堆的體積；根據(jù)長方體體積＝長×寬×高；長＝體積÷寬÷高，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻繄A錐形沙堆的高：2×2＝4（米）；4厘米＝0.04米3×22×4×÷8÷0.04＝3×4×4×÷8÷0.04＝12×4×÷8÷0.04＝48×÷8÷0.04＝16÷8÷0.04＝2÷0.04＝50（米）答：能鋪50米?！军c(diǎn)睛】利用比的應(yīng)用，圓錐的體積公式以及長方體體積公式進(jìn)行解答，關(guān)鍵熟記公式，靈活運(yùn)用，注意單位名數(shù)的統(tǒng)一。31．見解析【詳解】試題分析：圓柱的側(cè)面積=底面周長×高，表面積=底面積×2+側(cè)面積，體積=底面積×高；圓錐的體積=底面積×高÷3，由此代入數(shù)據(jù)即可解答．解：（1）半徑為2厘米，高15厘米：圓柱的側(cè)面積是：3.14×2×2×15=188.4（平方厘米），底面積是：3.14×22=12.56（平方厘米），表面積是12.56×2+188.4=213.52（平方厘米），體積是：12.56×15=188.4（立方厘米），圓錐的體積是：×12.56×15=62.8（立方厘米）；（2）半徑為6厘米，高20厘米：圓柱的側(cè)面積是：3.14×6×2×20=753.6（平方厘米），底面積是：3.14×62=113.04（平方厘米），表面積是113.04×2+753.6=979.68（平方厘米），體積是：113.04×20=2260.8（立方厘米），圓錐的體積是：×113.04×20=753.6（立方厘米）；根據(jù)上述計(jì)算即可完成表格如下所示：點(diǎn)評：此題考查圓柱的側(cè)面積、底面積、表面積、體積公式以及圓錐的體積公式的應(yīng)用，熟記公式即可解答．32．3.5小時(shí)【分析】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，求出兩地間的距離，再根據(jù)相遇時(shí)間＝總路程÷速度和，解答即可?！驹斀狻?4÷＝28000000（厘米）28000000厘米＝280千米280÷（45＋35）＝280÷80＝3.5（小時(shí)）答：兩車經(jīng)過3.5小時(shí)相遇。【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖上距離和實(shí)際距離的轉(zhuǎn)換，注意換算單位時(shí)0的個(gè)數(shù)。33．1：3000000【分析】比例尺分為線段比例尺、數(shù)值比例尺和文字比例尺。線段比例尺可以看出圖上2cm代表實(shí)際60Km。然后根據(jù)數(shù)字比例尺，圖上距離：實(shí)際距離代入數(shù)據(jù)整理即可。【詳解】2厘米：60千米＝2厘米：6000000厘米＝1：3000000；答：化為數(shù)值比例尺是1：3000000?！军c(diǎn)睛】本題考查不同比例尺之間的轉(zhuǎn)換，檢驗(yàn)學(xué)生對比例尺的認(rèn)識。寫比例尺時(shí)注意單位的統(tǒng)一。34．2.16分米【詳解】試題分析：已知圓錐的底面半徑，先求出它的底面積，用體積除以底面積再除以，即可求出它的高．解：1米=10分米，226.08÷（3.14×102）÷，=226.08÷314×3，=2.16（分米）；答：這個(gè)圓錐的高是2.16分米．點(diǎn)